Лекционный курс (1163423), страница 19
Текст из файла (страница 19)
äÌÑ ÔÏÇÏ, ÞÔÏÂÙ ×ÅÝÅÓÔ×Ï ÍÏÇÌÏ ÒÏÔÉ×ÏÓÔÏÑÔØ ÓÉÌÁÍ ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÇÏ ÓÖÁÔÉÑ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ, ÞÔÏÂÙ ÄÁ×ÌÅÎÉÅ, ÒÁÚ×É×ÁÅÍÏÅ ÒÉ ÕÍÅÎØÛÅÎÉÉ ÏÂߣÍÁ, ÎÁÒÁÓÔÁÌÏÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÂÙÓÔÒÏ. éÚ×ÅÓÔÎÙ ÔÒÉ ÔÉÁ ÒÅÁÌØÎÙÈ ÁÓÔÒÏÆÉÚÉÞÅÓËÉÈ ÏÂßÅËÔÏ×, ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÀÝÉÈ ÜÔÏÍÕ ÔÒÅÂÏ×ÁÎÉÀ:ÏÂÙÞÎÙÅ Ú×£ÚÄÙ, ×ÅÝÅÓÔ×Ï ËÏÔÏÒÙÈ ÎÁÈÏÄÉÔÓÑ × ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ ÂÏÌØÍÁÎÏ×ÓËÏÇÏ ÉÄÅÁÌØÎÏÇÏ ÇÁÚÁ, ÂÅÌÙÅ ËÁÒÌÉËÉ, × ËÏÔÏÒÙÈ ×ÅÝÅÓÔ×Ï ÎÁÈÏÄÉÔÓÑ × Ô×£ÒÄÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ É ÄÁ×ÌÅÎÉÅ × ÏÓÎÏ×ÎÏÍ ÓÏÚÄÁ£ÔÓÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÍ ÇÁÚÏÍ (ÔÁËÏÊ ÇÁÚÏÂÎÁÒÕÖÉ×ÁÅÔ ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÏ Ë×ÁÎÔÏ×ÏÅ Ï×ÅÄÅÎÉÅ), Á ÔÁËÖÅ ÎÅÊÔÒÏÎÎÙÅ Ú×£ÚÄÙ, ËÏÔÏÒÙÅ ÒÁËÔÉÞÅÓËÉ ÅÌÉËÏÍ ÓÏÓÔÏÑÔ ÉÚ ÎÅÊÔÒÏÎÏ×, ÔÁËÖÅ ÓÏÚÄÁÀÝÉÈ ÄÁ×ÌÅÎÉÅ Ï ÚÁËÏÎÁÍ Ë×ÁÎÔÏ×ÏÊ ÆÉÚÉËÉ. üÔÉ ÔÒÉ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ Ñ×ÌÑÀÔÓÑ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÏÍÜ×ÏÌÀÉÉ Ú×£ÚÄ ÒÉ ÉÈ ÏÓÔÙ×ÁÎÉÉ. ðÒÉ ÜÔÏÍ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ ÎÅÊÔÒÏÎÎÏÊ Ú×ÅÚÄÙ ×ÏÚÍÏÖÎÏ ÌÉÛØ ÄÌÑ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÊ ÏÌÎÏÊ ÍÁÓÓÙ M < Mr , ÇÄÅ ×ÅÌÉÞÉÎÁ Mr ÉÍÅÅÔ ÏÒÑÄÏË ÔÒ£È ÓÏÌÎÅÞÎÙÈ ÍÁÓÓ. úÎÁÞÉÔÅÌØÎÏÅ ÞÉÓÌÏÚ×£ÚÄ ÉÍÅÅÔ ÂÏÌØÛÉÅ ÍÁÓÓÙ, ÏÜÔÏÍÕ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÏÍ ÉÈ Ü×ÏÌÀÉÉ ÎÅ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÎÅÊÔÒÏÎÎÁÑ Ú×ÅÚÄÁ.
çÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÅÓÖÁÔÉÅ ÒÉ ÏÓÔÙ×ÁÎÉÉ ÔÁËÏÊ Ú×ÅÚÄÙ ÎÅ ÍÏÖÅÔ ÏÓÔÁÎÏ×ÉÔØÓÑ, ÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÙÊ ËÏÌÌÁÓ.÷ÎÅ ËÏÌÌÁÓÉÒÕÀÝÅÇÏ ÔÅÌÁ ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Ï-×ÒÅÍÑ Ï-ÒÅÖÎÅÍÕ ÂÕÄÅÔ ÓÔÁÔÉÞÅÓËÉÍ (12.50), ÔÁË ÞÔÏ ÄÌÑ ÕÄÁÌ£ÎÎÏÇÏÎÁÂÌÀÄÁÔÅÌÑ ËÏÌÌÁÓÉÒÕÀÝÅÅ ÔÅÌÏ ÎÅ ÏÔÌÉÞÁÅÔÓÑ ÏÔ ÏÂÙÞÎÏÊ Ú×ÅÚÄÙ. ïÄÎÁËÏ, ÍÅÔÒÉËÁ (12.50) ÉÍÅÅÔ ÏÓÏÂÅÎÎÏÓÔØÒÉ r = rg , ÏÜÔÏÍÕ ÓÌÅÄÕÅÔ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÔØ ÏÄÒÏÂÎÅÅ ÒÉÂÌÉÖÅÎÉÅ ËÏÌÌÁÓÉÒÕÀÝÅÇÏ ÔÅÌÁ Ë ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÍÕ ÒÁÄÉÕÓÕ.äÌÑ ÕÒÏÝÅÎÉÑ ÚÁÄÁÞÉ ÒÅÎÅÂÒÅÖ£Í ÄÁ×ÌÅÎÉÅÍ É ÂÕÄÅÍ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÔØ Ä×ÉÖÅÎÉÅ ÞÁÓÔÉ ÎÁ ÇÒÁÎÉÅ ËÏÌÌÁÓÉÒÕÀÝÅÇÏÔÅÌÁ ËÁË Ó×ÏÂÏÄÎÏÅ. òÁÄÉÁÌØÎÙÅ ÇÅÏÄÅÚÉÞÅÓËÉÅ ÏÉÓÙ×ÁÀÔÓÑ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅÍ çÁÍÉÌØÔÏÎÁ-ñËÏÂÉ (11.16), × ËÏÔÏÒÏÍ S =E t + f (r), ÇÄÅ E | ÏÌÎÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ:r 1 E 2 rg f 21 g1= m2 2 :(12.51)r2rrrg 2 2 dtrds2 = 1ïÒÅÄÅÌÑÑ f × Ë×ÁÄÒÁÔÕÒÁÈ É ÄÉÆÆÅÒÅÎÉÒÕÑ ÄÅÊÓÔ×ÉÅ Ï E , S= E = t0 = onst ÎÁÈÏÄÉÍ (ÄÌÑ Ä×ÉÖÅÎÉÑ Ë ÅÎÔÒÕ)r0E Z(t t0 ) = 2mrg r1rhE2mdr2;irg 1=2r1(12.52)ÇÄÅ t0 | ÍÏÍÅÎÔ ÒÏÈÏÖÄÅÎÉÑ ÔÏÞËÉ r0 .
åÓÌÉ ÁÄÅÎÉÅ ÎÁÞÉÎÁÅÔÓÑ ÉÚ ÔÏÞËÉ r0 Ó ÎÕÌÅ×ÏÊ ÓËÏÒÏÓÔØÀ, ÔÏ, ÓÏÇÌÁÓÎÏ (11.10),rE = E0 = m2 1 rrg(12.53)(ÚÄÅÓØ ÕÞÔÅÎÏ ÕÓÌÏ×ÉÅ ÎÏÒÍÉÒÏ×ËÉ 4-ÓËÏÒÏÓÔÉ). ðÏÄÓÔÁ×ÌÑÑ × (12.52) ÎÁÈÏÄÉÍrrgr0(t t0 ) = 1Zr0rdrqrr r1rrrrrr0:(12.54)éÎÔÅÇÒÁÌ ÌÏÇÁÒÉÆÍÉÞÅÓËÉ ÒÁÓÈÏÄÉÔÓÑ ÒÉ ÒÉÂÌÉÖÅÎÉÉ Ë ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÍÕ ÒÁÄÉÕÓÕ, ÔÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ ÒÉÂÌÉÖÅÎÉÅÇÒÁÎÉÙ ËÏÌÌÁÓÉÒÕÀÝÅÇÏ ÔÅÌÁ Ë rg ÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÂÅÓËÏÎÅÞÎÏ ÄÏÌÇÏ Ï ×ÒÅÍÅÎÉ t (ÜÔÏÔ ×Ù×ÏÄ ÎÅ ÉÚÍÅÎÑÅÔÓÑ ÒÉ ÕÞ£ÔÅÄÁ×ÌÅÎÉÑ).
