Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер - Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений (1161617), страница 159
Текст из файла (страница 159)
Для иллюстрации в табл. 11.4 приводим некоторые результаты измерений. Для сравнения там же указаны скорости звука (пластические) сс при нормальных условиях. Таблица 11.4 Измеренные на опыте скорости звука при высоких давлениях и, 101Е бег ! сс, кас>сск 1ири иариаиьсс кк>сск ~ им» уеиееиих) металл Ур>Ь 1 701 ~ 11,33 195,5 160,0 А1 9,48 8,93 379, 6 1,694 311,7 ~ 1,638 Сп 347,8 ' 1,650 284,9 ( 1,600 9,48 9,53 ре $19.
Фавовые превращения и расщепление ударных волн Многие твердые вещества могут при разных условиях пребывать в различных кристаллических модификациях. При некоторых значениях температур и давлений, связанных определенной зависимостью, возможны переходы из одной модификации в другую.
Эти переходы сопровонедаются изменением объема и выделением (или поглощением) скрытой теплоты, являясь фазовыми переходами первого рода. Подобные переходы часто называют полиморфными превращениями вещества и). Примером вещества, способного нснытывать полиморфное превращение, может служить железо. При атмосферном давлении и температуре 910' С железо превращается из а-фазы в у-фазу; переход сопровождается уменьшением объема на 2,5% и поглощением скрытой теплоты 203 кал/л>ель. Полиморфные превращения часто происходят при высоких давлениях.
В частности, указанный переход в нтелезе при температуре, немного превышающей нормальную, протекает при давлении 130 000 ал>ле. Своеобразные явления возникают при ударном сжатии вещества, способного испытывать полиморфные превращения при высоких давлениях.
Эти явления рассматривались теоретически (главным образом *) В волнах достаточно большой амплитуды происходит плавлеиие твердого вещества, которое также является фааовым вереходом первого рода. Вовросы ВЛавЛЕ- ния в ударных волках в настоящее время не изучены ни экспериментально, нн теоретически.
!»1 р«зовгяк пркврьщяння и рвсн>вилянии уднрнгнх волн 585 качественно) в работах Банкрофта, Петерсона и Миншэлла [30[, Даффа и Миншэлла [31[, Драммонда [32!. Экспериментально ударные волны при наличии полиморфных превращений изучались в первых двух работах (в первой — в железе, во второй — в висмуте); в работах А. Н. Дремина и Г. А.
Ададурова [33! [мрамор), А. Н. Дремина [34! [парафин). В некотором диапазоне давлений по телу, способному испытывать полиморфные превращения, распространяются не одна, а две ударные волны, следующие одна за другой. Такое расщепление ударной волны связано с аномальным ходом ударной адиа- баты вещества в области фазового перехода. При не слишком болыпих давлениях в ударной волне происходит незначительное увеличение энтропии, поэтому ударная адиабата н) близка к изэнтропе и при рассмотрении указанного явления можно исходить из обычной адиабаты. Адиабата вещества, испытывающего полиморфное превращение, схематически изображена на рнс. 11.43. При сжатии от нормального объема по достижении некоторого состояния А начи- р) нается переход из фазы 1 в фазу 11.
Кристаллическая реп>етка перестраивается таким образом, что новые равновесные положения атомов соответствуют меньшим межатомным РасстоЯниЯм, поэтомУ сокращение объема Рнс 1> 43 Изэн на [обычв области перехода требует гораздо меньшего ная вднабата) вещества, нсныувеличения давления, чем в начальной фазе 1 тывающего волнморфное.нре(при абсолютном нуле температуры фазовый вращение: * переход 1 — 11 происходит при постоянном '> "Р" отан«ноз от" "" """'Р' туре т ) 0; б> прн абсолютном давлении и участок АВ адиабаты Я = Π— это нуле т = б. прямая горизонтальная линия, как показано на рис.
11.43, б). Если бы перестройки не было, кривая давления продолжалась бы от точки А вверх так, как зто показано на рис. 11е43 пунктирои. В области АВ вещество находится в двухфазном состоянии. Полная перестройка решетки и полное превращение вещества из фазы 1 в фазу 11 заканчивается к моменту В, после чего адиабата второй фазы снова круто идет вверх. Сн«имаемости вещества в разных фазах различны, так что наклоны кривых, соответствующих однофазному состоянию в точках А и В, вообще говоря, различны. Представим себе теперь тело, ударная адиабата которого принадлежит опясанному типу, и предполо>ким, что в начальный момент к его поверхности приложено постоянное давление р [рассматриваем одномерный плоский случай).
Будем считать, что это давление достаточно велико для того, чтобы можно было пренебречь эффектами прочности и считать давление гидростатическим, т. е. отвлечемся от возможного существования «упругой» волны (см. $ 17), считая, что ударная волна — «пластическая». Если давление р ни>не давления рл, при котором начинается фазовый переход, по телу бежит обычная ударная волна, состояние вещества в которой соответствует точке, лежащей на ударной адиабате [точке С на рис. 11.44); скорость распространения ударной волны Р определяется, как известно, наклоном прямой, проведенной нз точки начального УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ 1гл.
