Диссертация (1174224), страница 23
Текст из файла (страница 23)
ROC-криваяпредставляетсобойграфик,гдеповертикальнойосиоткладываетсячувствительность, а по горизонтальной-специфичность, то есть это удобнаявизуализация компромисса между чувствительностью и специфичностью теста.Напомним, что чувствительность - это вероятность получить положительныйответ, когда болезнь действительно присутствует, что в нашем случае означаетдоля женщин с ФРД, которые обладают одним из проверяемых нами признаков (см.зависимые переменные). Специфичность-это вероятность, что наш признак ненаблюдается, когда болезнь отсутствует.В первую очередь мы включим в регрессии независимые переменные поодной (парные логистические регрессии).Коэффициент детерминации R2 используется в линейных регрессиях, в нашем случае мы имеем дело слогистической, где рассчитывается его приблизительное значение (псевдо), которое с определенной долейприблизительности может трактоваться аналогичным образом.3157Затем, понимая, что между переменными могут наблюдаться определенныесвязи, которые могут впоследствии повлиять на результат (развитие ФРД),включим в модель все переменные одновременно (при поочередном включениивлияние данных факторов может быть ненаблюдаемым).
То есть в последнемслучае мы имеем дело с множественной логистической регрессией, фактическиконтролируя модель на все характеристики, доступные нам.Первоначально в большинстве переменных референтными группами(группами, с которыми производится сравнение) являются ситуации, при которыхявления не наблюдаются (пациентка не применяет слабительные, клизмы, эффектадлительного натуживания не наблюдается и пр.).В данном случае целесообразно перекодировать обсуждаемые зависимыепеременные из порядковых в дихотомические или бинарные. Теперь у нас 1 будетотвечатьзапостоянноеналичиепризнака(натуживание,использованиеслабительного и неполное опорожнение), а 0 будет:а) отсутствием длительного натуживания или развитием даннойхарактеристики временами;б) неиспользованием слабительного, его нерегулярным использованием иснижением эффекта;в) отсутствием (практически не встречается среди пациенток) или жепериодическим неполным опорожнением.Результаты логистических регрессий, в которых в качестве объясняющейпеременной включались данные показатели выглядят следующим образом (табл.30, рис.
39).Отметим, что измерителем риска развития заболевания (в нашем случаеФРД) в логистической регрессии будет ОШ-отношение шансов. Этот показательпо большому счету определяет, насколько вероятность возникновения ФРД вышепри показателе больше единицы-или ниже-при показателе меньше единицы, вслучае наличия у пациентки рассматриваемого признака.158На основании ОШ и их статической значимости строится доверительныйинтервал (ДИ) (определение верхнего и нижнего предела показателя)4.Таблица 30.Отношение шансов предикторов ФРД (n=108)ПредикторыПостоянноеиспользованиеслабительногоПостоянноедлительноенатуживаниеПостоянноенеполноеопорожнениякишечникаОШДИСтандартнаяошибкаПсевдо R24.07**1.295 – 12.842.3860.05344.99***1.927 – 12.932.4240.09532.44**1.055 – 5.6461.0440.0335Здесь и далее* - значимость на 10% уровне (p<0.1)** - значимость на 5% уровне (p<0.05)***- значимость на 1% уровне (p<0.01)Необходимо подчеркнуть, что согласно коэффициенту детерминации(Псевдо R2) наибольший вклад в долю объясненной дисперсии оказываетпостоянное длительное натуживание, аналогично риск возникновения ФРД вслучае наличия данного фактора самый высокий.Постоянное неполное опорожнение демонстрирует несколько меньшее ОШпо сравнению с использованием слабительного, хотя при этом доля объясненнойдисперсии у него выше5.Так как мы работаем не с линейной, а с логистической регрессией ДИ для отношения шансов будет выглядеть несимметрично.
Если ОШ>1 в статистически значимой модели, нижняя граница доверительного интервала должнанаходиться выше 1, если ОШ<1 – верхняя граница должна находиться ниже 1.45Коэффициент детерминации не связан напрямую только с коэффициентом перед независимой переменной.159Результаты ОШ для каждого коэффициента в 3-х рассмотренных намимоделях парной логистической регрессии приведены на рисунке 396.Рисунок 39. ОШ в моделях парной логистической регрессии. Влияниепредикторов на развитие ФРД.Для анализа качества модели с помощью ROC-кривой использовали восновном площадь под кривой (по-английски показатель так и называется AUCArea Under Curve), которая как раз и является обобщенной характеристикойкачества классификации.
