Часть 2 (1161646), страница 16
Текст из файла (страница 16)
распространяются вверх по потоку. Давление за решеткой уже не может являться задаваемым параметром: оно однозначно зависит от числа М~ и угла атаки набегающего на решетку потока. Таким образом, несмотря на сверхзвуковую скорость на бесконечности, такое обтекание решетки без «горла» в некотопом смысле аналогично дозвуковому.
Исключение составляет случай обтекания решеток пластин под пулевым углом атаки, прп котором направление потока совпадает с направлением пластин. В этом случае возмущения перед решеткой бесконечно тонких пластин отсутствугот, и во Рпс. 10.6'. К определению мннпмальной длины 1„, прянолннейного отрезка Сескокезко тонкого профиля, прн котором возмущення перед решеткой отсутствуют, прн нулевом угле атаки н прн мы «а~ входной части межлопаточных каналов имеется однородный сверхзвуковой поток, препятствучощий независимо от величины осевой скорости распространению возмущений за решеткой на область течения перед ней. Заметим, что рассмотренное здесь свойство обтекания решеток тонких пластин при нулевом угле атаки распространяется и на случай решеток бесконечно тонких изогнутых профилей, составленных из прямолинейного отрезка достаточной длины 1 и сопряженной с нпм дужки (рис.
10.62) . Минимальная длина прямолинейного отрезка определяется требованием, чтобы волна Маха, распространяющаяся от точки сопряжения, не выходила за фронт решетки. При несоблюдении этого условия слабые возмущения, вызываемые течением вокруг сопряженной дужки, нарушат однородяость потока перед решеткой.
При дальнейшем рассмотрении ограничимся только решеткой пластин ') . В соответствии со сказанным выше обтекание такой решетки прп нулевом угле атаки становится неоднозначным и определяется, кроме числа Мг набегающего потока, еще н величиной е = рт/рь т.
е. отношением давлений на бесконечности за решеткой и перед ней. В случае равенства давлений ') См, сноску на с. 86. 88 ГЛ. Х. ЗЛЕМЕНТЫ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ ПРОФИЛЕЙ (е = 1,0) поток проходит через решетку пластин невозмущенным, и силовое воздействие на решетку, естественно, отсутствует. При осевой составляющей скорости набегающего потока, меньшей скорости звука (Мы(1), любое нарушение условия е =1 приведет к возникновению силового воздействия потока на решетку пластин.
Если е < 1, т. е. если давление за решеткой меньше, чем перед ней, то на выходе из межлопаточного канала образуется течение с расширением около задней кромки пластины, т. е. происходит ускорение потока с одновременным его поворотом в сторону ббльших углов. В результате угол отставания потока далеко за решеткой становится отрицательным. ь 7У Б,'У ~у й7 юг г17 Р -г17 -иг -гУгу -УФ (Р 7У .й1 $ Р7у 4~ г Рнс. т0.63, Зависимость от е = рт/р, козффнцвевта равнодействующей для густой решетки пластин с 0 = 30' прк ~ = 0 н разлнчвых числах М~ Во всей области потока выше характеристики, наклоненной 1 к пластине под углом а, = агсз)п —, течение остается невозму- м,' щенным.
Это значит, что по всей верхней поверхности пластины и по части ее нижней поверхности давление такое же, как в набегающем потоке рь Изменение в распределении давления будет наблюдаться только на участке пластины, где происходит отражение характеристик. На атом отрезке господствует разрежение, и, следовательно, равнодействующая всегда направлена в сторону, противоположную положительному направлению оси п. 5 !1. РЕШЕТКА ПРИ ДОЗВУКОВОЙ ОСЕВОЙ СКОРОСТИ 89 Величина равнодействующей зависит от числа М, и степени разрежения е. Очевидно, что при фиксированных значениях первых двух величин равнодействующая возрастает с уменьшением з. При некотором значении е осевая скорость далеко за решеткой достигает скорости звука, и характеристика становится параллельной фронту решетки. В этом случае имеющиеся возмущения (за решеткой) не распространяются вверх по по, току.
При повышении давления за решеткой (е ) 1) в выходной части межлопаточного канала образуется система скачков, приводящая к повышению давления на нижней поверхности и возникновению силы, действующей в положительном направлении оси п. С возрастанием рз эта сила увеличивается, а угол отставания уменьшается. При некотором значении рз = рз , и соответственно з = з „ в межлопаточном канале образуется прямой скачок, и на выходе из решетки устанавливается дозвуковой поток с нулевым углом отставания. В качестве примера на рис. 10.63 приведена зависимость с Ь!11 от е при различных числах Маха сверхзвукового потока, набегающего на решетку пластин (д = 30') под нулевым углом атаки.
