Диссертация (1154320), страница 27

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 27)

В дальнейшем при помощи программного комплекса SolidWorks на основе известных сведений об анатомическом строении позвоночно-двигательныхсегментов рассматриваемых отделов позвоночного столба были достроены трехмерные твердотельные модели межпозвонковых дисков, дугоотростчатых суставов и связок позвоночника.Подробно рассмотрим процесс построения геометрии позвоночно-тазовогокомплекса.На первом этапе файлы в формате DICOM загружались в программныйкомплекс MIMICS.

Снимки размещались в трёх координатных плоскостях (рис.5.1).160Рисунок 5.1 – Снимки в формате DICOM, импортированные в MIMICS.Для создания геометрических моделей элементов ПТК было необходимоотделить друг от друга костные ткани каждого из рассматриваемых элементов идалее преобразовать их в поверхностные 3D модели.Сначала было необходимо создать маску, при помощи которой из изображений на снимках КТ были выделены исследуемые области, относящиеся к позвонкам. При создании маски устанавливали границы шкалы Хаунсфилда(Hounsfield Units - HU), которые задавали области будущих позвонков.

Для костной ткани подходят значения 226 – 1496 шкалы Хаунсфилда. При создании маскиобласти, окрашенные на томограмме в пределах установленного диапазона, былиавтоматически подсвечены для контроля (рис. 5.2а, б) и затем перенесены в 3Dмодель. Менее плотные ткани, представленные более тёмными областями, былипроигнорированы.161а)б)Рисунок 5.2 – Установленные границы шкалы (а) и цветоиндикация ваксиальной плоскости (б) для созданной маски.Далее каждый срез на томограмме обрабатывали в ручном режиме.

А имен-но, созданную маску редактировали с целью исключения различных артефактов,отверстий и других недостатков, не позволяющих построить трехмерные моделипозвонков. Обработку масок выполняли и в аксиальных, и в сагиттальных срезах.На рисунке 5.3 показаны изображения отредактированной маски для позвонковL5, L3, L1 в различных проекциях.

Также на рисунке 5.3 в правом нижнем углупредставлен фрагмент трехмерных моделей, указанных выше позвонков.Рисунок 5.3 – Отредактированная маска позвонков L5, L3, L1.162В результате работы с маской для позвонков L5, L3, L1 получали трехмерные поверхностные модели, показанные на рисунке 5.4.Рисунок 5.4 – Трехмерные поверхностные модели позвонков L5, L3, L1.Далее построенные поверхностные модели сглаживали и преобразовывали втвердотельные в системе 3-Matic. Твердотельные трехмерные модели, содержащие в себе объемы исследуемых объектов и пригодные для выполнения компьютерного биомеханического моделирования, отправляли в систему автоматизированного проектирования SolidWorks.

В SolidWorks позвонки размещали в сагиттальной проекции в соответствии с их истинным положением на рентгенограмме,выполненной в положении стоя. Трехмерная твердотельная геометрическая модель ПТК, содержащая модели позвонков, крестца, таза и проксимальных отделовбедренных костей, а также совмещение в сагиттальной проекции позвонков ирентгенограммы показаны на рисунке 5.5.163а)б)в)Рисунок 5.5 – Трехмерная твердотельная модель ПТК: а – общий вид трехмерной твердотельной модели ПТК; б – наложение сегмента трехмерной моделиПТК на рентгенограмму грудного отдела позвоночника; в – фронтальная и сагиттальная проекции позвоночника с наложением на рентгенограмму.

Построена линия отвеса из центра тела С7 позвонка.На рисунке 5.5а представлена трехмерная твердотельная модель позвоночно-тазового комплекса, построенная на основе данных КТ и рентгенологическогоисследования. На данной модели выполнена маркировка анатомических образований разными цветами: синими цветом показаны кости таза, коричневым – проксимальные отделы бедренных костей, зеленым – позвонки, красным – межпозвонковые диски, сиреневым – крестец, желтым – связки. На рисунке 5.5б представлены позвонки пояснично-крестцового и грудного отделов. Следует особоотметить, что их взаимоотношения смоделированы на основании рентгенограммы, выполненной в положении стоя (красными метками отмечены контуры передних отделов тел позвонков на сагиттальной спондилограмме).

На рисунке 5.5впоказаны сагиттальная и фронтальная проекции позвоночника. В сагиттальнойпроекции модель позвоночника наложена на рентгенограмму. Линия отвеса изцентра тела С7 позвонка показана оранжевым цветом, позвонки пояснично-164крестцового отдела – зеленым, позвонки грудного отдела – желтым, седьмойшейный позвонок – красным, крестец – сиреневым.Межпозвонковые диски, связки и фасеточные суставы были достроены всистеме автоматизированного проектирования SolidWorks на основе анатомических данных, так как имеющиеся данные КТ не позволили выделить трехмерныемодели данных объектов.5.2 Конечно-элементная модель позвоночно-тазового комплексаПостроенные трехмерные твердотельные модели элементов позвоночнотазового комплекса загружали в систему конечно-элементного анализа ANSYS18.