Считается, что чем больше значение AUC, тем «лучше»подобрана модель классификации, в качестве порогового значения используется0,5 (от 0,5 до 1 модель «хорошая») (рис. 40).6Примечание: в незначимых на 5% уровне моделях нет нижнего предела.160Рисунок 40. ROC-кривые (чувствительность, специфичность) по тремизучаемым предикторам.В нашем случае, как видно из таблицы 31 площадь под кривой для первыхтрех детерминант ФРД не выходит даже в случае нижней границы интервала запределы 0,5.161Таблица 31.Значения площади под кривой для трех изучаемым предикторамПлощадьСтандартная ВерхняяподошибкаграницакривойПредикторыЧислонаблюденийСлабительные(постоянно)На рис. 40“Slabit”1080.61940.04010.54070.69811080.68060.04620.59010.77111080.60970.05160.50850.7109Длительноенатуживание(постоянно)На рис.
40“Dlit_nat”Неполноеопорожнение(постоянно)На рис. 40“Nepoln_opor”НижняяграницаВключим в одну модель все двенадцать рассматриваемых переменных ивозраст одновременно (то есть получится модель при прочих равных).Значения факторов (ОШ) возрастет существенным образом, в таблице (табл.32)представленыдихотомические.значение3-хпеременныхужеперекодированныхв162Таблица 32.ОШ изучаемых индикаторов при включении в модель всех переменныхПредикторыПостоянноеиспользованиеслабительногоПостоянноедлительноенатуживаниеПостоянноенеполноеопорожнениякишечникаОШДИСтандартнаяошибка30.8**2.11 -449.842.1446.73***2.81 – 776.1767.06.654**1.11 – 39.766.069При прочих равных (если в модель включить все признаки, т.е.проконтролировать на все возможные состояния) постоянное использованиеслабительного увеличит вероятность возникновения ФРД в 30.8 раз, постоянноедлительное натуживание в 46.73 раза, а постоянное неполное опорожнениекишечника в 6.76 раз.Значение площади под ROC-кривой при включении в логистическоеуравнение всех наблюдений будет более 0.9 (рис.
41).163Рисунок 41. ROC-кривые (чувствительность, специфичность) при включениивсех 9 признаков из опросника шкалы обструктивных нарушений ГНЦК.Итак, в нашем случае как в парных, так и в множественных регрессияхзначимыми на 5% уровне получились следующие показатели: постоянноеиспользование слабительного, постоянное длительное натуживание, постоянноенеполное опорожнение кишечника.
Все они существенным образом повышаютвероятность развития ФРД. Причем, в множественной регрессии при прочихравных влияние каждого из этих показателей на риск заболевания очень сильновозрастает.Таким образом, предикторами развития ФРД у пациенток с пролапсомгениталий в виде ректоцеле являются: постоянное длительное натуживание,постоянное использование слабительных средств, и постоянное неполноеопорожнение кишечника, увеличивая вероятность развития ФРД при включении вмодель по отдельности в 4,99; 4,07 и 2,44 раз, соответственно.1645.2. Корреляционная связь между недостаточностью анального сфинктераи функциональными расстройствами дефекации у пациенток сректоцелеДля установления корреляционной связи прежде всего необходимо провестианализ таблиц сопряженности, то есть мы определяем насколько возможностьналичия признака НАС у больных с ФРД будет случайной (нулевая гипотеза) илизакономерной (альтернативная гипотеза).Анализ встречаемости НАС у больных с ФРД был проведен сиспользованием критерия χ2-Пирсона для таблиц сопряженности признаков 2*2 ине выявил достоверной (на 5% уровне значимости) разницы, то есть связь можетбыть случайной и особенной связи между признаками не наблюдается (табл.
