ЭБЗ Классическая физика (часть 1) - механика, термодинамика и молекулярная физика (1175272), страница 93
Текст из файла (страница 93)
В трехпервых степенях вакуума свойства разреженных газов отличаются от свойств неразреженных газов. Это видно из таблицы II.3.2, где приведены некоторые характеристикиразличных степеней вакуума.Таблица II.3.2ХарактеристикаДавление(мм рт. ст.)Число молекулв единицеобъема (м-3)Зависимость отдавления коэффициентовKиηВакуумНизкийСреднийВысокийСверхвысокий760-11-10-310-3-10-710-8 и менее1025-10221022-10191019-10131013 и менееНе зависят отдавленияЗависимость отp определяетсяпараметромλ /dПрямо пропорциональныдавлениюТеплопроводность и вязкость практически отсутствуют2°. В состоянии высокого вакуума (п.
1°) уменьшение плотности разреженного газаприводит к соответствующей убыли числа частиц без изменения λ . Следовательно,уменьшается число носителей импульса или внутренней энергии в явлениях вязкости итеплопроводности. Коэффициенты переноса в этих явлениях прямо пропорциональныплотности газа (ср. II.3.8.4° и II.3.8.5°).
В сильно разреженных газах внутреннее трениепо существу отсутствует. Вместо него возникает внешнее трение движущегося газа остенки сосуда, связанное с тем, что молекулы изменяют свои импульсы только привзаимодействии со стенками сосуда. В этих условиях напряжение трения в первом приближении пропорционально плотности газа и скорости его движения (ср. II.3.8.4°).Удельный тепловой поток в сильно разреженных газах пропорционален разности температур и плотности газа (ср.II.3.8.5°).3°.
Стационарное состояние разреженного газа, находящегося в двух сосудах, соединенных узкой трубкой, возможно при условии равенства встречных потоков частиц,перемещающихся из одного сосуда в другой: n1 u1 = n 2 u 2 , где n1 и n2 – числа молекул в 1 см3 в обоих сосудах, u1и u2– их средние арифметические скорости(II.3.3.6°).Если Т1 и Т2 – температуры газа в сосудах, то предыдущее условие стационарностиможно переписать в виде уравнения, выражающего эффект Кнудсена:p1T1=,p2T2где p1 и p2 -– давления разреженного газа в обоих сосудах.ГЛАВА II.4.
ВТОРОЙ ЗАКОН (ВТОРОЕ НАЧАЛО)ТЕРМОДИНАМИКИ§ II.4.1. Круговые процессы (циклы). Цикл Карно1º. Круговым процессом или циклом называется такая совокупность термодинамических процессов (II.1.3.7°), в результате которых система возвращается в исходное состояние. В диаграммах состояния p, V; р, Т и другихкруговые равновесные процессы (II.1.3.7°) изображаются замкнутыми кривыми, ибо двум тождественным состояниям – началу и концу круговою процесса – соответствует на диаграмме одна и та жеточка.Термодинамическая система, совершающая круговой процесс и обменивающаяся энергией с други-Рис. II.4.1ми телами, называется рабочим телом.
Обычно таким телом является газ.2°. Произвольный круговой, равновесный процесс С1аС2bС1 (рис. II.4.1), совершаемый идеальным газом, можно разбить на процесс расширения газа из состояния С1в состояние С2 (кривая С1аС2) и процесс сжатия газа из состояния С2 в состояние C1(процесс С2bС1). При расширении газа он совершает положительную работу А1, измеряемую площадью фигуры V1C1aC2V2 (II.2.4.2). Сжатие газа происходит под действиемвнешних сил, которые совершают положительную работу А2' = –А2, которая измеряетсяплощадью фигуры V1С2bС2V2.
Поскольку А1 > А2' (рис. II.4.1), то газ за цикл совершаетположительную работу А = А1 + А2 = А1 – А2', измеряемую площадью, ограниченнойкривой процесса С1аС2bС1. Эта площадь заштрихована на рис. II.4.1.3°. Прямым циклом называется круговой процесс, в котором система совершаетположительную работу A = ∫ pdV > 0 . Замкнутая кривая на диаграмме p, V, изображающая прямой цикл, описывается по часовой стрелке (рис. II.4.1).Примером прямого цикла является цикл, совершаемый рабочим телом в тепловомдвигателе. В таком двигателе рабочее тело (п. 1°) получает энергию в форма теплоты(II.2.2.1°) от внешних источников и часть ее отдает в форме работы (П.2.2.1°)(см.
п. 5°).4°. Обратным циклом называется круговой процесс, в котором система совершаетотрицательную работу A = ∫ pdV < 0 . В диаграмме p, V обратный цикл изображаетсязамкнутой кривой, проходимой против часовой стрелки. Примером обратного циклаявляется цикл рабочего тела в холодильной установке. В такой установке рабочее телополучает энергию в форме работы и передает энергию в форме теплоты от холодноготела к более нагретому телу (см. п. 5°).5°. В связи с тем, что полное изменение внутренней энергии газа в результате кругового процесса равно нулю (II.2.1.3°), первый закон термодинамики (II.2.3.1°) для такого процесса имеет вид:Q = ∆U + A = A ,где Q – общее количество теплоты, сообщенной газу в круговом процессе, А – работагаза в таком процессе.В прямом цикле (п.
