Лекционный курс (1163423), страница 18
Текст из файла (страница 18)
þÁÓÔÉÞÎÏ ÏÔ×ÅÔ ÎÁ ÜÔÏÔ ×ÏÒÏÓ ÓÏÄÅÒÖÉÔÓÑ × ÈÁÒÁËÔÅÒÅ ÕÓÌÏ×ÉÑ ËÏÎÓÅÒ×ÁÔÉ×ÎÏÓÔÉ ÄÌÑ üé ÍÁÔÅÒÉÉ × ïï:ÓÏÈÒÁÎÑÀÝÉÅÓÑ ×ÅÌÉÞÉÎÙ, ×ÏÚÎÉËÁÀÝÉÅ ÒÉ ÎÁÌÉÞÉÉ ×ÅËÔÏÒÏ× ëÉÌÌÉÎÇÁ, ÓÏÄÅÒÖÁÔ ×ËÌÁÄ ËÁË ÍÁÔÅÒÉÉ, ÔÁË É ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÇÏ ÏÌÑ. íÏÖÎÏ ÏÊÔÉ ÎÅÓËÏÌØËÏ ÄÁÌØÛÅ É ÒÅÄÓÔÁ×ÉÔØ ÕÓÌÏ×ÉÅ ËÏÎÓÅÒ×ÁÔÉ×ÎÏÓÔÉ × ×ÉÄÅ ÏÂÙÞÎÏÊ (ÎÅËÏ×ÁÒÉÁÎÔÎÏÊ) ÄÉ×ÅÒÇÅÎÉÉ ÏÔ ÓÕÍÍÙ Ä×ÕÈ ×ÅÌÉÞÉÎ, ÏÄÎÁ ÉÚ ËÏÔÏÒÙÈ ÅÒÅÈÏÄÉÔ × üé ÍÁÔÅÒÉÉ ÒÉ ×ÙËÌÀÞÅÎÉÉÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÇÏ ÏÌÑ, Á ×ÔÏÒÁÑ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÔÏÌØËÏ ÏÔ ÅÒÅÍÅÎÎÙÈ ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÇÏ ÏÌÑ.
îÏ Ï ÓÁÍÏÍÕ ÏÓÔÒÏÅÎÉÀÔÁËÁÑ ×ÅÌÉÞÉÎÁ ÎÅ ÂÕÄÅÔ ÔÅÎÚÏÒÏÍ, ÈÏÔÑ É ÍÏÖÅÔ ÉÍÅÔØ ÔÅÎÚÏÒÎÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÏÇÏ ËÌÁÓÓÁÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÊ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ, ÎÁÒÉÍÅÒ, ÌÉÎÅÊÎÙÈ, ËÁË ÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ ìÏÒÅÎÁ × óï. ïÄÉÎ ÉÚ ÔÁËÉÈ ÓÅ×ÄÏÔÅÎÚÏÒÏ× ÂÙÌ ÏÓÔÒÏÅÎ ìÁÎÄÁÕ É ìÉÆÛÉÅÍ, ÉÚ×ÅÓÔÎÙ ÔÁËÖÅ ÄÒÕÇÉÅ ËÏÎÓÔÒÕËÉÉ (ÎÁÒÉÍÅÒ, ÓÅ×ÄÏÔÅÎÚÏÒ üÊÎÛÔÅÊÎÁ ).óÏÇÌÁÓÏ×ÁÎÉÅ ÏÌÕÞÁÅÍÙÈ Ó ÏÍÏÝØÀ ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ÓÅ×ÄÏÔÅÎÚÏÒÏ× ÜÎÅÒÇÅÔÉÞÅÓËÉÈ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉË ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÇÏ ÏÌÑ, ÄÏÓÔÉÇÁÅÔÓÑ ÄÌÑ ÁÓÉÍÔÏÔÉÞÅÓËÉ ÌÏÓËÉÈ ÍÅÔÒÉË, ÄÌÑ ËÏÔÏÒÙÈ ÎÁ ÂÏÌØÛÏÍ ÕÄÁÌÅÎÉÉ ÏÔ ÍÁÔÅÒÉÁÌØÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ ×ÙÂÒÁÎÙ ÔÁË, ÞÔÏ g = + h , ÒÉÞ£Í h ÓÁÄÁÀÔ ÎÅ ÍÅÄÌÅÎÎÅÅ, ÞÅÍ 1=r.ïÔÍÅÔÉÍ ÅÝ£ ÏÄÎÏ ×ÁÖÎÏÅ ÏÂÓÔÏÑÔÅÌØÓÔ×Ï. õÒÁ×ÎÅÎÉÑ üÊÎÛÔÅÊÎÁ (12.19) Ó×ÑÚÁÎÙ ÔÏÖÄÅÓÔ×ÁÍÉ âÉÁÎËÉ (12.7)É ÏÜÔÏÍÕ ÓÏ×ÍÅÓÔÎÙ ÔÏÌØËÏ ÒÉ ×ÙÏÌÎÅÎÉÉ ÕÓÌÏ×ÉÑ ËÏÎÓÅÒ×ÁÔÉ×ÎÏÓÔÉ üé ÍÁÔÅÒÉÉ.