úÁËÏÎ ÒÉÂÌÉÖÅÎÉÑ ÉÍÅÅÔ ÜËÓÏÎÅÎÉÁÌØÎÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒr rg = onst expt:rg(12.55)ïÄÎÁËÏ Ï ÞÁÓÁÍ ÎÁÂÌÀÄÁÔÅÌÑ, Ä×ÉÖÕÝÅÇÏÓÑ ×ÍÅÓÔÅ Ó ÇÒÁÎÉÅÊ ËÏÌÌÁÓÉÒÕÀÝÅÇÏ ÔÅÌÁ, ÒÉÂÌÉÖÅÎÉÅ Ë ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÍÕ ÒÁÄÉÕÓÕ ÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÚÁ ËÏÎÅÞÎÏÅ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÏÅ ×ÒÅÍÑ =Zds =Z r2 1rg 2dtr1rr 1 2dr ;r(12.56)ÇÄÅ dr=dt ÓÌÅÄÕÅÔ ÏÄÓÔÁ×ÉÔØ ÉÚ (12.54). ÷ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÎÁÈÏÄÉÍ10 =Zrg rrgrrgr01=2dr;(12.57)12.5.67íïäåìé æòéäíáîá é éîæìñãéñÞÔÏ ÏÓÔÁ£ÔÓÑ ËÏÎÅÞÎÙÍ ÒÉ r ! rg .
äÌÑ ÓÏÕÔÓÔ×ÕÀÝÅÇÏ ÎÁÂÌÀÄÁÔÅÌÑ ÅÒÅÓÅÞÅÎÉÅ ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÇÏ ÒÁÄÉÕÓÁ ×ÏÏÂÝÅÏÓÔÁ£ÔÓÑ ÎÅÚÁÍÅÞÅÎÎÙÍ, ËÒÉ×ÉÚÎÁ ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Á-×ÒÅÍÅÎÉ ÎÅ ÉÍÅÅÔ ÏÓÏÂÅÎÎÏÓÔÉ ÒÉ r = rg , ÏÓÏÂÅÎÎÏÓÔØ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÁ (11.50) Ó×ÑÚÁÎÁ Ó ×ÙÂÏÒÏÍ ÓÔÁÔÉÞÅÓËÉÈ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ, ÉÎÁÞÅ ÇÏ×ÏÒÑ, ËÁÒÔÁ (11.50) ÏËÒÙ×ÁÅÔ ÌÉÛØ ÞÁÓÔØ r > rgÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÏ-×ÒÅÍÅÎÎÏÇÏ ÍÎÏÇÏÏÂÒÁÚÉÑ.äÌÑ ×ÎÅÛÎÅÇÏ ÎÁÂÌÀÄÁÔÅÌÑ ÒÉÂÌÉÖÅÎÉÅ Ë ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÍÕ ÒÁÄÉÕÓÕ ÓÏÒÏ×ÏÖÄÁÅÔÓÑ ÏÞÅÒÎÅÎÉÅÍ Ú×ÅÚÄÙ: ÌÕÞÉÓ×ÅÔÁ, ÉÓÕÓËÁÅÍÙÅ Ó Ï×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ËÏÌÌÁÓÉÒÕÀÝÅÇÏ ÔÅÌÁ, ÒÁÓÒÏÓÔÒÁÎÑÀÔÓÑ × ÒÁÄÉÁÌØÎÏÍ ÎÁÒÁ×ÌÅÎÉÉ ÂÅÓËÏÎÅÞÎÏÄÏÌÇÏ.
äÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏ, ÄÌÑ Ó×ÅÔÏ×ÙÈ ÓÉÇÎÁÌÏ× ds2 = 0 É ÄÌÑ ×ÒÅÍÅÎÉ ÒÁÓÒÏÓÔÒÁÎÅÎÉÑ t ÉÚ ÔÏÞËÉ r × ÔÏÞËÕ r0ÎÁÈÏÄÉÍt =Zr0r1drrgr;(12.58)ÜÔÏÔ ÉÎÔÅÇÒÁÌ ÒÁÓÈÏÄÉÔÓÑ ÒÉ r ! rg . Ò£ÈÍÅÒÎÁÑ ÇÉÅÒÏ×ÅÒÈÎÏÓÔØ r = rg (ÇÏÒÉÚÏÎÔ ÓÏÂÙÔÉÊ ) Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÉÚÏÔÒÏÎÏÊ,ÉÓÕÓËÁÅÍÙÅ ÎÁ ÇÏÒÉÚÏÎÔÅ ÎÁÒÁ×ÌÅÎÎÙÅ ÎÁÒÕÖÕ Ó×ÅÔÏ×ÙÅ ÌÕÞÉ ÎÅ ÏËÉÄÁÀÔ Å£. òÁÚÕÍÅÅÔÓÑ, ÎÉËÁËÉÅ ÓÉÇÎÁÌÙ ÎÅÍÏÇÕÔ ×ÙÈÏÄÉÔØ É ÉÚ ×ÎÕÔÒÅÎÎÅÊ ÏÂÌÁÓÔÉ ÏÄ ÇÏÒÉÚÏÎÔÏÍ ÓÏÂÙÔÉÊ.ÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ËÏÌÌÁÓÉÒÕÀÝÁÑ Ú×ÅÚÄÁ ÚÁÓÔÙ×ÁÅÔ ÎÁ ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÍ ÒÁÄÉÕÓÅ Ó ÔÏÞËÉ ÚÒÅÎÉÑ ÕÄÁÌ£ÎÎÏÇÏ ÎÁÂÌÀÄÁÔÅÌÑ, ÏÄÎÁËÏ ÄÌÑ ÎÁÂÌÀÄÁÔÅÌÑ, Ä×ÉÖÕÝÅÇÏÓÑ ×ÍÅÓÔÅ Ó ÔÅÌÏÍ, ÓÖÁÔÉÅ ÎÅ ÏÓÔÁÎÁ×ÌÉ×ÁÅÔÓÑ ÒÉ r = rg , Á ÒÏÄÏÌÖÁÅÔÓÑÉ ÄÁÌØÛÅ, ÒÉÞ£Í ÉÓÔÉÎÎÁÑ ÓÉÎÇÕÌÑÒÎÏÓÔØ r = 0 ÄÏÓÔÉÇÁÅÔÓÑ ÚÁ ËÏÎÅÞÎÏÅ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÏÅ ×ÒÅÍÑ (ÏÒÑÄËÁ rg =). ÁËÏÅÎÁ ÅÒ×ÙÊ ×ÚÇÌÑÄ ÁÒÁÄÏËÓÁÌØÎÏÅ, Ï×ÅÄÅÎÉÅ ÏÂßÑÓÎÑÅÔÓÑ ÂÅÓËÏÎÅÞÎÙÍ ÚÁÍÅÄÌÅÎÉÅÍ ×ÒÅÍÅÎÉ ÒÉ ÓÔÒÅÍÌÅÎÉÉ Ë ÎÕÌÀËÏÍÏÎÅÎÔÙ ÍÅÔÒÉËÉ g00 .÷ ÒÅÁÌØÎÏÊ ÁÓÔÒÏÆÉÚÉÞÅÓËÏÊ ÓÉÔÕÁÉÉ ËÏÌÌÁÓÉÒÕÀÝÁÑ Ú×ÅÚÄÁ, ËÁË ÒÁ×ÉÌÏ, ÎÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÕÅÄÉΣÎÎÙÍ ÏÂßÅËÔÏÍ, ×ÜÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÂÕÄÅÔ ÒÏÉÓÈÏÄÉÔØ ÁÄÅÎÉÅ ×ÅÝÅÓÔ×Á × Þ£ÒÎÕÀ ÄÙÒÕ, ÓÏÒÏ×ÏÖÄÁÀÝÅÅÓÑ ÅÇÏ ÒÁÚÏÇÒÅ×ÁÎÉÅÍ (ÁËËÒÅÉÑ ).áËËÒÅÉÒÕÀÝÅÅ ×ÅÝÅÓÔ×Ï Ó×ÅÔÉÔÓÑ ËÁË É ÏÂÙÞÎÁÑ Ú×ÅÚÄÁ (Ó ÈÁÒÁËÔÅÒÎÙÍÉ ÏÓÏÂÅÎÎÏÓÔÑÍÉ × ÓÅËÔÒÅ), É ÔÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ Þ£ÒÎÙÅ ÄÙÒÙ ÍÏÇÕÔ ÂÙÔØ ÏÂÎÁÒÕÖÅÎÙ.
