Лекционный курс (1163423), страница 16
Текст из файла (страница 16)
äÅÊÓÔ×ÉÅÓÔÒÕÎÙ ×ÙÂÉÒÁÅÔÓÑ × ×ÉÄÅS=TZd2 s;(11.49)58çìá÷á 11.þáóéãù é ðïìñ ÷ éóëòé÷ì³îîïí ðò-÷åÇÄÅ T | ÎÁÔÑÖÅÎÉÅ ÓÔÒÕÎÙ, (× ÜÔÏÍ ÒÁÚÄÅÌÅ ÏÌÁÇÁÅÍ = 1), Á ÉÎÔÅÇÒÁÌ ÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÓÏÂÏÊ ÌÏÝÁÄØ Ï×ÅÒÈÎÏÓÔÉÍÉÒÏ×ÏÇÏ ÌÉÓÔÁ ÍÅÖÄÕ ÍÏÍÅÎÔÁÍÉ ×ÒÅÍÅÎÉ 0 É f . éÎ×ÁÒÉÁÎÔÎÏÅ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅ ÄÌÑ ÜÌÅÍÅÎÔÁ Ï×ÅÒÈÎÏÓÔÉd2 s =ph d d;h = det h ;(11.50)ÇÄÅ h | ÍÅÔÒÉËÁ, ÉÎÄÕÉÒÏ×ÁÎÎÁÑ ÎÁ ÍÉÒÏ×ÏÍ ÌÉÓÔÅ (11.48),h = g x x x =x (; );a = ( ; ):(11.51)óÔÒÕÎÁ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÚÁÍËÎÕÔÏÊ, ÔÏÇÄÁ ×ÙÂÉÒÁÀÔ 2 [0; ℄, x ( + ) = x (), ÌÉÂÏ ÏÔËÒÙÔÏÊ: 2 [0; ℄ ÂÅÚ ÕÓÌÏ×ÉÑÅÒÉÏÄÉÞÎÏÓÔÉ.âÏÌÅÅ ÕÄÏÂÎÏ ÓÞÉÔÁÔØ ËÏÍÏÎÅÎÔÙ ÍÅÔÒÉËÉ ÎÁ ÍÉÒÏ×ÏÍ ÌÉÓÔÅ h ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÍÉ ÅÒÅÍÅÎÎÙÍÉ, ÅÒÅÉÓÁ× ÄÅÊÓÔ×ÉÅ× ×ÉÄÅTS=2Zhab a x b x gph dd;(11.52)ÔÁËÏÊ ÅÒÅÈÏÄ ÁÎÁÌÏÇÉÞÅÎ ÅÒÅÈÏÄÕ ÏÔ (11.1) Ë (11.4) ÄÌÑ ÔÏÞÅÞÎÏÊ ÞÁÓÔÉÙ.
÷ÁÒØÉÒÏ×ÁÎÉÅ (11.52) Ï hab ÄÁ£Ô ÕÓÌÏ×ÉÑÓ×ÑÚÉ, ÏÓËÏÌØËÕ ×ÅÌÉÞÉÎÙ hab , ×ÈÏÄÑÝÉÅ × ÄÅÊÓÔ×ÉÅ ÂÅÚ ÒÏÉÚ×ÏÄÎÙÈ, Ñ×ÌÑÀÔÓÑ ÌÁÇÒÁÎÖÅ×ÙÍÉ ÍÎÏÖÉÔÅÌÑÍÉ:ab p2ÆS= T a x b xh Æhab1h hd x d x g = 0:2 ab(11.53)óÏ×ÏËÕÎÏÓÔØ ×ÅÌÉÞÉÅ ab ÍÏÖÎÏ ÏÎÉÍÁÔØ ËÁË ÔÅÎÚÏÒ ÜÎÅÒÇÉÉ-ÉÍÕÌØÓÁ ÜË×É×ÁÌÅÎÔÎÏÊ Ä×ÕÍÅÒÎÏÊ ÔÅÏÒÉÉ ÏÌÑ |ÎÅÌÉÎÅÊÎÏÊ ÓÉÇÍÁ-ÍÏÄÅÌÉ | ÄÌÑ ËÏÔÏÒÏÊ x (; ) Ñ×ÌÑÀÔÓÑ ÏÌÅ×ÙÍÉ ÅÒÅÍÅÎÎÙÍÉ. ïÂÒÁÝÅÎÉÅ × ÎÕÌØ (11.53) ÜË×É×ÁÌÅÎÔÎÏ ÒÅÛÅÎÉÀ (11.51) ÄÌÑ hab ; ÔÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÏÄÓÔÁ×ÌÑÑ ÉÎÄÕÉÒÏ×ÁÎÎÕÀ ÍÅÔÒÉËÕ × (11.52), ÍÙ ×ÏÚ×ÒÁÝÁÅÍÓÑÉÓÈÏÄÎÏÍÕ ÄÅÊÓÔ×ÉÀ × ÆÏÒÍÅ (11.49).äÅÊÓÔ×ÉÅ (11.52) ÉÎ×ÁÒÉÁÎÔÎÏ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÄÉÆÆÅÏÍÏÒÆÉÚÍÏ× ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Á-×ÒÅÍÅÎÉ, Á ÔÁËÖÅ ÒÅÁÒÁÍÅÔÒÉÚÁÉÉ ÍÉÒÏ×ÏÇÏ ÌÉÓÔÁ a ! a 0 (b ).
îÁËÏÎÅ, ÄÏÏÌÎÉÔÅÌØÎÁÑ É ÏÞÅÎØ ×ÁÖÎÁÑ ÓÉÍÍÅÔÒÉÑ ÄÅÊÓÔ×ÉÑ | ËÏÎÆÏÒÍÎÁÑÉÎ×ÁÒÉÁÎÔÎÏÓÔØ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÌÏËÁÌØÎÙÈ ÒÁÓÔÑÖÅÎÉÊ ÍÅÔÒÉËÉ habphab ! (; )hab :p(11.54)äÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏ, ÒÉ ÜÔÏÍ ÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÉh ! h, hab ! 1 hab ) ÏÓÔÁÌØÎÙÅ ×ÅÌÉÞÉÎÙ ÎÅ ÒÅÏÂÒÁÚÕÀÔÓÑ.÷ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÄÅÊÓÔ×ÉÅ ÓÔÒÕÎÙ ÏËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÉÎ×ÁÒÉÁÎÔÎÙÍ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÂÅÓËÏÎÅÞÎÏÍÅÒÎÏÊ ËÏÎÆÏÒÍÎÏÊ ÇÒÕÙ ×Ä×ÕÍÅÒÎÏÍ ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å, ÓÏ×ÁÄÁÀÝÅÍ Ó ÇÒÕÏÊ ËÏÎÆÏÒÍÎÙÈ ÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÊ ËÏÍÌÅËÓÎÏÊ ÌÏÓËÏÓÔÉ.