ðÏÓÌÅÄÎÅÅ ÓÒÁ×ÅÄÌÉ×Ï ÒÉ×ÙÏÌÎÅÎÉÑ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ Ä×ÉÖÅÎÉÑ. ÁË, × ÓÌÕÞÁÅ ÔÏÞÅÞÎÙÈ ÞÁÓÔÉ ÉÍÅÅÍZXÆ(x xa (s))p g ds;Tm = ma ua ua(12.20)aÉ ÕÓÌÏ×ÉÅ r Tm = 0 Ó×ÏÄÉÔÓÑ Ë ÕÒÁ×ÎÅÎÉÀ ÇÅÏÄÅÚÉÞÅÓËÉÈDua= 0:(12.21)dsÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÓÏÄÅÒÖÁÔÓÑ × ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÈ üÊÎÛÔÅÊÎÁ. äÌÑ ÓÉÓÔÅÍÙ ÉÚ ÚÁÒÑÖÅÎÎÙÈ ÞÁÓÔÉ ÉÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÏÇÏ ÏÌÑ ÏÌÎÙÊ üé ÅÓÔØ Tm + TF , ÇÄÅ TF | ÍÁËÓ×ÅÌÌÏ×ÓËÉÊ üé (11.47). õÓÌÏ×ÉÅ ËÏÎÓÅÒ×ÁÔÉ×ÎÏÓÔÉ ×ÙÏÌÎÑÅÔÓÑ ÒÉ ×ÙÏÌÎÅÎÉÉ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÚÁÒÑÄÏ× (11.18) É ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ íÁËÓ×ÅÌÌÁ (11.44). ÷ ÜÔÏÍÓÌÕÞÁÅ, ÏÄÎÁËÏ, ÞÉÓÌÏ ÍÁÔÅÒÉÁÌØÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÒÅ×ÏÓÈÏÄÉÔ ÞÉÓÌÏ ÔÏÖÄÅÓÔ× âÉÁÎËÉ, ÏÜÔÏÍÕ ×ÙÏÌÎÅÎÉÅ ÍÁÔÅÒÉÁÌØÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÌÉÛØ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÙÍ ÕÓÌÏ×ÉÅÍ ÓÏ×ÍÅÓÔÎÏÓÔÉ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ üÊÎÛÔÅÊÎÁ.12.3.