÷ÁÖÎÅÊÛÉÍ ÁÒÁÍÅÔÒÏÍ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÍÁÓÓÁ ÏÂßÅËÔÁ; ÅÓÌÉ ÏÎÁ ÒÅ×ÙÛÁÅÔ ÔÒÉÓÏÌÎÅÞÎÙÈ ÍÁÓÓÙ, ÔÏ, Ï ×ÓÅÊ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ, ÍÙ ÉÍÅÅÍ ÄÅÌÏ Ó Þ£ÒÎÏÊ ÄÙÒÏÊ. ÁËÉÅ ÉÓÔÏÞÎÉËÉ × ÏÓÌÅÄÎÅÅ ×ÒÅÍÑ ÂÙÌÉÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏ ÏÂÎÁÒÕÖÅÎÙ. îÅ ÉÓËÌÀÞÅÎÁ ÔÁËÖÅ ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔØ ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÏÇÏ ËÏÌÌÁÓÁ ÑÄÅÒ ÇÁÌÁËÔÉË, ÒÉ ÜÔÏÍÏÇÒÏÍÎÏÅ ÞÉÓÌÏ Ú×£ÚÄ ( 108 109) ÍÏÖÅÔ ÏËÁÚÁÔØÓÑ ÏÄ ÇÒÁ×ÉÔÁÉÏÎÎÙÍ ÒÁÄÉÕÓÏÍ, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÍ ÉÈ ÓÕÍÍÁÒÎÏÊÍÁÓÓÅ.
óÒÅÄÎÑÑ ÌÏÔÎÏÓÔØ ×ÅÝÅÓÔ×Á ÒÉ ÜÔÏÍ ÏÓÔÁ£ÔÓÑ ÎÅ×ÙÓÏËÏÊ, ÏÒÑÄËÁ ÌÏÔÎÏÓÔÉ ÇÁÚÁ × ÏÔÄÅÌØÎÏÊ Ú×ÅÚÄÅ. óÕÝÅÓÔ×ÕÀÔ ÏÓÎÏ×ÁÎÉÑ ÏÌÁÇÁÔØ, ÞÔÏ × ÅÎÔÒÅ ÎÁÛÅÊ çÁÌÁËÔÉËÉ ÉÍÅÅÔÓÑ ÏÄÏÂÎÁÑ Þ£ÒÎÁÑ ÄÙÒÁ, ÈÏÔÑ ÏÌÎÏÊ ÑÓÎÏÓÔÉ ×ÜÔÏÍ ×ÏÒÏÓÅ ÏËÁ ÎÅÔ. éÍÅÀÔÓÑ ÂÏÌÅÅ ÏÒÅÄÅÌ£ÎÎÙÅ ÄÁÎÎÙÅ Ï ÎÁÌÉÞÉÉ Þ£ÒÎÙÈ ÄÙÒ × ÑÄÒÁÈ ÄÒÕÇÉÈ ÇÁÌÁËÔÉË. ÒÅÔÉÊÔÉ Þ£ÒÎÙÈ ÄÙÒ, ËÏÔÏÒÙÅ ÎÅ ÚÁÒÅÝÅÎÙ ÔÅÏÒÅÔÉÞÅÓËÉ, ÒÁ×ÄÁ ÜËÓÅÒÉÍÅÎÔÁÌØÎÙÈ ÕËÁÚÁÎÉÊ ÎÁ ÉÈ ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÎÉÅÎÅÔ | ÜÔÏ ÒÅÌÉËÔÏ×ÙÅ Þ£ÒÎÙÅ ÄÙÒÙ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÍÁÌÏÊ ÍÁÓÓÙ É ÍÉËÒÏÓËÏÉÞÅÓËÉÈ ÒÁÚÍÅÒÏ×.
