Г. Биркгоф, Э. Сарантонелло - Струи, следы и каверны (1163175), страница 78
Текст из файла (страница 78)
почему простое условие гл. 1, п. 3 применимо во многих практических случаях. Легко видеть также, почему в паровых котлах требуется применять меры предосторожности против перегревах) и вызываемых им кавитационных ударов в стенки. Наконец, следует помнить, что поверхностное натяжение ч может быть уменьшено наполовину, если концентрация растворенных примесей не будет превышать 0,003% ). Этот пример Эта формула приводит к теоретическим величинам растягивающих напряжений порядка 1000 атм для чистой воды'). Однако растягивающие напряжения, полученные в экспериментах, не превышали 30 — 50 атм '), хотя в литературе, начиная с работы Вертело, описаны случаи, когда они доходили до 250 ат').
Другие чистые жидкости также обладают довольно высокой прочностью на разрыв, доходящей обычно до несиольких десятков атмосфер'). Предыдущие рассуждения относятся к случаю выделения пузырьков газа, при котором формулу (15.2а) следует заменигь формулой 4.
Диниччка раста пузырьков иллюстрирует болыпие трудности выполнения точных теоретических расчетов. 4. Динамика роста пузырьков. В п. 2, 3 был исследован процесс постепенного нарастания кавитации, причем вопросы скорости роста пузырьков почти не затрагивались. Эта скорость может зависеть от времени, требуемого для диффузии, и от других факторов. В случае роста газовых пузырьков порядка видимых размеров и ббльших хорошие результаты могут быть получены с помощью сравнительно простых расчетов").
Однако для пузырьков пара в слегка перегретой воде важную роль играет тепло- передача при испарении, вследствие чего расчет значительно Р и с. 116. усложняется") (48'!. Простая теория, гл. Х1, п. 2, в обоих этих случаях практически неприменима. В меньшей степени диффузия влияет на развитие начальной кпвитпции, которую мы сейчас будем рассматривать. В гл. 1, п. 6, начальная кавитация определялась как быстрое образование и захлопывание мелких пузырьков в областях с отрицательным давлением потока большой скорости.
Для областей длиной 1 — 50 см при скорости !5 м!сек, соответствующей (по теореме Бернулли) уменьшению давления на ! атм, время прохождення частиц составляет 0,6 — 30 мсек. Поэтому его можно рассматривать как нормальный лшсштпб времени для нпчпльной кпвитпции. Согласно Рейнольдсу"), можно воспроизвести начальную кавитацию в трубе Рейнольдса (сопле Вентури), имеющей резкое сужение (рис. !16).
С другой стороны, начальная кавнтация возникает при определенной скорости обтекания моделей торпед в гидродинамических трубах и гребных винтов. Во всех случаях физическая картина явлений одна и та же. Как и при обычном кипении, для того чтобы начался рост каверн, необходимо наличие микроскопических газовых ядер. Тл. л"ч'. Различные эксаерамекталькьье факты Ввиду того что масштаб времени мал, времени оказывается не)!остаточно, для того чтобы выделение растворенных газов стало заметным (т. е. для того чтобы растворенные газы продиффундировали к поверхности пузырьков и вышли из раствора), если начальные газовые ядра не присутствуют в большом количестве и не имеют достаточно больших размеров. Таким образом, выделение пузырьков, как правило, нельзя увидеть до тех пор, пока давление не упадет до О,! птм или ниже'з). По этому вопросу имеется значительное расхождение экспериментальных данных.
Это расхождение частично можно объяснить тем, что критическое давление кавитации р, зависит от статистического распределения газовых ядер, а не только от обычно измеряемого объемного содержания воздуха. Может влиять также наличие вихревой кавитации, т. е. кавитации вблизи вихревых жгутов, давление в которых значительно ниже, чем среднее местное давление. Подобные вихревые жгуты обычно сопутствуют отрыву потока.
Как только пузырьки увеличиваются настолько, чтобы 2т/г < О,! птм, т. е. когда г > О,!5 мм в воде, влияние поверхностного натяжения становится относительно малым и приближенное условие кавитации рь = р„, уже изученное в гл. Х1, п. 2, дает сравнительно точную зависимость радиуса от времени (т. е. роста и захлопывания пузырьков). Однако законы роста микроскопических пузырьков изучены еще недостаточно. Темперптурные грпдиенты В другом предельном случае изменение поверхностного нптяжения под действием температурных градиентов может быть решающим фактором в динамическом поведении небольших пузырьков в жидкостях с большой вязкостью. Этот любопытный эффект может, например, приводить к тому, что жидкие пленки будут подниматься по стенкам, пузырьки будут опускаться против сил тяжести или деформировать свободную поверхность неподвижной жидкости.