âÅÓËÏÎÅÞÎÏÍÅÒÎÁÑ ÓÉÍÍÅÔÒÉÑ ËÌÁÓÓÉÞÅÓËÏÇÏ ÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÏÂÅÓÅÞÉ×ÁÅÔ ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔØ ÎÅÒÏÔÉ×ÏÒÅÞÉ×ÏÇÏ Ë×ÁÎÔÏ×ÁÎÉÑ ÔÅÏÒÉÉ: ×ÏÔÌÉÞÉÅ ÏÔ ÓÔÁÎÄÁÒÔÎÏÊ Ë×ÁÎÔÏ×ÏÊ ÔÅÏÒÉÉ ÏÌÑ, × ÏÓÎÏ×Å ËÏÔÏÒÏÊ ÌÅÖÉÔ Ë×ÁÎÔÏ×ÁÎÉÅ ÔÏÞÅÞÎÏÊ ÞÁÓÔÉÙ É ËÏÔÏÒÁÑÓÔÒÁÄÁÅÔ ÏÔ ÒÁÓÈÏÄÉÍÏÓÔÅÊ, Ë×ÁÎÔÏ×ÁÑ ÔÅÏÒÉÑ ÓÔÒÕÎÙ ÒÉ ÎÅËÏÔÏÒÙÈ ÄÏÏÌÎÉÔÅÌØÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÑÈ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ËÏÎÅÞÎÏÊ.÷ÁÒØÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÄÅÊÓÔ×ÉÑ (11.52) Ï x ÒÉ×ÏÄÉÔ Ë ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÍ Ä×ÉÖÅÎÉÑp 1 a (hph hab b x ) = 0;(11.55)ËÏÔÏÒÙÅ ÜË×É×ÁÌÅÎÔÎÙ Ä×ÕÍÅÒÎÙÍ ÉÎ×ÁÒÉÁÎÔÎÙÍ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÍ äÁÌÁÍÂÅÒÁ ÎÁ ÍÉÒÏ×ÏÍ ÌÉÓÔÅ ÄÌÑ ÎÁÂÏÒÁ ÓËÁÌÑÒÎÙÈÏÌÅÊ x (; ). éÓÏÌØÚÕÑ ÉÎ×ÁÒÉÁÎÔÎÏÓÔØ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÄÉÆÆÅÏÍÏÒÆÉÚÍÏ× É ËÏÎÆÏÒÍÎÕÀ ÉÎ×ÁÒÉÁÎÔÎÏÓÔØ, ÍÏÖÎÏ×ÙÂÒÁÔØ ÎÁ ÍÉÒÏ×ÏÍ ÌÉÓÔÅ Ä×ÕÍÅÒÎÕÀ ÍÅÔÒÉËÕ íÉÎËÏ×ÓËÏÇÏ hab = diag(1; 1).
ÏÇÄÁ ×ÍÅÓÔÏ (11.55) ÂÕÄÅÍ ÉÍÅÔØ(22 )x = 0;(11.56)ÏÔËÕÄÁ ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏ ÒÅÛÅÎÉÅ ÒÅÄÓÔÁ×ÉÍÏ × ×ÉÄÅ ÓÕÅÒÏÚÉÉÉ Ä×ÕÈ ÒÏÉÚ×ÏÌØÎÙÈ ÆÕÎËÉÊ:x = xR ( ) + xL ( + );(11.57)ÎÁÚÙ×ÁÅÍÙÈ ÒÁ×ÙÍÉ É ÌÅ×ÙÍÉ ÍÏÄÁÍÉ. ÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÓÔÒÕÎÁ, × ÏÔÌÉÞÉÅ ÏÔ ÔÏÞÅÞÎÏÊ ÞÁÓÔÉÙ, ÏÂÌÁÄÁÅÔ ×ÎÕÔÒÅÎÎÅÊ ÄÉÎÁÍÉËÏÊ. æÉÚÉÞÅÓËÉ ÜÔÏ ÏÂßÑÓÎÑÅÔÓÑ ÔÅÍ, ÞÔÏ ÄÅÊÓÔ×ÉÅ (11.49) ÏÉÓÙ×ÁÅÔ ÎÅ ÓÏ×ÏËÕÎÏÓÔØ Ó×ÏÂÏÄÎÙÈ ÍÁÔÅÒÉÁÌØÎÙÈ ÔÏÞÅË, Á ÏÂßÅËÔ, ÏÂÌÁÄÁÀÝÉÊ ×ÎÕÔÒÅÎÎÉÍ ÎÁÔÑÖÅÎÉÅÍ. þÔÏÂÙ ÕÂÅÄÉÔØÓÑ × ÜÔÏÍ, ÏÓÔÒÏÉÍ ÍÅÔÒÉÞÅÓËÉÊÔÅÎÚÏÒ ÜÎÅÒÇÉÉ-ÉÍÕÌØÓÁ ÓÔÒÕÎÙ, ×ÁÒØÉÒÕÑ ÄÅÊÓÔ×ÉÅ (11.52) Ï g .
