Г.В. Липман, А. Рошко - Элементы газовой динамики (1161618), страница 71
Текст из файла (страница 71)
При сверхзвуковом течении с большими числами Рейнольдса эти слои являются обычно весьма тонкими, и очень часто достаточно точную поправку получают путем использования значений д*, рассчитанных для случая обтекания плоской пластины, и соответственных изменений отношения площадей в сопле; другой вариант состоит в измерении значений б* с последующим видоизменением контура сопла.
При течении с малыми числами Рейнольдса и (или) с гиперзвуковыми числами Маха влияние пограничного слоя становится значительно более ощутимым и для его учета иногда оказывается необходимым использовать эмпирическую схему итераций, связанных с последовательными изменениями контура сопла. В последних случаях течение внутри сопла может сильно измениться и тогда, когда в его рабочую часть вводится модель. Это происходит за счет влияния поля давлений модели на пограничный слой стенок сопла, который в свою очередь воздействует на течение внутри сопла. 13.16.
Взаимодействие ударной волны с пограничным слоем В предыдущем пункте было рассмотрено влияние пограничного слоя на внешнее поле течения. При сверхзвуковых и гиперзвуковых течениях это влияние может быть названо „взаимодействием ударной волны с пограничным слоем", так как наличие вязкого слоя или приводит к появлению новых ударных волн (как это имеет место у передней кромки идеальной плоской пластины), или изменяет уже существующие (как это имеет место у клина или у конуса). Помимо изменения течения у передней кромки, существует и много других видов проявления взаимодействия. Во всех тех случаях, когда ударная волна или начинается у твердой границы, или отражается от нее, должно иметь место взаимодействие этой волны с пограничным слоем.
Существование пограничного слоя у стенки приводит к изменению граничного условия на ударной волне; с другой стороны, очень большие гра- 13.1б. Взаимодействие ударной волны с пограничным слоем 407 диенты давления за ударной волной сильно изменяют течение в пограничном слое.
В общем случае эта задача является нелинейной, и для ее решения не могут применяться ни упрощения теории пограничного слоя, ни упрощения теории обычных ударных волн. Ф и г. 144. Шлирен-фотографии взаимодействия ударной волны с пограничным слоем вблизи вогнутого угла. о — турбулентный пограничнмй спой впереди угла, М, = 1,38, отнионение второй стевин о = 1оч б — ваминарный пограничный спой впереди угла, м, = 1,38, в = 10' Первые экспериментальные наблюдения указанных явлений относились к течению вблизи задних кромок сверхзвуковых профилей, а также к околозвуковому течению.
Характерные особенности данной задачи можно уяснить из рассмотрения двух типичных конфигураций: течение вдоль прямолинейной стенки, которая Гл. И. Влияние вязкости и теплопроводиости 408 переходит в другую стенку, расположенную под углом к первой (фиг. 144), и отражение ударной волны от стенки с пограничным слоем (фиг. 145). Фиг.
145. Взаимодействие ударной волны с пограничным слоем. а — турбулентный пограничный слой, М, = Н55, половина угла раствора «лнна, порождающего падающую ударную волну в = 5,5'; б — лап«парный погравнчный слой, и,= Н5О, В'- З. И.1б. . Взаимодействие ударной волны с пограничным слоем 409 В обоих случаях обнаруживаются существенные различ ду нарным и турбулентнымпограничными слоями.
Это не вызываетудивления, если учесть то обстоятельство, что градиент авления оказывает на ламинарный слой гораздо более заметное влияние, чем на турбулентный. Различие между ними становится значительно меньше, если при сравнении выбирать не одинаковые интенсивности ударных волн, а различные, притом такие чтобы отно- ШЕННЕ трнаиин /е4рттрбтт было раВНО ОГНОШЕНИЮ и, оланнпч тыттвбтл. Фиг. 146. В и л яиие острия иа обтекание тупоносого тела при сверхзвуко- вом полете. тенеаан фотограФия,'еденаннан при м, = 1,12 (аалто иа нннги Г.
Би ф, — г . ирнгофа, Гндроднна- Благодаря наличию вблизи стенки вязкого слоя скачок давления в ударной волне растягивается на значительную область, ширина которой достигает иногда 50-кратной толщины пограничного слоя. Следовательно, ударная волна распространяет свое влияние вверх по течению. Это влияние может причинить много неприятностей в сверхзвуковых аэродинамических трубах, особенно при малых числах Рейнольдса и толстых ламинарных слоях; практически ударная волна, создаваемая моделью, может изменить поле течения впереди модели за счет отсоединения пограничного слоя от стенки трубы. Гл.
13. влияние вязкости и тсплопроводиости 410 Аналогичный эффект наблюдается при обтекании тупоносых тел, снабженных тонким острием (фиг. 146). В этом случае благодаря взаимодействию ударной волны с пограничным слоем создается коническая область отрыва, обеспечивающая уменьшение сопротивления всей конфигурации по сравнению с сопротивлением того же тела без иглы. Влияние взаимодействия ударной волны с пограничным слоем на сопротивление различных аэродинамических конфигураций представляет большой интерес для исследования. На основании данных о дозвуковых течениях принято думать, что отрыв пограничного слоя всегда будет увеличивать сопротивление. Однако зто не обязательно для околозвуковых и сверхзвуковых течений вследствие взаимной зависимости между сопротивлением за счет вязкости и волновым сопротивлением. Например, вопреки первоначальным представлениям, отрыв пограничного слоя мало влияет на повышение сопротивления тонких профилей в околозвуковом течении.
