Часть 2 (1161646), страница 19
Текст из файла (страница 19)
В результате этого индуктивное сопротивление или совсем не возникает, или оно имеет второстепенное значение. Пространственный характер течения в лопаточных машинах рассматриваемого типа скааывается в основном в тех ограничениях возможного распределения параметров потока по высоте лопатки, которые налагаются, например, той или иной принятой формой поверхностей тока»). Трение на стенках кольцевого канала, особенно в области межлопаточных каналов, приводит к усилению влняния вязкости на характер пространственного течения. ') Ж у к о в с к и й Н. Е. Вихревая теория гребного винта.— Мл Гостехиздат, 1950. ') Весьма малыми радиальными зазорами между поверхностью кольцевого канала и торцами лопаток рабочих колес — вращающихся лопаточных венцов — можно пренебречь.
') Подробнее см., например, Гинзбург С. И. Элементы газовой динамики компрессоров и турбин (Мл Гостехиздат, 1953), а также гл. 1Х во втором издании книги. и 1а НРОстРАнственное ОвтекАние кРылА и Решетки 103 В качестве наиболее простого примера, имеющего непосредственное отношение к явлениям, происходящим при обтекании потоком вязкой жидкости неподвижных лопаточных каналов, рассмотрим обтекание решетки прямых (лопаток) постоянного профиля, ограниченных двумя параллельными плоскостями, нормальными к образующим (рис. 10.79). В случае идеальной невязкой жидкости рассматриваемое течение является плоским. Это означает, что по всей высоте лопатки, в том числе и по плоскостям, ограничивающим решетку, имеется один и тот же двумерный поток, не зависящий от величины удлинения А = 1/Ь лопаток, составляющих данную решетку.
При обычных углах атастенке профиля всегда меньше чем на вогнутой В и — Рис. '079. Оо"канне потенциальны истоком решетки крыльев конечного токе невязкой жидкости и удлинения, расположенных между двугаза этот градиент давления мя параллельными плоскостями полностью уравновешивается центробежной силой, возникающей при движении частиц по криволинейным траекториям (рис.
10.80): — Лп ЛГ = — Лт —. др ы дп Л ' Здесь Л вЂ” радиус кривизны линии тока в данной точке. С учетом того, что Лт = рйпМ, имеем 1 др ш р дп Л' Как уже указывалось, при безотрывном обтекании влияние вязкости ограничивается тонким поверхностным слоем. Вне этого слоя течение мало отличается от течения идеальной жидкости. Отсюда следует, что влияние вязкости почти не сказывается на течении в средних сечениях — оно остается практически невозмущенным.
Наибольшие нарушения течения произойдут в пограничном слое плоских стенок, ограничивающих поток. Уменьшение ско-. Рости в этом слое приведет к тому, что градиент давления, который в пограничном слое остается таким же, как в ядре течения, уже не будет больше уравновешиваться центробежной силой. Вследствие этого в пограничном слое начнется перетекание Жидкости в направлении градиента давления от вогнутой стенки К выпуклой. Интенсивность этого перетекания возрастает по мере приближения к стенке.
Действительное наличие такого пе- 104 ГЛ. Х. ЭЛЕМЕНТЫ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ ПРОФИЛЕЙ Ряс. 10.81. Шяярея-фотография течения з пограничном слое яа боковых оптяческях стеклах, ограничивающих межлопаточяый канал активной сверхзвуковой решетки Рис. 10.80. Течение з плоском кризолпяейпом межлопаточяом каязле ') Дейч М. Еч Самойлович Г. С. Основы азродпяампкп осевых турбомашпя.— Мя Машгиз, 1959. ретекания газа по боковым стенкам межлопаточного канала подтверждается фотографией (рис.
10.81), полученной А. М. Домашенко, Ю. Б. Елисеевым и М. Ф. Жуковым при продувке активной сверхзвуковой решетки (см. 9 10 настоящей главы). Этот снимок сделан непосредственно после окончания работы аэродинамической трубы. На снимке видны следы влаги, сковдесировавшейся на боковых стенках — оптических стеклах — и представ- Г ляющие собой линии тока в пограничном слое. Попадая по плоским стенкам, ограничивающим межлопаточвый канал, ва выпуклую сторону профиля, часть жидкости или газа будет уноситься основным потоком. В результате у верхней и нижней поверхностей возникнут два вихря одинаковой инзааию парного вихря тенсивностп, но с противоположным вращепрп обтекания зяз- нием (рис.