При М! < 2 величина М1, ( 1 и соответственно силовое воздействие потока имеется и при повышении, и при понижении давления за решеткой. При М! = 2 осевая составляющая скорости набегающего потока становится м,> равной скорости звука, и в соответствии с этим силовое воздействие потока при М! ) 2 возникает только при новы!пении давления за решеткой. Предельные значения равнодействующей силы при данном числе М! опреде- з згз"' рр, се ' Фй - - Пластина Ь % В Ж ф м„>м, Пл а М<1 тина лялись соответственно или из условия возникновения прямого скачка, илп из условия равенства Рпс. 10.64. Схема обтепаппя густой решет- осевой скорости за ре кп пластин сверхзвуковым потоком с По- щеткой скорости звука звуковой осевой скорости прз положительном угле атаки (! ) О) При положительных углах атаки перед решеткой образуется система отсоединенных ударных волн (рис.
10.64); после отрыва потока около передней кромки каждой пластины возникает течение Прандтля — Майера, в котором поток разгоняется от скорости звука до некоторой сверхзву- 90 ГЛ. Х. ЭЛЕМЕНТЫ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ ПРОФИЛЕЙ новой скорости. превышающей величину скорости на бесконечности перед решеткой. Волны разрежения падают на соседние ударные волны и ослабляют их, однако вблизи пластины ударные волны сохраняют значительную интенсивность. Таким образом, сверхзвуковой поток, прежде чем попасть в межлопаточньш канал, проходит через бесконечную систему ударных волн с постепенно увеличивающейся интенсивностью; в области между соседними ударными волнами поток разгоняется до все больших скоростей 1по мере приближения его к фронту решетки).
Перед участком ударной волны, расположенным у входа в междопаточный канал, газ движется поступательно с числом Маха, равным М „,. На этом участке происходит наиболее интенсивное торможение потока, в результате которого на выходе из межлопаточного канала устанавливается дозвуковое течение. При этом величина потерь полного давления в различных элементарных струйках, прошедших через систему ударных волн. будет различна, так еак интенсивность волн падает слева направо.
Следовательно, при рассматриваемом обтекании решетки идеальным невязкнм потоком газа в достаточно удаленном от входа сечении межлопаточного канала, где статическое давление, а значит, и направление скорости уже постоянны по его ширине, величина скорости останется переменной. С целью упрощения задачи будем предполагать, что в результате турбулентного обмена между струйками поток внутри межлопаточных каналов полностью выравнивается и в соответствии с этим за решеткой устанавливается равномерный по шагу поток с постояннымп статическим и полным давлениями, причем направление этого потока совпадает с направлением пластин )угол отставания б равен нулго).
Важно отметить, что сделанное здесь предположение о выравнивании потока в межлопаточных каналах существенно отличается от сделанного в предыдущем параграфе предположения о выравнивании потока в сечении далеко за реп1еткой. В этом последнем случае мы только несколько завышаеи потери по сравнению с теми потерями, которые имеготся в невязком потоке газа, оставляя при этом неизменным течение в самой решетке, а следовательно, неизменным и силовое воздействие потока на нее. Иное дело прн выравнивании потока в лопаточных каналах, при котором вследствие изменения течения в самой ре1петке происходит не' только увеличение потерь, но н изменение величины равнодействующей по сравнению с ее значением в идеальном — невязком потоке газа ').
Конечно, можно предположить, что выравнвванпе пото- ') Пп. Та г а ч о в Г. П. Потери полного давления в спстепе крнволкяейных ударных волн, расположенных перед рещетко й составленной ка плоскнх пластпн У ЕГорнпк теоретических работ по аародпнаыпке. — М.." Ойоронгка, 1957. Опнсываечый ыетод решения задачи пало1кен в предыдущем наданнн настоящей кппгн 1М.: Наука, 1976). 1 11 Рвшвтка пРП дозВУ!совой ОсхВОп скОРОсти 91 ка происходит также и за решеткой.
Однако все равно это не позволило бы до конца решить задачу, так как велпчина возникающего прп таком выравнивании угла отставания сама определяется распределением скоростей в выходном сечении межлопато шого канала. Рас 1еты показывают, что относительная доля потерь на выравнивание потока в ыежлопаточных каналах весьма мала, позтому с достаточной ~для практики точностью можно суммарные потери приписать только потерям в системе ударных волн. На рпс.
10.65 приведена зависимость относительных потерь полного давления от уг.та атаки для густой решетки пластин с различными значениями уг- — » лов установи!, о прп Одно!' ~Р'= ' ' той иге скорости набегающего »у=а ' потока. Прп нулевом угле атаки потери не зависят от угла глнг.'-,. /7змгь установки 0 и равны по вели- лдтглг=н, л„ чине потерям в прямом скачке. Ггя О ростом угла атаки возникает различие в потерях. Чем больше установочный угол. тем Ж меньше потери в системе ударных волн. Прн ! = 10' потери 4! в регпетке с 0 = 30 в два раза больше, чем с 0 = 70 . На атом же рисунке штриховой з!г !' линией нанесены потери в иря- Ряс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
