Диссертация (1152731), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Далее в качествестоимостного параметра рассмотрим стоимость ИСП TOC. Примерный видфункции распределения случайной величины () = ( < ) приведен нарисунке 22.F(TOC)P(TOC < с2)P(TOC < с1)TOC < с1TOC < с2TOCРисунок 22 – Функция распределения стоимости ИСПВероятность того, что стоимость ИСП будет больше с1 и не превысит с2составляет110(94)(1 < < 2 ) = (2 ) − (1 ).Плотность распределения случайной величины стоимости ИСПопределяется как( + ∆) − ().∆→0∆(95)() = limГрафик плотности распределения стоимости ИСП в случае нормальногозакона приведён на рисунке 23.f(TOC)f1f0M1M0TOCРисунок 23 – Плотность распределения стоимости ИСПВероятность попадания стоимости ИСП в интервал (1 , 2 ) рассчитываетсякак(1 < < 2 ) = ∫ 2 (). Математическое ожидание величины1стоимости ИСП, распределённой на интервале (1 , 2 ), определяется как() = ∫ 2 ().
Среднеквадратическое отклонение, характеризующее1разброс стоимости относительно математического ожидания на интервале (1 , 2 ),определяется как2() = √∫ − ()2 () .1(96)111На практике для расчета вышеприведённых формул возникает проблемасбора информации о массовых однородных случайных событиях. Это связано стем, что каждый ИСП уникален и реализуется в течение продолжительногопериода времени, при этом техническая и экономическая информация частопредставляет коммерческую тайну. Поэтому в управлении проектами активноиспользуется метод статистических испытаний Монте-Карло, которыйпозволяет сымитировать многократную реализацию ИСП по различным сценариями выявить вероятности возникновения различных событий [104].Метод Монте-Карло основан на том, что относительно стоимостногопараметра с решаются уравнения () = или ∫−∞() = , где –возможные значения случайной величины R, распределенной равномерно винтервале (0,1) [35].
Вид функции () определяется экспертно или на основенакопленных статистических данных. Далее полученные значения стоимостныхпараметров подставляются в уравнение случайной величины стоимости ИСП (3).В результате расчета данного уравнения (3) со случайными факторами достаточнобольшое количество раз определяется распределение величины TOC. На практикевычисления производятся с помощью прикладного программного обеспечения.Обозначимслучайныевеличинытрансформационныхитрансакционных издержек как TRF и TRC с соответствующими законамираспределения, таблица 13 и таблица 14.Таблица 13 – Распределение TRFTRFtrf1trf2…trfnPp1p2…pn112Таблица 14 – Распределение TRCTRCtrc1trc2…trcnQq1q2…qnТогда стоимость ИСП может быть представлена как функция двух случайныхвеличин = + , значение которой можно представить в виде матрицыС = (сij), где элемент сij вычисляется по формуле = + длясоответствующего i-го значения trci и j-го значения trfj, таблица 15.Таблица 15 – Стоимость ИСПtrf1…trfj…c1jtrfmtrc1c11c1m………………trcici1…cij…cim………………trcncn1…cnj…cnmРаспределение вероятностей случайной величины TOC характеризуетсяматрицей R = (rij), где элемент rij вычисляется по формуле = длясоответствующего i-го значения вероятности TRCi и j-го значения вероятностиTRFj, таблица 16.Введем численные характеристики случайной величины стоимостипроекта.
