ЭБЗ Классическая физика (часть 1) - механика, термодинамика и молекулярная физика (1175272), страница 92
Текст из файла (страница 92)
При весьма высоких температурах порядка десятков тысяч градусов происходитувеличение теплоемкости, связанное с тем, что значения kT при этих условиях по порядку величины сравнимы с ∆wэл – изменением энергии электронов при их переходах сболее низких энергетических уровней на более высокие. Кроме того, при высоких температурах вклад в теплоемкость вносят процессы диссоциации и ионизации газов.§ II.3.8. Явления переноса в газах1°. Явления переноса объединяют группу процессов, связанных с неоднородностями плотности, температуры или скорости упорядоченного перемещения отдельныхслоев вещества.
Выравнивание неоднородностей приводит к возникновению явленийпереноса. К явлениям переноса относятся диффузия, внутреннее трение и теплопроводность.2°. Явления переноса в газах и жидкостях состоят в том, что в этих веществах возникает упорядоченный, направленный перенос массы (диффузия), импульса (внутреннее трение) и внутренней энергии (теплопроводность). При этом в газах нарушаютсяполная хаотичность движения молекул и максвелловское распределение молекул поскоростям (II.3.3.2°). Отклонениями от закона Максвелла объясняется направленныйперенос физических характеристик вещества в явлениях переноса.
В простейших случаях одномерных явлений переноса физические величины, определяющие эти явления,зависят только от одной декартовой координаты.3°. Явлением диффузии называется самопроизвольное взаимное проникновение иперемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей или твердых тел. Вхимически чистых газах при постоянной температуре диффузия возникает вследствиенеодинаковой плотности в различных частях объема газа. Для смеси газов диффузиявызывается различием в плотностях отдельных газов в разных частях объема смеси.В химически однородном газе явление диффузии заключается в переносе массы газа из мест с большей плотностью газа в места с меньшей плотностью и подчиняется закону Фика:mсек = − Ddρ.dxЗдесь mсек – удельный поток массы, численно равный массе вещества, которое диффундирует за единицу времени через плоскую поверхность с площадью равной единице, перпендикулярную к направлению переноса вещества, ρ – плотность газа, D – коэффициент диффузии.
Производная численно равна градиенту плотности, изменениюплотности на единицу длины. Коэффициент диффузии численно равен удельному потоку массы при единичном градиенте плотности. Знак "минус" в законе Фика показывает, что перенос массы осуществляется в направлении убывания плотности.Другая форма закона Фика:j = −Dгде j =dn0,dxmсек– плотность потока молекул при диффузии, т.
е. число молекул, диффунmдирующих за единицу времени через поверхность, указанную в п. 3°; n0 – концентрациямолекул, равная числу их в единице объема, m – масса одной молекулы, так чтоρ = n0 m .Выражение для коэффициента диффузии D, которое получается в кинетическойтеории газов:D=где u1u λ ,3– средняя арифметическая скорость теплового движения молекул (II.3.3.6°),λ – средняя длина свободного пробега (II.3.5.1°).4°.
Явлением внутреннего трения (вязкости) называется появление сил трения между слоями газа или жидкости, движущимися друг относительно друга параллельно и сразными по величине скоростями. Слой, движущийся быстрее, действует с ускоряющей силой на более медленно движущийся слой. Наоборот, медленно движущийся слой тормозит более быстро движущийся слой газа. Силы внутреннего трения, которые возникают при этом, направлены поРис.
II.3.8касательной к поверхности соприкосновения слоев. Причиной вязкости является наложение упорядоченного движения слоев газа с различными скоростями v и тепловогохаотического движения молекул со скоростями, зависящими от температуры. Хаотическое движение молекул переносит их из слоя B, движущегося со скоростью v2, в слой A,движущийся со скоростью v1 (рис.II.3.8).
При этом происходит перенос импульсов mvупорядоченного движения молекул. Если v1 > v2, то молекулы, ранее бывшие в слое B,оказавшись в слое A, при столкновениях с его молекулами ускоряют свое упорядоченное движение, а упорядоченно движущиеся молекулы слоя A замедляются. Наоборот,при переходе молекул из быстрее движущегося слоя A в слой B они переносят большиеимпульсы mv1, и межмолекулярные соударения в слое B ускоряют движение молекулэтого слоя.Явление внутреннего трения описывается законом Ньютона:τ = −ηdV,dnгде τ – напряжение трения, т. е.
физическая величина, численно равная силе внутреннего трения, действующей на единицу площади поверхности слоя,dV– градиент скоdnрости – изменение скорости движения слоев на единицу длины в направлении внутренней нормали n к поверхности слоя.