ìÉÎÅÊÎÏÅ ÒÉÂÌÉÖÅÎÉÅòÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÓÌÕÞÁÊ ÓÌÁÂÏÇÏ ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÇÏ ÏÌÑ, ×ÙÂÉÒÁÑ ÓÉÓÔÅÍÕ ÏÔÓÞ£ÔÁ ÔÁË, ÞÔÏÂÙjh j 1;g = + h ;(12.22)ÇÄÅ | ÍÅÔÒÉËÁ íÉÎËÏ×ÓËÏÇÏ. ÷×ÅÄ£Í ×ÍÅÓÔÏ h ×ÅÌÉÞÉÎÙ1 h;h h ;(12.23) = h2 ÓÞÉÔÁÑ ÚÄÅÓØ É ÄÁÌÅÅ, ÞÔÏ ÏÄÎÑÔÉÅ É ÏÕÓËÁÎÉÅ ÉÎÄÅËÓÏ× ÒÏÉÚ×ÏÄÉÔÓÑ Ó ÏÍÏÝØÀ ÍÅÔÒÉËÉ íÉÎËÏ×ÓËÏÇÏ. ëÏÏÒÄÉÎÁÔÙ ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Á ÓÏÂÙÔÉÊ Ï-ÒÅÖÎÅÍÕ ÍÏÇÕÔ ÂÙÔØ ÏÄ×ÅÒÇÎÕÔÙ ÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÀ, ÎÅ ×Ù×ÏÄÑÝÅÍÕ ÚÁ ÒÅÄÅÌÙÏÇÒÁÎÉÞÅÎÉÑ (12.22). üÔÏ ÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅ ÉÎÄÕÉÒÕÅÔ ÓÌÅÄÕÀÝÅÅ ÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅ ×ÅÌÉÞÉÎ h :h! h ; ; ;j j 1:(12.24)ðÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅÍ (12.24) ÍÏÖÎÏ ×ÏÓÏÌØÚÏ×ÁÔØÓÑ, ÞÔÏÂÙ ÄÏÂÉÔØÓÑ ×ÙÏÌÎÅÎÉÑ ÓÌÅÄÕÀÝÅÇÏ ËÁÌÉÂÒÏ×ÏÞÎÏÇÏ ÕÓÌÏ×ÉÑ:;= 0;(12.25)(ËÁÌÉÂÒÏ×ËÁ æÏËÁ-ÄÅ äÏÎÄÅÒÁ ).
ÅÅÒØ ÎÅÔÒÕÄÎÏ ÕÂÅÄÉÔØÓÑ × ÔÏÍ, ÞÔÏ ÔÅÎÚÏÒ üÊÎÛÔÅÊÎÁ × ÌÉÎÅÊÎÏÍ Ï ÒÉÂÌÉÖÅÎÉÉ ÒÉÎÉÍÁÅÔ ÒÏÓÔÏÊ ×ÉÄ11Rg R = + O( 2 )(12.26)2 2(ÒÉ ×Ù×ÏÄÅ ÜÔÏÊ ÆÏÒÍÕÌÙ ÓÌÅÄÕÅÔ ×ÏÓÏÌØÚÏ×ÁÔØÓÑ ÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÅÍ (10.55) ÄÌÑ ÔÅÎÚÏÒÁ ËÒÉ×ÉÚÎÙ). ÷ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅÎÁÈÏÄÉÍ, ÞÔÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ üÊÎÛÔÅÊÎÁ × ÌÉÎÅÊÎÏÍ Ï ÒÉÂÌÉÖÅÎÉÉ Ñ×ÌÑÀÔÓÑ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÍÉ äÁÌÁÍÂÅÒÁ = 16G(12.27)4 T :ïÔÓÀÄÁ ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏ ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÅ ÏÌÅ, ÔÁË ÖÅ ËÁË É ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÏÅ, ÒÁÓÒÏÓÔÒÁÎÑÅÔÓÑ ÓÏ ÓËÏÒÏÓÔØÀ Ó×ÅÔÁ.ó×ÏÂÏÄÎÏÅ ÏÌÅ , ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÀÝÅÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÀ= 0;(12.28)64çìá÷á 12.äéîáíéëá çòá÷éáãéïîîïçï ðïìñÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÓÏÂÏÊ ÏÌÅ ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÙÈ ×ÏÌÎ. òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÜÔÏÔ ÓÌÕÞÁÊ ÏÄÒÏÂÎÅÅ.ðÌÏÓËÁÑ ÍÏÎÏÈÒÏÍÁÔÉÞÅÓËÁÑ ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÁÑ ×ÏÌÎÁ, ÒÁÓÒÏÓÔÒÁÎÑÀÝÁÑÓÑ ×ÄÏÌØ ×ÏÌÎÏ×ÏÇÏ ×ÅËÔÏÒÁ k ÉÍÅÅÔ ×ÉÄno= Re e ei(kr !t) ;! = jkj;(12.29)ÇÄÅ ÁÍÌÉÔÕÄÙ e ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÀÔ ÕÓÌÏ×ÉÑÍ ÏÅÒÅÞÎÏÓÔÉ!k = ( ; k);k k = 0:(12.30)òÅÛÅÎÉÑ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ äÁÌÁÍÂÅÒÁ (12.28) ÍÏÖÎÏ ÓÎÏ×Á ÏÄ×ÅÒÇÎÕÔØ ËÁÌÉÂÒÏ×ÏÞÎÏÍÕ ÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÀ (12.24), ÔÅÅÒØ ÒÉÄÏÏÌÎÉÔÅÌØÎÏÍ ÕÓÌÏ×ÉÉk e = 0; = 0;(12.31)ÔÁË ÞÔÏ ÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÎÙÅ ×ÅÌÉÞÉÎÙ Ï-ÒÅÖÎÅÍÕ ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÀÔ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÀ (12.28).
