Диссертация (1173085), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Тогда синтез решения, рационального прилексикографическом упорядочении критериев, реализуется следующим образом.Сначала решаем однокритериальную задачуmax = 1 ()(2.14)∈1 множество ее рациональных решений. Если 1 – одноэлементноемножество, то единственное рациональное решение задачи (2.14) являетсяодновременнорациональнымпопринципуЛУКрешениемисходноймногокритериальной задачи (2.11).В противном случае далее решаем задачуmax = 2 ()∈1(2.15)Обозначим 2 множество рациональных решений задачи (2.15).
Если 2 –одноэлементное множество, то единственное рациональное решение задачи (2.15)является одновременно рациональным по принципу ЛУК решением исходноймногокритериальной задачи (2.11). В противном случае поступаем аналогичнопредыдущему – решаем задачу максимизации значения критерия 2 ()) приусловии, что ∈ 2 , и т.д.113Максимальное число последовательно решаемых однокритериальных задач(число этапов в процессе поиска решения, оптимального по принципу ЛУК) равно, т.е.
числу критериев ( , , , ) исходной многокритериальной задачи.Если решение задачи (2.11) определилось в результате выполнения меньшего числаэтапов, то оно единственно. В противном случае может оказаться, чторациональных (при имеющемся лексикографическом упорядочении критериев)решений этой задачи более чем одно; все они эквивалентны.Метод главного критерия заключается в оптимизации значения наиболееважного (с точки зрения ЛПР) критерия при условии, что остальные критериипринимают значения, не меньшие предписанных пороговых величин. Вводимнумерацию, при которой 1 ( )главный критерий. Тогда задача (2.11) сводится коднокритериальной задачеmax = 1 (),(2.16) ( ) ≥ ℎ, = 2,3, … , (2.17)∈при дополнительных условияхздесь ℎ2, ℎ3, - заданные соответственно для второго, третьего,…, l-го критериевпороги.Помимо перечисленных, также могут быть реализованы следующие типовыесхемы, осуществляющие компромисс между критериями:1.
Метод последовательных уступок по значению ведущего критерия2. Метод идеальной точки т.д.3. Методы,основанныенапринципеискусственногомногокритериальных задач у однокритериальным, когда:сведения1143.1.максимизируют сумму критериев: = ∑=1 → .3.2.(2.18)максимизируют произведение критериев: = ∏=1 → .3.3.(2.19)или, если часть критериев необходимо максимизировать (например, и - критерии), а оставшиеся и критериев надоминимизировать, то используется дробь:∏=1 = ∏=+1 → .(2.20)В любом случае данные подходы осуществляют способ образованиясоставного критерия. Все они имеют общий нежелательный результат: прииспользовании таких методов получения управляющих решений недостаток водном критерии может быть скомпенсирован за счёт другого. Например,максимизируя сумму критериев и (производительность работы автомобиляи производительность ПРМ на складе) получим, что один из них будет иметьмаленькое значение, а другой большое.
И хотя их сумма будет достаточно велика,полученное решение нельзя считать объективным и согласованным [159]. Неэффективность и технологическая неприменимость изложенных методов решениямногокритериальных задач для оптимизации процессов функционирования ТСО иГАП автотранспортных ТЛС объяснима:1. Когда мы имеем дело с прикладными многокритериальными задачами,критерии перестают быть абстрактными числовыми функциями, онинаполняются практическим содержанием.
Можно сказать, значения этихфункций начинают выражать величины, принадлежащие различнымколичественным шкалам и измеряться в различных единицах измерения.Например, линейная свертка критериев заведомо будет иметь смысл если115значения критериев, работающих в многокритериальной задаче однотипны,т.е. принадлежат одной шкале и измеряются в одних и тех же единицах.2. В изложенных методах решения многокритериальных задач существеннуюроль играет ЛПР. Именно ЛПР определяет тип решающей процедуры и принеобходимости назначает ее параметры. Очевидно, что для принятияобоснованных решений ЛПР необходимо опираться на опыт, знания иинтуицию специалистов. Тем самым недостаток информации можнокомпенсировать формализовано представленными знаниями экспертов, чтоповышает для субъективизма в принятии решения [110].
В этом случае дляполучения и обработки подобной информации, как правило, привлекаютэлементы теории и практики экспертных оценок, при этом значительноусложняется процесс принятия решения и увеличивается в нём долясубъективизма.Важной особенностью решения прикладных задач, является то, что исходнаяинформация о работе ТЛС, которую можно собрать и преобразовать в показателии критерии работы системы в значительной степени является неполной и (или)неточной, т.
е. носит неопределённый характер, причём неопределённость можетиметь различную «природу» факторов (характер факторов): неопределённость,вызваннаянедостаточностьюинформации,неопределённость,вызваннаяповедением среды и т.д.Поэтому целесообразно рассмотреть второй подход к решению задачи (2.11)заключается в построении для нее полной совокупности эффективных оценок содновременнымобеспечениемвозможностивосстановленияполюбойэффективной оценке «Парето-оптимального» решения, порождающего эту оценку.Подход в данном случае универсален в следующем смысле: появляетсявозможность выбрать любое целесообразное решение, имея полную информациюо его характеристиках (параметрах ТСО и ГАП).