Сила внутреннего трения противоположна по направлению производной по n от вектора v скорости движения газа.Величина η называется коэффициентом внутреннего трения или динамическимкоэффициентом вязкости. Коэффициент внутреннего трения численно равен напряжению трения при градиенте скорости равном единице.Кинематическим коэффициентом вязкости называется величина, равная ν = η / ρ ,где ρ – плотность вещества.Коэффициент внутреннего трения вычисляется по формулеη=где u1u λ ρ,3– средняя арифметическая скорость теплового движения молекул (II.3.3.6°),λ – средняя длина свободного пробега (II.3.5.1°). Коэффициент внутреннего тренияне зависит от давления (или плотности) газа, так как λ ~ 1 / ρ .
Объясняется это тем,что при изотермическом увеличении плотности газа, например, в два раза, вдвое увеличивается число переносчиков импульса, но каждая молекула (атом) проходит без столк-новения вдвое меньшие расстояния и переносит вдвое меньший импульс. Поэтому вцелом перенос импульса не меняется.5°. Третье явление переноса – теплопроводность – осуществляется при условииналичия разности температур, созданной в теле в некотором направлении. Например,две противоположные стенки сосуда с газом могут иметь разные температуры, поддерживаемые внешними источниками. Тогда молекулы газа в разных местах его объемабудут иметь различные средние кинетические энергии (II.3.2.4°).
В этих условиях хаотическое тепловое движение молекул приведет к направленному переносу энергии вформе теплоты (II.2.2.6°). Молекулы, перешедшие из нагретых частей объема газа в более холодные, в процессе молекулярных соударений отдают часть своей средней кинетической энергии окружающим молекулам. Наоборот, медленно движущиеся молекулы, переходя из менее нагретых частей объема газа в более нагретые, увеличиваютсвою среднюю кинетическую энергию за счет соударений с молекулами, имеющимибольшие скорости.При одномерной теплопроводности, когда температура газа зависит только от одной координаты Т = Т(х), перенос энергии в форме теплоты происходит вдоль оси ОХ,причем справедлив закон Фурье:qсек = − KdT,dxгде qсек – удельный тепловой поток – физическая величина, численно равная энергии,передаваемой в форме теплоты за единицу времени через плоскую поверхность единичной площади, расположенную перпендикулярно к направлению переноса энергии.Величина K называется коэффициентом теплопроводности.
Он численно равен удельному тепловому потоку при градиенте температурыdT– изменению температуры наdxединицу длины – равном единице. Знак "минус" в законе Фурье указывает на то, чтопри теплопроводности энергия переносится в направлении убыли температуры.Согласно кинетической теории газов коэффициент теплопроводности равенK=1u λ cV ρ ,3где cV – удельная теплоемкость газа в изохорическом процессе (II.2.5.4°). Остальныеобозначения указаны в п. 4°. Из формулы следует независимость коэффициента тепло-проводности от плотности газа. Объясняется это подобно тому, как в п. 4° выясненапричина независимости коэффициента вязкости от плотности.6°.
Законы явлений переноса, приведенные в пп. 3°-5°, могут быть записаны в другом виде:dM = − DdVdTdρdS , dQ = − KdS dt .dS dt , dF = −ηdndxdxЗдесь dM – масса, которая переносится при диффузии за время dt через элементарнуюплощадку dS, расположенную перпендикулярно направлению, вдоль которого происходит диффузия; dQ – энергия, которая в форме теплоты переносится при теплопроводности за время dt через ту же площадку dS, расположенную перпендикулярно к осиOX; dF – сила внутреннего трения, действующая на элемент поверхности слоя с площадью dS.
Обозначения остальных величин в формулах приведены в пп. 3°-5°.7°. Между коэффициентами явлений переноса имеются простые зависимости:η = ρD иK= 1.ηcVИз этих формул по одному из коэффициентов переноса могут быть найдены все остальные (при известных значениях ρ и сV). В свою очередь, по известным коэффициентам переноса можно определить такие важнейшие характеристики газа, как средняядлина свободного пробега его молекул (II.3.5.1°) и эффективный диаметр молекулы(II.1.4.1°).В таблице II.3.1 приведены сводные данные о явлениях переноса.Таблица II.3.1ЯвлениеПереносимая физическая величинаДиффузияМассаВнутреннее трение(вязкость)ИмпульсТеплопроводностьЭнергия в форметеплотыУравнение переносаdρdS dtdxdVdF = −ηdSdndTdQ = − KdS dtdxdM = − DФормула для коэффициента переноса1D= u λ31η= u λ ρ31K = u λ cV ρ3§ II.3.9.
Понятие о свойствах разреженных газов1°. Газ называется разреженным (разреженный газ), если его плотность столь мала, что средняя длина свободного пробега молекул λ может быть сравнима с линейными размерами d сосуда, в котором находится газ. Такое состояние газа называетсятакже вакуумом. Различаются следующие степени разрежения газа: сверхвысокий(λ>> d ) , высокий(λ> d ) , средний(λ≤ d ) и низкий(λ<< d ) вакуум.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