Ожидаемое значение стоимости ИСП определим как() = () + (),а среднеквадратическое отклонение -(97)113(98)() = √ 2 () + 2 ().Таблица 16 – Распределение вероятностей TOCp1……pjpmq1r11………………qiri1…rij…rim………………qnrn1…rnj…rnmОценимэффективностьr1jr1mпредпринимаемыхКУПантирисковыхмероприятий. Пусть КУП осуществляется затрата ресурсов на управлениерисками ИСП − . Тогда в соответствии с (92) 1 − 0 = ∆ > 0.Положительный прирост затрат экономически интерпретируется как потреблениедополнительных ресурсов ИСП на мероприятия по управлению рисками. Данныемероприятия направлены на минимизацию возникновения негативных событийпутем гарантий, страхования, создания дополнительных запасов, закупок позавышенным ценам у поставщиков с благонадежной репутацией и т.п. В результатепроведения данных мероприятий текущие вероятности случайных величин TRC иTRF изменяются на новые вероятности P’ и Q’, таблица 17 и таблица 18.Таблица 17 – Измененные вероятности TRFTRFtrf1trf2…trfnP’p'1p'2…p'n114Таблица 18 – Измененные вероятности TRCTRCtrc1trc2…trcnQq'1q'2…q'nТак как за счет затрат в ИСП изменилась величина TRС, а такжевероятности в законах распределения величин TRF и TRC, то это отразится на ихчисленных характеристиках.
Обозначим через f0 – плотность распределенияслучайной величины до принятия мер по реагированию на риски, а через f1 –плотность распределенияслучайнойвеличиныпосле принятиямерпореагированию на риски. Графики плотности распределения приведены на рисунке23. Из-за изменения плотности распределения также изменяются математическоеожидание с 0 на 1 и среднеквадратичное отклонение с 0 на 1 .Так как данное изменение численных характеристик случайной величиныстоимости ИСП было вызвано , то можно осуществить количественнуюоценку одновременного изменения двух показателей для оценки эффективностипредпринятых антирисковых мероприятий.
Изменение математическогоожидания случайной величины стоимости ИСП по трансакционным издержкампредлагается рассчитывать по формуле: =1 () − 0 ()∆()=.1 − 0∆Показатель имеет размерность [(99)ден.ед.] и отражает то, сколько денежных единицден.ед.изменения математического ожидания приходится на одну денежную единицутрансакционных издержек.
Иначе, на сколько денежных единиц КУП можетуточнить ожидаемую стоимость ИСП, если увеличит трансакционные издержки наединицу. Если < 0, то выделение дополнительных трансакционных издержекпри реагировании на риски целесообразно, так как приводит к ожидаемойэкономии стоимости ИСП.115ИзменениедисперсиислучайнойвеличиныстоимостиИСПпотрансакционным издержкам предлагается рассчитывать по формуле: =1 () − 0 ()∆()=.1 − 0∆Показатель имеет размерность [(100)ден.ед.] и отражает сколько денежных единицден.ед.изменения среднеквадратического отклонения приходится на одну денежнуюединицу трансакционных издержек.
Иначе, на сколько денежных единиц КУПможет уточнить разброс стоимости ИСП, если увеличит трансакционные издержкина единицу. Если < 0, то выделение дополнительных трансакционныхиздержек при реагировании на риски целесообразно, т.к. приводит к уменьшениюразброса возможных значений стоимости ИСП.На основе расчета показателей и КУП определяется необходимостьпроведения реагирования на риски, то есть осуществления дополнительных затрат . Данные затраты могут появляться из резервов или за счет увеличениябюджета ИСП в зависимости от выбранной стратегии КУП для управлениярисками.Рассмотрим стратегии КУП для управления рисками, рисунок 24.Матрица премиальногофондаСтратегии управленияПоказатель отклоненияКУП от выбраннойстратегии управленияРисунок 24 – Стратегии КУП для управления рискамиСоставим матрицу премиального фонда КУП W = (wij), элементы которойсоответствуют премиальному фонду для различных значений отклоненийтрансформационных и трансакционных издержек, таблица 19.116Таблица 19 – Матрица премиального фонда КУП∆TRF1…∆TRFj…∆TRFm∆TRC1w11………………∆TRCiwi1…wij…wim………………∆TRCnwn1…wnj…wnmw1jw1mКаждое значение wij предлагается вычислять как(101) = (Δ ) + (Δ ).Выражение (101) также можно переписать как = (∆) + (∆),где i – i-ое отклонение столбца трансакционных издержек, j – j-ое отклонениестроки трансакционных издержек.Каждое значение премиального вознаграждения wij соответствует пареотклонений трансформационных и трансакционных издержек.
