Главная » Просмотр файлов » Г.Г. Чёрный - Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью

Г.Г. Чёрный - Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью (1161624), страница 30

Файл №1161624 Г.Г. Чёрный - Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью (Г.Г. Чёрный - Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью) 30 страницаГ.Г. Чёрный - Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью (1161624) страница 302019-09-19СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 30)

4.13. Легко получить также уравнение ударной волны вблизи передней кромки рассматриваемого тела вращения. Это уравнение имеет вид у = х 16 Р + э'"Вхо, где В находится из условий (4.13) и выражения (4.11). В излагаемом приближении вопрос об определении течения вблизи передней кромки рассматриваемого осесимметричного тела был научен в работе (121.

Прн большой сверхзвуковой скорости и при малых углах отклонения потока формулу (4.26) можно преобразовать к следующему виду: с, сро 2а — „, (Кс — К) Вк Во Во 1~ В+ а — ' (Кс — К) — + — —, м, ' 1 ~т+1 +1 К,') ср. 8» =: — И(К) —. Во го Значения функции И при (=1,4 приведены на рис. 4.14. й 6. Приближенный метод, использующий соотношения на скачке и в простой волне (эйоск-ехрапэ(оп шеФоб) Метод, изложенный в 6 2 настоящей главы, позволяет точно рассчитывать давление на обтекаемом профиле лишь в том случае.

когла обтекаемая поверхность лежит целиком вне области влияния искривленной части головного скачка уплотнения. Если поверхность попадает в область влияния этой части головного скачка, то на ней нужно учитывать изменения давления, возникающие вследствие отражения от поверхности головного скачка (и от слоев с сильной эавихренностью, если таковые имеются) возмущений, идущих от расположенных выше по течению участков профиля.

Отметим, однако, что интенсивность отраженных от скачка возмущений, как было показано в 6 3, в общем случае даже прн больших сверхзвуковых скоростях мала. Поэтому прн приближенном 174 использования соотношвний нл скачка уплотнвния [гл. гр определении распределения давлений по профилю можно не учитывать влияние отраженных возмущений, т. е. считать лавление (а следовательно, и угол наклона вектора скорости) вдоль характеристик, идущих от профиля.

постоянным. Ве тичил на скорости и плотность (а следо- вательно, температура. скорость авз звука и число М) в общем слу- чае переменны вдоль характери- -5 стык этого семейства (благодаря наличию возмущений, распро- — имнл жнвси . страняющихся вдоль линии тока>, -авв Фиме ле "и ' так что характеристики не будут уже при учете нелинейных эффектов прямыми, как в простой волне. Давление же и угол поворота скоавв рости на каждой линии тока продолжают оставаться связанными теми же соотношениями, что и в простой волне, но при различных значениях энтропии на разо ных линиях тока. Таким образом, для прибли-авп женного расчета давления на поверхности профилей с криволинейным контуром можно пользоавв ваться, как и в Э 2. соотношениями на скачке и в простой волне. Область возможного использования этого метода расчета подробно исследована в работах 14, 13), первой из которых мы и будем следовать в настоящем парис.

4.15. Давление иа поверхности рзграфе симметРичного пРофилЯ с относи- На рисунке 4 15 приведены тельной толщиной, равной 0,1: для примера распределения коэф— расчет по методу характеристик; — — — по Формулам косого скачка уплотне-' финиента давасния пО ПОВеркнпсти симметричного профиля с парабол — — линебиая теории; — " — теория аторою приближенна. лической формой контура и отно- сительной толщиной равной О,!. обтекаемого потоком при М, = 5, 15 и со. Сплошными кривыми нанесены аначения, рассчитанные по методу характеристик; штрих-пунктирные кривые получены по формуле (4.4), выведенной с использованием соотношениЯ на скачке уплотнения и в простой волне при дополнительном предположении о том, что обтекаемый профиль тонкий и что М, )) 1.

Без такого дополнительного предположения использование соотношений на скачке уплотнения и в простой волнвмдает й 5) 175 пРЫБлиженный метод аначения коэффициента давления, приведенные для случая М, = оо на рис. 4.15 пунктиром. Приближенные значения ср очень немного отличаются от точных в сторону меньших значений. причем с убыванием числа М, это отличие становится все менее заметным и при М,-ч. 5 практически исчезает совсем. Этот результат легко объясняется поведением коэффициента отражения й (рис.

4.7). В рассматриваемом диапазоне чисел М, и углов поворота потока в скачке коэффициент ). отрицателен и с ростом числа М, абсолютная величина его растет. Следовательно, волны разрежения, идущие от выпуклой поверхности профиля, отражаются от скачка в виде волн сжатия, тем более интенсивных, чем больше число М,. Эти отраженные волны не учитываются в методе использования соотношений на скачке уплотнения и в простой волне и служат источником расхождения между приближенными и точными значениями коэффициента давления на профиле. Отметим, что расхождение между приближенными и точными значениями ср невелико даже при использовании формулы (4.4) *).

