Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер - Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений (1161617), страница 146
Текст из файла (страница 146)
порядка [О ' см. В достаточно разре»пенном газе, где средние расстояния между частицами много больше размеров частиц, взаимодействие проявляется в основном только при столкновениях, в момент тесного сближения атомов илн молекул. Давление в газе имеет тепловое происхождение; оно связано с переносом импульса част»щами, участвующими в тепловом дви»кении и всегда пропорционально температуре: р = п)»Т. Для того чтобы сильно сжать газ, требуются сравнительно небольшие давления. Предельное сжатие атмосферного газа в ударной волне, диктуемое законами сохранения, достигается при давлениях за фронтом в несколько десятков или сотню атмосфер, так что ударная волна такой амплитуды уже может рассматриваться как сильная.
Иначе ведет себя по отношению к сжатию конденсированное вещество. В твердом и жидком телах атомы или молекулы находятся на близких расстояниях друг от друга и сильно взаимодействуют. Это взаимодействие, в частности, и удерлшвает атомы в теле. Силы взаимодействия имеют двоякий характер. С одной стороны, частицы, разделенные достаточно болыпим расстоянием, притягиваются друг к другу; с другой стороны, при более тесном сближении в результате проникновения друг в друга электронных оболочек атомы отталкиваются. Равновесные расстояния, на которых находятся атомы твердого тела в отсутствие внешнего давления, соответствуют взаимной компенсации снл притяжения и отталкивания, т.
е. минимуму потенциальной энергии взаимодействия. Для того чтобы развести атомы на болыпие расстояния, необходимо преодолеть силы сцепления и затратить энергию, равную энергии связи, «) Это относится к первым публикациям (отечестзеивым и американским), В последующие годы появились работы с описанием исследований и при еще более высоких давлениях. См. обзор [55). 535 ВВКДКНИЕ которая для металлов имеет порядок нескольких десятков или сотен кк л/моль (порядка нескольких эв/атом) *). Чтобы сжать вещество, необходимо преодолеть силы отталкнваиия, которые чрезвычайно быстро возрастают при сближении атомов.
Сжимаемость металлов, равная, по 1 ду определению, хо = — — ° —, имеет при нормальных условиях порядок у 'ар' 10 гэ смо/дин 10 ' атм г. Для того чтобы сжать холодный металл на 10«/о, необходимо приложить к нему внешнее давление порядка 10' атм; сжимаемость обычно уменьшается при повышении давления; для сжатия металлов вдвое требуются давления порядка нескольких миллионов атмосфер. Таким образом, при сильном сжатии конденсированного вещества в нем развивается колоссальное внутреннее давление, даже в отсутствие всякого нагревания, только за счет отталкивания атомов друг от друга. Существование этого давления нетеплового происхождения, совершенно не свойственного газам, и определяет основные особенности поведения твердых и жидких тел при сжатии их ударными волнамк. В ударных волнах очень большой амплитуды, как мы увидим ниже, происходит и сильное нагревание вещества, приводящее к появлению давления, связанного с тепловым движением атомов (и электронов), которое называют «тепловым», в отличие от упругого, или «холодного» давления, обусловленного силами отталкивания.
В принципе, если амплитуду ударной волны устремить к бесконечности, относительная роль тепло- ваго давления возрастает и в пределе упругое давление становится малым по сравнению с тепловым; в волнах чрезвычайно большой амплитуды первоначально твердое вещество ведет себя как газ. Однако в ударных волнах с давлениями в миллионы атмосфер, полученными в лабораторных условиях, давления обоих типов сравнимы друг с другом. В менее сильных волнах, с давлением порядка сотен тысяч атмосфер и ниже, упругое давление преобладает. Мала в этом случае н тепловая энергия вещества, сжатого ударной волной. Вся внутренняя энергия, приобретаемая веществом в волне, затрачивается на преодоление сил отталкивания при сжатии тела и сосредоточена в форме потенциальной, упругой энергии. Скорость распространения малых возмущений в конденсированном веществе, в отличие от газов, никак не связана с температурой. Она определяется упругой сжимаемостью вещества.
Меняется и численная характеристика «силы» ударной волны. В газах мерой «силы» волны служит отношение давлений по обе стороны фронта. Предельное сжатие в несколько или десяток раз достигается, когда это отношение равно нескольким десяткам или сотне. При этом скорость распространения ударной волны значительно превышает скорость звука в исходном газе и газе за фронтом разгоняется до скоростей, близких к скорости ударной волны. Если газ вначале находился при атмосферном давлении, то ударная волна с амплитудой в сотню атмосфер является уже «сильной». *) Силы сцепления в твердых телах бывают различного происхождения. й соответствии с их природой твердые тола обычно подразделяют на пять групп: 1) ионные кристаллы, например ХаС1, энергия связи // = 180 клал/моль; 2) кристаллы с иозаловтпой сзяэъю, например алмаз, 7/ = 170 клал/коль; 3) металлы, 7/ — 30— 200 клал/коль; 4) молекулярные кристаллы, связанные зап-дер-ваальсозыми силами, связь слабая, например у СН« У = 2,4 ккал/коль; 5) кристаллы с водородными связямн, например лед, 17 .= 12 ккал/моль.
