Новая философская энциклопедия В 4 томах. Том 3 (1184480), страница 51
Текст из файла (страница 51)
к. он наличествует в представлении монады. В действительности части — «единицы бытия», монады — предшествуютцелому. В представлениях же, данных в модусе пространстваи времени, целое предшествует частям, на которые это целоеможно бесконечно делить. Мир непрерывного не есть мирдействительного бытия, а мир лишь возможных отношении.Непрерывны пространство, время и движение. Более того,принцип непрерывности яатяется одним из фундаментальных начал сущего. Лейбниц формулирует принцип непрерывности следующим образом: «Когда случаи (или данные) непрерывно приближаются друг к другу так, что наконец одинпереходит в другой, то необходимо, чтобы и в соответствующих следствиях или выводах (или в искомых) происходило тоже самое» (Лейбниц Г.
В. Соч. в 4 т., т. 1. М., 1982, с. 203—204). Лейбниц показывает применение этого принципа в математике, физике, теоретической биологии, психологии. Проблему структуры континуума Лейбниц уподоблял проблемесвободы воли («два лабиринта»). При обсуждении обоихмышление сталкивается с бесконечностью: в бесконечностьуходит процесс нахождения общей меры для несоизмеримыхотрезков (по алгоритму Евклида) и в бесконечность же простирается цепь детерминации лишь по видимости случайных (нона самом деле подчиняющихся совершенной божественнойволе) истин факта.
Лейбницевской онтологизации границымежду непрерывностью и прерывностью не суждено былостать господствующей точкой зрения. Уже X. Вольф и его ученики опять начинают дискуссии о построении континуумаиз точек. Кант, полностью поддерживая лейбницевский тезис о феноменальности пространства и времени, строит темне менее континуалистскую динамическую теорию материи.Последняя существенно повлияла на Шеллинга и Гегеля, которые также выдвигали ее против атомистических представлений.В русской философии на рубеже 19—20 вв. возникает противостояние «культу непрерывности», связанное с именем математика и философа Н.
В. Бугаева. Бугаев разработал систему миросозерцания, основанную на принципе разрывностикак фундаментальном принципе мироздания (аритмология).В математике этому принципу соответствует теория разрывных функций, в философии — особый тип монадологии, развитый Бугаевым. Аритмологическое мировоззрение отрицаетмир как сплошность, зависящую только от самой себя и постижимую в понятиях непрерывности и детерминизма. В миреесть свобода, откровение, творчество, разрывы непрерывности — как раз те «зияния», которые отвергает принципНЕПРОТИВЛЕНИЕ ЗЛУнепрерывности Лейбница.
В социологии аритмология в противовес «аналитическому мировоззрению», видящему во всемтолько эволюцию, подчеркивает катастрофические аспектыисторического процесса: революции, перевороты в личной иобщественной жизни. Вслед за Бугаевым подобные взглядыразвивал П. А. Флоренский.НЕПРЕРЫВНОСТЬ И ПРЕРЫВНОСТЬ В МАТЕМАТИКЕ.В силу большей, чем в современности, зависимости от онтологии математика античности не слишком отделяет своюточку зрения на непрерывность и прерывность от физики иматематики.
Дискретное — как число — и непрерывное —«величина» (т. е. континуальная пространственная величина) — мыслятся раздельно и несводимы одна к другой.Числом занимается арифметика, величинами — геометрия,и познавательный статус первой, согласно платоновско-пифагорейской традиции, выше, чем второй.
Средневековье углубляет дискуссию о соотношении непрерывности и прерывности, вводя новые важные логические дистинкции (напр.,категории синкатегорематической и категоруматическойбесконечности, тесно связанные с проблемой деления континуума). С изобретением в 17 в. дифференциального и интегрального исчислений проблема арифметизации континуума становится все более насущной. Однако положительногорешения ее пришлось ждать вплоть до 2-й пол. 19 в., когдапоявились арифметические конструкции действительногочисла К. Вейерштрасса, Ш.
Мере, Р. Дедекинда и Г Кантора.Все эти конструкции существенно использовали актуальнуюбесконечность. Кантор попытался в рамках созданной им теории множеств оценить мощность арифметических моделейконтинуума. Мощность множества натуральных чисел («счетного множества») обозначалась им через К0 («алеф» — первая буква древнееврейского алфавита). Тогда, согласно теоремам теории множеств, мощность арифметического континуума будет 2 S0 .Кантор выдвинул предположение («континуум — гипотеза»),что мощность континуума является наименьшей из следующих за Х0 мощностей, т. е.2 S 0 =K,.Доказательство континуум-гипотезы означало бы, что континуум в некотором обобщенном смысле может быть «исчислен» или «сложен из точек».
Эту гипотезу, однако, неудалось доказать ни Кантору, ни его последователям. В 1963П. Коэн показал, что континуум-гипотеза не может бытьни доказана, ни опровергнута в теории множеств, опирающейся на систему аксиом Цермело—Френкеля.В более же широком смысле понятие непрерывности определяется в сегодняшней математике формально, в рамках топологии. Через аксиоматически вводимое понятие близоститочек («окрестность точки») можно определить понятия предельного перехода и непрерывности функций.
Т. о. возникают самые различные топологические пространства, моделирующие всевозможные типы непрерывности (включая идискретную топологию). В то же время существует целый ряднестандартных моделей континуума: конструкции Л. Э. Брауэра и Г. Вейля в рамках интуиционистской математики, специальные модели в альтернативных (неканторовских) теориях множеств, в «нестандартном анализе» А.