Так, Гершей 'з') заметил, что слой жидкости толщиной Ь с поверхностным натяжением т = п + ЬТ может находиться в динамическом равновесии на пластинке, наклоненной под углом а к горизонту. Условие равновесия плоскопараллельного течения заключается в том, что профиль тангенциальной составляющей скорости и = (/ ° [3(у/6 — 2)(у/Ь) имеет параболическую форму. В этом случае силы вязкости и силы тяжести будут в равновесии, если рейза!п а = б!ь(/, или бэ(//Ьэ = уз!п а. Соответствующая тангенциальная составляющая вязкого напряжения на свободной поверхности равна 4!ь(//Ь. Она уравновешивается силой сцепления, возникающей из-за влияния температурного градиента ЧТ на поверхностное натяжение, при условии 4!ь(//Ь = Ьг/Т.
Таким образом, при равновесии выполняется условие Ь!/Т = 5. Якустическая кавитачия = (2рдб/3) з)п а (по не условие /тт Т = рдб з)п а, как можно было бы предположить при поверхностном рассмотрении вопроса), Аналогичным образом, уравнение статического равновесия сферического пузырька радиуса Р при наличии вертикального температурного градиента ПТ имеет вид пм) ЬУТ = 2рдР/3. Это уравнение может быть получено путем рассмотрения течения, подобного течению Стокса, вокруг жидкого шара (см. гл.Х11, п.
3), с учетом дополнительной касательной составляющей напряжения и нормального давления, возникающих из-за изменения величины поверхностного натяжения на поверхности пузырька [51, гл. 1Х), Учитывается также искажение темпера. турного поля, вызываемое пузырьком. Наконец, можно показать, что при определенных условиях конвективное течение в ячейках Бенара определяется аналогичным образом изменениями под воздействием тепла поверхностного натяжения на свободной поверхности па). 5.
Акустическая кавитация. Когда звуковой (или ультразвуковой) луч высокой интенсивности сфокусирован внутри жидкости, то в ней также образуются мельчайшие пузырьки, однако масштаб времеви в этом случае имеет другой порядок величины. Несмотря на то что частота колебаний может быть высокой, полное время воздействия достаточно велико, чтобы растворенный газ вышел из раствора, если среднее давление в малом пузырьке достаточно мало, чтобы обеспечить постепенное выделение газа. У маленького пузырька, колеблющегося в звуковом поле, поверхностное давление минимально в фазе, соответствующей наибольшей величине площади поверхности.
В связи с этим испарение растворенного газа в пузырек значительно больше по сравнению с обратным поглощением газа жидкостью, чем это можно было бы предположить, исходя из поверхностного анализа, основанного на среднем давлении в жидкости в целом. Этим можно объяснить тот удивительный фант, что акустическое выделение пузырьков может происходить в ненасыщенной воде ") Истинная акустическая кавитация имеет другую природу, Блейк' ) исследовал ее зависимость от температуры и давления для дегазированной воды.
Он показал, что существуют также важные гистерезисные эффекты, имеющие масштаб времени порядка минут и вызывающие в некоторых жидкостях также и эффекты вязкости. В его опытах порог кавитации для звукового луча с частотой 60 кгц соответствовал максимальным напряжениям порядка нескольких атмосфер, Однако в его опытах, как и в опытах других исследователей "), определение пиковых напряжений производилось без учета влияния прилипапия 4ОВ Гж Х»'. Раз»я«ные»к«и«ри.чеигмн«ые факты газовых ядер к частицам пыли и стенкам.
Это влияние в экспериментах не контролировалось. 6. Кавитационные разрушения. Кавитационное разъеданне (коррозия) является хорошо известным опасным источником повреждений гребных винтов, гидравлических турбин и водосливов. Оно даже более важно практически, чем вибрация и падение силы тяги вследствие кавитацин, и впервые было обнаружено при испытаниях торпедного катера «Дэринг» "). Углубленное изучение явления привело к выводу, что кавитационное разъедание вызывается захлопыванпем паровых ка. верн, соприкасающихся с твердыми стенками, при их возвращении в зону с положительным давлением после прохождения через кавитационную зону с отрицательным давлением. Действительно, согласно простой теории Рэлея о захлопывании идеального сферического пузырька в несжимаемой жидкости (гл. Х1, п. 1,2), пиковое давление бесконечно велико.
Иначе говоря, конечная величина полной энергии выделяется как бы в одной точке. В связи с этим рассуждением, а также с тем, что видимое разъедание наблюдалось в материалах со статическим пределом текучести порядка 7 !0' — 7 !0' кГ(с»г', вначале было предположено, что максимальные давления при захлопывании находятся вэтом же диапазоне "). Однако Аккерет [43, стр. 227 — 240! указал, что водяные капли, ударяясь со скоростью порядка !5 — 150 м/сек и соответствующим ударным давлением рсп (здесь с — скорость звука в воде) порядка 7.10 — 7 10» кГ)с»Р, также могут вызывать разъеданпе.
Он со своими сотрудниками '") пришел к выводу, что максимальное давление в захлопываюгцихся кавернах имеет этот значительно меньший порядок величины. Другие исследователи склоняются к промежуточному диапазону 7 !О' — 7.10' кГ)см' "). Такое уменьшенное давление легко объясняется, если принять во внимание влияние сферической неустойчивости (гл. Х1, п. 3), сжимаемости") и других физических факторов, которые нередко не учитываются. Так, например (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