ðÒÅÄÏÌÏÖÉÍ, ÞÔÏ ÓÔÒÕÎÁR ×ÙÔÑÎÕÔÁ ×ÄÏÌØ ÏÓÉz , x = (; 0; 0; ), É Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÂÅÓËÏÎÅÞÎÏÊ . ÏÇÄÁ, ÕÍÎÏÖÁÑ ÄÅÊÓÔ×ÉÅ ÎÁ ÅÄÉÎÉÕ ×ÉÄÁ 1 = Æ4 (x x(; )) d4 x, ÉÒÏÉÚ×ÏÄÑ ×ÁÒØÉÒÏ×ÁÎÉÅ, ÏÌÕÞÉÍT00 = Tzz = T Æ(x)Æ(y):(11.58)æÏÒÍÕÌÁ (11.58) ÏËÁÚÙ×ÁÅÔ, ÞÔÏ ÓÔÒÕÎÁ ÎÁÔÑÎÕÔÁ ×ÄÏÌØ ÏÓÉ z , ÒÉÞ£Í ÎÁÔÑÖÅÎÉÅ ÜËÓÔÒÅÍÁÌØÎÏ ×ÅÌÉËÏ, ÔÁË ÞÔÏÓËÏÒÏÓÔØ ÂÅÇÕÝÉÈ Ï ÓÔÒÕÎÅ ×ÏÌÎ ÓÏ×ÁÄÁÅÔ ÓÏ ÓËÏÒÏÓÔØÀ Ó×ÅÔÁ = 1.÷ ÔÅÏÒÉÉ íÁËÓ×ÅÌÌÁ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅ ÔÏÞÅÞÎÏÇÏ ÚÁÒÑÄÁ Ó 4-×ÅËÔÏÒÎÙÍ ÏÌÅÍ A ××ÏÄÉÌÏÓØ ËÁË ÉÎÔÅÇÒÁÌ ÏÔ 1-ÆÏÒÍÙA ×ÄÏÌØ ÍÉÒÏ×ÏÊ ÌÉÎÉÉ. áÎÁÌÏÇÉÞÎÏ ÍÏÖÎÏ ××ÅÓÔÉ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅ ÓÔÒÕÎÙ Ó ÏÌÅÍ 2-ÆÏÒÍÙ B = B dx ^ dx ,11.4.59óòõîù é íåíâòáîùÉÎÔÅÇÒÉÒÕÑ Ï ÍÉÒÏ×ÏÍÕ ÌÉÓÔÕ ÓÔÒÕÎÙ. ðÏÌÅ B ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÏÌÅÍ ëÁÌÂ-òÁÍÏÎÁ. äÏÂÁ×ËÁ Ë ÄÅÊÓÔ×ÉÀ (11.52) ÂÕÄÅÔÉÍÅÔØ ×ÉÄSint =ZB=ZBdx ^ dx=ZB a x b x ab dd;(11.59)ÇÄÅ = = 1.
éÎÔÅÇÒÁÌ (11.59) ÎÅ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÍÅÔÒÉËÉ g É ÓÏÈÒÁÎÑÅÔ ×ÓÅ ÓÉÍÍÅÔÒÉÉ ÄÅÊÓÔ×ÉÑ (11.52), ×ËÌÀÞÁÑËÏÎÆÏÒÍÎÕÀ.÷ ÔÅÏÒÉÉ ÓÔÒÕÎ ÒÁÚÍÅÒÎÏÓÔØ ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Á ÓÏÂÙÔÉÊ ÚÁÒÁÎÅÅ ÎÅ ÆÉËÓÉÒÕÅÔÓÑ, Á ÏÄÌÅÖÉÔ ÏÒÅÄÅÌÅÎÉÀ ÉÚ ÓÁÍÏÊÔÅÏÒÉÉ. ÒÁÄÉÉÏÎÎÁÑ ÔÅÏÒÉÑ (ÓÕÅÒ)ÓÔÒÕÎ ÆÉËÓÉÒÕÅÔ ÒÁÚÍÅÒÎÏÓÔØ D = 10; × ÂÏÌÅÅ ÏÂÝÅÊ ÔÅÏÒÉÉ, ×ËÌÀÞÁÀÝÅÊ,ÏÍÉÍÏ ÓÔÒÕÎ, ÄÒÕÇÉÅ ÒÏÔÑÖ£ÎÎÙÅ ÏÂßÅËÔÙ, D-ÒÁÚÍÅÒÎÏÓÔØ ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Á-×ÒÅÍÅÎÉ ×ÅÒÏÑÔÎÏ ÒÁ×ÎÁ ÏÄÉÎÎÁÄÁÔÉ(M-ÔÅÏÒÉÑ).