Для снижениярисковКУПвыбираетопределеннуювеличинурезерва,выражаемуюотклонениями трансформационных и трансакционных издержек ИСП. ЕслиΔ < 0 или Δ < 0, то резерв отрицательный и связан с экономией издержекИСП. Если Δ > 0 или Δ > 0, то резерв положительный и связан сперерасходом издержек ИСП.В зависимости от вида функции полезности u(w) на основе матрицыпремирования КУП может выбрать разные стратегии для управления рисками:агрессивную, пассивную и умеренную. Стратегия агрессивного управления связанасвысокорисокованнымсценариемреализацииИСП.Ейсоответствует117премиальный фонд ( ) с парой отклонений издержек (∆TRCi, ∆TRFj), для∆ < 0которой {.∆ < 0Стратегия пассивного управления связанна с безрисковым сценариемреализации ИСП.
Ей соответствует премиальный фонд ( ) с парой∆ > 0отклонений (∆TRCi, ∆TRFj), для которой {.∆ > 0Стратегия умеренного управления связанна со смешанным сценариемреализации ИСП. Ей соответствует премиальный фонд ∗ = ++(1 − ), где ∈ [0,1] – коэффициент оптимизма, который выбирается наоснове функции полезности участников ИСП. Значению ∗ соответствуетпремиальный фонд ( ) с парой отклонений издержек (∆TRCi, ∆TRFj), для∆ > 0, ∆ < 0которой {.∆ < 0, ∆ > 0На основе выбранной стратегии управления рисками и соответствующегопланового значения премиального фонда Wp КУП выбирает сценарий реализацииИСП, которому отвечает определённая величина резерва трансформационных итрансакционных издержек.Институциональные факторы возникают на протяжении всего периодареализации ИСП и вызывают риски.
Это должно учитываться и приводить кпересмотру стратегии управления рисками, выбранной на основе плановойвеличины премиального фонда Wp. Так как матрица премиального фонда КУП Wдетерминированная и не учитывает неопределённостей при реализации ИСП(таблица 19), то введем вероятностные факторы. Обозначим вероятностивозникновения отклонений трансформационных и трансакционных издержек какp(∆TRF)иp(∆TRC).Распределениеслучайнойвеличинытрансформационных издержек ∆TRF задается как таблица 20.отклонения118Таблица 20 – Распределение отклонения TRF∆TRF1…∆TRFj…∆TRFmP(∆TRF1)…P(∆TRFj)…P(∆TRFm)Математическое ожидание отклонения трансформационных издержекдля ИСП M(∆) = ∑ (∆ )∆ . Распределение случайной величиныотклонения трансакционных издержек ∆TRС задается в таблице 21.Таблица 21 – Распределение отклонения TRC∆TRС1…∆TRСi…∆TRСnP(∆TRС1)…P(∆TRСi)…P(∆TRСn)Математическое ожидание отклонения трансакционных издержек для ИСПесть (∆) = ∑ (∆ )∆ .
По свойству математического ожидания двухслучайных величин (∆ + ∆) = (∆) + (∆) == ∑ (∆ )∆ + ∑ (∆ )∆ .Даннаявеличинапоказываетсожидаемое отклонение стоимости ИСП.Ожидаемое значение величины премиального фонда ИСП определяется как = (( )) + (( )). На ее основе может быть рассчитанпоказатель уровня выполнения стратегии управления рисками ИСП∆ = − ,(102)где – плановое значение премиального фонда КУП; – ожидаемое значениепремиального фонда КУП.Показатель выражает отклонение плановой величины премиального фондаот ожидаемой величины, вызванное воздействием рисков на ИСП.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