üÔÉÍ ÍÏÖÎÏ ×ÏÓÏÌØÚÏ×ÁÔØÓÑ,ÞÔÏÂÙ ÏÂÒÁÔÉÔØ × ÎÕÌØ ÓÌÅÄ = , Á ÔÁËÖÅ ÓÍÅÛÁÎÎÙÅ ËÏÍÏÎÅÎÔÙ 0i . ÏÇÄÁ ÉÚ (12.30) ÎÁÈÏÄÉÍki e0i= 0;eii = 0;ki eij = 0:(12.32)!ÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÏÌÑÒÉÚÁÉÑ ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÙÈ ×ÏÌÎ ÏÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ ÏÅÒÅÞÎÙÍ ÔÒ£ÈÍÅÒÎÙÍ ÔÅÎÚÏÒÏÍ eij Ó ÎÕÌÅ×ÙÍÓÌÅÄÏÍ. ïÂÏÚÎÁÞÉÍ ÞÅÒÅÚ e ; e' ÁÒÕ ÏÒÔÏ×, ÌÅÖÁÝÉÈ × ÌÏÓËÏÓÔÉ, ÏÒÔÏÇÏÎÁÌØÎÏÊ k É ÏÂÒÁÚÕÀÝÉÈ Ó ÎÉÍ ÒÁ×ÕÀÔÒÏÊËÕ [k r ℄ = !e' .
ÏÇÄÁ ÍÏÖÅÍ ÒÁÚÌÏÖÉÔØ eij Ï Ä×ÕÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍ ÏÌÑÒÉÚÁÉÉeij = a eij + a eij ;(12.33)11eij = p (ei ej e'i e'j);eij = p (ei e'j + e'i ej ):(12.34)22çÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÙÅ ×ÏÌÎÙ ×ÏÚÄÅÊÓÔ×ÕÀÔ ÎÁ ÒÏÂÎÙÅ ÞÁÓÔÉÙ, Á ÔÁËÖÅ ÎÁ ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÏÅ ÏÌÅ, ÅÒÅÄÁ×ÁÑ ÉÍÜÎÅÒÇÉÀ É ÉÍÕÌØÓ. ÷ ÒÁÍËÁÈ ÌÉÎÅÁÒÉÚÏ×ÁÎÎÏÊ ÔÅÏÒÉÉ ÍÏÖÎÏ ÏÓÔÒÏÉÔØ ÌÏÒÅÎ-ËÏ×ÁÒÉÁÎÔÎÙÊ ÔÅÎÚÏÒ ÜÎÅÒÇÉÉ-ÉÍÕÌØÓÁ ÄÌÑ ÏÌÑ , ÉÓÈÏÄÑ ÉÚ ÌÁÇÒÁÎÖÅ×Á ÆÏÒÍÁÌÉÚÍÁ. ÁËÁÑ ÔÅÏÒÉÑ ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÁ ÍÁËÓ×ÅÌÌÏ×ÓËÏÊ, ÒÉ ÜÔÏÍ ÒÏÌØËÁÌÉÂÒÏ×ÏÞÎÙÈ ÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÊ ÉÇÒÁÀÔ ÞÅÔÙÒÅ ÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ (12.24).
óÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÙÍ ÏÔÌÉÞÉÅÍ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÔÏ, ÞÔÏ ×ÒÁÍËÁÈ ÔÅÏÒÉÉ ÂÅÚ ×ÙÓÛÉÈ ÒÏÉÚ×ÏÄÎÙÈ ÓÆÏÒÍÕÌÉÒÏ×ÁÔØ ÔÅÏÒÉÀ × ÔÅÒÍÉÎÁÈ ËÁÌÉÂÒÏ×ÏÞÎÏ-ÉÎ×ÁÒÉÁÎÔÎÙÈ ×ÅÌÉÞÉÎÎÅ×ÏÚÍÏÖÎÏ. ÷ ÜÌÅËÔÒÏÄÉÎÁÍÉËÅ ËÁÌÉÂÒÏ×ÏÞÎÏ-ÉÎ×ÁÒÉÁÎÔÎÙÍÉ Ñ×ÌÑÀÔÓÑ ËÏÍÏÎÅÎÔÙ ÏÌÑ F , × ÌÉÎÅÁÒÉÚÏ×ÁÎÎÏÊÔÅÏÒÉÉ ÇÒÁ×ÉÔÁÉÉ ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÕÀ ÒÏÌØ ÉÇÒÁÀÔ ËÏÍÏÎÅÎÔÙ ÔÅÎÚÏÒÁ ËÒÉ×ÉÚÎÙ R .
îÏ ÜÔÉ ×ÅÌÉÞÉÎÙ ÏÓÔÒÏÅÎÙ ÉÚ×ÔÏÒÙÈ ÒÏÉÚ×ÏÄÎÙÈ ÏÔ , Ó ÏÍÏÝØÀ ÔÏÌØËÏ ÅÒ×ÙÈ ÒÏÉÚ×ÏÄÎÙÈ ÏÓÔÒÏÉÔØ ËÁÌÉÂÒÏ×ÏÞÎÏ-ÉÎ×ÁÒÉÁÎÔÎÙÊ ÔÅÎÚÏÒ×ÏÏÂÝÅ ÎÅÌØÚÑ. åÓÌÉ × ËÁÞÅÓÔ×Å ÌÁÇÒÁÎÖÉÁÎÁ ×ÚÑÔØ Ë×ÁÄÒÁÔ ÔÅÎÚÏÒÁ ËÒÉ×ÉÚÎÙ, ÔÏ ÍÙ ÏÌÕÞÉÍ ÄÌÑ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÞÅÔ×£ÒÔÏÇÏ ÏÒÑÄËÁ, ÎÅ ÓÏ×ÁÄÁÀÝÉÅ Ó (12.27).
åÓÌÉ ÖÅ ÙÔÁÔØÓÑ ÏÓÔÒÏÉÔØ ÌÁÇÒÁÎÖÉÁÎ ÉÚ ÅÒ×ÙÈ ÒÏÉÚ×ÏÄÎÙÈÏÔ , ÔÏ ÕÄÁ£ÔÓÑ ÏÂÅÓÅÞÉÔØ ÉÎ×ÁÒÉÁÎÔÎÏÓÔØ ÌÉÛØ × ÌÉÎÅÊÎÏÍ ÒÉÂÌÉÖÅÎÉÉ Ï . üÔÏ ÓÌÕÖÉÔ ÕËÁÚÁÎÉÅÍ ÎÁ ÔÏ,ÞÔÏ ÒÅÚÕÌØÔÉÒÕÀÝÁÑ ÔÅÏÒÉÑ ÂÕÄÅÔ ÌÉÛØ ÒÉÂÌÉÖ£ÎÎÏÊ. îÏ ÉÍÅÎÎÏ ÔÁË ÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÎÁ ÓÁÍÏÍ ÄÅÌÅ, ÔÏÞÎÏÊ ÔÅÏÒÉÅÊÑ×ÌÑÅÔÓÑ ÎÅÌÉÎÅÊÎÁÑ ïï.äÅÊÓÔ×ÉÅ, ÏÂÌÁÄÁÀÝÅÅ ÕËÁÚÁÎÎÙÍÉ Ó×ÏÊÓÔ×ÁÍÉ, ÉÍÅÅÔ ×ÉÄZZ113; 4Sh =( ; ; 2 ; ;L d4 x:(12.35); ) d x =32G2e00 =÷ÁÒØÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÒÉ×ÏÄÉÔ Ë ÕÒÁ×ÎÅÎÉÀ (12.28) × ËÁÌÉÂÒÏ×ËÅ (12.25).
