Диссертация (1152588), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

В силусложностейвзаимосвязимеждуфинансовымипоказателямиболееинформативными оказываются коэффициенты ранговой корреляции.Наиболее простым подходом агрегации рисков является подход на основематрицы линейных корреляций («VarCovar approach»). Он позволяет наиболеепростым способом объединить частные распределения в совместное многомерноераспределение убытков.Линейная агрегация рисков на основе показателя максимального ожидаемогоубытка (далее VaR) может быть представлена в виде формулы:2 = √∑=1 ,+ 2 ∑=1 ∑=1 , ,(4)где () – максимальный ожидаемый убыток на уровне доверия .

– корреляция между рисками активов.При = 1 формула агрегированного показателя приобретает вид:() = √∑=1 2 () = ∑=1 ()(5)Числитель формулы достаточности капитала в Базеле 2,3, построенные наоснове максимального ожидаемого убытка, является наиболее консервативным52подходом к агрегации, так как = 1. Методики по пруденциальномурегулированию других стран («Solvency 2», «Swiss Solvency Test», Канадскиеруководства и т.д.) основываются на линейной агрегации с ≤ 1.Использование копул в целях агрегации рисков является достаточносложным и не до конца изученным. Специфика указанного метода сложна дляпонимания при отсутствии необходимых знаний в области математики, статистикии эконометрики. Копула представляет собой функцию, связывающую вместечастные распределения (индивидуальные распределения случайных величин) всоответствии с некоторой структурой зависимости между ними.

Выбор структурызависимости и ее обосновании является дискуссионным вопросом эконометрики.Копула C позволяет свести многомерную величину со значениями, лежащими вгиперкубе [0,1] , к одномерной - на интервале [0,1]:: [0,1] → [0,1](6)Наиболее часто используемыми в теории рисков являются эллиптические иархимедовы семейства копул. Эллиптические функции имеют радиальнуюсимметрию, что вводит ограничения на их применении в оценке кредитных рисковбанка. Архимедовы копулы обладают как минимум двумя преимуществами: отсутствие сложной вычислительной реализации (могут быть выражены вявном аналитическом виде); отсутствиеобязательнойрадиальнойсимметрия,чтопозволяетмоделировать распределения, соответствующие более высоким убыткам, чемдоходам (например, при кредитном риске).Метод агрегации на основе сценариев позволяет в большей степени изучитьриски портфеля финансовых инструментов с помощью симуляции сценариев ипостроению его распределения убытков.Преимущества и недостатки указанных методов собраны в таблице 3.53Таблица 3 – Преимущества и недостатки методов агрегации рисков в системепруденциального регулирования кредитного риска коммерческих банковМетодПреимуществаНедостаткиагрегацииVarCovarпростота, возможностьнезнание реальногоотображения в видераспределения случайныхформулы, относительновеличин, сложность охватанизкие издержки навсей полнотыимплементацию изависимостей, не даетконтроль со стороныинформации о хвостовойрегуляторазависимости, высокиймодельный риск,ограничена виспользовании – только внормальные периоды(отсутствие экономическихстрессов и шоков)Копулывозможность охватаметод не может быть(Copulas)хвостовой зависимости,сведен в формулу,непосредственныйсложность вконтроль за структуройинтерпретации, сложностьзависимости, расширенные подбора параметроввозможности охватакопулы, необходимостьзависимостейглубокой экспертизы передимплементациейАгрегациявозможность разработкинеобходимость глубокойна основе сценариев для портфеля,разработки сценариев,сценариевнаправления бизнеса,зависимость результатов(Scenarioкоммерческого банка исимуляции от лежащих вbasedпостроения общегооснове методов, требованиеaggregation) распределения убытков,значительныхвозможность глубоковычислительныханализа рисков портфеля,мощностейвыявление ключевыхдрайверов риска,приближенность креальностиИсточник: составлено автором54Метод «VarCovar» и метод агрегации на основе сценариев используются прирасчете требований к капиталу.

Копулы все еще не получили широкогораспространениявпруденциальномрегулированиикредитногорискакоммерческих банков, но, вероятно, будут адаптированы к его потребностям.Модель, лежащая в основе рекомендаций Базеля 2В современной теории риска широко известна однофакторная модельВасичека27. Она строится на основе предположения модели Мертона о том, чтодефолт случится, если рыночная стоимость активов окажется ниже балансовойстоимости обязательств, тогда вероятность дефолта равна: = ( ≤ ) = Ф ( )(7)где – вероятность дефолта организации; - рыночная стоимость активов; – балансовая стоимость обязательств.Так как имеет стандартное нормальное распределение, то = Ф−1 ( )(8)где Ф−1 - обратное стандартное нормальное распределение.В отличие от модели Мертона в модели Васичека – стохастическийпроцесс,которыйопределяетсясистематическимфакторомиидиосинкратическим шумом (систематический риск): = √ + √1 − (9)где – корреляция между переменными и ; , , , соответствует стандартному нормальному распределениюc сматематическим ожиданием 0 стандартным отклонением 1.Вероятность дефолта с учетом эффекта корреляции называют условнойвероятностью дефолта (, ) и находят по формуле:, = ( ≤ ) = (√ + √1 − ≤ ) = ( ≤ −√√1−) = Ф ( −√√1−)где Ф – стандартное нормальное распределение.27Васичек О.

Ограничения распределения потерь по кредитам. – М.: Корпорация KMV, 1991. - 10 с.(10)55Исходя из того, что фактор систематического риска имеет стандартноенормальное распределение, справедливо равенство: = Ф−1 (1 − )(11)Переменная – консервативная ставка дефолта на уровне доверия 1 − .Уровень доверия 0.999 показывает, что убытки могут возникнуть один раз в 1000лет.

