Часть 2 (1161646), страница 10
Текст из файла (страница 10)
э 8. Околозвуковое обтекание профиля В описанных выше двух случаях обтекания неподвижного профиля потоком газа предполагалось, что во всей плоскости течения имеются соответственно или только дозвуковые (дозвуковое обтекание) или только сверхзвуковые (сверхзвуковое обтекание) скорости. Рассмотрим теперь околозвуковое «смешанное» обтекание профиля, когда имеются одновременно области течения с дозвуковыми и со сверхзвуковыми скоростями.
При непрерывном увеличении числа Маха набегающего потока от нуля можно считать, что режим околозвукового течения начинается тогда, когда наибольшее из местных значений числа Маха достигает единицы, и кончается тогда, когда наименьшее иэ местных значений числа Маха достигает единицы. 3 8. ОКОЛОЗВУКОВОЕ ОБТЕКАНИЕ ПРОФИЛЯ Число Маха набегающего потока в первом случае будем называть дозвуковым критическим числом Маха (М1„„„(1) и соответственно во втором случае — сверхзвуковым критическим числом Маха (М1 ...
=' 1) . Таким образом, при фиксированном угле атаки околозвуковое обтекание данного профиля осуществляется как при сверхкритических дозвуковых скоростях, т. е. при М„,„<М <1, так и при докритических сверхзвуковых скоростях, т. е. при 1<М <М,,, При обтекании дозвукового профиля потоком со сверхкритнческими дозвуковыми скоростями (М1) М1„,,„) вначале вблизи максимальной его толщины образуется зона сверхзвуковой скорости, которая завершается скачками уплотнения. Это хорошо Рнс.
)0.30. Тевеввн фотография околозвукового обтекания единичного про- филя нрв М1 ( 1,0 (М~ = 0,87) видно на рис. 10.30, где представлена фотография, соответствующей картины обтекания авиационного профиля. За системой скачков виден отрыв потока от крыла, происходящий в результате взаимодействия скачка с пограничным слоем. Наличие скачков и отрыва приводит к возрастанию лобового сопротивления профиля (рис.
10.31), уменьшению подъемной силы (рис. 10.32) и резкому изменению в характере распределения давления по профилю; последнее обстоятельство иллюстрируется рис. 10.33, где значительная деформация кривой давления прп обтекании профиля под большим углом атаки наблюдается начиная с М1 = 0,64. 66 гл. х. элементы РАзозои динАмики пРОФилей По мере дальнейшего увеличения числа М~ сверхзвуковая зона расширяется и система скачков уплотнения продвигается к задней кромке профиля.
При этом сопротивление круто растет (рис. 10.31). При сверхзвуковых скоростях набегающего потока перед профилем возникает отошедшая ударная волна — не соприкасающийся с передней кромкой просе ф филя скачок уплотнения с криволинейным фронтом (рис. 10.34). 0040 Характерные режимы обтекания чечевицеобразного сверхзвукового про- 0,100 филя с острой передней кромкой изображены на й010 л- рис. 10.35. 0,000 Картины течения при дозвуковом и околозвукоэ вом режимах течения принципиально не отличали ются от соответствующих картин обтекания обычно- 0 0Л0 040 000 Д00 Ят го дозвукового профиля.
Ркс. 10.31. Зависимость кеэффпцкевта В обоих случаях в околосепротввлеккя симметричного профиля звуковом течении при от числа М, прк пулевом Угле атаки М ) 1 как перед дозвуко(в кружках изображены соответствующке схемы скачков) вым профилем с закругленной передней кромкой, так и перед сверхзвуковым профилем с острой передней кромкой, возникает отсоединенная ударная волна. Последнее связано с тем, что клин, половина угла при вершине которого ат ~ се „, является «тупоносым» телом по отношению к набегающему на него сверхзвуковому потоку. Прп данном значении числа М~ влияние контура носовой части профиля сказывается на форме самой ударной волны и на удалении ее от передней кромки крыла.
