Часть 2 (1161646), страница 3
Текст из файла (страница 3)
63, № 6 (см. таки«е статью Г. Ю. Степанова в обворном бюллетене «Авиамоторостроение» (1948.— № 4) ). В 3. ВЛИЯНИЕ ВЯЗКОСТИ НА АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ 25 з 3. Влияние вязкости на силовое воздействие потока При обтекании потоком вязкой жидкости за каждым из профилей образуется след — область пониженного полного давления, где и сосредоточены все потери, возникающие в пограничном слое. Кан показывают эксперименты, выравнивание статического давления осуществляется в непосредственной близости за решеткой (на расстоянии долей хорды профиля 1 от среза решетки) в се- арр чении 2 — г (рис. $0.5).
4 Приближенно примем, что при безотрывном обтекании решетки направление скоростей в сечении з — г для вязкого и потенциального потоков одинако- 4рир во, т. е. положим, что а ' Рр пор Р2 пор. В этом случае влияние и вязкости будет проявлять- ~в ся только в неравномерном распределении скоростей на выходе из решетки. г г Обычно решетки раз- лрг личают в зависимости от АО расчетного отношения скоростей на входе и выходе. Рис.
10.5. Обтекание решетки профилеа Кокфузоркой решеткой потопом вязкой жидкости называют решетку, у которой р,(рь Поток, проходя через такую решетку, увеличивает свою скорость; при этом статическое давление в нем падает. При одних и тех же углах р1') конфузорные решетки могут быть двух типов: с углом рр > рр и с углом р, > и — ~ь Решетку, в которой происходпт торможение потока, называют диффузорной решеткой. Торможение потока сопровождается, естественно, ростом статического давления (р* > рр) . Диффузорные решетки охватывают область углов и — 1 >К>1 Решетка, в которой изменяется только направление скорости, а ее величина остается неизменной (р,-рр), называется активр р.
° и. в ., р р* ) п...,„-.р~., р ° ° .р-..* р,п и. 44 гл. х. Злкменты ГА30ВОЙ динАынки про(рнлеп При течении вязкой жидкости в пространстве за решеткой вследствие перемешивания происходит постепенное выравнивание полей скорости. В результате, начиная с некоторого достаточно удаленного от решетки сечения 2 — 2, уже имеется однородный поток, параметры которого могут быть определены с помощью уравнений неразрывности и импульсов. Из этих уравнений следует '), что всегда направление выровненного потока ближе к направлению фронта решетки, чем направление исходного, неравномерного потока, т. е.
что рз ~ ()а. Это значит, что в конфузорной и активной решетках влияние вязкости приводит как бы к увеличению угла поворота потока решеткой, т. е. к уменьшению первоначального угла отставания и к возникновению в отдельных случаях даже угла «опережения» потока. Такой же эффект влияния вязкости проявляется и в диффузорных решетках, у которых ~.) я/2. В диффузорных решетках, имеющих р,( я/2, влияние вязкости обратное — оно приводит к уменьшению эффективного угла поворота потока решеткой, т. е. к появлению как бы дополнительного угла отставания.
По известным параметрам выровненного потока силовое воздействие на решетку может быть непосредственно определено по формулам (4), (5), полученным для однородного потока. Для вязкого потока несжимаемой жидкости имеем Рг Рз = о (шз — юг/+ йв = — Р нгтее+ йм 8 и, согласно (5), /7. = — РГ,„зр „+ й„.й Здесь Ь вЂ” суммарные потери полного давления отнесенные к з "г м жидкости, перетекающему из сечения 1 — 1 в сечение 2 — 2. Суммарные потери включают в себя как потери, возникающие при непосредственном обтекании решетки, так и потери, связанные с полным выравниванием потока в пространстве за решеткой.
Окружная составляющая силы находится из формулы (7) = Рнт мХ0к. Последние два выражения позволяют следующим образом обобщить теорему Жуковского: равнодействующая всех сил, приложенных к профилю решетки при обтекании ее потоком вязкой несжимаемой жидкости, равна геометрической сумме диркуляпионной силы Жуковского 6 = ртт„Г,„, направленной по нор- ') См., например, гл, Х 3-го издания этой книги. 5 3.
ВЛИЯНИЕ ВЯЗКОСТИ НА АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ 15 мали к геометрической полусумме скоростей, и некоторой добавочной силы Р = Ь 1, направленной всегда по оси решетки. Проекциго равнодействующей на направление нормали к средней геометрической скорости тт„называют подъемной силой профиля в решетке Л„. При потенциальном обтекании решетки подъемная сила равна циркуляциовной силе Жуковского Л„= 6. Другуго проекцию равнодействующей ва направление среднегеометрической скорости Л„будем называть вязкой силой, характеризуя этим самым причину ее возникновения, поскольку в потенциальном потоке несжимаемой жидкости она равна нулю.
