Часть 2 (1161646), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Х. ЭЛЕМЕНТЫ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ ПРОФИЛЕЙ з йа йа" Д7 гтг Рис. 10.17, К возможности увеличения критического числа Маха дозвукового профиля Рпс. 10Л8. Влияние числа М1 ва величину лст/гяз для крыловых профилей с различвой относительной толщивойг. Сплошная кривая — расчет по Правдтлю— Глауэрту; кружки, крестики, треугольники — эксперимент июю поверхвость, можво уменьшить местные значения числа Маха ва вей, а тамже сдвинуть вниз по потоку место расположения скачка (рис.
10.17). Увеличение вогнутости профиля у вадвей кромки и деформация нижвей поверхвости вблизи кормовой части профиля компенсирует в значительвой степени уменьшение подъемной силы профиля из-за деформации его верхней поверхности, Прирост критического числа Маха при такой трансформации может составлять АМ„яа 0,1'). ') Мартынов А. К. Прикладвая аэродинамика.— Мл Машиностроение, 1972. твердевания дает более низкие значения М1 „„причем разница несколько увеличивается с увеличением разрежения на профиле, т. е. с увеличением толщивы профиля при фиксированном значении угла атаки.
Теория Прандтля — Глауэрта дает завышенные значения М1„р. Звачевие А,„„а следовательно, и М„зависит от тех же факторов, что и величина р,„, т. е. от конфигурации профиля и угла атаки. Тонким и слабо изогнутым профилям соответствуют большие значения М„,. Как установлено на основании Эксперимента с обычными авиационными профилями, уменьшение толщины профиля на 5 % приводит к повышению Мвр ва 0,03 — 0,05, а умевьшение кривизны 1= ~/Ь от 5% до 0 вызывает повышение Мзр примерно ва 0,1 — 0,12.
Для увеличения Мвр выгодно располагать места наибольшей кривизны и наибольшей толщины профиля ва расстоянии, равном 0,4 — 0,5 хорды от передней кромки профиля. Увеличение критического значения числа Маха при фиксиро- а'и ванных значениях относительвои толщины и кривизны может быть достигнуто путем соответствующего изменения формы профиля. Сделав, например, плоской верх- 39 9 а. дозвгковок овтккаит2к пгскриля (61) На рис. 10Л8 построена кривая, соответствующая формуле (61), и нанесены экспериментальные точки для крыльев развой относительной толщины (я — в радианах).
Эксперимент' ) дает хорошее совпадение с теоретической кривой вплоть до критического значения М~ тем большего, чем тоньше профиль. При дальнейшем воарастании числа М~ обтекание становится закритическим и наблюдается резкое падение величины с(ст!2122. В связи с примеиеиием лопаточиых машин, работающих на газах, отличающихся от воздуха, возникает вопрос о влиянии показателя Пуассона и числа Маха на обтекание крылового профиля. Из анализа безразмерной формы уравнения Навье — Стокса (58) из гл. 11 следует, что при члене с градиеитом давления имеется безразмерный множитель, в который входят показатель Пуассона и число Маха: Ь вЂ” 1 2 1+ М2 2 р иа Р ЬМ~~ к — 1 1+ — М' 2 При дозвуковых скоростях М ( 1 биномиальное разложение второго сомножителя правой части может быть ограничено двучленом 1+ — М, в связи с чем распределение давлений по профилям универсально при наличии геометрического подобия и постоянства угла атаки при условии сохранения неизменной величины критерия 1+ 0,5 (М' — М'„) =..
Ыеш. кМ2 20 Если число Маха в набегающем потоке заметно меньше единицы, то числитель этого выражения мало отличается от едииицы и тогда дополнительным критерием подобия становится произ- ведение йМ = Ыетп. ') Скрааочккк авиаконструктора.— Мк ЦАГИ, 1937. Увеличение угла атаки приводит к увеличению разрежения на верхней поверхности профиля и, следовательно, к уменьшению величииы М„,.
Так как сравнение различных режимов обтекания профилей производится при одинаковых углах атаки, то для линейной части зависимости с„(а) можно получить, согласно (54), следующую формулу: Яса/асс)кс,,н — «»=~/1 Ма. 40 гл. х, Элементы ГАзовои динАмики пРОФилей На рис.
10.19,а изображены зависимости распределения значений числа Маха по верхней (спинка) и нижней (поверхностям) крылового профиля в решетке для двух газов (аргона — й = 1,67 и фреона — й= 1,14) при )сМ, '= сопят = 0,6. На рис. 10.19,6 — з м; о,о Ф— Вр" р» О,ОВ о,г о,оз о,б Ог 04 б ОВ Овзнт О,В И 0 аг 04„00 О,ОВ ааг О,аб о,о О,ОВ о,ог О,г 0,4 О,В ОВ ВМз о,г о,4 о,в об йк', з Рис. то т9. а) Распределение значения числа Маха по поверхности профиля; б, з, з) зависимость полного давления в решетке от параметра ВМ показано изменение относительного перепада полного давления (- -) Аре У 2 $ = 1 — О = — ~ с изменением величпны )сМ в прямолинейрз ной решетке профилей с разной кривизной средней ливии (е— угол нагиба) для четырех газов (фреон, аргон, воздух и углекислый газ ()с= 1,3)).
Густота в трех решетках изменялась мало (Ь~В=1 — 1,3, см. рис. 10.3)'). На рисунках 10.19,б, в,з Мв— число Маха за решеткой. ') Митрофанов А. А. Влияние показателя адиабзты на характеристики плоских компрессорных решеток профилей а Гззотурбинные и комврессорные установки. Тезисы докладов на Всесоюзной межвузовской конференции.— Мд МВТУ нм. Баумана, )983. 3 7.
СВЕРХЗВУКОВОЕ ОБТЕКАНИЕ ПРОФИЛЯ $7. Сверхзвуковое обтекание профиля При М7) 1 обычно применяют специальные сверхзвуковые профили с острой, как правило, клинообразной, передней кромкой, наличие которой существенно уменьшает величину сопротивления при сверхзвуковых скоростях по сравнению с закругленной передней кромкой. Покажем, что обтекание сверхзвуковых профилей в некотором достаточно широком диапазоне сверхзвуковых скоростей и углов атаки можно полностью рассчитывать, пользуясь теорией Рис. 10.20. Схема сверхзвукового обтекания ромбовидного профнлк под нулевым углом атаки косых скачков уплотнения и теорией обтекания внешнего тупого угла.
Рассмотрим сначала простейший случай — обтекание симметричных сверхзвуковых профилей под нулевым углом атаки. Выберем в качестве первого примера ромбовидный профиль. Пусть на неподвижный ромбовидный профиль натекает равномерный сверхзвуковой поток под углом атаки а = О (рис. 10.20). В силу симметрии достаточно рассмотреть лишь обтекание верхней стороны профиля. У передней кромки профиля в точке А возникает косой скачок уплотнения, так как поток набегает на клин с углом 2ю при вершине.
Пройдя через этот косой скачок, поток поворачивается на угол от и становится параллельным отрезку АВ. Статическое давление рт и приведенную скорость в потоке Хв вдоль отрезка АВ можно определить по формулам для косого скачка уплотнения (см. гл. П1). Далее 42 ГЛ. Х. ЭЛЕМЕНТЫ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ ПРОФИЛЕЙ поток, обтекая внешний угол АВС, отклоняется на угол 2ет и становится параллельным отрезку ВС.
Давление рз и приведенную скорость этого потока Лз можно рассчитать по определенной выше величине Лз по формулам (см. гл. 1У) пли с помощью таблицы обтекания внешнего тупого угла (см. с. 566 части 1). У задней кромки профиля в точке С снова образуется косой скачок уплотнения, пройдя через который поток отклоняется в обратную сторону до направления набегающего потока, а давление в нем вновь повышается до величины ре близкой к давлению рк Приведенные на рис. 10.21 фотографии сверхзвукового обте.'р. кания в аэродинамической трубе ромбовидных профилей разной толщины при нулевом угле атаки л подтверждают описанную выше картину течення.,На каждой из й'.
з -.ф~,;:::";, '.„, '.,- этих фотографий отчетливо видны скачки уплотнения у носка профиля, пучки волн Маха у верхнего и нижнего выпуклых углов профиля и волны Маха, отходящие от неровностей на стенках ф аэродинампческой трубы, по наклону которых можно судить о скорости потока в трубе.
' С " .ф)2:; На ромбовидный профиль при нулевом угле атаки действует сила лобового сопротивления, обусловленная наличием избыточного давления на его передней поверх";.,'!-; ' $~1;," ности АВ и разрежения на задней поверхности ВС (рис. 10.20): В. = 2(рзАВ з)п ет — рзВС з)п от) = = (рз — рз) с. (62) Рис. 10.2!.
Теневые фотографии сверхзвукового обтекания ромбоввдвого профиля под нулевым углом атаки при М, = 1,7. Полу- угол при веригине ромба: а) Ф = = 7', б) ет = 12', в) ы = 14' Таким образом, при движении профиля со сверхзвуковой скоростью сопротивление не равно нулю даже в случае невязкого газа. Это сопротивление, называемое волновом сопротивлением, существенно отличается от сопротивления трения и сопротивления давления, которые связаны с наличием пограничного слоя в вязкой жидкости. 5 7. СВЕРХЗВУКОВОЕ ОБТЕКАНИЕ ПРОФИЛЯ Согласно (19) и (62) коэффициент лобового сопротивления ромбовидного профиля 2 Рз ( Рз ~ - 2 Р.
/ иФ лМтрт ~ Рт ~ ВМт Рт ~ Рз~ т 2 Изложенная схема расчета обтекания ромбовидного профиля пригодна только в определенном диапазоне чисел Маха Мъы<М <Мь„. Здесь М1 „— значение числа Маха, при котором еще возможен у передней кромки профиля плоский косой скачок (рнс. 3.22). Прн меньших числах Маха образуется отделившийся скачок уплотнения с криволинейным фронтом. Значение М1 „отвечает такому значению числа Маха после первого косого скачка Мт, Рис.
10.22. Схема сверхзвукового обтекания нод нулевым углом атаки сим- метричного нрофиля, составленного из клина и криволинейных дужек при котором угол 2от становится равным предельному углу поворота потока в течении Прандтля — Майера; при числах Маха М1)М1 возникает отрыв потока при обтекании стороны профиля ВС. В качестве второго примера рассмотрим обтекание сверхзвуковым потоком под нулевым углом атаки симметричного профиля, составленного из двух симметричных криволинейных поверхностей (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