Действительные картины обтекания клиновидного профиля с углом раствора 20' (а» =10') в околозвуковом диапазоне скоростей при нулевом угле атаки приведены на рис. 10.36 '). Видно, что при сверхзвуковых скоростях набегающего потока увеличение числа М1 приводит к смещению отсоединенной ударной волны вниз по потоку. При значении М1 = М,„,„при котором данный угол клина становится равным его предельному значению (в рассматриваемом случае при М| = 1,465), ударная волна а110 0,040 ') Лкпмак Г.
В., Решке А. Элементы газовой дккампкя)Пер. с англ.— Мл ИЛ, 1960. 5 8. ОНОЛОЗВУКОВОЕ ОБТЕКАНИЕ ПРОФИЛЯ достигает передней кромки профиля, одновременно трансформируясь в прямолинейный косой скачок. Эта трансформация отсоединенной ударной волны в присоединенный косой скачок и является специфической особенностью Уегло скачка цб л дз цу д7 и, Рис. 10.33. Эпюры давления на верхней поверхности профиля при различных значениях числа М, (на большом угле атаки) Рис. 10.32.
Зависимость коэффициента подъеынойт силы профиля от числа М~ при различных углах атаки Рпс. г0.34. Теневая фотография околозвукового обтекания единичного профиля при М~ ) т,о обтекания остроносого сверхзвукового профиля, в отличие от тупоносого дозвукового, где при любых числах М1 ) 1 ударная волна остается отсоединенной. При сверхкритическпх дозвуковых скоростях зависимость коэффициента сопротивления от числа Маха набегающего потока 58 ГЛ. Х. ЭЛЕМЕНТЫ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ ПРОфИЛЕй для сверхзвукового чечевицеобразного профиля' ) (рис. 10.37) оказывается менее крутой, чем в случае обычного дозвукового профиля (см. рис.
10.31). Значение с. продолжает монотонно увеличиваться и при сверхзвуковых скоростях набегающего по- 1 1 5 4 //озоуко//ое ! Околозбукооое ,'С//еокзоу М>1 Г,' ~! Рис. !0.35. Характерные режимы обтекания чечевицеобразного профиля ва нулевом угле атаки: 1 — дозвуковое обтекание, 2 — околозвуковое обтекание прн дозвуковых сверхкритических скоростях (М> ) М!,р < 1,0), 2— околозвуновое обтекание ври сверхзвуковых докритическнх скоростях (!,0 < М! ( Мм!р), 4 — сверхзвуковое обтекание тока, достигая максимального значения при М! = 1,2. Дальнейшее увеличение М! приводит к уменьшению коэффициента сопротивления вследствие приближения ударной волны к профилю.
значок уплел/некая 5начок /> оконок Скачок / баллок/некио / уплел/некая / уплел/некая / ! / И/с1/ И1>1 / И/ч1 ! И/>1 ! И1 ! <1 ч>тйЕЕИЗЗтЕЕЕ и„=о,буг и„-/грг И„=15/5 И, =1,488 Рис. 10.36. Изз!ененпе обтекания клива в околозвуковом диапазоне скоростей набегающего потока; М,М> — значения числа Маха в набегающем потоке и местное ударная волна достигает носика профиля, превращаясь при этом в два симметричных косых скачка (см. рис. 10.22).
Начиная с этого момента профиль уже обтекается чисто сверхзвуковым При М! =1,44 (на рисунке отмечено штрих-пунктирной линией) ') Вгу во и А. Е., )>)АСА Т)Ч. № 2560. $8. ОКОЛОЗВУКОВОЕ ОБТЕКАНИЕ ПРОФИЛЯ 59 потоком. Это позволяет при числах М~ ~ 1,44 точно рассчитать волновое сопротивление данного чечевицеобразного профиля. Реаультаты такого расчета хорошо согласуются с экспериментами. Рис. 10.37. Зависимость коэффициента сопротивления от числа М~ для чечевицеобразного сверхзвукового профиля (с = 8,8 уе) на нулевом угле атаки Некоторое уменьшение расчетной величины с„по сравнению с его опытным значением связано с неучитываемым в расчете сопротивлением трения.
