Часть 2 (1161646), страница 13
Текст из файла (страница 13)
В этом случае, согласно уравнению неразрывности, имеем Ч()с~)1з1п ~~ =О„Ч(Х,)Г',. Для изоэнтропического потока (и„= 1,0) имеем ЧАшах) = г Здесь а„— коэффициент сохранения полного давления, определяющий потери во входном участке до критического сечения, ширина которого г „, а приведенная скорость потока А„. Полагая 7х„=1 из уравнения неразрывности, получаем следующее выражение для определения максимальной приведенной скорости потока перед решеткой: г 1 'г Ч (йг шах) = Овх ° = Овх егп 6 = в Р.
з 10. РЕШЕТКА ПРИ СВЕРХЗВУКОВОЙ ОСЕВОЙ СКОРОСТИ 73 На рис. $0.52 приведена экспериментальная зависимость М~ „от г",(г"и построенная по данным испытания решеток при различных углах атаки '). Там же нанесена подобная зависимость для изоэнтропического течения, построенная в предположении постоянства по ширине канала всех параметров потока в его узком сечении. Разница между этими двумя зависимостями и выражает собой влияние всех неучитываемых факторов. Под влиянием потерь и неоднородности потока в горле запирание решетки наблюдается и в том случае, когда ширина сечения потока, поступающего в данный межлоааточный канал, на 30 ого превосходит ширину его самого узкого сечения. При запирании решетки число Маха уже не определяет однозначно величину потерь — характеристика решетки становится вертикальной (с)Ь/с)М~ — ); уменьшается также угол поворота в решетке (рис.
10.44). Для этого режима течения определяющим параметром становится отногпение статического давления за решеткой к его значению перед ней рг)рь По мере уменьшения протнводавлення увеличивается разгон сверхзвукового потока, а следовательно, и интенсивность его торможения, результатом чего является рост потерь. Обратное явление наблюдается при увеличении противодавления. Мы рассматривали результаты экспериментального исследования диффузорных решеток, имеющих применение главным образом в осевых компрессорах. Как показывают эксперименты, конфузорный характер течения в решетках осевых турбин позволяет при правильном выборе параметров решетки и профиля обеспечить в некотором диапазоне углов атаки безотрывное обтекание и в результате получить плавное ускорение потока вплоть до скорости звука на выходе из решетки.
й 10. Обтекание решетки профилей потоком газа со сверхзвуковой осевой составляющей скорости При анализе сверхзвукового обтекания решеток профилей различают случаи, когда осевая составляющая скорости набегающего потока юы — — ю~ яп ~~ больше и меньше скорости звука. При положительных углах атаки (1) О)') косые скачки, отходящие «вниз» от передних кромок сверхзвуковых профилей, всегда з), независимо от величины осевой составляющей скоро- ') Хауэлл А. Р.
Гидродиваьгика осевого компрессора г Развитие газовых турбин/Под ред. В. Л. Александрова.— Мл БИТИ, МАП, 1947. ') Имеется в виду угол между направлением скорости набегающего потока н касательной к верхней поверхности профиля в передней кромке. ') Здесь и далее исключаются такие сочетания чисел М~ и углов атаки А при которых в соответствии с кривыми, приведенными на рис. 3.12 гл. 1П, невозможно образование косого присоединенного скачка уплотнения у острой передней кромки профиля, 74 гл.
х. эламепты газонов динамики пгоп плен сти набегающего потока, располагаются за фронтом решетки (рнс. 10.53). «Вверх» от профиля отходят волны Маха. При дозвуковой осевой составляющей, т. е. прн Мы = М1э)п р1( 1 волны Маха распространяются в пространстве перед решеткой (рис. 10.53, а). Их интерференция, как это будет показано ниже, приводит к образованию сильных возмущений — бесконечной системы отсоединенных ударных волн.
Если же осевая составляющая набегающего сверхзвукового потока равна скорости звука илн его превосходит, т. е. если Мы ~ 1,0, го весь пучок характеристик, исходящих от передней кромки, направлен внутрь решетки (рпс. 10.53, б), и в этом случае но всем течении перед 4(ф Ю Рис. 10.53. К обтекзншо решеток сверхзвуковых профилей сверхзвуковы» потоком прп поло>кптельных углах атаки. в) Мы < ц б) М„= ц в) М~ ) 50 решеткой отсутствует интерференция между ней п набегающим потоком. При небольших отрицательных углах атаки, когда (г) ( у, от передней кромки сверхзвукового профиля отходят два косых скачка (рис.