Недостатком данного подходаявляетсявысокаявычислительнаясложностьпроблемысинтезаполнойсовокупности эффективных оценок для задач большой размерности. Однако, когдамырассматриваемсистемупоограниченномуколичествукритериев116( , , , ) и применяем процедуры оптимизации получения решения всовокупности с использованием цифровых технологий данная задача являетсявыполнимой.
Отсюда возникает необходимость формирования аналитическогоаппарата организации, планирования и управления ТСК и ГАП в ТЛС (решениязадачи многокритериального динамического программирования) и следуетопределить методы, позволяющие:1. Максимальносниматьнеопределённость,вызываемуюразличную«природой» факторов внешней среды функционирования ТЛС.2. Вырабатывать аналитические методы получения управлявших решений,достаточно легко переводимые в алгоритмы «цифровых» технологий.Данная ситуация разрешима при интегрировании методов теориипринятия решений в динамические задачи управления транспортнологистическими системами. Большинство ситуаций, возникающих при решенииавтотранспортных задач в ТЛС носит стохастический характер, то есть все илинекоторые входные параметры неопределённы или случайны.
Неопределённыефакторы, имеющие стохастическую «природу», можно условно разделить на двеподгруппы, при этом различают два вида ситуаций, возникающих при принятиирешений управления в ТЛС:1) параметры случайны, но известны их вероятностные характеристики –задачи с риском;2) параметры случайны, и нет оснований для суждений о их вероятностныххарактеристиках – задачи с неопределённой ситуацией.Наличие в исследуемой или проектируемой ТЛС достаточной степенинеопределённости, определяемой информационной ситуацией, требует для своегоописания определённого математического аппарата, который априори включал бысебя вероятность появления неопределённости. В настоящее время такимаппаратом может служить: теория вероятностей (исторически);теория игр(используется для описания неопределённости порождаемой конфликтом илиантагонистическими интересами «игроков»); теория статистических решений117(описываются игры с пассивной средой или «природой», поведение которойхарактеризуется случайными величинами с заданными законами распределения);теория расплывчатых «нечётких» множеств описывает ситуации или классы,которые не имеют строго определённых границ [25].Рассмотримвозможныесложныеинформационныеситуации,возникающие при функционировании ТСК в ТЛС.
Всю исходную информацию(количественные оценки по состоянию эффективности функционирования ТСК,данные параметров ТСО и ГАП в виде показателей и др.) можно представить в видемножества взаимоисключающих состояний внешней среды ТЛС: ТЛС (потерминологии теории принятия решений одного из разделов исследованияоперацийитеоретическойкибернетикеΘ = {Θ1 , Θ2 , … , Θ }.Подинформационной ситуацией ТСК будем понимать определённую степеньдеградации неопределённости выбора средой ТЛС из своих состояний Θ.
Вкачестве основных можно выделить следующие информационные ситуации:1.1–перваяинформационнаяситуацияхарактеризуетсязаданнымраспределением априорных вероятностей на элементах Θ множества Θ (вдискретной форме): = {Θ = Θ }, ∑1 = 12. 2–втораяинформационнаяситуацияхарактеризуется(2.21)заданнымраспределением вероятностей с неизвестными параметрами на элементах Θмножества Θ:() = {1 (), 2 (), … , ()}, 0 ≤ () ≤ 1,(2.22)где – определённый параметр из параметрического множества Ω.3.3 – третья информационная ситуация характеризуется заданной системойпредпочтений на априорных вероятностях распределения элементов Θмножества Θ. Третья информационная ситуация нуждается в некоторойдетализации. Упорядочивание состояний среды Θ ∈ Θ предполагаетвведение отношений прядка = {1 , 2 , … , }.
Возможны следующиеслучаи:1183.1. Простое отношение порядка Θ1 > Θ2 > ⋯ > Θ , Θ1 более вероятно, чем Θ2и т.д. определяется заданием неравенства1 ≥ 2 ≥ ⋯ ≥ ≥ 0(2.23)3.2. Частное отношение порядка определяется заданием неравенств+1 + ⋯ + + < ≤ +1 + ⋯ + + + +−1 ,(2.24)при выполнении простого отношения порядка. Частными случаямичастичного отношения порядка являются > +1 + ⋯ + , ( = 1,2, … , )(2.25)3.3. Интервальное отношение порядка определяется заданием неравенств ≤ ≤ = + , ( = 1,2, … , ),(2.26)где и – заданные величины.В этом случае операция упорядочивания может осуществляться на основеанализа нормативных документов и др.4. 4 – четвёртая информационная ситуация характеризуется неизвестнымраспределением вероятностей на элементах Θ из множества Θ, с однойстороны и отсутствием активного противодействия среды ТЛС , с другой. Внекотором смысле такое поведение среды ТЛС эквивалентно поведению«пассивной природы», исследуемой в теории статистических решений.Следует заметить, что в четвёртой информационной ситуации незнаниезакона распределения не исключает возможности учитывать любые сведенияо возможных состояниях среды (различного рода ограничения, средние идисперсионные оценки и т.д.)5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
