Диссертация (1152482), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Четвёртый столбец содержит накопленныевклады в суммарную дисперсию (для 6-й компоненты значение в этом столбцеравняется 100%).128Отберём главные компоненты, для которых значение столбца «накопленныедоли» не превышает 80%. Это первые две компоненты (k=2 при m=6), которыесуммарно описывают 92,356% изменчивости.В Principal Components ППП Statgraphics установим число компонент,равное двум.На рис. 3.3 представлено графическое представление анализа компонент:ось абсцисс –номер компоненты, ось ординат – собственное значение.Scree Plot4Eigenvalue32100123Component456Рисунок 3.3 - Графическое представление главных компонентДобавим матрицу весов главных компонент (таблица 3.10.). Компонентыпредставляют собой линейную комбинацию признаков с коэффициентами,указанными в таблице 3.10.В состав компонент f1 и f2 включим только те признаки, значение весов вкомпонентах которых больше 0,4.
Получим формулы для расчета компонент:1 = 0,479798 ∗ К1 + 0,490854 ∗ К3 − 0,49561 ∗ К4 ++ 0,462577 ∗ К6 ,(3.13)1292 = 0,738166 ∗ К2 + 0,634944 ∗ К7 .(3.14)Таблица 3.10 - Матрица весов главных компонентComponent 10,479798-0,06722310,490854-0,495610,462577-0,254423К1К2К3К4К6К7Component 20,1242860,7381660,0789915-0,08676330,1508080,634944Проведём расчёт значений компонент f1 и f2 и взвешенной оценки R.Компонента f1 объясняет 64,41% исходной вариации признаков, а f2 – 27,94%.
Дляоценки R следует взять каждую компоненту с весом, пропорциональным ее доле вобъясненной вариации. Для f1 это 0,697, для f2 – 0,303. Результаты представлены втаблице 3.11.Развернём линейную свёртку R с учётом полученных коэффициентов: = 1 ∗ 0,697 + 2 ∗ 0,303 = 0,334419206 ∗ К1 + 0,223664298 ∗∗ К2 + 0,342125238 ∗ К3 − 0,34544017 ∗ К4 + 0,322416169 ∗ К6 ++0,192388032 ∗ К7 .(3.15)Таблица 3.11 - Матрица весов главных компонент01.01.1201.02.1201.03.1201.04.1201.05.1201.06.1201.07.1201.08.1201.09.1201.10.1201.11.1201.12.1201.01.1301.02.13F1F2R (взвешенная)0,4528799150,5035147040,5587286220,6050820530,5849925140,599268390,5776655360,553669110,570302620,5579091770,6132794180,6062858850,6326311850,6559140920,1387726680,1419638110,1284167330,1039934670,0942716370,0934532160,0848243150,1072014680,1102410970,0861402660,1044554450,1151033460,0999168350,0962506340,3578399830,3941196720,4285284660,4534668780,4365143140,4462230840,428545780,4185806830,4311010690,4151653030,4593237350,4576679990,4714469530,486575825130Продолжение Таблицы 3.11.01.03.1301.04.1301.05.1301.06.1301.07.1301.08.1301.09.1301.10.1301.11.1301.12.1301.01.1401.02.1401.03.1401.04.1401.05.1401.06.1401.07.1401.08.1401.09.1401.10.1401.11.1401.12.1401.01.1501.02.1501.03.1501.04.1501.05.1501.06.1501.07.1501.08.1501.09.1501.10.1501.11.1501.12.1501.01.1601.02.1601.03.1601.04.160,7741858890,7319661290,7037512990,7251772360,7398176430,8718162780,7750200780,8076428330,8247082610,7571043340,7394751050,7567504290,7531670910,800331490,8306894150,8296668430,8235000520,8575890740,8886264280,8695300770,912174320,9198521490,8851703810,8972084270,9914694941,041187971,0689892151,053599941,0431020421,0381375831,0271257621,0038739580,9926158860,992405611,0021980840,9669746720,9862350180,9800282870,0853812290,0653932190,0779861380,0652111020,0533271450,0527356950,0848946990,0780108220,0917778230,0432804790,0465108390,0448224460,0263757280,0315579460,0321334460,0352919360,0344198950,0573498180,1604207370,0927821190,1110046790,0829516060,0730824580,126402170,052582460,059564070,0534252290,0508640090,0967682380,1060081110,0943597140,1024231050,0991781430,1024005680,0352478040,0313107750,0313779290,0871290680,5657731610,5302800980,5144125340,5254902280,5321051150,6239857570,5662077390,5868769090,6029443260,5411215090,5298037990,5413412410,5332606670,567722450,5890690590,5893115580,5847468070,6154594030,6682920680,6345082060,669763140,6666298140,639455640,6639843460,7073889430,7441764570,7617083960,7502005260,756768310,7561016780,7448972480,7311205320,7222870,7231153620,7096263920,6838693510,6973223820,709862343Анализ линейной свёртки 3.15 показывает, что весовые коэффициентычастных показателей риска в целом отражают особенности кредитной политикирассматриваемого банка ХХХ.131Особый интерес в данном случае представляет отрицательное значениекоэффициента при К4.
