Диссертация (1152482), страница 23
Текст из файла (страница 23)
= 0,0986056Mean absolute error = 0,0655761Durbin-Watson statistic = 1,78964 (P=0,0664)Lag 1 residual autocorrelation = 0,0958538- отсутствие автокорреляции в остатках модели (значение коэффициентаДарбина-Уотсена равно 1,789), незначимость коэффициента автокорреляциипервого порядка в ряду ошибки;- отсутствие гетероскедостичности в ряду ошибки подтверждается тестамина постоянство дисперсии ошибки.Недостатки модели М1:- высокий суммарный квадрат ошибки (111000000000) (рис.3.6);- наличие мультиколлинеарности.Аналитический вид модели М1:Y = 733215,0 - 802051,0*К1 - 2,81504E7*К2 - 1,43626E6*К4 + 357354,0*К6+1,81818E6*К7+0,219047*x2+1,16805*x3+35984Всвязисвысокимсуммарнымквадратом(3.16)ошибкимоделиМ1,обусловленной большими значениями эндогенного фактора (собственныесредства банка измеряются сотнями тысяч руб.) и низкими значениямиэкзогенных факторов (коэффициенты риска измеряются в окрестности единицы)проведем следующие преобразования: возьмем натуральные логарифмы от Y ифакторов x2 и x3.
Получим модель М2 (таблица 3.15.).136140000012000001000000800000Собственные средства банкаXXX600000Модель400000200000Jan/16Sep/15May/15Jan/15Sep/14May/14Jan/14Sep/13May/13Jan/13Sep/12May/12Jan/120Рисунок 3.5 - Модель М1 оценки величины собственных средств банка.150000.00100000.0050000.000.00Ошибка-50000.00-100000.00-150000.00Рисунок П3.6 - Ошибка модели М1.Таблица 3.15 - Коэффициенты и характеристики модели М2 (Multiple RegressionAnalysis Dependent variable: ln(y))ПараметрЗначениеСтандартнаяошибкаT-статистикаP-ValueCONSTANT3,595890,8379544,291270,0001K31,857730,4633834,009050,0002log(x2)0,5929880,09337116,350870d10,3427260,08473124,044860,0002Таблица диперсионного анализаИсточник дисперсииСумма квадратовdfДисперсияF-критерийP-value137Продолжение Таблицы 3.15.Модельная13,496234,49872Остаточная0,629462470,013393Общая14,1256R-squared = 95,5438 percentR-squared (adjusted for d.f.) = 95,2594percentStandard Error of Est.
= 0,115727Mean absolute error = 0,0808065Durbin-Watson statistic = 1,7435 (P=0,0976)Lag 1 residual autocorrelation = 0,10241350335,910Достоинства модели М2 (рисунок 3.7.):- все используемые в модели факторы значимы по критерию Стьюдента науровне 95% (вероятность, что параметр не значим (p-value), меньше 0,05);- высокий коэффициент детерминации (97 % изменчивости величинысобственных средств объясняется факторами: коэффициентами K1, K2, K4, K7риска;натуральнымилогарифмамирезервовисобственныхсредстввпредыдущий момент времени и фиктивной переменной);- низкий суммарный квадрат ошибки (0,41);- отсутствие автокорреляции в остатках (значение коэффициента ДарбинаУотсена равно 1,78), незначимость коэффициента автокорреляции первогопорядка в ряду ошибки.140000012000001000000800000Собственные средства банкаXXX600000Модель400000200000Jan/16Sep/15May/15Jan/15Sep/14May/14Jan/14Sep/13May/13Jan/13Sep/12May/12Jan/120Рисунок 3.7 - Модель М2 оценки величины собственных средств банка.138Недостатки модели М2:- присутствие гетероскедостичности в ряду ошибки, что прослеживается нарис.3.8 и обусловлено значительным ростомсобственных средств банка впервом квартале 2016 г.;- наличие мультиколлинеарности.Аналитический вид модели М2:Ln(Y)^=4,19696-1,18894*K1-50,7296*K2-2,65123*K4+3,41372*K7++0,497756*log(x2) +0,301908*log(x3)+0,376278*d1(3.17)В связи с нахождением коэффициента К3 в зоне катастрофического рискапостроим модель зависимости логарифма собственных средств банка откоэффициента K3, логарифмов резервов и фиктивной переменной и используем еедля целей управления собственными средствами банка путем снижениякоэффициента K3 до приемлемого уровня.
Получим модель М3 (таблица 3.16.).300000.00250000.00200000.00150000.00100000.0050000.00Ошибка0.00-50000.001 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51-100000.00-150000.00Рисунок 3.8 - Ошибка модели М2.Таблица П3.16 - Коэффициенты и характеристики модели М3 (MultipleRegression Analysis Dependent variable:ln(y))ПараметрCONSTANTЗначениеСтандартная ошибкаT-статистикаP-Value4,196961,130453,712630,0006K1-1,188940,53362-2,228060,0312K2-50,729613,1895-3,846220,0004139Продолжение Таблицы П 3.16K4-2,651230,80829-3,280050,0021K73,413720,890983,831430,0004ln(x2)0,4977560,084755,873230ln(x3)0,3019080,07262084,157320,0002d10,3762780,07499085,017650Таблица диперсионного анализаСуммаdf Дисперсия F-критерийквадратов13,707571,95822201,40,4180924314,125650ИсточникдисперсииМодельнаяОстаточнаяОбщаяR-squared =97,0402%R-squared (adjusted for d.f.) = 96,5584 %Standard Error of Est.