33).Таблица 33.Таблица сопряженности НАС и ФРД с расчетом критерия χ2-ПирсонаНАСФРДОтсутствиеВсегоНаличиеОтсутствие7815Наличие72633Всего143448Критерий χ2= 3.2342 при p =0.07, не значим на 5% на уровне.ПолученныенепараметрическимврезультатеанализакоэффициентомсведениякорреляцииподтверждаютсяСпирмена:иданныйстатистический инструмент используется, так как обе переменных - и ФРД, и НАС- являются не количественными, а дихотомическими (бинарными- принимаетзначение 0 при отсутствии признака и 1-при наличии), следовательно,целесообразным будет применение именно коэффициента ранговой корреляции.Рассчитанный коэффициент равен 0.26, что в данном случае (так как показательменее 0,3) свидетельствует о слабой тесноте связи между признаками.
При этом мы165не можем принять гипотезу о том, что ФРД и НАС зависят друг от друга (p=0.075)7,то есть опять же связь может быть случайной.Необходимо подчеркнуть, что на малой выборке получающийся p=0.075(равно как и p=0.07 при критерии χ2-Пирсона в таблицах сопряженности) можетявляться достаточным основанием для продолжения исследований в данномнаправлений и, например, проверки значимости на большем числе наблюдений.
Вслучае нахождения р в интервале между 0.05 и 0.1 можно говорить о значимостипоказателя на 10% уровне. Следовательно, необходимо проверить связь междуНАС и ФРД на большем объеме наблюдений, что в данной главе будет сделано сувеличением выборки.Далее, рассмотрим логистическую регрессию, где зависимой переменной (y)будет НАС, а объясняющей (x) ФРД. Для проверки наличия не случайнойзависимости между ФРД и НАС необходимо установить значимость коэффициентауравнения логистической регрессии. Для более наглядной интерпретациивозможно использовать отношение шансов (ОШ), при определении НАС упациентов с ФРД по сравнению с пациентами без ФРД.
К сожалению, на данномэтапе с помощью статистических методов невозможно определить каузальность (тоесть однозначно сказать влияет ли наличие НАС на ФРД или ФРД наоборот наНАС).В результате моделирования получилось, что отношение шансов (ОШ) равно3.25, что означает, что при наличии ФРД частота выявления НАС в 3.25 раз вышепо сравнению с пациентами без ФРД. Однако, данная зависимость не являетсязначимой на 5% уровне (p=0.08, ДИ-доверительный интервал: (0.87-12.09)).При этом рассмотрим также долю объясненной дисперсии (то есть наскольковысок удельный вес ФРД в вероятности развития НАС по сравнению с прочимифакторами), которая в данном случае может быть рассмотрена с помощьюпоказателя псевдо R2.
Показатель составляет порядка 5.5% (0.055), это означает,7При p ниже 0.05 гипотеза о независимости отклоняется и коэффициенты считаются связанными.166что ФРД в развитии НАС составляет сравнительно небольшую часть дисперсиипризнака (94.5% объясняется другими факторами в модель не включенными) иявно существуют другие переменные, оказывающие влияние на развитие НАС.0.500.250.00Sensitivity0.751.00Построенная ROC-кривая выглядит следующим образом (рис. 42):0.000.250.501 - Specificity0.751.00Area under ROC curve = 0.6324Рисунок 42. ROC-кривые (чувствительность, специфичность), отражающиевлияние ФРД на НАС.Площадь под кривой составляет 0.6324, стандартная ошибка 0.079, а ДИ:(0.48-0.79).
Таким образом, нижняя часть ДИ находится ниже 0.5, следовательно,прогностическая сила данной модели не достаточная.Чрезвычайно важно отметить, что если мы включим в качестведополнительных объясняющих переменных (то есть признаков, которые могутнаряду с ФРД и независимо от него влиять на частоту развития НАС), например,число родов (в нашей выборке только рожавшие женщины) и возраст, то ОШподнимется до 7.34 (p=0.018, то есть 5% уровень с ДИ 1.4-38.3), а ROC-криваямодели будет иметь серьезную прогностическую силу (площадь под кривой около0.77, и нижняя часть ДИ выше 0.5) (рис. 43).167Рисунок 43. Площадь под ROC-кривой, отражающие влияние ФРД на НАС,с контролем на возраста и число родов.5.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