÷ D-ÍÅÒÎÏÍ ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å ÓÏÂÙÔÉÊ ÍÏÇÕÔ ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÔØ ÒÏÔÑÖ£ÎÎÙÅ ÏÂßÅËÔÙ (p-ÂÒÁÎÙ) ÒÁÚÍÅÒÎÏÓÔÉ0 6 p 6 D 2: p = 0 ÏÔ×ÅÞÁÅÔ ÔÏÞÅÞÎÏÊ ÞÁÓÔÉÅ, p = 1 | ÓÔÒÕÎÅ, p = 2 | ÍÅÍÂÒÁÎÅ É Ô. Ä. äÅÊÓÔ×ÉÅ Ó×ÏÂÏÄÎÏÊp-ÂÒÁÎÙ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÎÅÏÓÒÅÄÓÔ×ÅÎÎÙÍ ÏÂÏÂÝÅÎÉÅÍ (11.52):S = TpÉÌÉ, × ÒÁÚ×£ÒÎÕÔÏÊ ÆÏÒÍÅ,S=Tp2ZhabpZdp+1 s;h a x b x g dp+1 ;(11.60)(11.61)ÇÄÅ ÍÉÒÏ×ÏÊ ÏÂߣÍ, ÚÁÍÅÔÁÅÍÙÊ p-ÂÒÁÎÏÊ, ÏÒÅÄÅÌÑÔÓÑ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÍÉx = x (; 1 ; : : : ; p ):(11.62)ïÎ ÁÒÁÍÅÔÒÉÚÏ×ÁÎ p + 1 ×ÅÝÅÓÔ×ÅÎÎÙÍÉ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÁÍÉ a , a = 0; : : : ; p, ÒÉÞÅÍ 0 = . äÅÊÓÔ×ÉÅ (11.61) pÕÖÅ ÎÅÏÂÌÁÄÁÅÔp ËÏÎÆÏÒÍÎÏÊ ÓÉÍÍÅÔÒÉÅÊ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÌÏËÁÌØÎÙÈ ÒÁÓÔÑÖÅÎÉÊ ÍÅÔÒÉËÉ (11.54), ÏÓËÏÌØËÕ ÔÅÅÒØh!(p+1)=2 h, × ÔÏ ×ÒÅÍÑ ËÁË ÄÌÑ ËÏÎÔÒÁ×ÁÒÉÁÎÔÎÙÈ ËÏÍÏÎÅÎÔ ÍÅÔÒÉËÉ Ï-ÒÅÖÎÅÍÕ hab ! 1 hab . ÷ ÜÔÏÍ ÏÔÎÏÛÅÎÉÉ ÓÌÕÞÁÊ ÓÔÒÕÎÙ p = 1 Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÉÓËÌÀÞÉÔÅÌØÎÙÍ.íÏÖÎÏ ××ÅÓÔÉ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅ p-ÂÒÁÎÙ Ó ÏÌÅÍ (p +1)-ÆÏÒÍÙ A(p+1) = A0 ;:::;p dx0 ^ ^ dxp , ÉÎÔÅÇÒÉÒÕÑ ÆÏÒÍÕÏ ÍÉÒÏ×ÏÍÕ ÏÂßÅÍÕ (11.62):Sint =ZAp+1 :(11.63)÷ ÓÌÕÞÁÅ p = D 1 ÍÉÒÏ×ÏÊ ÏÂß£Í p-ÂÒÁÎÙ ÚÁÏÌÎÑÅÔ ×Ó£ ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Ï ÓÏÂÙÔÉÊ, Ô.
