Г.В. Липман, А. Рошко - Элементы газовой динамики (1161618), страница 56

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 56)

К счастью, здесь можно с успехом использовать законы подобия и теорию обтекания тонкого тела. Законы подобия используются для установления взаимосвязи экспериментальных данных, относящихся к оазличным конкретным случаям, а также немногочисленных 329 77.4. Околоооукооое обтекание конуса результатов, известных из теории. Теорию тонкого тела можно использовать для расчета подьгмной силы и сопротивления, обусловленного наличием подземной силы, для конфигураций с малым удлинением во всем диапазоне околозвуковых скоростей. 11.4. Околозвуковое обтекание конуса Здесь мы рассмотрим второй простой пример околозвукового потока — случай обтекания цилиндрического тела с конической головкой. Некоторые особенности такого потока аналогичны тем, которые упоминались в предыдущем пункте при рассмотрении обтекания клина.

Например, звуковая линия проходит через угловую точку контура, а принцип постоянства местных чисел Маха при М = 1 [т. е. условие (йМ/йМ )и = 0[ остается справедливым и для конической головки. Однако осесимметричный поток около конуса имеет и некоторые интересные отличия от двумерного потока около клина. Рассмотрим вначале случай сверхзвукового обтекания. Как в случае клина, так и в случае конуса поток обладает тем свойством, что все его параметры остаются постоянными вдоль каждого луча, идущего от вершины (см.

п. 4.2!). Это означает, в частности, что давление во всех точках поверхности клина или конуса остается постоянным. В случае обтекания клина параметры потока будут постоянными не только вдоль одного луча, но и при переходе от одного луча к другому во всей области между скачком уплотнения и поверхностью. В случае конуса это уже не так.

Например, давление на луче, проходящем за скачком уплотнения в непосредственной близости от него, имеет меньшую величину, чем давление на поверхности конуса. Поток за скачком уплотнения претерпевает изэнтропическое сжатие. Зто объясняется просто геометрическими особенностями поля течения и формально связано с наличием добавочного члена и/г в уравнении неразрывности. На основании сказанного можно утверждать, что существует некоторое достаточно малое сверхзвуковое значение числа Маха невозмущенного потока, при котором течение за скачком уплотнения вблизи от последнего остается сверхзвуковым, тогда как на поверхности конуса число Маха имеет уже дозвуковое значение. Зто означает, что, как указывали еще Тэйлор и Макколл, при обтекании конуса следует ожидать плавного изэнтропического процесса сжатия, происходящего при переходе от сверхзвуковых скоростей к дозвуковым. То обстоятельство, что поле течения в окрестности конической головки, имеющей конечную длину, обладает при околозвуковых скоростях теми же свойствами, что и поле обтекания бесконечного конуса.

отнюдь не является очевидным. Однако экспери- ззо Гл. 11. Околоэвуковое течение менты показали, что даже при обтекании конических головок в поле течения действительно существует дозвуковая зона, вклинивающаяся в область сверхзвукового течения. Данные этих экспериментов демонстрируются на фиг.

112. Экспериментальная ХО 4,0 1,0 М 1,т01 05 у Ф и г. 112. Поле изменения чисел Маха при обтекании комбинации цилиндра с конусом, половина угла раствора которого равна 25'(из той же статьи Коула, Соломона и Уилмарта, что и фиг. 111). точка,'обозначенная на самом скачке уплотнения, это та точка, в которой угол наклона скачка 1У соответствует значению 1т(е = 1 (см. диаграмму 1 в конце книги). 11 б.

Околозвуковое обтекание плавных двумерных контуров. Вопрос о существовании безударного течения Как показала практика, свойства потока, обтекающего клиновидные (или ромбовидные) профили, характерны для околозвукового двумерного течения в общем случае. Существование угловой точки на поверхности упрощает процесс исследования, 11.5. Вопрос о существовании безударного течения 331 так как можно сразу же установить положение звуковой точки; однако и,в тех случаях, когда угловая точка отсутствует, основные свойства течения остаются теми же. В этом отношении характерны показанные на фиг. 113 результаты экспериментов с профилями, составленными из дуг окружностей.