10.82) . Такая система вихрей кям потоком решет- называется парным вихрем. Затрата энергии ки "Рыльез Рзспо"о на вихреобразование приводит к потерям жеяяых между дзумя параллельяыми полного давления, т. е. к возникновению доплоскостями полнительных так называемых вторичных потерь. На рпс.
10.83 приведено распределение коэффициента потерь по высоте лопатки для активной и конфузорной решеток'). В средней части лопатки потери свя- 9 12. ПРОСТРАНСТВЕННОЕ ОБТЕКАНИЕ КРЫЛА И РЕШЕТКИ 105 завы только с обтеканием профиля и поэтому постоянны по высоте. Они называются профильными. Потери, связанные с вихреобразованием, и течение у стенок имеют локальный характер и до некоторого минимального значения удлинения ве зависят н гр Р у лт н лт а г, льк 22 г, лхк Рнс. !0.83. Распределение потерь по размаху крыла в решетке: а) активная решетка с Л = 2,25; о) конфузорнзя решетка с Л = 1,2; г — расстояние от среднего сечения от него. Иначе говоря, относительная доля концевых потерь линейно уменьшается с ростом удлинения.
По мере уменьшения удлияевия вихревые области сближаются, и при некотором Л „ обнаруживается только одна область повышенных потерь, расположенная в средних сечениях лопатки. На рис. 40.84 приведена, зависимость Л „от величины — Рг Р сгрз = х з Р ыхх/2 График ва рпс. 40.84 показывает, что с увеличением Лрр Пр Н1СХОдит Падовпо Л по ЧтО КОСВЕННО СнндЕтЕЛЬСтнуЕт Об УМЕНЬ- 1'ог, н).84. Зависимость эг Ърт минимального чл.шнения крыльев решетки Лчоы прн котором происходит смыклзее вторичных течении 22Ф ~Р 42 У чг Ф' Ф' Ф лРг шенин интенсивности вихреобразовавия из-за уменьшения толщины пограничного слоя.
При уменьшении Ьрр, особенно когда ота величина становится отрицательной, а течение диффузорпым, наблюдается обратный эффект. Глава Х1 ГИПЕРЗВУКОВЫЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА 5 1. Изменение параметров газа в изоэитропическом гиперзвуковом потоке Течения газа со скоростью, значительно превосходящей скорость звука, называемые гиперзвуновььни течениями, обладают рядом отличительных особенностей. Выразим в явном виде влияние изменения скорости течения на основные параметры газа.
В единичной струйке газа прп отсутствии потерь и внешней работы имеем др = — рюкю. Отсюда с помощью известного выражения для скорости звука (34) гл. 1 получаем соотношение, связывающее изменение давления с изменением скорости, — = —. ЙМ' —. ар Вм (1) р ' и' Уравнение сохранения теплосодержания струйки при адиаба- тическом течении можно представить в виде у — 1 ЙТ = — — ю г(й.
зл После несложных преобразований отсюда следует ВТ Ва 2 — = 2 — = — (й — 1) М' —. Т а и~ (2) Дифференцируя уравнение состояния совершенного газа и используя соотношения (1) и (2), получаем аналогичную зависимость для изменения плотности аа ар НТ г аи' — = — — — = — М'— р р Т и~ Дифференцируя равенство ю = Ма и выражая скорость звука через температуру газа, находим с помощью (2) соотношение (1( — М)— (4) - ': 'Соотношения. (1).— (4) показывают, что при дозвуковых скоростях (М ( 1) происходит незначительное изменение давления, з 1.
изменение пАРАметРОВ В ГипеРВВукОВОЫ пОтОке !О7 (5) Исключая из (1) и (5) множитель <!и</<Р и выполняя интегрирование, получаем характерную для гиперзвуковых течений зависимость давления от числа Маха лл (6) Из (2) и (5) аналогичным путем выводится зависимость температуры от числа Маха откуда следуют соответствующие выражения для скорости звука а М (8) и плотности газа (9) Интегрируя выражение (5), устанавлпваем связь между скоростью потока п числом Маха (10) 'и !)рп выводе уравнения ((О) функция !и — „, оьш» разложена 1 и н !<Зд по:тнкнвям ~,, !), Причем ввиду близости <ткошенкя нн и дпнпц< зсе Ве.швейные члены:<того рида были отброшены. и )тот же результат получается из условия .охран< вия полной 2 зптальппп.
Он справедлив при Мн » †. а — !' В выражениях (6) — (Р0) величины без Индексов соответству н<т текущим значениям параметров газа, а величины с индексом нн»- пт начальным значениям, плотности и температуры газа с изменением скорости, а число Маха зависит от скорости линейно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