Сравнивая обтекание данной решетки вязким и потенциальным потоками несжимаемой жидкости при одной и той же (по величине н направлению) скорости набегающего потока, замечаем, что влияние вязкости двояко: оно приводит как к изменению величины циркуляционной силы Жуковского 6, так и к появлению добавочной осевой силы Р,. В результате возникает вязкая сила (сопротивление) Л., а также изменяется величина подъемной силы Л„. Если в межлопаточных каналах густой решетки в результате турбулентного перемешивания осуществляется полное выравнпванпе полей скорости и на срезе решетки поток однороден '), то влияние вязкости ограничивается только возникновением осевой силы Е;, сила Жуковского остается такой же, так как циркуляция Г,я не изменяется. В этом частном случае гзЛ„= — Г.
Соз р„= — )г.1 соз (3, и, следовательно, в вязком потоке подъемная сила профиля в конфузорной регпетке больше, а в диффузорной решетке меньше цвркуляцпонной силы Жуковского (рис. (0.6). В активной регпетке, так же как н в потенцпальном потоке, подъемная сила равна циркуляционной. Проекция равнодействующей на направление, нормальное набегающему потону, называется подъемной силой единичного профиля Л,. Другая, нормальная к ней проекция равнодействующей силы называется силой сопротивления профиля Л,. В потенциальном потоке на профиль действуют только силы давления, равнодействующая которых, согласно теореме Жуков« ского, равна подъемной силе профиля: Л =Л„.
Сопротивление отсутствует: Л = О. Влияние вязкости скааывается как в появлении на поверхности профиля касательных сил — трения, так и в перераспределении сил давления. В результате в вязком ') Такой случай, строго говоря, является гяпотетяческям. В дейстеятельяостя, пря достаточвой протяжеяяостя канала устанавливается некоторое неизменяющееся далее распределеяяе скоростей 1см. гл.
Ч1). г6 гл. х, злементы ГА30ВОЙ динамики прошилеи потоке изменяется величина подъемной силы и возникает сила профильного сопротивления, состоящая из силы сопротивления давления Л„„и сопротивления трения Л О Эти составляющие фу Рис. 10.6. Влияние вязкости на силовое воздействие потока несягпиаемой жидкости на густую решетку а предположении полного аырааниаания а ее нежлопаточных каналах: а) диффузорная решетка, 6) конфузорная ре- шетка общей силы профильного сопротивления Л„= Л„+ В„т (16) равны проекции на направление движения равнодействующей соответственно нормальных и касательных сил, действующих на поверхность профиля.
Отношение величины подъемной силы профиля к его сопротивлению называется качеством профиля К= —. Лз В„' б 4. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ 17 Обратная величина — обратное качество профиля 1 х р = — = — = 1яе. А Здесь е — угол между направлениями подъемной и равнодей- ствующей снл. В потенциальном потоке е = О. 5 4. Аэродинамические коэффициенты Для удобства анализа п пользования данными экспериментов вводят безразмерные коэффициенты характерных сил, деля нх значение, приходящееся на единицу длины размаха, на произведение хорды профиля на скоростной напор набегающего потока.
Безразмерные коэффициенты сил профиля или решетки профилей заданной геометрии зависят от угла атаки и от критериев подобия: чисел Маха, Рейнольдса и др. Для единичного профиля характерными силами являются подъемная сила гт„и лобовое, или профильное, сопротивление Л„. Безразмерные коэффициенты этих сил Вр с„= ' Ь 2 Их Сх = — тЬ 2 (17) (18) м ) Множитель 2 прп ст учитывает трение ва обеих сторонах пластаны. 2 Г.
Н. Абрамоаач, ч. 3 называются соответственно ковффициентом подъемной силы и ковффициентом профильново сопротивления. Согласно (16) коэффициент профильного сопротивления можно представить как сумму коэффициента сопротивления давления с„„и коэффициента сопротивления трения с а. Ихп йхв Сх = ,, + , = Сха + Вх7 2 2 Здесь, в отличие от коэффициента трения пластины сн коэффициент сопротивления трения профиля обозначается смо Иногда еще вводят понятие о сопротивлении формы. Под коэффициентом сопротивления формы понимают разность между коэффициентом профильного сопротивления и коэффициентом трения плоской пластины, имеющей ту же поверхность, что н данное крыло '): с.е„= с„„— 2с, = с.„+(с„, — 2с,). 18 гл.
х. элементы ГАЗОВОЙ динАмики пРОФилей Для решетки профилей характерными силами являютсь фронтальная и осевая. Фронтальная составляющая В равнодействующей силы определяет энергетическое воздействие рабочего колеса компрессора или турбины, а осевая В. характеризует то усилие, которое должны воспринимать подшипники или специальные устройства. Безразмерные коэффициенты этих составляющих определяются по известным параметрам потока на бесконечности перед решеткой: Си = Са = 1 р 2 шр р 1 р 1 2 Согласно (3), (4) и (5)' в решетке для крыла единичной длины (1=1) имеем р Д„2 Ьми С„= " = — — — З1лйа Ш1 2 а1'1 ш 1 Р,2Ь Да 1 ~Р ~.~ а с = = — — 1 +2 — з1п(в ° ша Ь~~ ш ш Р1 2 Безразмерный перепад давления .1 2 р+1т(А,) я(2 ) ша Ус 11 я (Л1) 2 или так: 81 2 При этом предполагается, что все потери сосредоточены в пространстве между сечениями 1 — 1 и 2 — 2 н могут быть учтены величиной коэффициента сохранения полного давления о.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
