Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер - Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений (1161617), страница 165
Текст из файла (страница 165)
В частности, интересно установить раздельно роли температуры и сжатия в повышении проводимости. Опыты [5[ с хлористым натрием, который при нормальных условиях обладает небольшой ионной проводимостью, позволяют считать, что основную роль в повышении электропроводности при увеличении амплитуды ударной волны, в отличие от предыдущего, играет температура. Кривая зависимости О [Т) имеет больцмановский характер о е-е/"т с энергией активации Е 1,2 ал, что и свидетельствует, по-видимому, об ионной природе проводимости ХаС) в ударной волне.
Численно, на границах исследованного интервала амплитуд при р = 10' атм Т = 440' К, 1//Ч =- 1,26, О = 2.10-" ом-' см-г; при р =- ==: 7,9 10» атм Т = 6150' К, 'Чо/К = 1,85, о = 3,26 ом-'см-'. ») Для сравпени>1 с металлической проводимостью укажем, что у меди о— — 104 ол >о»4 >, у железа и — 10» ол >си ', у ртути о' — 104 ом >см >. **) В опытах Альдера и Христиана [47) были измерены значительно меньшие электропроводлости. Явление «металлиэации» в тех сравпктельяо слабых волнах, с которыми работали эти авторы, было выражено гораздо слабее.
*»") Влияние давления ка электропроводвость диэлектриков изучалось и равыпе (з области сравнительно небольших давлеяий). Так, Бриджмен 150) установил, что желтый фосфор, являющийся диэлектриком, при давлениях 1,2 — 1,3-104 ао>м и температуре 200' С переходит в новую модификацию — черный фосфор, обладающий металлической проводимостью.
Плотность черного фосфора в 1,4 раза больше,чем у желтого [гл. Хг УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ й 27. Измерение показателя преломления вещества, сжатого в ударной волне Ширина фронта ударной волны в твердых и жидких телах сравнима с межатомными расстояниями и гораздо меныпе длин волн видимого света А 4000 — 7300 А. Поэтому свет, проходящий через прозрачное невозмущенное вещество и падающий на поверхность фронта ударной волны, которая отделяет невозмущенное вещество от сжатого, отражается также, как от обычной границы двух разных сред.
Отражение света от поверхности фронта ударной волны в прозрачных телах, воде и плеКсигласе исследовалось в опытах, поставленных Я. Б. Зельдовичем, С. Б. Кормером, М. В. Синицыным и К. Б. Юшко [51[. Зяая показатель преломления невозмущенного вещества и угол падения и измеряя коэффициент отражения, можно затем по известным формулам Френеля [см., например [52)) вычислить показатель преломления п вещества, сжатого ударной волной *). Такой способ, вообще говоря, применим и в тех случаях„когда сжатое ударной волной вещество непрозрачно. Если длина пробега для поглощения сравнима с длиной волны света, то в принципе можно измерить и действительную н мнимую части показателя преломления. Для этого надо определить зависимость коэффициента отражения от угла падения и поляризацию отраженного света [54[. В достаточно сильной ударной волне прозрачное в невозмущенном состоянии вещество становится непрозрачным. Нарушение прозрачности при высоких давлеяиях может происходить по разным причинам: из-за растрескивания вещества, из-за фазовых переходов, вследствие перестройки электронных уровней, в частности, при «металлизации» диэлектриков, о которой упоминалось в предыдущем параграфе.
Принципиальная схема опытов [51[ по изучению отражения света от фронта ударной волны в воде показана на рис. 11.64. С плоской поверхностью торца заряда варывчатого вещества соприкасается плексигласовая пластина, на которую нанесен слой воды. Поверх воды помещена плексигласовая призма. Ход лучей до взрыва показан на рис. 11.64, а. На призму падает луч 1 от источника света и нз нее выходят лучи, отраженные от двух поверхностей воды — 11 и 111. Ход лучей после взрыва н выхода ударной волны в воду показан на рис. $1.64, б. Отражение от поверхяости фронта ударной волны дает луч 1[г, отражение от движущейся границы между плексигласовой подложкой и сжатой водой — луч )'.
Луч [г теперь заменяет луч П1. Отраженные лучи регистрируются фотографическим путем с разверткой во времени. Схема фотографии показана на рис. 11.65. До подрыва лучи 11 и 111 дают прямые светлые полоски на движущейся пленке. В момент г, выхода ударной волны в воду возникают две полоски, от лучей 1У и )г, причем полоска [г теперь заменяет закончившуюся полоску 111. Полоска 11 продолжается, оставаясь неизменной вплоть до выхода ударной волны на верхнюю поверхность воды [момент гз).
Как видно из *) В газах ширина фронта ударной волны, т. е. толщина переходного слоя между невозмущенным и сжатым веществами порядка длины волны света, поэтому формулы френеля здесь неприменимы. Однако в газах показатель преломления при разных плотностях известен. Изучение отражения света позволяет в этих условиях определить ширину фронта ударной волны. Такие измерения были сделаны Хорпигом и Кованом [53[ для ударных волн слабой интенсивности (см. гл.
[Ч) г 271 пОНА3Атель ЛРеломлБння ВещестВА, сжАтого В УдАРКОЙ ВОлне 609 рис. 11.64, б, по мере приближения фронта волны к верхней границе воды расстояние между лучами Л7 и Х1 уменыпается. В момент выхода /з лучи Л'н 11 совпадают; полоска 1Р на рнс. 11.65 достигает полоски 11. Расстояние между лучами 11 и 111 в натуре составляло примерно 20 дздз, а разность времен 1з — 1, 4.10-з сел. Скорость фронта ударной волны Х в воде измерялась по наклону полоски Л".