Мы будем здесь з основном питере«окат»си моталками, 536 (гл. хт удАРньте Волны В тВеРдых телАХ В твердом или жидком веществе ударная волна с амплитудой даже в сто тысяч атмосфер является «слабойю Такая волна мало отличается от акустической: она распространяется со скоростью, близкой к скорости звука, сжимает ветцество всего на несколько или десяток процентов и сообщает ему скорость аа фронтом, в десятки раа меньшую скорости распространения самой волны. Если характеризовать «силу» ударной волны отношением ее скорости к скорости звука в невозмущенном ветцестве или близостью сжатия к предельному, то для конденсированных тел «сильными» являются волны с давлениями не менее десятков или сотен миллионов атмосфер.
В этой главе мы подробно рассмотрим физические особенности поведения твердых тел при высоких давлениях и плотностях, познакомимся со свойствами ударного сжатия, опишем экспериментальные методы изучения ударных волн, распространяющихся в твердых телах, и расскажем о полученных этими методами результатах. Будут рассмотрены некоторые физические явления, наблюдаемые при распространении ударных волн в металлах и других телах, а также при разгрузке вещества после выхода ударной волны на свободную поверхность. Много ценных сведений по этим вопросам можно найти в недавно опубликованном обзоре Л. В. Альтшулера !55), где собран и проанализирован большой экспериментальный материал.
1. ТЕРМОДИИАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ ПРИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЯХ И ТЕМПЕРАТУРАХ й 2. Сжатие холодного вещества Давление р и удельную внутреннюю энергию е твердого вещества можно разделить на две части. Одни из нех, упругие составляющие р, е», связаны исключительно с силами взаимодействия, действующими между атомами тела "), и совершенно не зависят от температуры. Другие, тепловые составляющие, связаны с нагреванием тела, т. е.
с температурой. Упругие составляющие р, е зависят только от плотности вещества о или удельного объема $" = 1/О и равны полным давлению и удельной внутренней энергии при абсолютном нуле температуры, почему их иногда нааывают «холодными» давлением и энергией. В этом параграфе будут рассмотрены только упругие члены давления и энергии. Поэтому будем предполагать, что тело находится при абсолютном нуле температуры. Механически равновесное состояние твердого тела при нуле температуры и нулевом давлении **) характеризуется взаимной компенсацией меятдуатомных сил притяжения и отталкивания и минимумом потенциальной упругой энергии, который можно принять за начало ее отсчета е = 0***).
*) Мы будем здесь е осе»эком заниматься металлами, которые состоят нв и»молекул, а кз атомов. «») Атмосферное дазлэвке ничтожно мало по сравнению с давлениями, зозкккающвмя даже прк чрезвычайно малых изменениях объема тела. Поэтому совершенно безразлнчео, находится лн тело е вакууме (р» = О) кля прк атмосферном давлении (Р» = 1 а»т»т). **') Прк абсолютном нуле температуры атомы совершают так называемые нулевые колебания, с которыык связана энергяя Ьчт2 на одно нормальное колебание частоты ч.
Эту энергию моясао включить в потенциальную энергию е» (У), так что е» отсчитывается от уровня нулевых колебаний в равновесном состоянии тела при р» = О. 537 1з1 СЖАТИЕ ХОЛОДНОГО ВЕЩЕСТВА (11 1) которое имеет естественный механический смысл (приращение энергии равно работе сжатия) и может рассматриваться как уравнение изотермы ь) Насример, у железа — 94 ккал/моль = 4,1 ав/атом = 6,96. 10"о орг/о, у алюлтикия — 55 ккал/моль = 2,4 мт/атом = 8;45. 10(о орг/о. Обозначим удельный объем тела в этом состоянии (р = О, Т = О) через»ток. Этот объем немного меньше объема тела Го при нормальных условиях (р = 0 или 1 атм, что все равно, и То ж 300' К), так как при нагревании вещества от абсолютного нуля до комнатной температуры То происходит тепловое расширение, о котором мы скажем в следующем параграфе. Нормальный объем металлов Уо обычно больше объема Кок, который мы будем называть нулевым, на 1 — 2»/о. Во многих случаях этим небольшим различием объемов 4/о и %'о„можно пренебречь.
Рассматривая здесь поведение твердого вещества при изменении объема, мы будем иметь в виду всестороннее сжатие (и расширение) тела, отвлекаясь от аффектов, связанных с анизотропией упругих свойств, деформацией сдвига, прочностью и т. д., которые проявляются при сравнительно небольших давлениях и сжатиях. Кривая потенциальной энергии тела в аависимостн от его удельного объема )/ качественно имеет такой же характер, как и кривая потенциальной энергии взаимодействия двух атомов в молекуле в аависимости от расстояния между ядрами.
Эта кривая схематически изображена на рис. 11.1. Если объем»т больше нулевого Рок, преобладают силы притяжения. Силы взаимодействия быстро убывают 'тт х при удаленгш атомов друг от друга, поэтому при увел,че и Объема, . е при разведении рнс 111 Кри "е потен- циальной энергии и упругого атомов, потенциальная энергия, возрастая аси- давление тела з зависимо«Ее мптотически, стремится к постоянному значе- ет удельного объема.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
