Часть 2 (1161646), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Рассмотрим физическую схему обтекания крыла, при которой появляется подъемная сила, т. е. сила давления жидкости на крыло, направленная перпендикулярно к скорости невозмущенного потока. Как мы видели, в потоке около крыла возникает циркуляция, в результате наложения которой на набегающий поток скорость над крылом становится больше, а под крылом меньше скорости невозмущенного потока. Вследствие этого Рис.
40тв Фотография иачальиого вихря давление над крылом понижается, а под крылом повышается, что приводит к появлению подъемной силы. Возникновение циркуляции жидкости вокруг крыла в свою очередь объясняется следующими причинами. В начальный момент движения крыла у его задней острой кромки образуется жидкая поверхность раздела (поверхность тангенциального разрыва скорости), сворачивающаяся в вихрь, который увлекается потоком.
Однако в набегающем потоке не было завихренности, следовательно, циркуляция по контуру, охватывающему крыло и вихрь, равна нулю. Если же этот контур рассечь линией, отделяющей крыло от вихря, то в каждом из новых двух контуров циркуляция не равна нулю. Очевидно, что эти циркуляции должны быть равны по величине, но противоположны по направлению. Итак, начальный вихрь, срывающийся с задней кромки крыла, вызывает возникновение циркуляции вокруг крыла, которая 5 а пРОФиль В плОскОм весжимлемом пОтОке 25 и порождает подъемную силу.
На фотографии обтекания крыла (рис. 10.9) видны как начальный вихрь, так и циркуляционное течение около крыла. Заметим, что рассмотренный выше частный случай безотрыэного бесциркуляционного обтекания представляет собой пример выполнения условия Чаплыгина — Жуковского для режима Г = О. Такое безотрыввое бесциркуляционное течение (при Г= О) является единственно возможным случаем, при котором бесциркуляционное течение реализуется в действительности; в прочих случаях оно является лишь мысленной составляющей частью истинного течения, включающего также и циркуляциовный поток. Пусть теперь при конформном преобразовании данного произвольного профиля на круг единичного радиуса задняя кромка профиля В1 переходит в точку В окружности (рнс. 10.10).
Это иа Ит Рис. 50ЛО. Конформное отображение енешности профиля на внешность окружности единичного радиуса значит, что направление бесциркуляционного обтекания окружности, соответствующее бесциркуляциовному обтеканию профиля, параллельно диаметру окружности, проходящему через точку В. Если профиль и соответственно окружность обтекаются теперь под углом (а — ас) к этому направлению бесциркуляционвого обтекания, то для того, чтобы точки В1 и В по-прежнему совпадали с точкой схода струй, необходимо в соответствии со сказанным выше наложить циркуляцию Г = т Ьи15йп(а — ае), где пт„— коэффициент пропорциональности, зависящий только от формы профиля, ао — угол нулевой подъемной силы, т.
е. безотрывного бесциркуляционного обтекания. Коэффициент подъемной силы, согласно (15), (17) и (30), составляет 2Р с„= — =2т з1п(а ао). Р ьм 26 ГЛ. Х. ЭЛЕМЕНТЫ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ ПРОФИЛЕЙ Отсгода имеем (йс)а=а = 2 Так как обычно применяемые углы атаки невелики, то можно положить з1п (а — ао) = а — ае. Используя это приближение, имеем с„= 2т. (а — ае). Вводя так называемый аэродииамичеееий угол атаки а =а — ао, т. е.
угол между направлением скорости на бесконечности и направлением нулевой подъемной силы, получим с„=2т аа. У симметричных профилей хорда совпадает с осью симметрии, вследствие чего угол нулевой подъемной силы аз = О. Для дужки круга направление бесциркуляционного обтекания соответствует прямой, проходящей через заднюю кромку и середину профиля. Пользуясь данными по профилю Жуковского, можно получить следующую приближенную формулу для определения величины гге„/гга произвольного профиля '): — „" = 2л (1 + 0.,77с) ~ 1 + ® . В этой формуле один из множителей учитывает кривизну профиля, а другой множитель — его толщину. В обычных крыловых профилях величина (7/2)з пренебрежимо мала, и поэтому для них принимают сГс„ —" = 2л (1 + 0,77е). аа Полагая в последнем выражении с =О, получаем для плоской пластинки агс„ — "= 2л аа и, следовательно, е„= 2лаа. В потенциальном потоке касательные силы отсутствуют, и поэтому, казалось бы, равнодействующая всех сил давления, приложенных к пластине, должна быть направлена по нормали ') См.
Аэродинамика. Т. П/Под ред. В. св. Дюревда.— МЛ Лл Обороагиз, з 939. 5 5. ЛРОФиль в плОскОм несжимАемОм пОтОке 27 н ней, а не перпендикулярно скорости набегающего потока, как это следует из теоремы Жуковского. Этот кажущийся парадокс объясняется тем, что, кроме нормальных сил, действующих на верхнюю и нижнюю поверхности пластины, у ее передней кромки возникает направленная по пластине тянущая сила такой величины, при которой равнодействующая оказывается направленной по нормали к скорости набегающего потока.
Возникновение этой тянущей силы связано с появлением у передней кромки бесконечно большого отрицательного давления, принципиально допускаемого в рассматриваемой математической модели идеальной жидкости. Заметим, что, как уже указывалось (гл. П), вследствие нереальности такого давления безотрывное обтекание становится невозможным, н с передней острой кромки пластины происходит срыв струй. Поэтому применение описанных выше математических методов для определения обтекания невязквм потоком пластины или других профилей с острыми передней и задней кромками, строго говоря, носит несколько условный характер.
Исключение составляет только случай обтекания профиля под таким углом атаки, при котором точка разветвления струй совпадает с острой передней кромкой ') . В этом случае обе острые кромки, передняя и задняя, лежат на линии раздела потоков, обтекающих верхнюю и нижнюю стороны профиля, и струи жидкости плавно входят и сходят с него.
До сих пор мы рассматривали обтекание профиля идеальной жидкостью. Изложпм некоторые соображения о влиянии вязкости. Вязкость жпдкости вносит изменения в картину течения и приводит к различию между выводами теории потенциального обтекания профиля и экспериментальными данными. Влияние вязкости в случае хорошо обтекаемых тел сказывается лишь в тонком пограничном слое, вне которого движение можно считать потенциальным, т. е.
безвихревым. В гл. У1 рассмотрено подробно обтекание с трением плоской пластины, расположенной параллельно направлению потока; в этом случае давление в потоке практически не изменяется. При обтекании же вязкой жидкостью профиля давление около его поверхности существенно изменяется. Исходя из этого, все течение вблизи профиля следует разделить на два основных участка: конфузорный участок, в котором скорость возрастает, а давление соответственно падает, т.
е. градиент давления отРицателен (гтркО), и диффузорный участок, в котором скоРость падает, а давление возрастает, т. е. градиент давления положителен (г(р(г(х) О). И конфузорному участку относится передняя часть поверх- н.е-. <~ *. ° -- у- д---. ~..Э.
к юае~- 11 $Х ) Иногда этот угол называют углом атаки безударного обтекания, 28 ГЛ. Х. ЭЛЕМЕНТЫ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ ПРОФИЛЕЙ зоркому участку относится задняя часть поверхности (от точки минимума давления до задней кромки). В конфузорном участке течение совершается в сторону падения давления, и поэтому не возникает опасности отрыва пограничного слоя от поверхности крыла. В диффузорном участке движение направлено 0,4 -00 0 0,2 Д4 бб 0,0 20 Рис. 10Л1, Сравнение эксперимевтальвой и теоретических эпюр давления для симметричвого профиля Жуковского с относительной толщиной с = = 0,1506 при нулевом угле атаки: кривая — расчет, крестики — эксперимент Глгу О,аг балроиоблении лбглллл Рис.
10Л2. Соотяошевие между сопротивлением треяия и сопротивлением давления в зависимости от отвосительвой толщины профиля с для симметричяого профиля Жуковского по данным продувки при пулевом угле атаки в сторону роста давлений, что, как указывалось в гл. У1, при больших градиентах давления приводит к возможности отрыва пограничного слоя. Эти соображения подтверждаются многочисленными экспериментами с диффузорами, конфузорами и крыловыми профилями. 3 5. ПРОФИЛЬ В ПЛОСКОМ НЕС)КИМАЕМОМ ПОТОКЕ 29 На рис.
10.11 проводится сравнение полученных из экспери- 2) мента зпюр безразмерных величин давления р= (р — р))~'(0,5рц))) по поверхности с данными теории потенциального обтекания на нулевом угле атаки для симметричного профиля Жуковского. Как видим, разница между теоретическими и экспериментальными данными в распределении давления имеется только в кормовой части профиля. Этот результат справедлив не только при нулевом угле, но также и при малых углах атаки.
Для иллюстрации соотношения между сопротивлением давления и сопротивлением трения на рис. 10.12 приведены результаты экспериментальных исследований при нулевом угле атаки серии из семи симметричных профилей Жуковского с относительной толщиной с = 0,05; 0,10; 0,15; 0,21; 0,27; 0,33; 0,40. Как видим, у тонких профилей подавляющую часть профильного сопротивления составляет сопротивление трения; например, в случае с=0,1 на долю трения падает до 75 с/о профильного сопротивления.
С увеличением относительной толщины профиля за счет возрастания градиента давления в диффузорной части крыла растет общее профильное сопротивление и уменьшается доля сопротивления трения; при с ) 0,25 сопротивление давления ~ ф ьг преобладает над сопротивлением = ', (15 ф~ трения; при с = 0,4 первое со- ~ ~ ф4Ь ставляет -70 о7о общего профильного сопротивления.
Перейдем к вопросу о влиянии вязкости на подъемную силу. Ти- - +ц(т личная экспериментальная кри- ( ) вая с„(а) для аэродинамического ' Щ профиля изображена на рис. ~1 ч/ 10.13. Сначала у зксперименталь- 4) йе' ной кривой с„(а) имеется значительный прямолинейный участок, как это следует нз теории потенциального обтекания, однако т ~ ив экспериментальные значения -дх 01сл)с(а)а=а, получаются меньше теоретических. С увеличением угла атаки усиливается диффузорность тече- Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
