Диссертация (1152482), страница 21
Текст из файла (страница 21)
При условиистандартизации исходных данных сумма дисперсий исходных признаков равна .122Далее определяетсяквадратнаяматрицаВ собственныхвекторов.Компоненты каждого вектора представлены в виде вектора-столбца, суммаквадратов составляющих которого равна единице.На последнем шаге вычисляются главные компоненты:-сиспользованиемматрицы А определяютсясобственныечисла,описывающие не менее 80% изменчивости исходного набора признаков;- по матрице В определяются собственные вектора, соответствующиевыбранным собственным числам;- определяются значения ГК для каждого объекта: собственные векторапоследовательно умножаются на строки исходной матрицы.Например, при выборе только первых двух наибольших собственных чиселопределяем соответствующие им собственные вектора (два первых столбцаматрицы В).
Произведениепервогостолбцаматрицы В ипервойстрокиматрицы Х даёт значение первой ГК для первого объекта, произведение того жестолбца на вторую строку даёт значение первойГК для второго объекта и т.д.После выполнения таких же операций со вторым выбранным вектором получаемвозможность построить все объекты в плоскости первых двух ГК, где ихвзаимное расположение позволяет сделать предварительные выводы о сходстве(различии) объектов.Применим метод ГК для определения весов коэффициентов К1 – К7 влинейной свёртке оценки совокупного риска кредитного портфеля. Используемданные, полученные из следующих отчётных форм банка ХХХ: «Данныеоборотной ведомости по счетам бухгалтерскогоучёта» (101 форма), «Отчёт офинансовых результатах» (102 форма), «Данные о концентрации кредитногориска" (118 форма), "Данные о концентрации кредитного риска" (123 форма).Выборка данных получена на 1 число каждого месяца с января 2012 по апрель2016 (52 точки наблюдения).Отметим, что для банка ХХХ коэффициент К5 равен нулю на всейвыборке.
И его следует исключить из анализа. Исходная выборка значенийкоэффициентов риска для банка ХХХ представлена в таблице 3.6.123Таблица 3.6 - Исходная выборка значений частных коэффициентов риска дляАКБ ХХХ01.01.1201.02.1201.03.1201.04.1201.05.1201.06.1201.07.1201.08.1201.09.1201.10.1201.11.1201.12.1201.01.1301.02.1301.03.1301.04.1301.05.1301.06.1301.07.1301.08.1301.09.1301.10.1301.11.1301.12.1301.01.1401.02.1401.03.1401.04.1401.05.1401.06.1401.07.1401.08.1401.09.1401.10.1401.11.1401.12.1401.01.1501.02.1501.03.1501.04.15К1К2К3К4К6К70,3457294990,402722520,4417604310,4574302550,4411509460,4537404160,4310661590,392075710,3938163670,3819501310,4446344050,4265602210,4386071960,4475638830,5559070190,4966076630,4547590740,4719521650,4665639590,5036191460,5151350070,5548236750,5692890910,4444511260,4341827510,4566848930,4649974080,5470943320,5716426280,5605161970,5361595380,5573936140,5361595380,5706977050,5770920720,5830287710,5794883720,5620193050,6099566530,6774895230,0088327670,0083114290,0068923570,0050468830,0047010040,0051171550,005229490,007248210,0078676870,0056811060,0095438590,0105986120,0078537430,0076800410,0056580480,0050115340,0064490240,0058600670,0043241430,0040494050,0067422130,0064084790,0063139540,0038639670,0043967580,0049338890,0034155950,0043432840,0043150440,0042067930,0037744240,00575410,0167335640,0086596060,009789060,0072159950,0056547430,0100951490,0038532170,0037048210,6568060920,6974055690,7269840110,7562004030,732602340,7491493320,737800390,7339354160,7416651870,7401927480,7639653520,7639653520,7850973020,7983628160,8391256870,8313631050,8195772870,8403279920,8574422580,8647260860,872004050,8707414610,8801012920,8801012920,8866348910,8928458190,8939961460,8948573630,9279680460,9412114640,9367068980,9410123540,9452909370,9499125170,9570383840,9570383840,9552572920,9558955520,961174890,9663306110,4486717090,4410046730,4007848230,3562605690,3581415870,3589393710,3686161390,3787038130,3577722980,3691018230,3467517820,3463442130,3303268880,3481364290,2765495650,3065914680,3172052950,3157663630,3032453360,2812956370,2912539240,2626074670,2490999240,2725169050,3007197610,2958066570,2993413620,2774127160,2723663580,2685144450,2641942690,2645648490,2652988670,236580160,2316846120,2185638610,2126689840,2187364660,1989768050,1810632760,4041919090,4032436920,4076355020,4128831290,4133948190,4144945430,4137223140,4171980730,4207224310,4199392780,4254489980,4286407460,4335137460,4795615660,5029116070,5135721340,5198618420,5247864510,5304493020,746123330,5278710640,5278764430,5253604630,5337888330,5296124260,531763850,5179618820,5103602740,5099844760,5011345690,5132178460,5607153830,6460828960,5333027680,6060521580,602434680,5267058930,5766726680,7039517030,7167225690,208290210,2139221670,1942360740,1579163350,1430071240,1412343550,1275137390,1604095560,1644766110,1290612510,1534158810,1689594840,1482327080,1426605950,1278926170,0971642770,1153262150,0958909760,0789600490,0783479510,1258659440,1154122260,1372043460,0636721190,0681403420,064856770,037569380,044652570,0455917810,0506920690,0498213130,0836331030,2331994450,1360590740,1634454810,1222548810,1085266080,1873397880,0783346980,089502849124Продолжение табл.
