Философская Энциклопедия том 5 (1184486), страница 160
Текст из файла (страница 160)
мистпфицированныи образ, Т. д. готова созидариапроватьгя с атсистич, антропологизмом <ргйгрбпзп. Однако <наг» Т, д.— зто не «нет» атеизма, а <неть отрицатечьной п<гплпгнп; отрицая религию как сумму предметных представлений и деиствий, Т. д. утверждает веру в абсолютно трансцендентного ко отнощенпю ко всому человеческому бога. Перед таким богом человек в любом своем совершенстве (и даже в вере) обречен стоять с иустымп руками; бог есть «крию<ческое отрицание» все> и, «соверщенно ие-предметный источник кризиса всякой предметности, судии, ие-бытие мира» (В а > ! Ь К., Пег Во>иегЬЯе(, 1922, 8. 57). Краски для описзшж трансцондентностн бога Т, д, заимствует у разработанн<по Р.
Отто и неокантианской религ. философией поиптин «совершенно иного», переосмысляя егн а духе доктрины Лапь»и на о запредельном «величии бо'кьемь и учения Яю>пера о боге как огненном мор< гиена, потребляющем все человеческое. Именно в ги<не бога Т. д. видит единств. нозможность милости б<>га, в его немыслимости — единств. возможность его мыслить. Человек может обрести отношение к богу лнпи иа пределе своего бытия, лишь будучи «синг» богом в дпалектпч. отрицании, происходнщем через «сиерп<ениеь 1'олгофы. В той мере, в какой человек тождествен себе, ои ве м<икет веронать, а в той мере, н какой он верует, он не тождествен себе («Ли>иь через неру я ее>и то, что я не (!) есмь» — В а г < Ь К., там же, В.
126), При таких предпосылках положение теология стапоюыся весьма драматическим; оиа ощущаез соби можлу только что отвергнутой предметностью и пустой бесчрещ<етностью, между фальшивым утверждением к бессодержат. отрицанием. Выход иа этой ситуации усматривается в обращения к откровенно многосмысленным форь<улнровкам: <остается одно — поставить утверждение и озрицанне во взаимную связь, прояснять „да" через „иет" и „нет" через „да "» (О о 0 а г Ь е и Р., Паз '»'ог( Ооыея щи! Бс1жИ1еп, В., 1936, Б. 137).
Блнзощь этой установки к методу фнлософстноэания Хпйпгггера и Ясперса очевидна. В пгторнч. перспективе учение Т. д. предстает как возвращение к осн. идейным мотивам инициаторов рг- формации — Лютера н Кальвина. Отвержение «религпиь — это логич. предел лютеровского отвержения «оправдания делами». Чтобы ответить на вопрос, иа к-рый впервые отвечал Лютер: как вера может жить ридом с нозоевроп. бурж. нигили«мпм, Т. д, должна была покончить с либеральным протестантизмом 19 з.. растпорявшим религию в стихии беарелиг.
цивилизация, откровение — в истории, перу — в психологии, Возвращаясь к истокам иротестантиама, Т. д. оказалась в русле довольно широкого течении пр<иестаятской т. н. неоортодоксии. Распад течения Т. д. был связан, во-первых, с политич, событиями 30-х >тл если Барта Тиллих стали провозвестниками христ.
сопротивления гитлеризму, то Гогартен примкнул к пронацистскому течению т. н. «немецких христиан». Во-нторых,неустойчивое равновесие «да» и <нет» в доктрине Т. д.легко нарушалось в том или ином направлении. Бультман пошел от Т. д. к провоз«па>пению «демифологизация» христ. учении, Тиллих наметил возможности отказа от императивы веры в бога, широко используемые новейшей протестантской теологией, и попытался включить е теологию мпровоззренч. элементы чисто секулярного происхождения, а Бруннер перешел к построению позой <естественнон теолопцы, что вызвало резкую отповедь Барта.
В СШЛ эпилогом к европ. истории Т. д. явилась деятельность Р. Нибурп, запмствующего у своих нем. предшественников критику теологич. либерализма и социального оптимизма и т. п. С. Аынэнн<». Мося»» ТЕОРЕМА (греч. 0«йрцрц, от 0««>р«ы — рассматриваю, пссяедую) — доказанное предложение нек-рой дедуктивной теории. В содержательных (неформальных) теорнях Т. докааыва>отсн весьма приблизительно фиксируемыми (чаще — молчаливо подразумеваемыми) средствами <обычной логики» и часто иротнвопостанляютсн <ие требующим доказательства» (принимаемым за истинные н силу своей «очевидностиь) аксиомам. Впрочем, если даже точный перечень аксиом н не фикснруегсн, то в (иолном) доказательстве каждой Т.
все жо проводится рааличенне посылок на доказанные ранее Т. и аксиомы; фактически статус иоследннх может специально и ие оговарнватьсн — этой цели может служить к.-л. косвенная мотивировка применяемой аргументации или даже сам факт умолчания о причинах, позволяюищх пользоваться данной посылкой. Тако!и напр., характер нмоют Т, в болыпей части учебных руководств по различным рааделам (неакспоматизированной) математики. Если же даппан дисциплина строится иа аксиоматич. основе (хоти бы н а содержат. форме), то (келогнческне) аксиомы явно перечисляютсн, как, иаир., ирн изложении различных разделов абстрактной алгебры илн топологии, а на нематематич. дисциплин -- теоретич. механш<н нлп термодииаммкн.