По нашему мнению, это связано с тем, что в числекрупных заёмщиков банка преобладают собственники, которые незаинтересованы в ослаблении его финансовой основы. Этот фактор, которыйможно отнести к разряду субъективных, показывает, что для оценки совокупногориска портфеля банка недостаточно привлекать только показатели резервов, нонеобходимо оценивать и другие показатели и, в первую очередь, доходность,существенно влияющую на эту оценку.0.80.70.60.50.40.30.20.101/03/1601/01/1601/11/1501/09/1501/07/1501/05/15R (взвешенная)01/03/1501/01/1501/11/1401/09/1401/07/1401/05/14R (простая средняя)01/03/1401/01/1401/11/1301/09/1301/07/1301/05/1301/03/1301/01/1301/11/1201/09/1201/07/1201/05/1201/03/1201/01/120Рисунок 3.4 - Сравнительная динамика простой и взвешенной средних.Из рисунка 3.4.
следует, что использование взвешенной в оценкахсовокупного риска кредитного портфеля повышает точность этой оценки имотивирует ЛПР более осторожно решать вопросы выдачи кредитов: взвешеннаяоценка более чувствительна к изменениям тех частных коэффициентов риска,которые отличают кредитный портфель банка на конкретном промежуткевремени (март – апрель 2015 г.).3.2.2. Построение линейной регрессии зависимости величины собственныхсредств банка ХХХ от величины резервов и значений коэффициентов риска.В модели линейной регрессиииспользуем следующиеобозначения132(исходные данные представлены в табл. 3.12):Y – собственные средства банка вмомент времени t; K1-K7 – коэффициенты риска кредитного портфеля в моментвремени t; X1 – резервы банка в момент времени t; X2 – собственные средствабанка в момент времени t-1; X3 – резервы банка в момент времени t-1; d1 –фиктивная переменная - величина собственных средств в первом квартале 2016г.(выбор в качестве экзогенного фактора переменной, связанной с этим периодом,объясняется существенным приростом собственных средств банка ХХХ в этотпериод в связи с рекомендациями ЦБ по увеличению активов).Выбор в качестве объясняющих факторов резервов и лаговой зависимойпеременной(величинасобственныхсредствнамоментвремениt-1)обуславливается запаздывающим влиянием этих факторов на эндогеннуюпеременную Y.Проведём корреляционный анализ факторов, включаемых в модель(таблица 3.13.).Наибольшая прямая парная корреляция собственных средств банканаблюдается со следующими факторами: коэффициентами K1, K3, K6 риска;резервами X1, X3 в текущий и предыдущий моменты времени; собственнымисредствами X2 в предыдущий момент времени.Таблица 3.12 - Исходные данные для построения регрессионных моделей (тыс.руб.)янв.12фев.12мар.12апр.12май.12июн.12июл.12авг.12сен.12окт.12ноя.12дек.12янв.13фев.13У186547186847186019194633194655196522191920190075208977256456209232213448260057259230x13768338313387933898940005441044858352154584465229378662794517095672683d100000000000000x2x318654718684718601919463319465519652219192019007520897725645620923221344826005737683383133879338989400054410448583521545844652293786627945170956133Продолжение Таблицы 