10.54,а), один из которых располагается над профилем (верхний скачок), а другой под ним (нижний скачок). При больших по абсолютной величине отрицательных углах атаки ()П )т) возникает только один — верхний скачок. Вместо другого скачка за фронтом решетки образуется течение раз- з 1з. РешеткА пРи свеРхзвгковои Осевоя скорости 75 режеиия Праидтля — Майера (рис. г0.54, б). Так как волны Маха втого течения и иигкиий скачок всегда, независимо от величикы осевой скорости, иаправлеиы внутрь межлопаточиого канала, то воэможность распространения возмущений в потоке перед решеткой определяется только расположением верхних скачков. Эти скачки при дозвуковой осевой составляющей скорости, т.
е. Гпс. Ю,54, К обтеканию решеток сверхзвуковых профилей при отрицателььых углах атака потоком со сверхзвуковой осевой составляющей скорости. а) М| > 1, ) ~ ) < т, б) Мдз > Мгз > 1, ) 1 ) > т, в) М „> 1, ) ~ ~ > т при Мы < $,0, располагаются перед фронтом решетки, возмущая, таким образом, набегающий однородный поток. Возмущения имеют место и при Мы = 1, так как косые скачки, будучи всегда иаправлеиы круче соответствующих характеристик, и в этом случае проникают в области перед решеткой (рис. $0.54, в).
По мере дальиейшего увеличения осевой составляющей скорости (при фиксироваииом иаправлеиии набегающего потока) косые скачки приближаготся к решетке и при некотором значении ') М ') Условия, при которых вдоль фронта решетки образуется косой ска- чок, подробно рассмотрены в гл.
Х 3-го издания атой книги. 76 Гл. х, элементы глзокои динамики пРОФилей = М„ ) 1,0 сливаются в один общий косой скачок, располагающийся вдоль передних кромок профилей') (рис. 10.54, г). Начиная с этого момента, влияние решетки на течение перед ней при отрицательных углах атаки исчезает. При отсутствии интерференции между решеткой и набегающим сверхзвуковым потоком достаточно рассматривать течение только в межлопаточных каналах и в непосредственной близости за срезом решетки.
Течение во входной части межлопаточного канала определяется взаимодействием или между косым скачком и пучком характеристик или между двумя косыми скачками (рис. $0.54). Участки профиля, прилегающие к его передней кромке и находящиеся до точки пересечения двух скачков или скачка и пучка характеристик набегающего потока, расположены вне зоны .возмущений от соседних профилей, и поэтому давление здесь такое же, как и на изолированном профиле. Распределение давления на остальной части профиля определяется взаимодействием косых скачков и волн Маха и их последовательным отражением от поверхности двух соседних профилей.
Применение известного графоаналитического способа т) позволяет в общем случае больших возмущений построить распределение давлений по профилю и найти путем интегрирования величину и направление равнодействующей силы. Задача существенно упрощается при наличии малых возмущений, например при обтекании решеток слабо изогнутых профилей под малыми углами атаки. В этом случае удается показать э), что интерференция пластин в решетке всегда приводит к уменьшению коэффициента подъемной силы по сравнению с изолированной пластиной. Аналогичный вывод может быть сделан и для коэффициента волнового сопротивления, так как качество пластины, как уже указывалось выше (без учета поверхностных сил трения), определяется только углом атаки ся К„, = — =- с1я К с„ По мере увеличения шага данной решетки 1, т.
е. по мере уменьшения ее густоты, интерференция между профилями ослаб- ') При этом у передней кромки возникает еще один дополнительный косой скачок, направленный внутрь межлопаточного канала. Интенсивность этого скачка убывает по мере уменьшения угла клина носика профиля т, и он вообще исчезает при т = О, т. е. е случае решетки бесконечно тонких пластин. ') Кочин Н. Е., Кибела И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромехавнка.
Т. П. — Мл Ростехиэдат, 1948. ') К е л д ы ш В. В. Решетки профилей в сверхзвуковом вотоке / Сборник теоретических работ по аэродинамике.— Мл Оборонгиэ, 1957. См. также гл. Х а 3-м издании этой книги, Е Ге. РЕШЕТКА ПРГГ СВЕРХЗВЪКОВОИ ОСЕВОН СКОРОСТИ 77 ляется и, начиная с некоторого, достаточно малого (критического) значения густоты (Ю)„„она вообще исчезает и профили обтекаются как единичные (рис. г0.55).
При положительных углах атаки критическая густота решетки пластин определяется пересечением волны Маха, идущей от передней кромки с соседним профилем. Аналогично при отрицательных углах атаки критическая густота решетки пластин определяется точкой пересечения с соседним профилем фронта косого скачка. / / е Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
