А.А. Самарский, Ю.П. Попов - Разностные методы решения задач газовой динамики (1161630)
Текст из файла
А. А. САМАРС11ИЙ, 10. П. ПОПОВ РАЗНОСТНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДА'Ч ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ П)яд)Н1Г ТРЕТЬЕ, Л!НЛ)!!НУЛИН)Е Лолу ! нл Г. уд~рствлмиивв полиставан СССР вю ллраднлиу абравоеапию е на«летел у сериала посад~ я дяя студентов «усов. обуипюи) яся в а с нл)ни«липати Пр н пд~ ая матсиатипа» д!ОС!!ВА «1!АУ1!А» ГЛАВ!!АН РЕНА!И!!!Л ФНЗ!!Н!)-д)АТЕМЛТ)!с)ЕС!!ОН !Н!Т!сРАТУРЫ !рр (: а и а рс к ий Л Л., !! апов !О.
П. Разпостпые методы решевия зз дач газоаой дппамиюп Учеб. пособие Для вузов.— 3-с пзд., доп.— Мл (!зу ко. Гл, ргл. фпз, мат. лк~ „1992 — 12( с.— 18ВХ 5лгйл~11877.7 дако гпгтечаткческое илло:.какие метатез п~ гтроепия, последования, реализации разпоствых схем для числеппога реп~лгпи пестациовариых м дач газовой динамики и магниткой гидродпвачики. Третье подави (2-е пзд.— 1980 г.) зпачктельпа расширшю эа с и т павой главы, посвящая ной псслсдовапню впутрепких диссипативных и чпсперспаявых свайст. разпостпых схем для уравпеппй гиперболического тяпа.
Для студентов старших курсов и аспирантов по специальвости чПрп кладпая матсматикаа. Может представлять кит< рос для научных работке поп п аблаетп прикладной математики, фпзпкп п к закипи, '1ебл. 2. 11л. ВГ'. Впблпогр. 108 паза. С ' ",, 37-91 053(02)-Вв тчч, чт, 1Ьта, 1М. ~ еояк .', 1ае' ОГЛАВЛЕНИЕ Пзедисловие к третьечу гггдапи;о Предисловие Введение 7 1Г> 10 25 31 47 56 63 72 81 94 94 108 11Я 124 132 143 152 152 159 171 175 182 180 Г л а в а 1У.
Реализация рззиагткых схем газовой динамики 1. Явные методы 2. Метод Ныатока. Метод прогонки ч 3. Прим пеппе ьге~ода Ньютона ь репгепиго разпосткых уравкекий базовой дппэчпкя $ 4. Метод раздельных прогонов й 5. Граничные усчочия 6. Практические рсьоигсдацци 192 197 200 222 234 Г л а в а 1. Элемаиты газовой цппэмики !.
Матсцатическая модель газовой дикаиики ' 2. Интгюральная форма уравкепий газовой динамики 4 3. Уравкг кия газовой динамики в дифферепциальвой форме . 1 4. Гкперйоличпасть гисгемы одномерных кестациопарпых уран. козий газова11 диназгпки 4 5. Разрглвггые ргшюпгл ' 6. Структура фроигл ударпай волны " 7. 3адача а поротое 1 8. Распал произвольного разрыва 1'л э н а П. Некоторые прниципы построения раэиогтных схем газовой динамики 1. Оспоэиые покатил к обоэпачепия теории разпостпых схем ,' 2.
Анализ кекоторыт разпосткых схем газовой дипамики. Попятие коисервативкогпг схемы 4 3. Полностью консервэтквпые раэпосткыо схемы 1 гг. Однородные разпосгпые схемы. Искусствепиая вязкость ,' 5. Результаты числеоных расчетов 6. Ревностные степы для уравнения тгплапроводкости г л а в а 1П. Устойчивость разкостпых схем газовой динамики 4 1. Понятие устапчпвостп разпостпой ох<мы 1 2. Устойчпоость рээксстоьы схем для уравнения переноса. Сигктральпып метод и принцип максимума 1 3, Зпергетическпй метод исследавапия устойчивости разкостпыт схем 4, Устойчивость сх.к ц гя системы двух ураккений цг1якла порядка 5. Влияпие вязкости ка устойчивость разкостпых схем 4 6. Устойчивость рзэиостоыт стем для уравкепия теплопровод- постп 1'л а в а Ч.