3.12.254864мар.13251133апр.13239800май.13232928июн.13259129июл.13269643авг.13405401сен.13397681окт.13420347ноя.13485031дек.13468640янв.14430273фев.14384579мар.14373954апр.14337396май.14397328июн.14408056июл.14414055авг.14417968сен.14437082окт.14425952ноя.14457041дек.14490124янв.15508457фев.15519417мар.15550475апр.15524200май.15703470июн.15715425июл.15715531авг.15692344сен.15706341окт.15701182ноя.15641937дек.151254530янв.161178333фев.161172953мар.161063211апр.167450077899816649700693389956631085521267631140271426371506891816312181832307372434432180422037081884781961841959591880261963031775971786701794991662072062842393372412742517132937102911023081023853523246343689333989325116080000000000000000000000000000000000111125923025486472683745002511332398002329282591292696434054013976814203474850314686404302733845793739543373963973284080564140554179684370824259524570414901245084575194175504755242007034707154257155316923447063417011826419371254530117833311729537789981664970069338995663108552126763114027142637150689181631218183230737243443218042203708188478196184195959188026196303177597178670179499166207206284239337241274251713293710291102308102385352324634368933398932Таблица 3.13 - Матрица парных корреляций факторовY1К1К2К3К4K6K7X1X2X3d1Y110,693-0,0180,756-0,713 0,7645-0,3550,8892 0,9330,9030,787К10,6931-0,0130,893-0,941-0,2940,7252 0,6650,7510,2550,851134Продолжение Таблицы 3.13.К2-0,02К30,7560,893 0,00991К4-0,71-0,941 0,0258-0,9531К60,7640,851 0,04420,854-0,8651-0,281К70,907-0,435 0,3859-0,2821X10,868X20,85X3d1-0,013-0,29410,7810,01 0,0258 0,0442-0,953 0,85410,7810,1316 0,0870,099-0,088-0,4350,8383 0,7520,8740,313-0,7-0,769-0,250,7556 0,7430,7510,342-0,29-0,365-0,3111 0,9170,9740,624-0,865 0,3859-0,745-0,36770,725 0,13160,838-0,745 0,7556-0,3670,6650,0870,752-0,698 0,7427-0,2860,916810,8790,7260,8230,751 0,09880,874-0,769 0,7512-0,3650,9741 0,87910,6240,8150,2550,313-0,3100,624 0,7260,6241-0,088-0,250,342Наибольшая обратная связь наблюдается с коэффициентами K4 и K7 риска.В матрице парных корреляций отметим мультиколлинеарность факторов.Построим модель М1 зависимости величины собственных средств банка откоэффициентов риска с учётом результатов корреляционного анализа и сиспользованием апостериорного метода отбора факторов (таблица 3.14.).Достоинства модели М1 (рисунок 3.5.):- все включенные в модель факторы значимы по критерию Стьюдента науровне 95% (вероятность, что параметр не значим (p-value), меньше 0,05);- высокий коэффициент детерминации (97 % изменчивости величинысобственныхсредствобъясняетсявключеннымивмодельфакторами:коэффициентами K1, K2, K4, K6, K7 риска, резервами и собственнымисредствами в предыдущий момент времени и фиктивной переменной);Таблица 3.14 - Коэффициенты и характеристики модели М1(Multiple Regression Analysis Dependent variable: y)СтандартнаяошибкаПараметрЗначениеCONSTANT7332152579812,842130,0069К1-802051296617-2,7040,0098К2-2,82E+076,26E+06-4,496920,0001К4-1,44E+06410140-3,501880,0011К63573541383132,583660,0133T-статистикаP-Value135Продолжение Таблицы 3.14.К71,82E+064044824,495070,0001x20,2190470,0790792,769990,0083x31,168050,2187075,340730d135984549645,77,248250Таблица диперсионного анализаСуммаdf Дисперсия F-критерийквадратовИсточникдисперсииМодельная3,45E+1284,31E+11Остаточная1,11E+11422,64E+09P-value163,030Общая3,56E+1250R-squared = 97,0402%R-squared (adjusted for d.f.) = 96,5584 %Standard Error of Est.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