óÏÇÌÁÓÎÏ Ë×ÁÎÔÏ×ÏÊÔÅÏÒÉÉ Þ£ÒÎÁÑ ÄÙÒÁ ÉÓÕÓËÁÅÔ ×ÓÅ ×ÉÄÙ ÞÁÓÔÉ Ó ÔÅÌÏ×ÙÍ ÓÅËÔÒÏÍ (Ë×ÁÎÔÏ×ÏÅ ÉÚÌÕÞÅÎÉÅ èÏËÉÎÇÁ ), ÒÅÉÍÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÏ ÇÒÁ×ÉÔÏÎÙ, ÆÏÔÏÎÙ É ÎÅÊÔÒÉÎÏ. þ£ÒÎÁÑ ÄÙÒÁ Ó ÍÁÓÓÏÊ ÏÒÑÄËÁ ÍÁÓÓÙ ÁÓÔÅÒÏÉÄÁ ( 1015 Ç), ÏÂÒÁÚÏ×Á×ÛÁÑÓÑ ÎÁÎÁÞÁÌØÎÏÊ ÓÔÁÄÉÉ ËÏÓÍÏÌÏÇÉÞÅÓËÏÇÏ ÒÁÓÛÉÒÅÎÉÑ, Ë ÎÁÓÔÏÑÝÅÍÕ ÍÏÍÅÎÔÕ ÄÏÌÖÎÁ ÏÞÔÉ ÏÌÎÏÓÔØÀ ÉÓÁÒÉÔØÓÑ, ÒÉÜÔÏÍ ÚÁËÌÀÞÉÔÅÌØÎÁÑ ÆÁÚÁ ÉÓÁÒÅÎÉÑ ÄÏÌÖÎÁ ÉÍÅÔØ ×ÚÒÙ×ÎÏÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ. ðÏÉÓËÉ ×ÚÒÙ×ÁÀÝÉÈÓÑ ÒÅÌÉËÔÏ×ÙÈ Þ£ÒÎÙÈÄÙÒ ÏËÁ ÎÅ Õ×ÅÎÞÁÌÉÓØ ÕÓÅÈÏÍ. ÷ ÚÁËÌÀÞÅÎÉÅ ÚÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ Ë×ÁÎÔÏ×ÏÅ ÉÓÁÒÅÎÉÅ ÎÅ ÒÏÔÉ×ÏÒÅÞÉÔ ËÌÁÓÓÉÞÅÓËÏÍÕÓ×ÏÊÓÔ×Õ ÇÏÒÉÚÏÎÔÁ ÓÏÂÙÔÉÊ ËÁË ÏÄÎÏÓÔÏÒÏÎÎÅÊ ÍÅÍÂÒÁÎÙ, ÏÓËÏÌØËÕ Ë×ÁÎÔÏ×ÙÅ ÞÁÓÔÉÙ ÏÄÞÉÎÑÀÔÓÑ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÀ ÎÅÏÒÅÄÅÌ£ÎÎÏÓÔÅÊ, É ÎÅ Ñ×ÌÑÀÔÓÑ ÓÔÒÏÇÏ ÌÏËÁÌÉÚÏ×ÁÎÎÙÍÉ. íÏÖÎÏ ÓÞÉÔÁÔØ, ÞÔÏ Þ£ÒÎÁÑ ÄÙÒÁ ÒÏÖÄÁÅÔ ÞÁÓÔÉÙ×ÎÅ ÇÏÒÉÚÏÎÔÁ, ÔÁËÉÅ ÞÁÓÔÉÙ ÍÏÇÕÔ ÕÈÏÄÉÔØ ÎÁ ÂÅÓËÏÎÅÞÎÏÓÔØ, ÅÓÌÉ ÏÂÌÁÄÁÀÔ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÅÊ.12.5.