Проект в ANSYS 18 с загруженными трехмерными твердотельными моделями, поставленными контактными и граничными условиями и построенной вычислительной сеткой представлен на рисунке 5.6.Рисунок 5.6 – Проект в системе ANSYS 18.165При конечно-элементном моделировании (Anderson A. et al., 2004; Lodygowski T. et al., 2005; Wang J. et al., 2006; Alizadeh M.

et al., 2011; Travert C. et al.,2011; Ben-Hatira F. et al., 2012; Dreischarf M. et al., 2014; Hübner A. et al., 2015;Hua X. et al., 2015) необходимо выполнить несколько обязательных этапов: выборматематической модели, выбор моделей и задание свойств материалов, заданиеграничных и контактных условий, создание вычислительной сетки.В данной работе решали задачи статики деформируемого твердого тела, которая в трехмерной постановке описывается соответствующей системой уравнений.Соотношения Коши12 ij  (ui , j  u j ,i ) .Условия совместно деформаций Сен-Венана ik , jl   jl ,ik   il , jk   jk ,il  0 .Уравнения закона Гука ij   ij  2ij .Уравнения равновесия при условии отсутствия объемных сил ij , j  0 ,где ij – компоненты тензора деформаций;ui - компоненты вектора перемещений; ij - компоненты тензора напряжений; ,  - упругие константы Ламе;   11   22   33 - объёмное расширение; ij – символ Кронекера, индексы i и j принимают значения от 1 до 3;знак « , » в нижнем индексе обозначает частную производную по соответствующей координате.166В каждой точке смежных границ соседних подобластей принимались условия полного контакта для функций перемещения u i x j  u i x j , обеспечивающиеIJжёсткое соединение элементов ПТК и непрерывность поля деформаций (рис.

5.7).Рисунок 5.7 – Пример контактной пары между позвонком и связкой. Синими красным цветами показана контактная пара, представляющая контактирующиеповерхности со стороны позвонка (красный цвет - справа вверху) и контактирующие поверхности со стороны связки (синий цвет – справа внизу).На части границы S задавались перемещения u i х1 , х2 , х3  S  u i* х1 , х2 , х3  , гдеui* - компоненты вектора заданных на границе S перемещений (рис. 5.8).Задаваемые перемещения моделировали жесткую заделку области таза, атакже перемещение седьмого шейного позвонка C7.167Рисунок 5.8 – Граничные условия: перемещения седьмого шейного позвонка С7 (желтая стрелка и буква В на рисунке) и жесткая заделка области головокбедренных костей (буква А на рисунке).Для элементов ПТК создавали тетраэдрическую вычислительную сетку,фрагменты которой показаны на рисунке 5.9.Рисунок 5.9 – Фрагменты вычислительной сетки.168При создании сетки для получения высокоточных численных расчетов, независящих от размера ребра тетраэдра вычислительной сетки, выполняли анализсеточной сходимости.

Проведенный анализ позволил выявить, что для данноймодели и данных условий закрепления и перемещений вычислительная сеткадолжна состоять из элементов с размером ребра до 3 мм, уменьшающимся до 1-2мм для малых элементов ПТК, таких как фасеточные суставы. Общее число узловвычислительной сетки составило порядка 1 миллиона штук. При такой постановке задачи и размере вычислительной сетки время одного расчета составляло порядка 20-30 минут.При моделировании предполагали, что все элементы ПТК представляют собой линейно-упругие изотропные тела, подчиняющиеся закону Гука. Поэтомукаждый элемент ПТК потребовал задания модуля упругости (модуль Юнга) и коэффициента Пуассона.Механические свойства элементов ПТК брали из литературы (Wang J.

et al.,2006; Ben-Hatira F. et al., 2012; Dreischarf M. et al., 2014) и сведены в таблицу 1.Таблица 5.1 – Механические свойства элементов ПТКМатериалКостная тканьЕ - модуль Юнга, МПа ν - коэффициент Пуассона120000.3Межпозвонковый диск50.49Связки150.3Фасеточный сустав100.4Имплантат (титан)1120000.3Таким образом, механические параметры костной ткани позвонков, таза ибедренных костей, а также параметры дисков, дугоотростчатых суставов и связокбыли смоделированы на основании данных литературных источников.С помощью построенной конечно-элементной модели последовательно моделировали ротацию таза вокруг бикоксо-феморальной оси кпереди (антеверсию),а затем кзади (ретроверсию).

Характеристики

Список файлов диссертации