Новая философская энциклопедия В 4 томах. Том 1 (1184478), страница 75

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 75)

п. субъекта. Поэтому, чтобы тождество смыслови/или значений (экстенсионалов и/или интенсионалов)заменяемых выражений оказалось адекватным условиемправильной замены значащих выражений в области дейс­твия пропозициональных установок, необходимо учиты­вать субъективные смысл и значение.

В определенной сте­пени это возможно в прагматике и интенсиональной логикеР. Монтегю, где экстенсионал и интенсинал терма зависятот точки соотнесения (point of view), в состав которой вхо­дит субъект. См. лит. к ст. Именования теория.Г. В. ГриненкоАНТИНОМИЯ (в методологии науки) — контрадикторноепротиворечие между двумя суждениями, каждое из которыхсчитается в равной степени обоснованным или логическивыводимым в рамках некоторой концептуальной системы(научной теории). Антиномия отличается от противоречия,возникшего в результате ошибки в рассуждении (доказа­тельстве) или как следствие принятия ложных посылок.Ошибки и заблуждения такого рода могут в принципе бытьвскрыты и устранены средствами самой теории (вместе сее логикой), тогда как для устранения антиномии требует­ся более или менее значительное изменение этой теории,либо ее логики, либо того и другого вместе.

Часто такиеизменения ведут к дальнейшему развитию данной областинаучного знания и ее формальнологического аппарата.В этом смысле антиномии, их обнаружение и устранениеявляются стимулами и важными моментами развитиянауки. Возможны различные исследовательские страте­гии разрешения (устранения) логического противоречия,в форме которого выступает антиномия. Наиболее важнытри из них.Первая заключается в том, что, не ставя под сомнение ис­тинность теоретических оснований вывода, исследовательприбегает к такой модификации логической теории выво­да, при которой антиномические формулы вида «р и не-/?»интерпретируются как выполнимые или даже общезначи­мые (тождественно-истинные); при этом не нарушаетсялогический закон запрещения противоречия.

Это возмож­но в тех случаях, когда логические функции (конъюнкция,отрицание и др.), участвующие в этих формулах, получают117АНТИНОМИЯ«неклассическую» (недвузначную) интерпретацию; т. о.,логический аппарат теории вывода обогащается по сравне­нию с «классическим» новыми логическими функциями исоответственно логическими правилами, позволяющи­ми более тонко, дифференцированно отображать логи­ческие отношения между высказываниями о каком-либоспецифическом фрагменте действительности.

Примеромподобной стратегии является «дирекционная» четырех­значная логика Л. Роговского, позволяющая так форма­лизовать высказывания о механическом движении тела,что известная с античности антиномия «движущееся телонаходится и одновременно не находится в данном месте»включается в число доказуемых (истинных) формул с со­хранением непротиворечивости данной логической сис­темы.

Так, в логике Роговского доказуема равнозначностьтаких высказываний: «начинает быть так, что/?, или пере­стает быть так, что р» и «р и одновременно пе-р», где ρ —высказывание «тело с находится в месте 1 в момент вре­мени г». Так, антиномия движения перестает пониматьсякак формально-логическое противоречие (а счет введениялогических операторов «начинает быть так, что...» и «пе­рестает быть так, что...», эксплицирующих «переходныесостояния», что позволяет в полном объеме использоватьлогическую теорию вывода при анализе высказываний одвижении.

Подобная элиминация антиномии не означа­ет ее содержательного разрешения и не подменяет собойанализ движения. В современной формальной логике ус­пешно развивается направление, связанное с разработкойлогических систем, в которых позволяется оперироватьформулами, имеющими вид антиномии («паранепротиворечивые логики»).Вторая стратегия заключается в том, что выявленная ан­тиномия рассматривается как индикатор логической не­совместимости некоторых теоретических гипотез, одно­временно используемых для объяснения определенныхявлений. Такие ситуации возникают в ходе эволюцииестественнонаучных и обществоведческих дисциплин,когда предлагаются различные, в том числе альтернатив­ные, теоретические конструкции, ни одна из которых доизвестного момента не в состоянии непротиворечиво объ­яснить все результаты экспериментов и наблюдений в дан­ной эмпирической области, однако успешно «работают» вболее узком кругу фактов и согласуются с общей научной«картиной мира».

До тех пор, пока противоречащие другдругу гипотезы остаются в равной степени подтвержден­ными опытом, ученые вынуждены мириться с подобнымиантиномиями. Выбор одной из таких гипотез в качествеинструмента исследования может осуществляться по сооб­ражениям удобства, простоты, согласованности с другимитеориями и гипотезами, эвристичности и т. п. Преодолениеантиномической ситуации требует «сдвига равновесия»между опытными обоснованиями альтернативных гипо­тез, достигаемого за счет увеличения количества и качестваэкспериментальных проверок, логического анализа пред­посылок, неявно участвующих в образовании антиномиии т. д. Однако эмпирические критерии выбора из таких ги­потез все же не могут быть абсолютизированы, посколькудаже из опровержения одной из гипотез не следует истин­ность другой.

Кроме того, согласно тезису Дюгема—Куайна, опровержение одной отдельно взятой гипотезы и дажетеории невозможно (опровергается определенная совокуп­ность или система гипотез и нельзя сказать, какая именногипотеза из этой совокупности несет ответственность законфликт с опытными данными). Такого рода антиномиидостаточно долго сохраняются в корпусе научного знания;это побуждает логиков разрабатывать такие системы логи­ческого вывода, которые позволяли бы «заблокировать»вредные последствия, которые могут возникнуть в дедук­тивных рассуждениях от временно сохраняющихся проти­воречий.

«Блокировка» формального противоречия чащевсего достигается за счет удаления из числа правил вывода«закона Дунса Скота» (р—>~р—>д) или эквивалентного емузакона рл ~ р—>q) («из противоречия следует любое выска­зывание»); более кардинальное решение вопроса достига­ется при изменении самого понятия логического следова­ния, приобретающего интенсиональные характеристики(системы «релевантной логики»).Третья стратегия основывается на теоретико-познаватель­ном принципе ограниченности сферы применимости сис­темы абстракций и допущений, лежащей в основе теории,в которой возникают антиномии. Такая система иногдаможет быть сформулирована явно {в виде постулатов илиаксиом), что характерно для некоторых математических ифизико-математических теорий на высокой ступени тео­ретической «зрелости»; в иных случаях выявление этойсистемы связано с нетривиальной методологической рабо­той.

Обнаружение антиномий в теориях с невыделеннымидопущениями и исходными абстракциями является однимиз стимулов к формализации этих теорий. После того, какс помощью методов формализации (или без них) исход­ные абстракции и допущения установлены, задача иссле­дования заключается в том, чтобы выяснить, какие из нихведут к антиномиям, и элиминировать их либо заменитьдругими, при которых известные антиномии не возника­ют. Типичным примером такой работы могут служить мо­дификации «наивной» теории множеств, в которой былиобнаружены антиномии или «парадоксы» (парадокс Рассе­ла, парадокс Кантора и Бурали—Форти и др.), путем огра­ничений на принцип «свертывания» («для всякого свойс­тва существует множество предметов, обладающих этимсвойством»), являющийся одной из фундаментальныхабстракций этой теории.

Такие ограничения характерныдля теории типов Рассела, аксиоматической теории Цермело—Френкеля; существуют и другие варианты построе­ния теории множеств, свободной от известных антиномий(система Лесьневского и др.). Проблема окончательнойэлиминации антиномий из какой-либо формализованнойтеории связана с доказательством ее непротиворечивости.Поиск таких доказательств для фундаментальных теорийсопряжен с решением методологических проблем, выте­кающих из второй теоремы К.

Геделя, согласно которойнепротиворечивость и полноту достаточно богатой фор­мализованной теории нельзя доказать средствами самойэтой теории. Поэтому проблема элиминации антиномийоказывается включенной в сложный комплекс метатеоретической методологии.В ряде случаев антиномии, возникшие в рамках естест­веннонаучных и социальных теорий, рассматриваются каксимптомы их приближения к пределу развития. Такие ан­тиномии могут быть реконструированы из несоответствияпредсказаний, вытекающих из теории или ее логическихследствий, с опытными данными. Напр., согласно класси­ческой теории излучения, по закону Рэлея—Джинса, спек­тральная плотность излучения должна монотонно возрас-118АНТИНОМИЯ ЧИСТОГО РАЗУМАтать с увеличением частоты.

Из этого следует, что полнаяплотность энергии излучения «черного тела» при всех тем­пературах должна быть бесконечной. Такой вывод проти­воречит не только здравому смыслу, но и точным экспери­ментальным измерениям, согласно которым с увеличениемчастоты спектральная плотность вначале растет, а затем,начиная с некоторого максимального значения, падает,стремясь к нулю, когда частота стремится к бесконечнос­ти.

Элиминация антиномий излучения «черного тела» былаосуществлена М. Планком, который ввел постулат кванто­ванного излучения, позволивший согласовать теоретичес­кие предсказания с результатами измерений (вместе с темограничивая область применения закона Рэлея—Джинсамалыми значениями частот и высокими температурами).Квантовая гипотеза Планка впоследствии легла в основунаиболее фундаментальных представлений о природе ве­щества и поля, развиваемых квантовой физикой. Другимклассическим примером может служить элиминация ан­тиномии, возникшей между предсказаниями максвелловской электродинамики и «планетарной» моделью атомаЭ. Резерфорда.

Характеристики

Список файлов книги