ëÁÎÏÎÉÞÅÓËÉÊ ÔÅÎÚÏÒ ÜÎÅÒÇÉÉ-ÉÍÕÌØÓÁ; Lt = ; L =4; ( ;2 32G2 ; ); ; (;;2 ;;1; )2 ;(12.36)ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÅÔ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÀ ÎÅÒÅÒÙ×ÎÏÓÔÉ t = 0;É, ÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ×ÅÄ£Ô Ë ÓÏÈÒÁÎÅÎÉÀ 4-ÉÍÕÌØÓÁP=Zt0 d3 x:(12.37)(12.38)ïÂÝÅÅ ÒÅÛÅÎÉÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ äÁÌÁÍÂÅÒÁ (12.28) × ËÁÌÉÂÒÏ×ËÅ æÏËÁ-ÄÅ äÏÎÄÅÒÁ (12.25) (x) =1(2)3=2Zdkjkj' (k)e ikx + ' (k)eikx(12.39)12.4.65þ³òîùå äùòùÏÓÌÅ ÏÄÓÔÁÎÏ×ËÉ × (12.38) É ÉÎÔÅÇÒÉÒÏ×ÁÎÉÑ Ï ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Õ ÄÁ£ÔP =48GZk (ja (k)j2 + ja (k)j2 ) dk;(12.40)ÇÄÅ ××ÅÄÅÎÙ ÒÏÅËÉÉa (k) = eij 'ij (k);a (k) = eij 'ij (k):(12.41)ðÒÁ×ÕÀ ÞÁÓÔØ × ÌÉÎÅÁÒÉÚÏ×ÁÎÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÈ üÊÎÛÔÅÊÎÁ (12.27) ÍÏÖÎÏ ÏÌÕÞÉÔØ, ××ÏÄÑ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅ ÏÌÑ hÓ ÍÁÔÅÒÉÅÊ ÞÅÒÅÚ Å£ üé:1Sint =2Zh T d4 x:(12.42)úÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÜÔÏ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅ ÎÅ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ËÁÌÉÂÒÏ×ËÉ (12.24) ÒÉ ÕÓÌÏ×ÉÉ ËÏÎÓÅÒ×ÁÔÉ×ÎÏÓÔÉ T × ÓÍÙÓÌÅ óï,Ô. Å.
T = 0. õÒÁ×ÎÅÎÉÑ (12.27) ÏÚ×ÏÌÑÀÔ ÏÓÔÒÏÉÔØ ÚÁÁÚÄÙ×ÁÀÝÉÅ ÒÅÛÅÎÉÑ É ÒÁÓÓÞÉÔÁÔØ ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÅ ÉÚÌÕÞÅÎÉÅ × ÏÌÎÏÊ ÁÎÁÌÏÇÉÉ Ó ÒÅÚÕÌØÔÁÔÁÍÉ ÇÌÁ×Ù 9. ðÒÉ ÜÔÏÍ ÄÉÎÁÍÉËÁ ÍÁÔÅÒÉÁÌØÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ÄÏÌÖÎÁ ÂÙÔØ ÎÅÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÊ (ÎÁÒÉÍÅÒ, ÓÉÓÔÅÍÁ ÚÁÒÑÄÏ× É ÓÏÚÄÁ×ÁÅÍÏÇÏ ÉÍÉ ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÏÇÏ ÏÌÑ). ÷ ÒÏÔÉ×ÎÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÕÓÌÏ×ÉÅËÏÎÓÅÒ×ÁÔÉ×ÎÏÓÔÉ × ÓÍÙÓÌÅ óï T = 0 ÎÅ ÂÕÄÅÔ ×ÙÏÌÎÑÔØÓÑ, ÏÓËÏÌØËÕ ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÅ ÏÌÅ ÔÒÁÎÓÆÏÒÍÉÒÕÅÔÜÔÏ ÕÓÌÏ×ÉÅ × ÒÁ×ÅÎÓÔ×Ï ÎÕÌÀ ËÏ×ÁÒÉÁÎÔÎÏÊ ÒÏÉÚ×ÏÄÎÏÊ. þÔÏÂÙ ËÏÒÒÅËÔÎÏ ÏÉÓÁÔØ ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÅ ÉÚÌÕÞÅÎÉÅ ÇÒÁ×ÉÔÉÒÕÀÝÅÊ ÓÉÓÔÅÍÙ, ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ × ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÈ üÊÎÛÔÅÊÎÁ ÕÞÅÓÔØ ÔÁËÖÅ ÞÌÅÎÙ Ë×ÁÄÒÁÔÉÞÎÙÅ Ï , ËÏÔÏÒÙÅ ÓÌÅÄÕÅÔÏÔÎÅÓÔÉ Ë ÒÁ×ÏÊ ÞÁÓÔÉ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ äÁÌÁÍÂÅÒÁ, ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÑ ÉÈ ËÁË ×ËÌÁÄ ÜÆÆÅËÔÉ×ÎÏÇÏ üé ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÇÏ ÏÌÑ.ÅÏÒÉÀ Ó ÄÅÊÓÔ×ÉÅÍ S0 = Sh + Sint , ÉÎ×ÁÒÉÁÎÔÎÕÀ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÂÅÓËÏÎÅÞÎÏ ÍÁÌÙÈ ËÁÌÉÂÒÏ×ÏÞÎÙÈ ÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÊ (12.24), ÍÏÖÎÏ ÉÓÏÌØÚÏ×ÁÔØ ÄÌÑ ÉÔÅÒÁÉÏÎÎÏÇÏ ÏÓÔÒÏÅÎÉÑ ÎÅÌÉÎÅÊÎÏÊ ÔÅÏÒÉÉ, ÉÎ×ÁÒÉÁÎÔÎÏÊ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏËÏÎÅÞÎÙÈ ÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÊ.
òÅÚÕÌØÔÉÒÕÀÝÁÑ ÔÅÏÒÉÑ ÂÕÄÅÔ ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏ ÓÏ×ÁÄÁÔØ Ó ïï.12.4. þ£ÒÎÙÅ ÄÙÒÙçÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÅ ÏÌÅ ÓÆÅÒÉÞÅÓËÉ-ÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÏÇÏ ÓÔÁÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÒÁÓÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÍÁÔÅÒÉÉ ÕÄÏÂÎÏ ÏÉÓÙ×ÁÔØ × ÓÉÓÔÅÍÅ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ (10.66) . òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÏÌÅ ×ÎÅ ÓÏÚÄÁÀÝÅÇÏ ÅÇÏ ÉÓÔÏÞÎÉËÁ, ÇÄÅ T = 0. ÏÇÄÁ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ üÊÎÛÔÅÊÎÁ× ÕÓÔÏÔÅ Ó×ÏÄÑÔÓÑ Ë ÓÌÅÄÕÀÝÅÊ ÓÉÓÔÅÍÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÄÌÑ ÆÕÎËÉÊ (r) É (r): 011e + 2= 0;(12.43)r rr20 11e () + = 0;(12.44)r r2 r2ÇÄÅ ÅÒ×ÏÅ ÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ËÏÍÏÎÅÎÔÕ Grr , Á ×ÔÏÒÏÅ | G00 ÔÅÎÚÏÒÁ üÊÎÛÔÅÊÎÁ. äÌÑ ÍÅÔÒÉËÉ (10.66) ÏÔÌÉÞÎÙ ÏÔ ÎÕÌÑÔÁËÖÅ ËÏÍÏÎÅÎÔÙ1 0 2 0 0 0 0+;(12.45)G = G'' = e 00 +22r2ÏÄÎÁËÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ üÊÎÛÔÅÊÎÁ ÄÌÑ ÎÉÈ ÎÅ ÒÉ×ÏÄÑÔ Ë ÎÏ×ÙÍ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÍ ÎÁ ; : ×ÏÚÎÉËÁÀÝÅÅ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑÓÌÅÄÓÔ×ÉÅÍ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ (12.43){(12.44).