3°) Q > 0 и А > 0 – газ совершает работу за счет сообщеннойему теплоты. В обратном цикле (п. 4°) над газом совершается работа А' = –А (А > 0), иот газа отводится эквивалентное этой работе количество теплоты.6°. Циклом Карно называется круговой процесс, изображенный на рис. II.4.2. Прямой цикл Карно состоит из четырех последовательных процессов: изотермическогорасширения 1-1' при температуре Т1 (T1′ = T1 ), адиабатического расширения 1'-2, изотермического сжатия 2-2' притемпературе Т2 (T 2′ = T 2 ) и адиабатического сжатия 2'-1.7°.
Практически прямой цикл Карно осуществляется газом, заключенным в сосуде с подвижным поршнем. В процессе 1-1' газ находится в тепловом контакте и равновесии сРис. II.4.2нагревателем (теплоотдатчиком), имеющим постояннуютемпературу Т1*. От нагревателя газ получает некоторое количество теплоты Q1(Q1 > 0). Считается, что температура нагревателя при этом не изменяется, что, строгоговоря, возможно при бесконечной теплоемкости нагревателя. В процессе 1'-2 газ теплоизолируется и расширение его происходит адиабатически** (II.2.5.10°). На участке2-2' газ приводится в тепловой контакт с холодильником (теплоприемником), имеющим*Например, большим резервуаром с водой.** Например, цилиндр с газом покрывают толстым слоем воска.постоянную температуру Т2 (Т2 < Т1).
При этом газ изотермически сжимается и передает холодильнику некоторое количество теплоты –Q2 (если считать, что Q есть количество теплоты, получаемой газом от холодильника). Теплоемкость холодильника считается бесконечно большой. В состоянии 2' газ вновь теплоизолируется и адиабатическисжимается до первоначального состояния 1.8°. Работа, которую совершает газ в равновесном (II.1.3.7°) прямом цикле Карно:A = Q = Q1 + Q 2 = Q1 − Q 2 .Из формулы видно, что А < Q1, т. е.
работа, совершаемая рабочим телом (п. 1°) в циклеКарно, меньше энергии, полученной от нагревателя на величину энергии, переданнойхолодильнику в форме теплоты. Это справедливо для произвольного процесса: работаА, совершаемая за цикл, всегда меньше суммы Qподв всех количеств теплоты, переданных рабочему телу нагревателями. Прямой цикл Карно лежит в основе работы тепловых машин.9°.
Термическим коэффициентом полезного действия (КПД) η называется отношение работы А, совершенной рабочим телом в прямом круговом процессе, к сумме Qподввсех количеств теплоты, сообщенных в этом процессе рабочему телу нагревателями:η=AQподв.Величина η характеризует степень экономичности теплового двигателя.10°. Термический КПД прямого равновесного цикла Карно, совершаемого идеальным газом,ηК =Q1 + Q2 T1 − T2T== 1− 2 .Q1T1T1Величина ηК зависит только от отношения температур холодильника Т2 и нагревателя Т1.IIº. Обратный цикл Карно изображен на рис. II.4.3.
При изотермическом сжатии,происходящем в процессе 1-1', от газа отводится количество теплоты Q1 при температуре Т1, которая остается постоянной. В процессе 2'-2 изотермического расширения при температуре Т2 < Т1 к газуподводится количество теплоты Q2. В обратном циклеКарно Q1 < 0, Q2 > 0 и работа А, совершаемая газом заРис. II.4.3один цикл, отрицательна: А= (Q1 + Q2) < 0. Этот вывод справедлив для любого обратного цикла. Если рабочее тело совершает обратный цикл, то при этом можно переноситьэнергию в форме теплоты (II.2.2.1°) от холодного тела к горячему за счет совершениявнешними силами соответствующей работы. Это лежит в основе работы холодильныхустройств.
Экономичность холодильной машины тем больше, чем меньше работа А' = –А, затрачиваемая внешними силами на отвод от холодного тела количества теплоты Q2:Q2 = A − Q1 = A −Aη=−1−ηηA.где η – термический КПД прямого цикла между теми же температурами Т1 и Т2 (пп. 3°,4°).§ II.4.2. Обратимые и необратимые процессы1°. Термодинамический процесс называется обратимым (обратимый процесс), если при совершении его термодинамической системой (II.1.3.1°) сначала в прямом, а затем в обратном направлении как сама система, так и все внешние тела, с которыми система взаимодействовала, возвращаются в исходные состояния.
Другими словами, приобратимом процессе термодинамическая система возвращается в исходное состояниетак, что в окружающей ее среде не остается никаких изменений. Необходимым и достаточным условием обратимости термодинамического процесса является равновесность(II.1.3.1°) всех последовательных состояний в процессе. При этом любые одинаковыесостояния термодинамической системы а прямом и обратном процессах совершеннотождественны друг другу.Пример 1. Обратимым процессом является механическое движение тела в вакуумепри полном отсутствии сил трения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