Для сравнения с результатами других приближенных теорий на том же рис. 4.15 нанесены значения ср согласно упоминавшимся в й 1 настоящей главы линейной теории (формула (4.1)) и теории второго приближения (формула (4.2)). Даже при М, = 5 формула (4.4) оказывается более точной, чем формула (4.2) теории второго приближения. Подробные вычисления показывают [4), что при определении давления на криволинейном контуре метод использования точным соотношений на скачке уплотнения и в простой волне можно применять с ° достаточной степенью точности при любой сверхзвуковой скорости и при углах поворота потока в скачке вплоть до углов примерно на 1' меньших тех, при которых скорость за скачком становится равной скорости звука (т. е.

в том диапазоне чисел М, и значений угла 8, в котором коэффициент отражения й остается малым сравнительно с единицей). Формулой (4.4) можно пользоваться с погрешностью менее 10айа при М, ) 3 и 6 ( 25', На рисунке 4.5 приведены для примера полученные с использованием формулы (4.4) поляры профиля с сечением в виде кругового сегмента в диапазоне значений параметра К от 0,1 до 1,0. В соответствии со сказанным в й 3 настоящей главы о росте абсолютной величины коэффициента отражения а при уменьшении;, «) Формула (4.4) может быть еще уточнена, если учесть наличие отраженных возмущений, заменив в ней согласно й 4 настоящей главы величину чо Э 1 — = = Э(х) суммой Э(х)+ 21) Хяй(дпл), причем в силу малости 1 ло- 6 и т статочно сохранить лишь член с и =1.

176 использование соотношений нл скачка тплотнения [гл. щ метод настоящего параграфа уменьшает свою точность при 7, близких к единице. Для иллюстрации на рнс. 3.18 пунктиром нанесены значения коэффициента давления на профиле, образованном дугой окружности, при М, = оо и двух значениях отношений теплоемко- стеЯ: 7=1,4 и 7=1.05.

При 7=1,4 значения с, вычисленные с использованием соотношений в скачке уплотнения и в простой волне, очень близки к значениям, полученным методом характеристик; при 7 = 1,05 приближенные и точные значения ср существенно отличаются друг от друга. Таким образом, изложенный в предыдущей главе метод малого параметра н метод настоящего параграфа взаимно дополняют друг друга. Первый дает удовлетворительные результаты при 7, близких к единице; второй, наоборот, можно применять прн 7, не очень близких к единице. В методе использования соотношений на скачке и в простоЯ волне существенно упрощается и расчет всей картины течения. В частности, значительно менее трудоемким становится метод характеристик [4[.

Имеются также попытки получить в приближениях этого метода аналитическим путем выражения для параметров потока в области между ударной волной и поверхностью профиля [14, 15[. ф 6. Обобщение на случаи обтекания тел вращения Для расчета обтекания с большоЯ сверхзвуковой скоростью тел вращения, в том числе и при наличии угла атаки, в работе [16[ предложен простой метод, согласно которому течение в каждой меридиональной плоскости рассчитывается по способу, изложенному в $5, но начальные параметры потока в передней точке тела в каждой такой плоскости берутся из теоретического решения задачи об обтекании конуса или согласно соответствующим экспериментальным данным. Давление на теле вращения определяется в этом методе, следовательно, соотношениями на скачке в коническом течении и формулами течения Прандтля — Майера.

На рисунке 4.16 представлены рассчитанные по этому методу графики распределения давлений по телу ожнвальной формы с относительным удлинением, равным трем. при нескольких значениях числа М, (сплошные кривые). Там же пунктиром приведены значения давления, рассчитанные по методу характеристик, н кружками — полученные экспериментальным путем (при М, = 6.30 сплошная н пунктирная кривые совпадают, а экспериментальные точки не приведены, так как испытания проводились при малых значениях числа Рейнольдса, когда на течение существенное влияние оказывала вявкость).

Значение параметра подобия К в приведенных примерах менялось от 0,91 до 2,10. Приближенные значения давления хорошо согласуются с точными при К, больших единицы, причем с увеличением К совпадение улучшается. й 61 оьоьщение нл слрчли оьтеклния тел ВРАщения !?7 Обратимся к примеру приложения метода расчета обтекания тел вращения под углом атаки. На рис. 4.17 представлены результаты С22 Сп тт оу д О 4 2 Рнс. 4.16. Распределение лавленин по телу ожнвнль- ной формы: По петелу испальзовлиив соотиошени3 в коническом скачке и в волне резрежснии; — — — по метает ззрпктеристик„ ( ~- вкспернментвльные Ленные.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
5,28 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6553
Авторов
на СтудИзбе
299
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее