Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер - Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений (1161617), страница 161
Текст из файла (страница 161)
Это означает, что в начальном распределении давления в точке А с самого начала образуется маленький разрыв (в пределе 1-«- 0 бесконечно малый), который растет с течением времени е). Распространение волны разрежения и профили давления в последовательные моменты времени изображены схематически на рис. 11.54. «Плато» давления рв «ограничено» характеристиками, выходящими иа точки В на рис. 11.52. Скачок — ударная волна разрежения, возникшая в точке А, растет в соответствии с пересечением характеристик.
Скачок растет, т. е. верхнее, начальное, давление повьппается, а нижнее, конечное,— понижается до тех пор, пока верхняя точка скачка бежит по веществу перед скачком э «А со свеРхзвУковой скоРостью, а нижнЯЯ вЂ” Рис 11 53 Зази ость око о бежит по веществу аа скачком с доаву- звука от объема, соотвегствуюковой скоростью. При этом верхняя тра- щая аднабате, изображеыной на ница скачка как бы «съедает» участки рис. 11.51. плавного возрастающего распределения давления, а возмущения разрежения снизу за скачком догоняют скачок, усиливая разрыв.
Процесс роста скачка прекратится, когда верхнее давление достигнет давления в плато, а скорость распространения нижней границы по веществу за скачком становится звуковой. Установившееся положение разрыва (точки 1' — 2' на адиабате рис.
11.51) и профиль давления в волне разрежения показаны на рис. 11.55. 592 [гл. х| удАРные Волны В тВВрдых тплАХ Из рис. 11.51 видно, что точка 2' определяется условием касания прямой 1' — 2' с адиабатой, так как при этом ив =- св .
Скорость распространения раарыва по веществу перед ним и, меньше верхней скорости звука в точке излома В, но больше нин«неи: прямая 1' — 2' идет более полого и круче, чем соответствующие касательные к адиабате в точке В. На практике волна разрежения обычно возникает„когда ударная волна выходит на свободную поверхность тела. При этом режим автомоделен, все С+-характеристики на плоскости х, г выходят из одной точки и весь «установившийся» профиль давления, изображенный на рис.
11.55, образуется с самого начала, как в обычной автомодельной волне разрел«ения (см. э 11 гл. 1). Таким образом, волна разрежения имеет сложный профиль, состоящий из двух участков плавного понижения давления, плато давления (все эти три участка )~ Ъ растягиваются с течением времени в соотс,ь оь Л' ветствни с автомодельностью режима) и Г ч '> ь скачка ударной полны разрежения ~если Р' Ра поверхность тела свободная, точка 2 конеч- Р р~ ного состояния отвечает нулевому давлению). х, 1-диаграмма для центрированной волны разрежения показана на рис. 11.56.
В опытах, описанных в работе >38], ~7 были обнаружены необычные откольные Рис. П.56. *, Нднаграмка для явления прн подрыве зарядов взрывчатого алтомодельной волны раареже- вещества на поверхности железных и пня, образующейся прн выходе стальных образцов.
Поверхность откола Ударной волны на повеРхность. была чрезвычайно гладкой. 3то явление > †' линия свободной павернностн, ы — хвост волям разрежения, >п — ' было истолковано как результат столк- ° р р *"н" >У вЂ” "'- НОВЕНИя дВуХ ударНЫХ ВОЛН раэрсжвиня, чало плато давления, У вЂ” голова волнн разреження. когда на некоторой поверхности воаникает скачкообрааное изменение давления от положительного до отрицательного значений. Обычно при плавной разгрузке вона растягивающих напряжений, вызывающих откол, размазанная, и поверхность откола — шероховатая, что связано с микронеоднородностью материала в протяженной зоне растягивающих напряжений.
Анализ сложной картины движения в условиях опыта позволил авторам работы [38) заключить, что наблюдаемые явления связаны с существованием ударных волн разрежения. Подтверждением служит н то обстоятельство, что в других материалах, кроме железа и стали, в которых нет фазовых превращений в исследованной области давлений, никаких необычных отколов не было. 4. ЯВЛЕНИЯ ПРИ ВЫХОДЕ МОЩНОЙ УДАРНОЙ ВОЛНЫ НА СВОБОДНУЮ ПОВЕРХНОСТЬ ТЕЛА э 21.
Предельные случаи твердого и газообразного состояний разгруженного вещества В $ 11 рассматривался процесс разгрузки твердого тела, первоначально сжатого ударной волной, после того как волна выходит на свободную поверхность. При этом считалось, что ударная волна не очень сильная, температура за фронтом сравнительно невелика и разгруженное $2!) тВеРдОе и ГАзООВРАзное сОстОЯние РА3ГРУженнОГО ВегдестВА 593 Х вЂ” =и — с, с (11.63) и+ ~ =сонэ! с)р ос (11.64) для волны, бегущей налево, как показано на рис.