=0,0986056Mean absolute error = 0,0655761Durbin-Watson statistic = 1,78964(P=0,0664)Lag 1 residual autocorrelation = 0,0958538P-value0,0000Достоинства модели М3 (рисунок 3.9.):- присутствует зависимость собственных средств банка от коэффициента K3риска, все факторы значимы по критерию Стьюдента на уровне 95% (вероятность,что параметр не значим (p-value), меньше 0,05);- высокий коэффициент детерминации (95,5% изменчивости логарифмасобственныхсредствобъясняетсявключеннымивмодельфакторами:коэффициентом риска K3, натуральными логарифмами резервов в предыдущиймомент времени и фиктивной переменной);- низкий суммарный квадрат ошибки (0,629);- отсутствие автокорреляции в остатках модели (значение коэффициентаДарбина-Уотсена равно 1,74), незначимость коэффициента автокорреляциипервого порядка в ряду ошибки;- отсутствие мультиколлинеарности.140Недостатки модели М3:- присутствие гетероскедостичности в ряду ошибки, что прослеживается нарис.3.10 и опять же обусловлено наращиванием собственных средств в первомквартале 2016г.;- отсутствие в модели остальных факторов риска.140000012000001000000800000Собственные средства банкаXXX600000Модель400000200000Jan/16Sep/15May/15Jan/15Sep/14May/14Jan/14Sep/13May/13Jan/13Sep/12May/12Jan/120Рисунок 3.9 - Модель М3 оценки величины собственных средств банка.Аналитический вид модели М3:Ln(Y)^=3,59589+1,85773*К3+0,592988*ln(x2) +0,342726*d1(3.18)500000.00400000.00300000.00200000.00100000.00Ошибка0.00-100000.00 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51-200000.00-300000.00Рисунок 3.10 - Ошибка модели М3.Для банка ХХХ рассмотрим различные сценарии изменения величинысобственных средств в зависимости от качества управления коэффициентами K3,K4, K6, находящимися в зоне критического и катастрофического риска (таблица3.17.).141Рассчитаем минимальное прогнозное значение резервов (рисунок 3.11.).Прогнозные значения фактора x3 – резервов банка в предыдущие моментывремени равны соответственно:x3(t+1) =x1(t)=426210,8816;x3(t+2) =x1(t+1) =446185,2619.600000x1= 39383e0,0458tR² = 0,9283500000400000300000X1 Резервы200000Expon.
(X1 Резервы)10000000102030405060Рисунок 3.11 - Изменение резервов банкаy = 157170e0,0339xR² = 0,9157140000012000001000000У800000Expon. (У)600000400000200000011019283746Рисунок 3.12 - Изменение собственных средств банка.Прогнозные значения собственных средств банка XXX на май и июнь 2016г.равнысоответственно:x2(t+1)=157170e0,0339*53=947690,55;x2(t+2)=157170e0,0339*54=980368,01.При сохранении коэффициентов K1, K2, K5, K7 риска на среднем уровне иодновременном снижении коэффициентов K4 и K6 до зоны допустимого риска:K4=0,19<0,2;K6=0,69<0,7(сценарийсобственных средств банка XXX:1)получимпрогнозноезначение142y(t+1)=733215,0-802051,0*0,56967-2,81504E7*0,00369-1,43626E6**0,19+357354,0*0,69+1,81818E6*0,04502+0,219047*947690,55+1,16805*426210,8816+359845,0*1=1293244,32;y(t+2)=733215,0-802051,0*0,56967-2,81504E7*0,00369-1,43626E6**0,19+357354,0*0,69+1,81818E6*0,04502+0,219047*980368,01+1,16805*446185,2619+359845,0*1=1323733,32.Такимобразом,реализациясценария1,которыйзаключаетсяводновременном снижении коэффициентов концентрации крупных кредитов исоотношения расходов и доходов по портфелю до допустимых значений придальнейшем наращивании резервов, позволит банку последовательно увеличитьсобственные средства (рисунок 3.13.).
При этом совокупный риск снизитсянесущественно (до 0,35, таблица 3.17.).140000012000001000000800000600000Собственные средствабанка XXX400000Модель200000Jan/16Sep/15May/15Jan/15Sep/14May/14Jan/14Sep/13May/13Jan/13Sep/12May/12Jan/120Рисунок 3.13 - Прогноз величины собственных средств банка XXXпри реализации сценария 1Таблица 3.1 - Коэффициенты риска коммерческого банка XXX при различныхсценарияхКоэффициентК1К2К3К4К5БанкХХХСценарий10,569670,003690,979280,2367200,569670,003690,979280,190Сценарий 2 Допустимый Критическийрискриск0,569670,003690,490,236720<0,90<0,5<0,2<0,10,9-1<0,50,5-0,90,2-0,40,1-0,3Катастрофическийриск>1>0,5>0,9>0,4>0,3143Продолжение Таблицы 3.17.0,714010,690,71401К60,04502 0,045020,04502К7R (простаясредняя)0,364056 0,35395143 0,294158571<0,7<0,20,7-10,2-0,6>1>0,6<0,30,3-0,7>0,7При сохранении коэффициентов риска, находящихся в зоне допустимого икритического риска, на среднем уровне и снижении коэффициента K3 до значения0,49<0,5 (сценарий 2) получим прогнозное значение собственных средств банкаXXX:Y(t+1)= 3,59589 + 1,85773∗0,49 + 0,592988∗(947690,55) + 0,342726∗1 = 956605,54;Y(t+2)= 3,59589 + 1,85773∗0,49 + 0,592988∗(980368,01) + 0,342726∗1 = 976029,07.Реализация сценария 2, который заключается в снижении коэффициентадиверсификации кредитных вложений до допустимого значения при дальнейшемнаращивании резервов на минимальном уровне, позволит банку снизитьсовокупный риск до допустимого уровня (0,29, таблица 3.17.), при этом, однако,собственные средства банка снизятся до уровня конца 2015г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