В формальных акспоматич. системах (и«шглгнияг! Т. иаз. доказуемая формула, т. е. формула, вь>зодпман оо прплилпм «и«пда данной системы из ее аксиом. При этом аксиомы теория также причисляются к Т, (доказательство каждой такой Т. состоят нз одной формулы — пз нее самой); это вполне естеств. соглашение оправдывается пе только индуктивным характером определения понятия доказательства (см. раздел Рекурсивнь<е и индуктивные определенвн в ст.
Определение), по п тем обстоятельством, что один я тот же класс доказуемых формул может задаватьсн различными системами аксиом, п н ряде случаев выбор определенных формул (фиксированной теория) в качестве аксиом диктуется чисто техинч. соображениями, так что противопоставление к.-л.
аксиомы и (дедуктивно) эквивалентной ей Т. окааызается весьма относительным. Иногда Т., играющие вспомогат. роль н нужные лишь длн доказательства к.-л. другой Т., иаз. лемма- 204> ТКО!'ЕМА О ДЕДУКЦИИ вЂ” ТЕОРЕТИКО-МНО>КЕСТВЕННАЯ ЛОГИКА ми; Т., доказательство к-рьж весьма ыросзю ыолучзетсн посредством сгылкн на другие Т., наз. с л е д с т в ив м и отыл друпсх Т. Ввиду недостаточной определенности таю!х понятый, как евсиомогательныне и «простое, термины «лемыал и «следствие» также носнт несколько условный характер, и эты наименования свидетельствуют не столько о характере самых Т., сколько о стиле илы уровне ыэлоэсенин предмета. Т., доказываемые содержат. средствами метаюеории к.-л.
!сорин, нав. м е т а т е о р е и в м н, относящылыюя к данной («предметнойл) теории. Примеры мета'теорем: псеорема о дгбдкяио для нсчыслекпн высказываний илп предыкатов, теореыа Геделя о пол копи исчыслишя нреднкатов, теорема Геделя о неполноте формальных систем, включающих формальную арифметику, теорема ')ерча о нераэрешпмосты разреисекия проблемы для ыс шсленнн ыредикатов, теорема Терско!'о о нввыраапмостн (ыеонределимосты, см.
Опрес>ел!смога>с ) нредиката ыстннносты для широкого класса логыч. исчислений средгтвамп саыого нсчислеыыв (см. Лог!с«гевал оетиккогшл) н др. Вообще метатеоремамы являютсн любые Т. о Т., какими бы средствами и в рамках накой бы тессрнн онн не докавьсвались; ырнмераын могут служыть т. н. нрннципы днвогпснеокоети, играющие ва>ьну1о роль во ын, разделах ыатгывтнкн. См. Выгод (в мател!атнческой лап!ко), Доказапсельепсесс, Метод пкеиомппсичеекий н лнт.
нри этих статьях. ЫК Гаев>ее. Москве. ТЕОРЕМА О ДКДТКНИИ, теорема дедукц и и,— одно иэ важнейшнх содержательных утверждений машел!отеческой логики, оырсделяЮщее Связь ме!кду логически ыравильыымн (аподнктичесннмн) рассужденняыы (ыли умозаключекввми, нлн вы«орами) и авкоыачи (докаауемымы формулами) логики, лежащими е их основе. Прс.образ Т. од, был ианестгн ен!е стопкам (см.
1. В, Ма(ез, 51о!с )о((!с, Вег1с.— 1.оз Аыя., 1В52) в виде общи о принципа свяаи между выводымостьк> я нмпликацпей. Как (миалопсческая) тео)кма логических исчислений Т. о д. была сформулирована незаписнмо франц, математиком Ж. Эрбрвном (1928) и А. Тареком (1920) и доказана Эрбраном (1ЭЭО) для ысчпслоыый, включающих положительное нмылнквтызыое ысчпсленне высказываний Гнльберта (см. Полоэсктелыспл логика, аксиомы 2.1) и 2.2)). Формулировки Т.
о д. аавпснт, вообще говоры, от того как в том илн ином исчисления определяются понятия «выводнмостьл н <нмылнкацня»; поэтому всогда следует иметь в виду зют илы инок в а р н а и т Т. о д. Интуитывпо псным примером Т. од. для исчисления аыскааываннн может служпть следующан ее формулировка: (1) если ыз аксиом исчисления н к.-л. допущения (гипотезы) А, добавленного к шолу акгнолс, ыо правилам ысчшленыя выводимо В, то в этом исчисления доказуемо (выводыыо только нв аксыом) угловые (нмпликацня) А шВ, означающее, что если доказано А, то докааано ы В. Др.
слонами, даыная формулнровка Т. о д. оапачает, что прн наличии отыпнсепня логнч. следования меясду любой (ыроыавольной) посылкой А в заключением В, донаауемость В р е л я т и в н 3 ир у е т с н условием доказусмостн А, ылы, что то же, доказательство В сводится (см. Сеодимоегаь) н доказательству А . Идея такого сведение, являющегося отражением а н а л ы т и ч е с к о г о процесса решения л!атем. ы логич. задач, очевидна: восле того нак установлено, что В является гледеглеием А — на что указываот факт выводимосты В ыз А,— совершенно ноно, что В конечно >ке будет доказано, если удастся показать, что А — теорема нсчнсленны. Это вытекает ыз обратного утвержденпя, отран ающего уже с и н т ет и ч с с к у ю часть ренсеннп; по правилу !Войне ропепз, если А докаауемая формула, то ыа А ы доказанного и силу Т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