óÕÍÍÁ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ (12.43){(12.44) ÄÁ£Ô 0 = 0 , ÒÉ ÉÎÔÅÇÒÉÒÏ×ÁÎÉÉ ÜÔÏÇÏ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÑ ÏÓÔÏÑÎÎÕÀ ÍÏÖÎÏ ÏÌÏÖÉÔØ ÒÁ×ÎÏÊ ÎÕÌÀ (ÎÅÎÕÌÅ×ÕÀ ÏÓÔÏÑÎÎÕÀ ÍÏÖÎÏ ÕÓÔÒÁÎÉÔØ ÅÒÅÒÁÓÔÑÖËÏÊ ×ÒÅÍÅÎÎÏÊ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ × (10.66)).õÒÁ×ÎÅÎÉÅ (10.45) ÌÅÇËÏ ÉÎÔÅÇÒÉÒÕÅÔÓÑ, É × ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÞÅÇÏ ÉÍÅÅÍonste = e = 1 +:(12.46)rúÎÁÞÅÎÉÅ ÏÓÔÏÑÎÎÏÊ ÍÏÖÎÏ ÏÌÕÞÉÔØ, ÅÒÅÈÏÄÑ Ë ÎØÀÔÏÎÏ×ÓËÏÍÕ ÒÅÄÅÌÕ ÒÉ r ! 1, ÒÉ ÜÔÏÍ ÄÏÌÖÎÏ ÂÙÔØ2'2GMg00 = e = 1 + 2 = 1;(12.47)2 rÇÄÅ M | ÍÁÓÓÁ ÉÓÔÏÞÎÉËÁ (ÎÁÏÍÎÉÍ, ÞÔÏ ' = GM=r).
ÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, (12.46) ÍÏÖÎÏ ÒÅÄÓÔÁ×ÉÔØ × ×ÉÄÅr e = e = 1 g ;(12.48)rÇÄÅrg =2GM2(12.49)66çìá÷á 12.äéîáíéëá çòá÷éáãéïîîïçï ðïìñ| ×ÅÌÉÞÉÎÁ ÒÁÚÍÅÒÎÏÓÔÉ ÄÌÉÎÙ (ÄÌÑ ÍÁÓÓÙ óÏÌÎÁ rg 3:4 ËÍ), ÎÁÚÙ×ÁÅÍÁÑ ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÙÍ ÒÁÄÉÕÓÏÍ. éÔÁË, ÏÌÅÓÆÅÒÉÞÅÓËÉ-ÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÏÇÏ ÒÁÓÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÍÁÓÓ ×Ï ×ÎÅÛÎÅÊ ÏÂÌÁÓÔÉ ÏÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ ÍÅÔÒÉËÏÊdr2r2 d;(12.50)r1 grÉÚ×ÅÓÔÎÏÊ ËÁË ÒÅÛÅÎÉÅ û×ÁÒÛÉÌØÄÁ. éÓÈÏÄÎÏÅ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅ ÄÌÑ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÁ (10.66) ÂÙÌÏ ÚÁÉÓÁÎÏ × ÒÅÄÏÌÏÖÅÎÉÉ,ÞÔÏ ×ÓÅ ×ÅÌÉÞÉÎÙ ÎÅ ÚÁ×ÉÓÑÔ ÏÔ ×ÒÅÍÅÎÉ. ïÄÎÁËÏ ÍÏÖÎÏ ÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ ÆÏÒÍÕÌÁ (12.50) ÏÓÔÁ£ÔÓÑ ÓÒÁ×ÅÄÌÉ×ÏÊ ÉÄÌÑ ÎÅÓÔÁÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÒÁÓÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÍÁÔÅÒÉÉ (ÓÏ×ÅÒÛÁÀÝÅÊ, ÎÁÒÉÍÅÒ, ÒÁÄÉÁÌØÎÙÅ ÕÌØÓÁÉÉ ÉÌÉ ÉÓÙÔÙ×ÁÀÝÅÊÒÁÄÉÁÌØÎÏÅ ÓÖÁÔÉÅ) ×Ï ×ÎÅÛÎÅÊ ÏÂÌÁÓÔÉ, ÇÄÅ T = 0 (ÔÅÏÒÅÍÁ âÉÒËÇÏÆÁ ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