В этом случае взаимодействие вязкого слоя с ударной волной зачастую выражается преимущественно в переносе потери энергии из вязкого слоя в ударную волну, и наоборот. Здесь невозможно не только описать, но даже и перечислить все разнообразные виды влияния взаимодействия между вязким слоем и областью сжатия. В следующем пункте упоминается еще один пример этого взаимодействия — аэродинамический шум. 13. 17. Турбулентность Как хорошо известно из экспериментальных исследований, при больших числах Рейнольдса течение всегда становится нестационарным. Даже при наличии стационарных граничных условцй невозможно добиться сохранения установившегося поля скоростей. В этом случае поле скоростей может быть разбито на два поля— поле осредненных значений и поле пульсаций: ич(хо 1) = и,(х., 1) + и',(хо 1), причем и;(хь 1) = ич(хи 1) Если функции и (х„1) имеют случайный, статистический характер, то течение называется турбулентным.
Для случая малых скоростей имеется большое количество экспериментальных данных и измерений, касающихся турбулентных течений. Полная теория пока что отсутствует, однако полуэмпирические теоретические методы уже были успешно применены к исследованию турбулентных течений вязкой жидкости, а в простейших случаях некоторый прогресс был достигнут и с помощью статистических теорий. Турбулентность представляет собой явление, заложенное уже 411 13.17.
Турбулентность в самих уравнениях Навье — Стокса. Нет ни необходимости, ни пользы рассматривать турбулентность с молекулярной точки зрения. Справедливость этого утверждения лучше всего подтверждается подобием турбулентных течений в воде и в воздухе. Действительные трудности разработки теории турбулентности связаны с нелинейным характером уравнений Навье — Стокса; общих методов исследования совокупности всех возможных решений здесь не существует. Опыты показали, что турбулентность, как это и ожидалось, существует также в высокоскоростных и сверхзвуковых течениях.
В самом деле, как показали исследования турбулентных пограничных слоев в сверхзвуковом течении, вплоть до чисел Маха порядка 4 (по меньшей мере) качественный характер всех процессов остается таким же, как и при течении несжимаемой жидкости.' Однако из общих соображений ясно, что при увеличении числа Маха' любые пульсации скорости должны сопровождаться пульсациями плотности, температуры и давления.
Таким образом, при больших скоростях следует ожидать возникновения новых явлений, обусловленных сочетанием турбулентного поля скорости или завихренности с пульсациями параметров состояния. Наиболее интересное из явлений этого рода состоит в сочетании поля турбулентных пульсаций со звуковым полем. При дозвуковых числах Маха это явление происходит в основном следующим образом: звук создается за счет турбулентных пульсаций, но энергия в звуковом поле мала в сравнении с энергией в поле турбулентности, хотя и достаточно велика с точки зрения'акустики.
Проблема аэродинамического шума возбудила большой интерес исследователей вследствие ее несомненной практической важности. Первым исследователем звука, создаваемого турбулентностью при дозвуковых скоростях, явился Лайтхилпг). г При очень больших скоростях следует ожидать, что относительная доля энергии, передаваемой звуку за счет турбулентности, достигнет ощутимой величины и энергия турбулентных пульсаций начнет уменьшаться.
Этот процесс совершенно аналогичен процессу потери тепла за счет излучения при высоких температурах. Кроме того, интенсивный неупорядоченный шум может цндус>ировать турбулентные пульсации. Именно этим могут объясняться 'некоторые особенности течений, наблюдаемые в сверхзвуковых аэродинамических трубах. Весьма возможно, что уровень пульсаций в аэродинамических трубах больших скоростей зависит от акустического шума, создаваемого пограничными слоями на стенках, более существенно, чем от той турбулентности, которая переносится вниз по потоку из успокоительной камеры. '> !. ! к Ь ! Ь ! ! ! М.
>., Оп аоппб аепегасед аегодупат>сапу, Ргос. >!оу. Зос. А, Зп <>ЭЗЗ>, Зб4; Зэг <>М4>, !. Гл. уо. Влияние вязкости и теплопроводности 4г2 На фиг. 147 (а также на фиг. 14б) отчетливо виден механизм с здания неупорядоченного шума за счет турбулентности в пограничном слое. В подобных случаях нетрудно осуществить визуал- инацию процесса звукового излучения путем рассмотрения пульсаций толщины вытеснения в пограничном слое. Характерный пример этого явления виден на фиг.
147. На этой моментальной фотографии можно видеть два рода волн, распространяющихся между Ф и г. 147. Звуковое излучение от пограничного слоя. С еланная при вспыщне теневая ФотограФия нонуса, летящего иа оаллистии л пнем. М, = 3,3, половина угла раствора чесном ретине с повыщенным Павле конуса Е = Р, р, = 3 аясв (взято ив материалов .. ага - г и гатогу). усо ударной волной. Там имеются стационарные волны Маха, кону мну ш мовые" создаваемйе за счет неровностей поверхности, а также „шу волны, которые неравномерно распределены, имеют неправильную форму и фактически находятся в движении, хотя они и были „остановлены" на этой фотографии. 13.18.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