íÏÄÅÌÉ æÒÉÄÍÁÎÁ É ÉÎÆÌÑÉÑ÷ÓÅÌÅÎÎÁÑ × ÅÌÏÍ, ×ÅÒÏÑÔÎÏ, ÏÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ ÏÄÎÏÊ ÉÚ ÍÅÔÒÉË (10.66), ×Ï ×ÓÅÈ ÔÒ£È ÓÌÕÞÁÑÈ 3-ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Ï ÏÄÎÏÒÏÄÎÏ É ÉÚÏÔÒÏÎÏ. ÷ ÓÏÕÔÓÔ×ÕÀÝÅÊ ÓÉÓÔÅÍÅ ÏÔÓÞ£ÔÁ (10.67) ×ÅÝÅÓÔ×Ï ÄÏÌÖÎÏ ÏËÏÉÔØÓÑ, Ä×ÉÖÅÎÉÅ ÎÁÒÕÛÁÌÏ ÂÙÉÚÏÔÒÏÉÀ, ÏÜÔÏÍÕ (ÕÓÒÅÄΣÎÎÏÅ) Ï×ÅÄÅÎÉÅ ÍÁÔÅÒÉÉ ÏÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ ÌÉÛØ Ä×ÕÍÑ ÆÕÎËÉÑÍÉ ×ÒÅÍÅÎÉ t: ÌÏÔÎÏÓÔØÀÜÎÅÒÇÉÉ É ÄÁ×ÌÅÎÉÅÍ p.
õÄÏÂÎÏ ××ÅÓÔÉ ËÏÎÆÏÒÍÎÏÅ ×ÒÅÍÑ , ÏÌÁÇÁÑ dt = a d, ÔÏÇÄÁ (10.67) ÍÏÖÎÏ ÅÒÅÉÓÁÔØ ××ÉÄÅds2 = a2 ()(d2dr2Sk2 d);(12.59)S 1 = sh r(12.60)ÇÄÅ k = 0; 1 ÉS1 = sin r;S0 = r;ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ ÄÌÑ ÚÁÍËÎÕÔÏÊ (ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÏÅ ÓÅÞÅÎÉÅ S 3 , k = 1), ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÏ ÌÏÓËÏÊ (R3 , k = 0) ÉÏÔËÒÙÔÏÊ ÍÏÄÅÌÉ (ÇÉÅÒÂÏÌÏÉÄ L3 , k = 1).ïÂÏÚÎÁÞÁÑ ÛÔÒÉÈÏÍ ÒÏÉÚ×ÏÄÎÕÀ Ï , ÄÌÑ ËÏÍÏÎÅÎÔÙ ÔÅÎÚÏÒÁ òÉÞÞÉ R00 É ÓËÁÌÑÒÎÏÊ ËÒÉ×ÉÚÎÙ ÉÚ (10.37),(10.48),ÏÌÕÞÁÅÍ3R00 = 4 (a0 2 aa00 );aR=6(ka + a00 ):a3(12.61)68çìá÷á 12.äéîáíéëá çòá÷éáãéïîîïçï ðïìñÅÎÚÏÒ ÜÎÅÒÇÉÉ-ÉÍÕÌØÓÁ, × ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÉ ÓÏ ÓËÁÚÁÎÎÙÍ ×ÙÛÅ, ÉÍÅÅÔ ÏÔÌÉÞÎÙÅ ÏÔ ÎÕÌÑ ËÏÍÏÎÅÎÔÙT00 = ;Tji = Æji P;ÒÉ ÜÔÏÍ ÉÚ ÕÓÌÏ×ÉÑ ËÏÎÓÅÒ×ÁÔÉ×ÎÏÓÔÉ r T0 = 0 ÎÁÈÏÄÉÍdd=3 :+PaõÄÏÂÎÏ ×ÏÓÏÌØÚÏ×ÁÔØÓÑ G00 -ËÏÍÏÎÅÎÔÏÊ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ üÊÎÛÔÅÊÎÁa0 2 k 8G+ =a4 a2 34(12.62)(12.63)(12.64)ÓÏ×ÍÅÓÔÎÏ Ó ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅÍ (12.63). ÷ÅÌÉÞÉÎÁa0 1 daH= 2=(12.65)aa dtÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÏÓÔÏÑÎÎÏÊ èÁÂÂÌÁ (ÜÔÁ ×ÅÌÉÞÉÎÁ ×ÈÏÄÉÔ × ×ÉÄÅ ÜÆÆÅËÔÉ×ÎÏÊ ÏÓÔÏÑÎÎÏÊ × ÆÏÒÍÕÌÕ ÄÌÑ ËÒÁÓÎÏÇÏÓÍÅÝÅÎÉÑ).
å£ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÏÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÜËÓÅÒÉÍÅÎÔÁÌØÎÏ. éÚ (12.64) ×ÉÄÎÏ, ÞÔÏ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ ËÒÉÔÉÞÅÓËÁÑ ÌÏÔÎÏÓÔØ34 2H ;(12.66)ËÒ =8GÒÉ ËÏÔÏÒÏÊ k = 0, Ô. Å. 3-ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Ï ÌÏÓËÏÅ. åÓÌÉ > ËÒ, ÔÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ (12.64) ÍÏÖÅÔ ×ÙÏÌÎÑÔØÓÑ ÔÏÌØËÏ ÒÉk = 1 (ÚÁËÒÙÔÁÑ ÍÏÄÅÌØ), ÅÓÌÉ < ËÒ | ÒÉ k = 1 (ÏÔËÒÙÔÁÑ ÍÏÄÅÌØ). óÕÝÅÓÔ×ÕÀÝÉÅ × ÎÁÓÔÏÑÝÅÅ ×ÒÅÍÑ ÄÁÎÎÙÅ ÎÅÏÚ×ÏÌÑÀÔ ÓÄÅÌÁÔØ ÏËÏÎÞÁÔÅÌØÎÏÅ ÓÕÖÄÅÎÉÅ ËÁËÁÑ ÍÏÄÅÌØ ÒÅÁÌÉÚÕÅÔÓÑ ÉÚ-ÚÁ ÒÏÂÌÅÍÙ ÓËÒÙÔÏÊ ÍÁÓÓÙ (ÏÒÑÄËÁ 90%ÍÁÓÓÙ ÷ÓÅÌÅÎÎÏÊ ÎÅ ÉÍÅÅÔ ÏËÁ ÏËÏÎÞÁÔÅÌØÎÏÇÏ ÉÓÔÏÌËÏ×ÁÎÉÑ ÎÁ ÏÓÎÏ×ÁÎÉÉ ÉÍÅÀÝÉÈÓÑ ÔÅÏÒÉÊ ÆÕÎÄÁÍÅÎÔÁÌØÎÙÈ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÊ!). îÏ Ï ÏÒÑÄËÕ ×ÅÌÉÞÉÎÙ ÎÁÂÌÀÄÁÅÍÁÑ Ó ÕÞ£ÔÏÍ ÓËÒÙÔÏÊ ÍÁÓÓÙ ÌÏÔÎÏÓÔØ ÂÌÉÚËÁ Ë ËÒÉÔÉÞÅÓËÏÊ.þÔÏÂÙ ÚÁÍËÎÕÔØ ÓÉÓÔÅÍÕ (12.63){(12.64), ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÅ ÍÅÖÄÕ É P , ËÏÔÏÒÏÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉËÏÊ×ÅÝÅÓÔ×Á: ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ. ÷ ÓÏ×ÒÅÍÅÎÎÕÀ ÜÏÈÕ (ÏÓÌÅ ÒÅËÏÍÂÉÎÁÉÉ, Ô.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
