Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер - Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений (1161617), страница 158
Текст из файла (страница 158)
И.38. Два случая распрострэяеявя акустической волны рвэгруэкв: о) одна упругая волне; б) плетено плвотвчеовой н упругой волн. Рве. И.37. Днв случая распростраяенвя акустической волны сжатия: а) одна упругая волна; б) система плеотнчеоной н упругой волн.
по неподвижному невоэмущенному веществу со скоростью, соответствующей сжимаемости е,. Ударные волны достаточно большой амплитуды распространяются со скоростью, заметно превышающей се. Если скорость ударной волны 1) ) е), то расщепления волн вообще не происходит: ударная волна как бы с самого начала бежит скорее упругой и слита с нею в одну волну. е) Эффект существования комбинация упру.той в пластической волн сжатия отмечался в работе Бавкрофта [30) и др., посвященной фа»оному переходу н железе (см.
об этом $ 19). скОРОсть зВУкА В ВещестВе, сжАтом УдАРнОЙ ВОлнОЙ 581 1 1«1 Расщепление волн на упругую и пластическую происходит и в случае достаточно сильной разгрузки предварительно ся<атого вещества. Пусть вещество раагружается от давления рз до давления р (например, сначала по телу путем сжатия его поршнем была аапущена волна с>катин с давлением рз, а затем через какое-то время давление на поршне падает до величины р). Ксли рз — р ( р„, по сжатому веществу бежит одна упругая волна разгрузки со скоростью с,. Коли же рз — р з- р„р, то впереди бежит упругая волна разгрузки, в которой давление падает от рз до р, — рв, а вслед за нею с меныпей скоростью распространяется пластическая волна раагрузки, в которой давление падает до величины р, равной давлению на «поршне» (в частности, если поршень вообще «убирается», р может быть равным нулю).
Эти два случая покаааны на рис. 11.38. Явление расщепления волны разгрузки на две наблюдалось экспериментально в работе (4), которая будет описана в следующем параграфе. Авторы этой работы дали наблюдаемым явлениям приведенное выше объяснение. т 18.
Измерение скорости звука в веществе, сжатом ударной волной Большой интерес представляет экспериментальное определение скорости звука за фронтом ударной волны. С этой скоростью распространяются возмущения, догоняющие ударную волну и воздействующие на ее амплитуду з). Скоростью звука (или адиабатической сжимаемостью) определяется наклон обычной адиабаты на диаграмме р, У, которая проходит через точку, описывающую ! состояние за.фронтом ударной волны, т.
е. ею определяется начальное поведение сжатого вещества при разгрузке и поведение его в слабой вторичной ударной волне. Знание скорости вз л з, ! звука важно для установления уравнения состояния вещества, для правильной постановки опытов по ударному сжатию. Наконец, значения скорости звука и в твердом веществе при высоких давлениях интересны и для ряда про- Рнс. 11.99. Геомегрнчзское блем геофиаики.
построение в опыте, с боко- Методика измерения скорости звука за вой разгрузкой. фронтом ударной волны была разработана Л. В. Альтшулером, С. В. Кормером совместно с М. П. Сперанской, Л. А. Владимировым, А. И. Фунтиковым и М. И. Бражник (й). Один иа методов (метод боковой разгрузки) состоит в следующем. Ударному сжатию подвергается цилиндрический образец ступенчатой формы (рис. 11.39). После прохождения фронтом волны угла О начинается боковая разгрузка.
Возмущения от разгрузки догоняют фронт и ослабляют ударную волну. На ослабльнном периферийном участке поверхности фронта скорость фронта уменьшается и поверхность искривляется, как показано на рис. 11.39, центральный же участок поверхности, до которого возмущения к данному моменту времени еще не успели добежать, остается плоским, а скорость ударной волны на нем — прежней.
Точку, *) Напоминаем, что ударная волна распространяется по веществу за се фронтом с дозвуковой скоростью. 582 1гл. Х> УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ где начинается ослабление ударной волны, легко найти из простых геометрических сообра>кений. За время 1 от момента прохоя>дения фронтом угла 0 фронт уходит на расстояние В1. Вещество, ранее находившееся около угла, сносится вперед на расстояние иг, а самые ранние возмущения, которые родились в момент прохождения угла и которые распространяются по веществу со скоростью звука с, к этому моменту достигают сферы радиуса с1, описанной из точки А, так что ослабление ударной волны начинается в точке В (см. рис. 11.39).
Рассматривая треугольники ОВР и АВР, можно связать скорость звука со скоростями Й, и и тангенсом «угла разгрузки» оп с = Х> $/ (>,я а)'+ ~ ( — )/ В ~ Задача сводится к определению скорости фронтаО и угла а (ударная адиабата вещества предполагается иавестной, так что массовую скорость и можно вычислить). Экспериментально она разрешается таким образом. При выходе ударной волны на свободную поверхность последняя ле- Рис. 11.40. Схема опыта с боко- вой разгрувкой. тит вперед с определенной скоростью. На центральном (неослабленном) участке поверхности фронта эта скорость везде одинакова, а на периферийном (ослабленном) — меньше, как показано стрелками на рис. 11.40.