11.57. Интегрирование ведется при постоянной энтропии О', так как процесс разгрузки адиабатичен. В данном случае энтропия равна энтропии ветцгства за фронтом ударной волны. Константу можно выразить через параметры вещества во фронте ударной волны (которые отмечаем индексом «1»). При этом формула (11.64) приобретает вид 1 и=и,+ ~ (11. 65) ос р Скорость переднего края разгруженного вещества (скорость свободной поверхности) равна "! и,=,+ ~ —. ср (11.66) ос з *) Иногда говорят об «испарении» вещества в самой ударной волне.
Такое утверждение является неправильным, если под «испарением» понимать фазовый переход в обычном термодинамическом смысле. Называть плотное вещество юкидкостью» или «газом» мол!но липгь в условном смысле, в зависимости от соотношения между кинетической энергией теплового движения атомов и потенциальной энергией их взаимодействии. Переход от «жидкости» к «газу», если нагревать вещество при постоянном объеме, осуществляетси непрерывно.
Вообще, нужно напомнить, что при давлениях и тсипературах вы!не критических все вещество однородно и разделения фаз не происходит. Следует заметить, что утверждение о том, что в достаточно сильной ударной волне вещество перестает быть твердым, имеет вполне реальный физический смысл (твердое вещество плавится). Зз я. В. зельдович, Ю. и, Райзер до нулевого давления вещество остается твердым. Ясно, что если ударная волна очень мощная и внутренняя энергия нагретого вещества е, во много раз превосходит энергию связи атомов П (равную теплоте испа-' рения при нуле температуры), то при расширении вещества до низкого (нулевого) давления после выхода ударной волны на свободную поверхность вещество полностью испаряется и ведет себя !) при разгрузке как газ *).
В частности, при разгрузке в вакуум, т. е. до строго нулевого давления, плотность и тем- и, пература на переднем краю вещества также равны нулю. Распределения плотности, скорости и давления в волне разгрузки имеют при этом качественно такой же характер, как 0 и в волне разрежения в газе (см. з 10 и 11 гл. 1). Они изображены на рис. 11.57. Гидродинамическое решение для автомодельной волны разгрузки можно записать в общем виде, независимо от термодинамических свойств вещества.
Оно выражается формулами УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ [ГЛ. Х1 Формулой (11.66) мы уже пользовались в 8 11, чтобы получить закон удвоения скоростей. Распределение гидродинамических величин в волне раагрузкн можно найти, если иавестны термодинамические функции вещества (т. е. известны функции о (р, Б), с (р, Я), с помощью которых можно вычислить интеграл (11.65)). Соответствующие формулы для газа с постоянной теплоемкостью были выписаны в 2 10 гл. 1. В интересующем нас случае разгрузки твердых тел это сделать пока не удается, так как для описания термодннамических функций вещества в области плотностей, несколько л З лг меньших нормальной плотности твердого тела, пока нет удовлетворительной теории (нмеются в виду промеакуточные температуры, при которых вещество нельзя считать нн твердым, ни идеальным гааом).
Поэтому мы здесь ограничимся описанием качественной л„ картины н грубыми оценками. Для простоты будем предполатать, что до сжатия ударной волной твердое тело находилось бз при нуле температуры. и нулевом бн объеме г'с„, а также, что разгрузи ка происходит в вакуум (до нулевого давления). Кроме того, не (8 д будем делать различия между твердым и жидким состояниями.
Теплота плавления обычно гораздо меньше теплоты испарения *) (ма- В, лб и изменение объема при план- а ленин), поэтому, рассматривая д' явления таких энергетических масштабов, при которых вещество А полностью испаряется, эффектом плавления можно пренебречь. Рис. 11.58. Адиабаты разгрузки на д, У-диа- Проследим за процессом разграмме. грузки данной частицы вещества на р, $'-диаграмме. На рис. 11.58 проведены кривая упругого давления ра, продолженная и в область отрицательных давлений, ударная адиабата рн, кривая ОКА, рааделяющая области однофазного и двухфазного состояний.
Ветвь ОК до критической точки К представляет собой кривую кипения (начала парообразования), а ветвь КА — кривую насыщенного пара (начала конденсации). Кроме того, проведено несколько аднабат Я, проходящих через различные состояния в ударной волне. Рассмотрим наиболее простые предельные случаи. Пусть ударная волна слабая (состояние 1 на ударной адиабате). Сжатое вещество разгружаетс1г вдоль аднабаты 8„давление падает до точки В„где адиабата пересекается с кривой кипения, после чего твердое тело (или жидкость) в принципе долнгны были бы вскипеть. Однако для обрааования зародышей новой фазы, т. е. пузырьков пара, требуется довольно значитель- ") Например, у сзннца з 46 раз меньше, у алюминия — н 22 раза меньше.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