хо состояния О в точку конечного состояния на ударной адиабате„ П=оо ~/ Р Ро го Если давление р больше величины ре, которая соответствует прямой ОЕ, касающейся ударной адиабаты в промежуточной точке А, например, равно ря, то по телу также бежит одна ударная волна, за фронтом которой достигается состояние г".
Однако в этом случае вещество за фронтом находится в другой фазе — 11. Переход нз фааы 1 в фазу 11 происходит во фронте ударной волны. Обычно полиморфное превращение требует времени гораздо боль- 1 же го, чем время, необходимое для Ф 1 1 установления термодинамического рав- 1 новесия в обычном однофааном веще- 1 стве. Положение в этом случае во многом аналогично тому, которое имеет место в ударной волне, распространяю- А щейся по газу с замедленным воабу- жденнем некоторых степеней свободы С (например, по диссоциирующему газу). Непосредственное ударное сжатие приводит к промежуточному состоянию М, которое лежит на экстраполированной ударной адиабате фазы 1, отвечающей Рве, 44.44.Диаграимар, о, иллюст- отсутствию фазового перехода (это соРВРузоп1оя Разяич~ые случаи РаспРс- ответствует вязкому скачку уплотнения страиеиия ударной волны при полииорфпом прсврощоиии вещества ~по- в газе).
Затем начинается фазовый переясиеиия в тексте). ход, ширина фронта определяется вре- менем релаксации перехода, подобно тому как ширина фронта ударной волны в газе определяется временем диссоциации. Профиль давления в ударной волне имеет вид, изображенный на рис. 41.45, вполне аналогично профилю давления в диссоциирующем газе. Точка, описывающая состояние в расширенной зоне фронта волны, пробегает при атом по отрезку прямой МР на рис. 11.44.
Рз Рассмотрим теперь промежуточный случай, когда приложенное Р» к телу давление заключено между р„ и ри, скажем, равно рп (точка д' на ударной адиабате рис. И.44). Скорость ударной волны, опреАх .и деляемая наклоном прямой ОЛ', теперь меньше, чем скорость ударной Рис. Ы.45. Профиль давления в ударволныменыпегодавлениярл, соответ- иой волне с «релаксаписйо фазового перехода. ствующего точке А, которая определяется наклоном более круто идущей прямой ОА. Поэтому волна с давлением рл обгоняет ударную волну с давлением ря.
(Заметим, что прямая ОХ трижды пересекает ударную адиабату, т. е. одной и той же скорости волны соответствуют три значения давления и объема. Ясно, что такая неоднозначность физически нереальна.) «1»1 юьзовык пгввгьщвния и иьсщвплвнив удавных волн 587 ПРи пРомежУточном значении давлениЯ Ри)Р )Ри пРоисхоДит расщепление ударной волны на две независимые волны, которые следуют одна эа другой (этот случай специально показан на рис. И.46). В первой ударной волне вещество сжимается от исходного состояния О до состояния А, соответствующего началу фазового перехода, причем скорость распространения первой ударной волны по невозмущенному веществу определяется наклоном прямой ОА в соответствии с формулой: р )г Рл — Р» о у» уА За первой волной следует вторая ударная волна, в которой вещество сжимается от состояния А до конечного состояния Х.
Скорость распространения этой второй волны по сжатому и движущемуся веществу, пребывающему в состоянии А, определяется наклоном прямой АХ и равна О у Ри РА 2 А РА «и Скорость распространения второй ударной волны относительно неподвижного исходного вещества равна сумме скорости Р» и массовой скорости вещества в первой ударной волне ив: О;= Па+и„.
»' Рис. 11АБ. Диаграмма Р,У, иллюстрирующая расщеивевие удариой волны. Легко видеть, что вторая волна не догоняет первую, т. е. комбинация двух ударных волн является устойчивой. В самом деле, скорость распространения первой волны относительно вещества за нею равна / Ри — Р« у« уА ПосколькУ наклон пРЯмой ОА по опРеделению (Рк(Ри) больше и ак лов в прямой А Л', имеем (ри — Р о) /( 1' о — р в) ) (Рк — Ри) 7( р и — » к) ~ 0, ")))ю т. е.
первая волна бежит по веществу быстрее, чем вторая по тому же самому веществу. Во фронте второй ударной волны происходит фазовый переход: в начальном состоянии А вещество находится в первой фазе, а в конечном Ф либо во втоРой, если Рк ) Рв, либо в двУхфазном состоЯнии, если Рм(ри (пеРеход в этом последнем слУчае пРоисхоДит неполностью). В силу замедленности фазового превращения фронт второй ударной волны оказывается сильно размытым, в отличие от тонкого фронта первой волны. Профиль давления в случае системы двух волн схематически изображен на рис.
И.47. С течением времени расстояние между фронтами обеих волн увеличивается, поскольку скорости их различны; распределение же давления во второй волне является стационарным, и профиль во второй волне распространяется как целое. Комбинация двух ударных волн при наличии фазового перехода во многом аналогична комбинации двух волн сжатия: «упругой» и «пластической», которая рассматривалась в $ 17. Причиной воаникновения двух волн в обоих случаях является аномальный ход адиабаты и 1гл. Хь 588 УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ ударной адиабаты, прн котором существует область на адиабате, где последняя обращена выпуклостью вверх.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