Разпоствые схемы с вскусствеиной дисперсией ! !. 11вазилинейнае уразноние перепаса и некоторые свойства его ршпения 1 т2. т!стад дифференциального прибл!ти!ения 1:!. Искусственная дисперсия 4. Ра!шоотпые ст! т!и с пспу! ств! пион:и!гп! Рскгп т!ли уравнений !азошт динамики Г л а и а Ч1 Разногтные гтсмы магнитной гидродвпамикк ! !.
Приближения магпвтной гидрадивампии Основные уравнения тб 2. Утравпгппя одпоигриога пестацпопарпаго т!агнитогидрадивамнч<скога течения $ 3. Иеьоторь!е особстшостп т!агпптно!! гидродииаиикп 1 4. Полностью конссрчптпепьш ратностпыо схемы для уравнений ппгпптпай гп;!ро;и!папики ! 5. !'гп!еппе разпостпыт уравнений алектрамагнитно!о паля .
1 !!. !'асчег злектрических пеной в задачат магнитной гидрадинапппп з 7. Расчет задач т!зенитка!! гпдродипамикп с учетом фазового пер!'хола Г л а о а ЧП. Полностью консервативные ревностные ~лемы дли двумерных уравнений газовой динамики ! !. Система диффтрепппзльных уравнений в легранжепых переменных; ее свойства 1 2 Семейство нег!тип!!Трячпых схеь! З 3. Полностью копсереатиппан ревностная степа длн двумерных задач га:юеой дипамикк ! 4.
Вариационно-развостпый подход к построению полностью кансгрнативпых схем 24' 253 257 279 29! ЗЗВ ЗЗЗ ЗЗЗ 3!2 ЗЯ" некоторых задач в !опале рельсо- Згй ьр!гп!ого пробоя сп !иковой . П;! и.! !,. ! и и г. Пример!п постановки п реп!ения тип пптппй гплродппамки! ! !гп!пиод Г!стопе и !езмы с па!нптпып полем !!и па 1 ", т;и п,погпчпь»'! р!!трет! с уч! тап лффскта г. ! 1:!. '!и! пигогпдродппаппческпп модель вспышки Список .!п рсмуры Прслмг;пь!и уппзамль тсг !О! ф З 417 4",2 ПРЕДИСЛОВИЕ 1« ТРЕТ1>ЕМУ 113ДЛ.НИ10 ">а время, про|пгдшео с момопта опубликования продыдущсго издания книги, теория численных методов решении уравнений газовой динамики и практика их ирнмоиеппя для расчета прикладных задач и лучила дальи<йпигс развитие.
Характерным гтало рассмотронпо пространственно многомориых (гс>явны»< ооралом <ву»<грпь<х) т< и>пий газа, осложиенш>е учетом доно,|пптелы|ых физически с явлений, та|шх как хнмнч<- скпе рею;цип, фазовые переходы, перепое излучения н т. д. 11овышеине сложности задач тр<ч>уст прпмгигинн более совершеигых и, прежде всего, более:п<опомичпы< вычислительных алгоритмов с тем, чтобы обеспечить получение ргшеипн на ЭВМ за прием,и и< г м,>и|пинос время. В свою ош р< дь построение зфф< ктивпых ~и>с.и пиых >итонов иевоы|ожпо шл раьяп>лнн теорн||. Поэтому оправдано то внимание, котороо у;|оля<тся во всем миро сионе |,|пот,<мп и <ь>ласзл| вычислите,|ьпой г ыо;п<памнкн различным теоретическим п >итоднческпм аспектам этой проблемы.