Таким образом, при обтекании полубесконечного двумерного тела следует ожидать, что кривая изменения Со в зависимости от М будет качественно подобна соответствующим кривым для клиновидных профилей, а при обтекании тела конечной ,6 Ю й . . . , ,3 , 1 ,б Число Маха йвозмущвнноео лотлоа, м Ф и г. 113. Зависимость коэффициента сопротивления от чисел Маха для профиля, составленного из дуг окружности и имеющего относительную толщину 8,8% [ив ра- боты Брайсона (В г у з о и А. П., НАСА ТХ 2560)1. длины эта кривая будет качественно подобна кривым для ромбовндных профилей. Все это относится к течению при отсутствии вязкости.

На практике особенности околозвукового обтекания тел невязкой жидкостью проявляются в случае полубесконечного тела более резко, чем в случае тела с хордой конечной длины, что объясняется различиями в отношении отрыва пограничного слоя и взаимодействия скачка уплотнения с этим слоем. При обтекании полубесконечного тела, например клина, переходящего в профиль прямолинейного сечения, указанными видами влияния вязкости можно пренебречь, учитывая, что давление непрерывно падает в направлении течения. Вопрос о взаимодействии пограничного слоя со скачком уплотнения будет вкратце рассмотрен в гл.

13. Здесь мы добавим несколько замечаний, касающихся возможности существования безударного околозвукового течения. Как мы уже видели, сопротивление в околозвуковой и сверхзвуковой зонах возникает как результат наличия ударных волн (при условии отсутствия поверхностного трения). Мы знаем, 332 Гл. 17. Околоееунооое течение что ударные волны возникают обычно тогда, когда в некоторой области невозмущенного потока число Маха оказывается больше единицы. Однако мы знаем также, что в чисто сверхзвуковом потоке можно добиться взаимного уничтожения волн за счет интерференции.

Классическим примером использования этого явления служит биплан Буземана (п. 4.19). Режим околозвукового обтекания при М < ! приводит к образованию сверхзвуковой зоны в окрестности профиля. Околозвуковое обтекание контура профиля было бы безударным, если бы эта сверхзвуковая зона, находящаяся в поле дозвукового течения, оканчивалась плавно, т. е. путем поглощения всех волн сжатия волнами разрежения. Здесь очевидна аналогия между данным случаем и бипланом Буземана или безударными соплами и диффузорами.

До сих пор не дано строгого доказательства невозможности существования сверхзвуковых зон без скачков уплотнения около профилей. В самом деле, имеются даже некоторые точные решения уравнения для потенциала — относящиеся, конечно, к контурам специального вида, — в которых получается течение с плавным переходом через скорость звука. Однако такое плавное около- звуковое течение почти наверняка является особым в том смысле, что если оно и существует для специального контура при специальном значении числа Маха невозмущенного потока, то это течение уже не будет плавным при некотором изменении профиля или указанного числа Маха.

Подробное исследование этого вопроса завело бы нас слишком далеко, что не соответствует целям и характеру данной книги, и читатель отсылается к соответствующей литературе, в особенности к обзорной статье Гудерлея'). Следует подчеркнуть, однако, что основной вопрос отнюдь не ставится как вопрос о возможности плавного замедления потока с переходом через звуковую скорость. Скорее можно сформулировать его как вопрос о возможности су!иествования плавной сверхзвуковой зоны внутри дозвукового поля течения. По-видимому, существование такой зоны невозможно, так как в общем случае постановка задачи с заданием граничных условий в каждой точке замкнутого контура является некорректной для сверхзвукового поля, т.

е. поля гиперболического типа. Противоположный случай, а именно случай наличия дозвуковой зоны внутри сверхзвукового поля, коренным образом отличается от первого. Для эллиптической зоны задание граничных условий на всей длине некоторого замкнутого контура является вполне естественным. Следовательно, существование местной зоны дозвукового течения, как это имеет место при околозвуковом обтекании конуса, не должно вызывать особого удивления. ') ба бег!с у О., Аачапсее !п арриеа гоесйапке, чо!.

Характеристики

Список файлов книги