Å. ÍÙ ÉÍÅÅÍ ÓÉÔÕÁÉÀ ÔÅÏÒÉÉÏÌÑ. ïÄÎÁËÏ ÄÅÊÓÔ×ÉÅ ÔÉÁ (11.61) ÒÉ ÜÔÏÍ ÔÅÒÑÅÔ ÓÍÙÓÌ, ÞÔÏÂÙ ÏÌÕÞÉÔØ ÓÏÄÅÒÖÁÔÅÌØÎÕÀ ÔÅÏÒÉÀ ÏÌÑ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ×ÙÂÒÁÔØ ÎÅËÏÔÏÒÙÊ ÎÅÇÅÏÍÅÔÒÉÞÅÓËÉÊ ÌÁÇÒÁÎÖÉÁÎ. ðÒÉÍÅÒÁÍÉ ÔÁËÉÈ ÌÁÇÒÁÎÖÉÁÎÏ× Ñ×ÌÑÀÔÓÑ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÎÙÅ ×ÙÛÅÌÁÇÒÁÎÖÉÁÎÙ ÓËÁÌÑÒÎÏÇÏ É ÍÁËÓ×ÅÌÌÏ×ÓËÏÇÏ ÏÌÅÊ.çÌÁ×Á 12.äÉÎÁÍÉËÁ ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÇÏ ÏÌÑäÏ ÓÉÈ ÏÒ ÍÅÔÒÉËÁ ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Á ÓÏÂÙÔÉÊ ÓÞÉÔÁÌÁÓØ ÚÁÄÁÎÎÏÊ. ÅÅÒØ ÏÂÒÁÔÉÍÓÑ Ë ×Ù×ÏÄÕ ÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÄÌÑ ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÇÏ ÏÌÑ. ðÒÅÖÄÅ ×ÓÅÇÏ ÎÕÖÎÏ ÕÔÏÞÎÉÔØ, ËÁËÉÅ ×ÅÌÉÞÉÎÙ ÏÉÓÙ×ÁÀÔ ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÏÅ ÏÌÅ ËÁËÔÁËÏ×ÏÅ. íÙ ÕÖÅ ÚÎÁÅÍ, ÞÔÏ ÍÅÔÒÉÞÅÓËÉÊ ÔÅÎÚÏÒ ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Á ÓÏÂÙÔÉÊ ÏÒÅÄÅÌÅÎ ÎÅÏÄÎÏÚÎÁÞÎÏ × Ó×ÑÚÉ Ó ÒÏÉÚ×ÏÌÏÍ× ×ÙÂÏÒÅ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ. âÏÌÅÅ ÔÏÇÏ, ÓÉÍ×ÏÌÙ ëÒÉÓÔÏÆÆÅÌÑ, ÉÇÒÁÀÝÉÅ ÒÏÌØ ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÊ ÓÉÌÙ, ÔÁËÖÅ ÎÅ ÏÒÅÄÅÌÑÀÔÓÑ ÏÄÎÏÚÎÁÞÎÏ, ÂÕÄÕÞÉ ÎÅÔÅÎÚÏÒÎÙÍÉ ×ÅÌÉÞÉÎÁÍÉ. åÓÌÉ ÒÏ×ÏÄÉÔØ ÁÎÁÌÏÇÉÀ Ó ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÙÍ ÏÌÅÍ, ÔÏ ×ÔÅÏÒÉÉ íÁËÓ×ÅÌÌÁ ×ÏÏÂÝÅ ÏÔÓÕÔÓÔ×ÕÅÔ ÏÂßÅËÔ ÔÉÁ ÍÅÔÒÉËÉ, Á 4-ÏÔÅÎÉÁÌ A ÉÇÒÁÅÔ ÒÏÌØ, ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÕÀ ÒÏÌÉ ÓÉÍ×ÏÌÏ× ëÒÉÓÔÏÆÆÅÌÑ × ïï, ÒÉ ÜÔÏÍ ×ÙÂÏÒ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ×ÙÂÏÒÕ ËÁÌÉÂÒÏ×ËÉ 4-ÏÔÅÎÉÁÌÁ A .
ÅÎÚÏÒÏÌÑ F ÁÎÁÌÏÇÉÞÅÎ ÔÅÎÚÏÒÕ ËÒÉ×ÉÚÎÙ × ïï. ÅÎÚÏÒ ËÒÉ×ÉÚÎÙ ËÁË ÉÎ×ÁÒÉÁÎÔÎÙÊ ÏÅÒÁÔÏÒ ÏÔ ×ÙÂÏÒÁ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÎÅ ÚÁ×ÉÓÉÔ (ÒÁÚÕÍÅÅÔÓÑ, ÅÇÏ ËÏÍÏÎÅÎÔÙ ÒÉ ÜÔÏÍ ÒÅÏÂÒÁÚÕÀÔÓÑ Ï ÒÁ×ÉÌÁÍ, ÏÂÓÕÖÄÁ×ÛÉÍÓÑ × ÒÁÚÄÅÌÅ 10.2). ðÏÜÔÏÍÕ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÇÏ ÏÌÑ ×ÍÅÓÔÅ Ó ÆÉÚÉÞÅÓËÉÍÉ ÕÓÌÏ×ÉÑÍÉ ÎÁ ÒÅÛÅÎÉÑ ÄÏÌÖÎÙ ÏÄÎÏÚÎÁÞÎÏ ÏÒÅÄÅÌÑÔØÔÅÎÚÏÒ ËÒÉ×ÉÚÎÙ; ÞÔÏ ÖÅ ËÁÓÁÅÔÓÑ ÍÅÔÒÉËÉ, ÔÏ ÏÄÎÏ É ÔÏ ÖÅ ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÅ ÏÌÅ ÍÏÖÎÏ ÏÉÓÙ×ÁÔØ ÂÅÓËÏÎÅÞÎÙÍÞÉÓÌÏÍ ÓÏÓÏÂÏ×, ÞÔÏ ÞÁÓÔÏ ÒÉ×ÏÄÉÔ Ë ÎÅÒÏÓÔÏÊ ÚÁÄÁÞÅ ÉÄÅÎÔÉÆÉËÁÉÉ ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ÍÅÔÒÉË, ÏÉÓÙ×ÁÀÝÉÈ ÏÄÎÕ ÉÔÕ ÖÅ ÆÉÚÉÞÅÓËÕÀ ÓÉÔÕÁÉÀ. ïÄÎÁËÏ ÒÅÛÅÎÉÅ ËÏÎËÒÅÔÎÙÈ ÚÁÄÁÞ, ËÁË ÒÁ×ÉÌÏ, ÎÁÞÉÎÁÅÔÓÑ ÉÍÅÎÎÏ Ó ÁÒÁÍÅÔÒÉÚÁÉÉÍÅÔÒÉËÉ, ÒÉ ÜÔÏÍ Ó×ÏÂÏÄÁ × ×ÙÂÏÒÅ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ × ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å ÓÏÂÙÔÉÊ ÉÓÏÌØÚÕÅÔÓÑ ÄÌÑ ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÏÇÏ ÕÒÏÝÅÎÉÑ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ.
ïÒÅÄÅÌÑÀÝÕÀ ÒÏÌØ ÉÇÒÁÅÔ ÒÅÄÏÌÁÇÁÅÍÁÑ ÓÉÍÍÅÔÒÉÑ ÒÅÛÅÎÉÑ, ×Ù×ÏÄÉÍÁÑ ÉÚ ÆÉÚÉÞÅÓËÉÈ ÕÓÌÏ×ÉÊÚÁÄÁÞÉ. òÅÛÅÎÉÅ ÓÏÓÔÏÉÔ × Ñ×ÎÏÍ ÏÒÅÄÅÌÅÎÉÉ ×ÓÅÈ ÆÕÎËÉÊ, ÁÒÁÍÅÔÒÉÚÕÀÝÉÈ ÍÅÔÒÉÞÅÓËÉÊ ÔÅÎÚÏÒ, ÔÅÍ ÓÁÍÙÍÏÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÏÅ ÏÌÅ × ÆÉËÓÉÒÏ×ÁÎÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ.12.1. õÒÁ×ÎÅÎÉÑ üÊÎÛÔÅÊÎÁäÁÄÉÍ ÓÎÁÞÁÌÁ Ü×ÒÉÓÔÉÞÅÓËÉÊ ×Ù×ÏÄ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ üÊÎÛÔÅÊÎÁ ÉÚ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÎØÀÔÏÎÏ×ÓËÏÊ ÇÒÁ×ÉÔÁÉÉ ' = 4G;(12.1)ÇÄÅ ' | ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÙÊ ÏÔÅÎÉÁÌ, | ÌÏÔÎÏÓÔØ ÍÁÓÓÙ, G | ÎØÀÔÏÎÏ×ÓËÁÑ ÏÓÔÏÑÎÎÁÑ. ÷ ÔÅÏÒÉÉ íÁËÓ×ÅÌÌÁ ÒÅÌÑÔÉ×ÉÚÁÉÑÁÎÁÌÏÇÉÞÎÏÇÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÄÌÑ ÜÌÅËÔÒÏÓÔÁÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÏÔÅÎÉÁÌÁ (Ó ÄÒÕÇÉÍ ÚÎÁËÏÍ × ÒÁ×ÏÊ ÞÁÓÔÉ,ÏÓËÏÌØËÕ ÏÄÎÏÉÍ£ÎÎÙÅ ÚÁÒÑÄÙ ÏÔÔÁÌËÉ×ÁÀÔÓÑ) ÒÉ×ÏÄÉÌÁ Ë ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÍ äÁÌÁÍÂÅÒÁ ÄÌÑÏÔÅÎÉÁÌÁ A × ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å íÉÎËÏ×ÓËÏÇÏ. ðÏÜÔÏÍÕ ÒÅÖÄÅ ×ÓÅÇÏ ×ÏÚÎÉËÁÅÔ ×ÏÒÏÓ, ÎÅÌØÚÑ ÌÉ ÏÌÕÞÉÔØ ÒÅÌÑÔÉ×ÉÓÔÓËÏÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ (× ÓÍÙÓÌÅóï) É ÄÌÑ ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÇÏ ÏÔÅÎÉÁÌÁ.
éÚ ÏÂÝÉÈ ÓÏÏÂÒÁÖÅÎÉÊ ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏ ÎÁ ÒÏÌØ ÅÒÅÎÏÓÞÉËÁ ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÇÏ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ × óï ÍÏÇÌÉ ÂÙ ÒÅÔÅÎÄÏ×ÁÔØ ÓËÁÌÑÒÎÏÅ ÏÌÅ, ÌÉÂÏ ÏÌÅ ÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÏÇÏ ÔÅÎÚÏÒÁ ×ÔÏÒÏÇÏ ÒÁÎÇÁ.÷ÅËÔÏÒÎÏÅ ÏÌÅ ÎÅ ÇÏÄÉÔÓÑ, ÏÓËÏÌØËÕ ÒÉ×ÏÄÉÔ Ë ÏÔÔÁÌËÉ×ÁÎÉÀ ÏÄÎÏÉÍ£ÎÎÙÈ ÚÁÒÑÄÏ× (ÍÁÓÓ). áÎÔÉÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÙÊÔÅÎÚÏÒ ×ÔÏÒÏÇÏ ÒÁÎÇÁ ÉÍÅÅÔ × ËÁÞÅÓÔ×Å ÎÁÒÑÖ£ÎÎÏÓÔÉ 3-ÆÏÒÍÕ, ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÄÌÑ ËÏÔÏÒÏÊ × 4-ÍÅÒÎÏÍ ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÓÏÂÙÔÉÊ Ó×ÏÄÑÔÓÑ Ë ÕÒÁ×ÎÅÎÉÀ ÄÌÑ ÓËÁÌÑÒÁ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