На опыте регистрируют моменты прихода свободной поверхности к плексигласовой пластинке П (это делается фотографическим путем с,разверткой во времени). На нлеике получается картина, изображенная на рис. 11.40 (в момент удара вещества К о плексиглас возникает свечение, которое и дает кривую на пленке). По пленке определяют точку В и, аная геометрию опыта, — угол разгрузки а. (Заметим, что  — не угловая точка.) 8 Оказалось, что у воды граница ослаб- К ленной и невозмущенной областей поверхности фронта довольно резкая и вычисленный по скорости звука с модуль сжатия доев меньше наклона ударной адиабаты >р4~~в йо-- (в переменных р, й/до) в точке, соот- Рис.
11.41. Диаграмма данле«ЗЕ вие — плотность. ветствующей состоянию за фронтом, что я — ударная аьнвбввв, я — нввятронаходится в полном согласии с взаимным „'навар;рону;"",;«ах~во„в";во;~' ';„ расположением ударной адиабаты и изэнт- оооуоянни в уларноа волйв. ропы, показанных на рис. 11.41. У металлов же (железа, меди) кривые на пленке имеют закругленную форму беа четко вырая«енной границы, так, как будто периферийные участки поверхности фронта разгру>вены сильяо, а более близкие к центру (к оси образца) — очень слабо. Модуль сжатия йоса, вычисленный по точке начала слабого искривле- ния поверхности фронта, оказался больше соответствующего наклона скоРОсть зВУкА В ВещзстВВ, сжАтом УдАРКОЙ ВОлнОЙ 583 » 101 ударной адиабаты ос с)равд примерно в 1,5 раза. Экспериментальные данные приведены в табл.
11.3, взятой из работы (4). Таблица 11.3 Пластя- ческая ар Ре а 101е бар Упругая Упртгая е, км/еек Рес1 101С бар В, кмреек а, кмрсек а, град Веместас рее2 101е бар 31,4 34,2 357,8 288,8 240 401,3 298,2 240 47,5 4,42 41,0 ! 5,24 465 ! 534 ! 5,6 6,33 7,15 1,52 0,87 0,98 80Да Медь Желеао Это явление было объяснено авторами на основе представлений о существовании двух скоростей звука в твердом теле, о которых было рассказано в 3 15, 16. Слабые возмущения разрежения распространяются по сжатому веществу со скоростью упругих волн с1 (в сжатом сильной ударной волной веществе давление «иэотропяо»).
Эта повышенная «упругая» скорость авука и соответствует началу слабого искривления поверхности фронта; отвечающий ей модуль сжимаемости осса, оказывается слишком большим, больше наклона ударной адиабаты ос †, так как ар Ыр ' Е скорость ударной волны соответствует меньшей, «пластической» скорости внука. По несколько разгруженному м веществу бея«ит «пластическая» волна с уменьшенной, «пластической» скоростью звука. С атой скоростью распространяются аначительные возму- 7гее1грлап 17 Мишеиь аг щения, оказывающие существенное ослабляющее влияние на фронт ударной волны. Скорость пластической Рве.
11.42ття,«-диаграмма для опыта волны определяется только сжимае- С Дотоаамжей Раатвуаае". мостью и именно с ней должен срав- ниватьсЯ наклон УдаРной адиабаты. МодУль сжатиЯ эссе, вычисленный с «пластической» скоростью звука сс, оказывается у металлов, как и у воды, меньше, чем наклон йс —, в полном соответствии с теорией ударной лр адиабаты (вода, как жидкость, обладает только одной, пластической, скоростью звука сс). Существование двух скоростей звука сильно затрудняет точное определение границы «пластической» разгрузки, которая и представляет основной интерес, так как именно ею определяется сжимаемость вещества. Для того чтобы освободиться от влияния этого эффекта, авторами работы [4) был разработан другой метод (метод догоняющей разгрузки, который в своей первоначальной форме был предложен Е. И.
Забабахиным). В этом методе рассматривается соударение разогнанной пластинки и образца, сделанных из одного и того же исследуемого материала с известной ударной адиабатой. л, 1-диаграмма процесса показана на рис. 11.42. От точки соударения О по обеим телам распространяются ударные волны ОА и ОВ. После того как ударная волна в ударнике доходит до свободной границы В, там начинается разгрузка, и волна разрежения бежит 584 1гл. хг УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ по веществу, догоняя фронт ударной волны в образце в точке А.
С этого момента амплитуда ударной волны ослабляется и траектория фронта загибается, как показано на рис. 11.42. Определяя на опьгте траекторию фронта ударной волны в стадии заметного ослабления АЕ и рассматривая процесс распространения возмущений разрежения, можно найти скорость звука в сжатом веществе за фронтом. Поскольку рассматривается стадия сильного ослабления ударной волны, к которому приводит только пластическая волна, но не упругая, несущая слабые возмущения, определяемая на опыте скорость звука есть «пластическая» скорость, связанная со сжимаемостью вещества (подробности этого метода см. в (4)).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