11 сояш:и"ипн>, в силу пг,|пиойиости уравш пий строгие матемегичгскпе»сслг;сования разпостпых схем и моте,<ов нх реализации в газовой динамике затруднены..1дось п|проко псиользу|отся ралличиыо:>миирпчсские соображешш и аналогии, «техн>- логические» приомы и пр., целесообразиосзь кон>рых оправдывается вычпс.||п<льпой практикой и, прежде всыо, анализом т<- стоеь>х ряс и тек модельпы.< задач, име|ощнх то п|ью решения. <1дпи ил серьезных вопросов, возникающих ири расчете зада | гп;ювой дииямгкп, состоит в правплып>м воспроизведении решения в областнз, где оио претерпевает сильиыс изменения во времени и пространстве..>знатям, что так<по сорта реп|енин тнинчиы для современны.< прикладных задач науки, т< >л>пки.
тохнологни.:)тот вопрос гвяэли ш только с со<>лк>д< кием основных злкопои сизраигиин и други.'. соотпоииипй фпзн иггкого характор,<, что обсуждается и гс>авас, иосвящо|шых пос>ро< ппя> полностьк> попс< 1иии пни« х сгп и. 11ркктпка расчетов покязыши т, напри»сер, что в икр<'стпостп таких га:к>динамически с осе»еииостей, как фронт удери, й ко п|ы. кайл|ода|отса резкие осц|шляц|ш вето пи>- го ргия иии.
», и, напротив, <гго аномальное рпзм>с|ываине, пе отра>какпцш физию скоп реа.н,ности. Для бор<,б>,< с отмеченнымп лв.|сиянии р;ыли |вымя авторами пргдлага|отгя и используются различи»<е нр»емы, н количество раб»т нв «т<. <е»<у постоянно увеличиваотсн. !! настоящ«издание включена глава. в »»тороп указанный круг ирооле»< рассматриваетсн с «раоностио-фиан»ской» точки зрении. Уравш»ия разностной схемы трактуютси как законы эволюции некоторой дискретной среды, элементарными «квантами» которой нвляютсн иростраиствеипые <щенки сотки.
Эта дискретная среда но адекватна»сходной»сир< рывной среде. описываемой системой дифференциальными уранионинмн. Оказынаетсн. в частности. что дискретная среда обладает внутренней или гак называемой схомиой диссипацией и днсп<.репей, которые обуслонлнвтог р<щличня между сеточным реи<ешнм и решокисм дифференциа;н ной задачи. В гла»е У, вкл<оченн»й и иастоящ<о издашн', для анализа д«осннятнвнь<; н дпснерснонных свойств раш<остиых сгнм нриън<н<нггсн нзвост~ьш и< год диффер<»цняльного ирнблнжен<щ. !$ыяснястся мехаиязв< появления этих факторов н их зависимость от шагов сотш<. способа аш<рокснмяцнн отдгльнь<т члешв ура»- не»нй и т. д.
!! ! зул<,тато уизетгн построить разинет<и,н «хомы »оного тина — «томы < покус«твен»он дш ш рг»ой — н ш<торых действш указа»»ых <$»и<торов ослзбш <и«, то н шьннаот качество разности»г» р«ненни. !!оиятия схемной диссииацяи и дисперсии иозвпл<иот также с ионощьк< мотодз дифференциального ирн«лижсшн< анализировать с одиной ношцн<г н другие схемы, ирнмоннемые для расчогн быстроиеремсииых <лыодинамическнх течении. В данном издании в перву<о главу вил<очек доиолиитольио т<арагра4Ь посвнщ<»иый рошели<о класс~ некой задачи о расиадо произвольного ра«р<ин<.,"-)то решение нсноль:н<в»»о в дальн<дином н ка юстас т< от,<, 1!нес< иы также исправя нии замочеииых опечаток и неточностей.
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