Полная формула условной вероятности дефолта для i-ых обязательствпредставлена следующим образом: = , = Ф (−1Ф−1 ( )−√Ф (1−)√1−)(12)Соответственно VaR на уровне доверия 0.999 определяется по формуле: (1 − 0.001) = ∗ ∗ (13)где (1 − 0.001) – максимальный ожидаемый убыток на уровне доверия науровне доверия 0.999; – наихудшее ожидаемое значение вероятности дефолта; – сумма, подверженная риску; – доля убытков в случае дефолта.ВычитаяизVaRожидаемыеубытки,можнополучитьвеличинунепредвиденных потерь: = − = ∗ ∗ ( − )(14)где – непредвиденные потери; – ожидаемые потери.В Базельских документах VaR занимает ключевое место при формированиитребований к капиталу (RegCap), исходя из ожидаемых убытков (EL) илиматематического ожидания убытков (μ) и непредвиденных потерь (UL)(таблица 4).Насколько известно, величина VaR определяется законом распределенияслучайной величины и, следовательно, формой плотности вероятности убытков. Вмодели оценки регуляторного капитал для покрытия кредитного риска (подход наоснове внутренних рейтингов) мерой риска является VaR нормальногораспределения, следовательно:56 = + Ф−1 ()(15) = − = Ф−1 ()(16)где Ф−1 (∗) - квантиль стандартного нормального распределения – математическое ожидание убытковТаблица 4 – Меры риска по БазелюПоказательФормулаОжидаемые потери = Непредвиденные потери = − Регуляторный капитал под ~( − )кредитный риск60Регуляторный капитал под,10 −+1,10 ~max {0,99 , ∑ 0,99}рыночный риск6010Регуляторный капитал под = 0,99CVA риск=1Источник: составлено авторомАльтернативой VaR является условное ожидаемое значение убытков(expected shortfall, далее ES).

Данная мера отражает средний уровень убытков,находящийся за пределами VaR. Изменение ключевой меры риска в базовой моделиоценки регуляторного капитала позволяет с большей точностью оценивать убыткина хвостах распределений, например, в условиях финансовой нестабильности. ESприменим в Швейцарской системе пруденциального регулирования.Таким образом, была произведена систематизация методов оценкикредитного риска коммерческих банков, были обозначены преимущества инедостатки моделей определения вероятности дефолта организации, преимуществаи недостатки методов агрегации рисков в системе пруденциального регулированиябанковской деятельности, выявлена траектория развития пруденциальногорегулирования банковской деятельности, выражающая в развитии методическогоинструментарияоценкикредитногорискачерезсовершенствованиестатистических моделей, ключевой меры риска, меры взаимосвязи между рисками.572.2.

Сравнительный анализ зарубежных и российских инструментовпруденциального регулирования банковской деятельностиВыполнение задачи построения системы пруденциального регулированиякредитного риска коммерческих банков (ПР) требует изучения ее структуры ифункционирования в зарубежной практике и России. ПР охватывает все теорганизации, деятельность которых, является источником системного риска.Банковская деятельность связана с рисками, сконцентрированными в активах(кредитный, рыночный риск), а также в соотношении активов и пассивоворганизации (риск ликвидности). У страховых организаций не менее важнымявляется риск пассивов (неполучения страховых премий, риск катастроф и т.д.).Риски возникают у посреднических организаций рынка ценных бумаг (ЦК,депозитарии, репозитарии), которые в силу их масштаба и объема проводимыхопераций являются системными институтами.Источником кредитного риска в большей степени являются активы банков.Системный кредитный риск при недостаточном регулировании концентрируется уцентральныхинструментовконтрагентов.(структурныеВвидусложностиинструменты,некоторыхпроизводныефинансовыхфинансовыеинструменты) кредитному риску подвержены инвестиционные организации,страховые организации, пенсионные фонды.Ввиду специфики деятельности отдельных финансовых организацийпруденциальное регулирование для них различается (ПР для банков иинвестиционных компаний, страховых организаций и пенсионных фондов, дляцентральных контрагентов (ЦК), репозитариев и т.д.), однако получение наиболееполной картины о пруденциальном регулировании возможно при расширенииобластиисследования,неограничиваяськоммерческих банков.Образцом пруденциального регулированиярассмотрениемрегулирования58 банков и инвестиционных организаций является система методов,предложенная Банком Международных Расчетов (далее БМР, BIS); страховых организаций и пенсионных фондов – система методов,предложенная Международной Ассоциацией Страховых Комиссаров (далееМАСК); посреднических организаций рынка ценных бумаг – система методовМеждународной комиссии по ценным бумагам (далее МКЦБ, IOSCO).Данные положения носят рекомендательный характер.

Необходимость ихисполнения со стороны коммерческих банков возникает, когда они приобретаютнормативную силу. При этом регуляторы стран могут построить ПР как полностьюна методах БМР, МАСК, МКЦБ, так и разработать собственную систему илидополнения к указанным методам.Пруденциальное регулирование на основе методов БМР на настоящее времяпредставлено следующими основными документами: Базель 2; Базель 2.5 (относительно Базеля 2 в нем модифицированы методы охватарисков при секъюритизации активов и активов торговой книги банка); Базель3(введеныдополнительныетребованиякликвидности,контрциклические инструменты, требования к капиталу по кредитномуриску контрагента (CVA)); Методы оценки и дополнительные требования к абсорбированию убытковдля международных системно-значимых банков (G-SIB); Методы оценки и дополнительные требования к абсорбированию убытковдля системно-значимых банков страны (D-SIB).По статистике БМР Базель 2 внедрен в 24 странах, Базель 2.5 – в 22 странах,Базель 3 – в 11 странах.

Характеристики

Список файлов диссертации