Г. Биркгоф, Э. Сарантонелло - Струи, следы и каверны (1163175), страница 80
Текст из файла (страница 80)
Теория более крупных пузырьков значительно сложнее. Согласно наблюдениям, при диаметре е(> 1 ги они принимают форму линзы"). Скорость подъема пузырьков при 0,1 см < е( < 2 см равна 20 — ЗО см/сек, и вода под пузырьками, по-видимому, находится в турбулентном состоянии. Таким образом, отделение воздушных пузырьков представляет собой сложное явление, определяемое силами тяжести, вязкостью и поверхностным натяжением, помимо влияния примесей (которые образуют иногда пену) и, возможно, количества газа !й. Устойсчисость струй 4!5 в жидкости.
Поэтому неудивительно, что количественное исследование этого явления должно быть трудным! 10. Устойчивость струй. В главе Х1, п. 15, мы описали теорию распада капиллярных струй Рэлея и показали, что при умеренных скоростях истечения она согласуется с экспериментом. К сожалению, эта теория неприменима для более толстых струй и при более высокой скорости. Как следует из формул гл. Х1, п. 1! (при а = д), малые локальные поверхностные волны ца толстых струях в связи с неустойчивостью по Гельмгольцу усиливаются быстрее, чем большие узловатые утолщения. При достаточно большой крутизне этих волн теория линейных возмущений, развитая в гл.
Х1, перестает быть справедливой. Как и для однородных (затопленных) струй (гл. ХП1, п. 13), наиболее крутые волны выпучиваются и задерживаются окружающим воздухом, образуя профиль, напоминающий стебелек пшеницы. Вскоре после этого, так же как и в случае однородных струй (гл. Х1Ч, п. 9, 10, в особенности рис.
115), образуется турбулентная зона смешения, постепенно размывающая струю. После того как зона смешения достигает центра струи, последняя принимает коническую форму, однако с меньшим углом расширения, чем для однородной струи. Углы размывания и расширения в большой степени зависят от формы сопла и в особенности от начальной турбулентности. Профиль средней скорости, возможно, также играет существенную роль. Сказанное многократно подтверждено при испытаниях пожарных гидрантов "). Струи в таких случаях обычно имеют начальный диаметр 25 — 75 лсм, причем вода вытекает под давлением 3,5 — 14 каем', так что число Гсе имеет порядок 10'. В благоприятных (нетурбулентных) условиях не насыщенное воздухом ядро струи может существовать на расстоянии 30 или более диаметров, а замедляющее действие воздуха становится заметным только после 200 или более диаметров, когда влияние инерции проникающего воздуха становится значительным.
Интересно отметить, что параметр У р/р', характеризующий относительную устойчивость струй при малых возмущениях, по-видимому, не может применяться в случае турбулентного размывания. Поскольку для водяных струй в воздухе у'р/р' ж 27, ядро струи должно было бы существовать на расстоянии до 100 диаметров, если бы этот критерий был применим (см. гл. Х1Ч, п. 10). При больших скоростях поведение тонких струй жидкости (например, диаметром 0,25 мм) становится весьма сложным. Так, нередко при распаде струи принимают вместо узловатой гинвгоидальную или винтовую форму э~). При других обстоятель- 416 Гл.
ХК. Раелинные екеаелиментальные факты ствах (см. п, 1!) под влиянием сил вязкости на струях образуются кратковременные очень тонкие перетяжки, которые под действием поверхностно~о натяжения разбивают струю на отдельные капли"). Теоретически предполагается, что подобные струи распадаются как струи вязкой жидкости в эмульсиях [281 Струи в аппарате подкожного впрыскивания'"), имеющие скорости порядка 420 лт!гак, начинают распадаться, когда отдельные утолщения, задерживаемые сопротивлением воздуха, растут под действием набегающей сзади струи и образуют жидкие вихревые кольца, рассеивающиеся в окружающем воздухе в тонкий туман (см. п.
11). При пониженной плотности воздуха получаются очень интересные явления" ). Расстояние, на котором происходит распад струи, приближенно пропорционально ~Гр/р' при условии, что турбулентность потока мала. В противном случае определяющим фактором является турбулентность. В другом крайнем случае, соответствующем ползущим струям вязкой жидкости (как, например, меда или патоки), текущим под действием силы тяжести, распад струй происходит совсем иначе").
Наибольшей растяжимостью струя обладает в самом тонком месте, в котором н разрывается, образуя шейку, как при пластичном разрыве металлов. Учитывая все эти различия в характере распада струй, трудно надеяться, что в скором времени удастся найти общий метод теоретического исследования. 11. Распыление струй. Поведение капель, на которые распадается струя жидкости, весьма сложно. Несмотря на то что капиллярные силы играют наиболее важную роль, влияние других сил в жидкости и окружающем газе, связанных с инерцией (неустойчивость по ! ельмгольцу), ускорением, вязкостью и турбулентностью, также может быть значительным. Поэтому картина распыления струй может быть различной. Простейшим случаем является распад капиллярных струй, В этом случае можно получить равномерный распад узловатой струи при помощи монохроматического акустического излучения соответствующей частогы, при котором образуются однородные капли с диаметром, вдвое превышающим диаметр струи, разделенные каплями значительно меньших размеров.
Поскольку размеры основных капель одинаковы, их траектории также одинаковы. Однако даже в этом случае распад струй и последующее поведение капель зависят от многих физических переменпьж, Помимо звука (случайный шум вызывает неравномерный распад струи), растворенные примеси, как, например, мыло, влияют на поверхностное натяжение, а следовательно, н па расстояние 12. другие конфигурации струй 417 до места распада. Кроме того, пыль в воздухе, химический состав окружающего газа и электризация могут решающим образом влиять на поведение распыленной струи, определяя, будут ли сталкивающиеся капли сливаться или отскакивать друг от друга. Эти явления.
приводившие в восторг физиков Х!Х в.'г), возможно, могут найти полезное применение и теперь 4'). В более позднее время в основном механические факторы, влияющие на размер капелек (н на их распределение в пространстве), исследовались в связи с проблемами впрыска горючего в двигатель. В этих случаях жидкость обычно распыляется воздушной струей, имеющей большую скорость.
Легко приближенно определить максимальный диаметр с/ жидкой капли, движущейся с постоянной скоростью !/ в воздухе плотности р' и устойчивой по Гельмгольцу. Динамический перепад давления имеет порядок р'!/', стабилизирующая сила поверхностного натяжения имеет порядок 47/с/. Следовательно, если безразмерный параметр )Тг = р'с/!/г/7 превышает некоторую величину'Б), например 10, то такая капля вначале выпучивается по экватору, затем втягивается и распадается. Максимальную величину падающей дождевой капли можно определить следующим образом"').
Равномерному падению соответствует средний перепад давления, равный приблизительно 2рдс!/3. Для того чтобы этот перепад был уравновешен поверхностным натяжением, должно выполняться неравенство 2рдс//3 < 4т/с/ нли В = рйгс/а/7 < 6.
В действительности 4Б) распад происходит при В > !О. Однако распад струи под влиянием воздушного потока не всегда происходит из-за потери устойчивости по Гельмгольцу. В некоторых случаях вязкость играет более важную роль 4т) и условие распада соответственно усложняется. В других случаях существенным оказывается механизм Кастлмэпа"). Еще в ряде случаев решающим фактором является турбулентность струй. 12. Другие конфигурации струй. Для полноты картины отметим еще несколько исследованных конфигураций струй. В гл. Х, п.
!О были кратко описаны вихревые форсунки и исследована их механика в целом. Теперь следует упомянуть, что процесс очень тонкого распыления, который дают эти форсунки, также был исследование). Кроме того, изучались эмульсии, образующиеся при впрыскивании струи одной жидкости в другую 4е) Еще одно интересное явление представляет собой устойчивое равновесие шарика в вертикальной струе, Это явление заинтересовало Рейнольдса"), который обнаружил, что положение 27 Г.
Биркгиф 418 Гл. ХЧ. Раз,тчиые экспериментальные факты равновесия находится в стороне от оси струи и что равновесие нарушается, если используется жирная вода. Другая группа исследований связана с падением под действием силы тяжести круглой струи на пластинку, поставленной под прямым углом. При этом не всегда можно получить идеальное течение, описанное в гл. Х, п. 8. В действительности в растекающейся жидкости наблюдались по крайней мере три режима гидравлических прыжков: турбулентный, волнообразный и капиллярный"). Первый режим возникает при больших расходах жидкости; второй — при умеренных расходах, он характеризуется стоячими круговыми капиллярными волнами (рябью); третий режим характеризуется вихреобразным обратным течением по поверхности за гидравлическим прыжком и отсутствием волн.
ПРИ МЕЧА И И Я ') См 5пигпвосбап РЬуыса! Таысв, 811> ед., р. 221 Обиссе рассмотрение вопроса см. О е г п е к М. О., С. Я. АсаН Бсь Рагин 63 (1866), 883 — 888; см. также 5 с !т все)1а е г Р. Н., 5 к е Ь е Ь е!у Ч. О., Е Арр1, Раув., 21 (1950), 1218 †12. т) Н е и г> с с Е. С., Апп Н. Раув..
147 (1872), 555 — 569; Т о т !!и в о и С., Руи!. Мая., 45 (1873), 276 — 283. См. также Н а гч е у Е Ы. е! а1„Е Сера Сотр. Раув., 24 (1944), 1 — 22; Д Арр! Раув., 18 (1947), 162 — 172; Е Лт. САет. Бос., 67 (1945), !56 — 157; 68 (!946), 2119 — 2120. Имеет значение также, является ли поверкпость сосуда смачивьемоа. Этот вопрос рассматривается в работе сЧ еу! А., Ма г Ьое Е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