Зная ударную адиабату воды, мож- 77ееес. но определить плотность и другие параметры за фронтом. Коэффициент отра- Водс жения вычислялся по отношению интен- а) 77селс. сивностей падающего и отраженных лучей; интенсивности определялись ВВ фотометрическим путем. Показатель преломления сжатой воды определялся двумя способами: у геометрическим (по расстояниям мея.ду 77еед, отраженными лучами) и по коэффици- д) енту отражения. Средние по нескольким Вода ьзеасзсе опытам значения, вычисленные тем и другим способом, оказались близкими дееес. друг к другу.
ВВ В пределах изменения плотности воды от 9/дз=-. 1,47 до о/оз — — 1,81, Ркс. 11.64. Схема опыта до измечто соответствует давлениям от 50 до Резяю отражения света от фронта ударной волны: 150 тЫС. атМОСфЕр, ПОКаэатЕЛЬПРЕЛОМЛЕ- Ю д, „рма Ег а др „. 'Р„„р, ния почти не меняется н равен и = дьдюз удар ьв лолам ль воле. =.= 1,49 ~ 0,03 (по геометрическому способу) и п = 1,46 ь 0,03 (по отражению).
В воде нормальной плотности и =пз = 1,333. Экспериментальные результаты других авторов по измерению показателя преломления воды при неболыпих давлениях довольно хорошо описываются линейной зависимостью п = зд = 1 + 0,3349 *), где 9 — плот— — ноть в г/смз. С этой формулой согласуются и данные для паров воды, а также показатель прелому ленка льда при 0' С и 9 = 0,92, равный 1,311. Значение показателей, которые получены для воды, сжатой в ударРдс. 11.65. Схема фотохрозограммы.
ной волне, заметно ниже значений, диктуемых приведенной формулой. Ло всей вероятности, расхождение следует отнести за счет влияния температуры (при сжатии ударной волной до плотности д = 1,8 йз вода нагревалась до 1100' С). Механизм влияния температуры (чем выше температура, тем ниже показатель гтреломления) остается еще не выясненным. Исследования отражения света от фронта ударной волны показали, что поверхность фронта гладкая (в, противном случае отражение было бы диффузным, а не зеркальным). *) Формула Лоренц — Лорентца дает гораздо худшее согласие с опытом.
Зй Я, Б. Зельдович, Ю. П. РайзеР ГЛАВ А Х11 НЕКОТОРЫЕ АВТОМОДЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ГАЗОВОЙ ДИНАМИКЕ 1. ВВЕДЕНИЕ $1. Группы преобразований, допускаемые уравнениями газовой динамики В гл. 1 мы уже познакомились с несколькими примерами автомодельных движений (с автомодельной волной разрежения, с задачей о сильном взрыве) е), В этой главе будут подробно изучены автомодельные движения одного из двух основных типов. Во вводном разделе главы будет показано, как в уравнениях газовой динамики заложена возможность существования автомодельных решений, и будет дана общая характеристика автомодельных движений.
Представляется целесообразным предварительно познакомиться с общими групповыми свойствами уравнений газовой динамики. Будем рассматривать одномерные адиабатические движения идеального гааа с постоянной теплоемкостью, т. е. движения, обладающие плоской, цилиндрической или сферической симметрией. Выпишем систему уравнений для этого типа движений. В уравнении непрерывности (1.2) раскроем знак дивергенции и представим уравнение в единой форме, общей для всех трех видов симметрии; кроме того, поделим все уравнение на плотность д.
В уравнение адиабатичности (1.13) подставим выражение для энтропии (1.14) (затлеяив удельный объем на плотность). Уравнение движения (1.6) оставим без изменений. Получим следующую систему уравнений для плотности, давления и скорости как функций координаты и времени: д1п о . д'1п о ди и дг ' дг дг — — — —;- и — -+ — + (т — 1) — = О, г — +и — + — — =-О, ди , ди 1 др дс дг О дг (12. 1) д, д 1прд т=,и — 1п рд т — О.
Число т в уравнении непрерывности равно т = 1, 2, 3 для плоского, цилиндрического и сферического случаев соответственно. Переменная г играет роль координаты х в плоском случае и радиуса в цилиндрическом и сферическом. *) В гл. Х были рассмотрены автомодельпые задача теории распростравеппп тепла механизмом теплопроводностп в веподвппгном веществе, 611 дОпустимые РРуппы пРеОБРА30ВАний Уравнения (12 1) допускают несколько групп преобразований, которые мы сейчас перечислим.
При этом предполагаетси, что одновременно с преобразованиями в уравнениях аналогичные преобразования делаются н в начальных и граничных условиях задачи. 1) Время ~ входит в уравнения только под знаком дифференциала, следовательно, сдвиг по времени, совершаемый путем введения новой переменной з = г + гз, не меняет уравнений. Возможность сдвига по времени связана с произволом в выборе начала отсчета времени. 2) В плоском случае (у = 1) координата также входит в уравнения только под знаком дифференциала. Поэтому в плоском случае возможен сдвиг и по координате, связанный с произволом в выборе начала отсчета координаты. Введение переменной х = х + х„не меняет уравнений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