гп А -4 х в 2 а аа + — + +2 ° +4 а4 2а 14 4 а,7 дб Рнс. 1038. Экспериментальные зависимости козффпццента подъемнойг силы плоско-выпуклого профиля с относительной толщиной с = 10% от числа Маха при Различных углах атаки На рис. $0.38 приведены экспериментальные зависимости коэффициента подъемной силы плоско-выпуклого профиля от числа М1 прп нескольких значениях угла атаки. Сложный харак- 60 ГЛ. Х.
ЭЛЕМЕНТЫ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ ПРОФИЛЕЙ тер этих зависимостей в околозвуковом диапазоне скоростей качественно подтверждается также и более подробными экспериментальными данными, полученными для другого профиля, для которого приводятся также и расчетные значения с, (рис. 10.39)').
При малых дозвуковых скоростях увеличение с„ происходит в соответствии с формулой (58), т. е. пропорционально 1( )/ 1 — Мт. Затем Интенсивность роста с„увеличивается, 2 и экспериментальные значения коэффициента подъемной силы несколько превосходят расчетные данс ! ! У ные; зто объясняется возникновением / на верхней поверхности профиля сверхзвуковых зон с повышенным разрежением. Возрастание кривой с„(М1) продолжается далее вплоть до появления сверхзвуковых скоростей на нижней поверхности, когда соответствующее разрежение на этой поверхности л 1 11, создает силу, направленную в обрат- ную сторону.
Это падение с„ усугубляРис. 10.39. Сравнение зксперимевтвльвой и теоретп- етсЯ еЩе и отРывом потока на верхнеи ческой зависимостей козф- поверхности. фициевтв подъемной силы При сверхзвуковых скоростях насвевхзвукового пРофилв от блюдается монотонное падение козффичисла Мс Сплошная ливия — зксперимевт, штрп- цпента подъемной силы с ростом скоховвя — теория рости набегающего потока, По мере увеличения числа М1 разница между расчетом и экспериментом уменьшается п практически исчезает, начиная с некоторого числа М~ = М~ „, > 1,0, при котором ударная волна достигает передней кромки и профиль начинает обтекаться чисто сверхзвуковым потоком.
Прп числах М~ больших М1., коэффициент подъемной силы с ростом скорости уменьшается в соответствии с формулой (73) пропорционально 1~11 М, '— 1. Наибольшие расхождения между экспериментальными и расчетными данными возникают при числах Маха, близких к единице (в этом случае как прп дозвуковых, так и прн сверхзвуковых скоростях значение с„по линейной теории стремится к бесконечности).
Рассмотрим околозвуковое обтекание тонких сверхзвуковых профилей под малыми углами атакит). В этом случае возмущение однородного потока, направленного по оси х, невелико (и'/шь и'/ш2 « 1,0) н возможпо существенное упрощение точного ') М з р т ы и о в А. К. Прикладная взродпвзмякз.— Мл Машиностроение, 1972. ') Липмзв Г. В., Рошко А. Элементы газовой дпввмики/Пер. с вигл.— Мл ИЛ, 1960. 5 8. ОКОЛОЗВУКОВОЕ ОБТЕКАНИЕ ПРОФИЛЯ 61 уравнения (34), описывающего обтекание данного профиля потоком газа со скоростью на бесконечности, равной по величине ю1 и направленной вдоль оси х. При околозвуковом течении, когда число Маха набегающего потока близко к единице коэффициент у производнои ди'!дх в левой части уравнения (34) становится по порядку малости сравнимым с величиной и'!1д1, зто обстоятельство не позволяет отбрасывать член в правой части подобно всем другим членам этой части уравнения (34).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