Робинсона.Взаимосоотнесенность свойств непрерывности и прерывности ярко проявилась в 20 в. в квантовой физике. Классическиепредставления о движении частицы и волны пришлось заменить представлением о сосуществовании корпускулярных76и волновых свойств в едином физическом объекте. Наряду склассическими представлениями о пространственно-временном континууме предпринимаются попытки квантования пространства и времени. В 1970-х гг. в связи с прогрессом компьютерной техники началась революция в методах обработкидискретной («цифровой») информации.
Фантастически возрастающее быстродействие компьютера позволяет внедрятьего в качестве узлового звена в сложные процессы современного управления производством, военными системами,образованием и т. д. Вместе с этим встают сложнейшие философские вопросы о границах человеческой ответственности,о допустимых пределах автоматизации, о природе мышленияи человеческой сущности вообще. «Взрывное» развитие сегодняшней компьютерной техники заставляет говорить о начале новой «информационной цивилизации» и вновь ставитвопросы о соотношении дискретного и континуального в человеке и в природе вообще.Лит.: Дедекинд Р.
Непрерывность и иррациональные числа. Одесса,1923; Вейль Г. Математическое мышление. М., 1989; Кантор Г. Труды по теории множеств. М., 1985; ГейтингА. Интуиционизм. Введение. М., 1965; Зубов В. П. Развитие атомистических представленийдо начала XIX века. М., 1965; Коэн П. Теория множеств и континуум-гипотеза. М., 1973; Катасонов В. Н. Метафизическая математикаXVH века.
М., 1993; Breidert W. Das aristotelische Kontinuum in derScholastik. Miinster, 1970; Duhem P. Leonard de Vinci et les deux infinis.— Etudes sur Leonard de Vinci. P., 1909.В. Н. КатасоновНЕПРОТИВЛЕНИЕ ЗЛУ — нравственное требование,непосредственно выраженное в Христовой заповеди «Не противься пому» (Мф. 5:39) и сформировавшееся в процессе перехода от талиона к золотому правилу нравственности.
В Нагорной проповеди оно и сформулировано в прямой оппозиции талиону; в ней заповедуются непроти&тение злу в собственном смысле слова, безграничная щедрость и великодушие(Мф. 5:40—41); ею опосредованы заповеди любви, прощения,любви к врагам и др. Как таковая заповедь непротивлениязлу содержательно сочетается с провозглашаемым блаженством изгоняемых за правду и поносимых за веру (Мф.
5:10—11). Утверждаемая в Евангелии заповедь непротивления злупредставляет собой один из вариантов этого требования (илипринципа), различные версии которого отражают указанноенормативное движение в нравственном развитии человечества.В иудейскую традицию идея непротивления злу входит в период после вавилонского пленения в виде требования благоволения врагам (Пр. 24:19, 21). Однако доброе отношение кврагу мыслится лишь как средство поборения его: благородством и добрыми поступками враг унижается: возмездие жеостается в руках Бога, и оно оказывается тем более неотвратимым, чем последовательнее человек сам от него воздерживается.
У злодея нет будущности (Пр. 25:20), благоволя врагу,человек усугубляет его вину и заслуживает вознагражденияГоспода: «Ибо делая сие, ты собираешь горящие угли на голову его, и Господь воздаст тебе» (Пр. 25:22). Даже если принятькомментарий Феофана Затворника к аналогичному текстуапостола Павла (Рим. 12:20), показывающий, что т. о. указывается не на косвенное врежденне — посредством Бога,— ана раскаяние, вызываемое у злодея добрым отношением, итем самым добром воспитывается добро.— используемая метафора («горящие угли на голову его») вполне соответствуетдуху талиона с его мотивами угрозы, возмездия и безусловнойвраждебности к врагу. Этот же стандарт отношения предпо-НЕПРОТИВОРЕЧИЯ ЗАКОНт.
23. М, 1928—1958; Ильин И. А. О сопротивлении злу силой.— Собр.лагается и у ветхозаветного Бога: «С милостивыми Ты постусоч. в Ют.,т. 5. М., 1995, с. 31-221.паешь милостиво..., а с лукавым — по лукавству его; ибо ТыР. Г. Апресянлюдей угнетенных спасаешь, а очи надменные — унижаешь»(Пс. 17:26-28).НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ ТЕОРИИ - см. МеталогиБлизкую точку зрения проводит платоновский Сократ: не слека. Непротиворечия закон, Паранепротиворечивая логика.дует, вопреки мнению большинства, отвечать несправедНЕПРОТИВОРЕЧИЯ ЗАКОН — один из основных принливостью на несправедливость, поскольку несправедливостьципов логического рассуждения, согласно которому два взаникогда недопустима (Критон 49Ьс), но не следует потому,имнопротиворечаших высказывания не могут быть одновречто за несправедливость строже всего спросят в Аиде; инымисловами, мотив деяния оказывается себялюбивым. Что же ка менно истинными, т.
е. одно из них должно быть ложным.сается отношения к врагам, то, по Сократу, всеми силами стре Формулировка этого закона восходит к софистам. Аристотель формулирует непротиворечия закон прежде всего какмясь искупить собственное преступление или преступлениеуниверсальный принцип бытия, наиболее достоверный изблизких, следует, наоборот, утаивать преступления врагов,всех начал: «...невозможно, чтобы одно и то же в одно и то жедабы сполна воздалось им после смерти (Горгий 481а, 525а).время было и не было присуще одному и тому же в одном иНи о каком благоволении как таковом к врагу не идет речи,том же отношении» (Met.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