3.601.05.1501.06.1501.07.1501.08.1501.09.1501.10.1501.11.1501.12.1501.01.1601.02.1601.03.1601.04.16К1К2К3К4К6К70,6751330360,679496450,6561670690,6510800730,6411943340,6137725490,5962996030,5963155180,6149533310,5696733880,6117863090,60567150,0039657940,0042077070,007733440,0084684530,0085473480,0093662870,0094795550,01172020,0034140330,0036909060,0036408810,0122827110,9668948340,9691948280,9752731970,9776833440,9795499520,9800297960,9811962240,9811962240,9804443450,9792762620,9806875380,9817353770,178701470,1734259080,1683202080,1864922740,2148192080,2246065030,223264180,21836440,2170800790,2367181820,2169977780,2106057520,7761384010,730251090,7198343690,7312908380,7461082990,7342621870,7253719890,7196512280,7209107580,714010310,6893404530,6743048020,0795311320,0752161180,1434137120,1571114720,1386742020,1504215020,1451791940,1476494220,0515442010,0450217250,0451856460,122943738На рисунке 3.1.
представлена динамика коэффициентов риска.1.210.80.60.40.2К1К2К3К4К601/03/1601/01/1601/11/1501/09/1501/07/1501/05/1501/03/1501/01/1501/11/1401/09/1401/07/1401/05/1401/03/1401/01/1401/11/1301/09/1301/07/1301/05/1301/03/1301/01/1301/11/1201/09/1201/07/1201/05/1201/03/1201/01/120К7Рисунок 3.1 - Динамика коэффициентов риска во времениРост К1 на 0,259 связан с ростом объёма кредитного портфеля относительноразмера обеспечения кредитов: банк проводит более рисковую политику, выдаваябольшему числу клиентов займы без обеспечения.
К2 вырос незначительно (на0,003), что удовлетворительно в условиях макроэкономической нестабильности.125К3 увеличился на 0,66, что демонстрирует «осторожную» кредитную политикубанка,направленнуюнакредитованиеболееустойчивыхзаемщиков(юридических лиц). К6 (соотношение расходов и доходов по портфелю) вырос на0,27 – банк наращивает отдачу работающих активов.Значение К4 и К7 снизились на 0,24 - для К4 и на 0,09 - для К7. СнижениеК4 (концентрация крупных кредитов) и К7 (покрытие убытков по ссудам)характеризует либо рост резервов на возможные потери по ссудам, либоуменьшение ссудной задолженности, что является позитивной тенденцией:больший объём потерь можно покрыть за счёт имеющихся резервов.Если принять гипотезу, что все риски для банка одинаково значимы ирассчитать значение совокупного риска кредитного портфеля как простуюсреднюю по коэффициентам К1 - К7, как предполагалось ранее, получим, чтосовокупный риск растёт (за период на 0,09) (рисунок 3.2.).
Можно предположить,значимость коэффициентов К4 и К7 в оценке совокупного риска кредитногопортфеля банка ХХХ не столь весома.R (простая средняя)0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.05Mar-16Jan-16Nov-15Sep-15Jul-15May-15Mar-15Jan-15Nov-14Sep-14Jul-14May-14Mar-14Jan-14Nov-13Sep-13Jul-13May-13Mar-13Jan-13Nov-12Sep-12Jul-12May-12Mar-12Jan-120Рисунок 3.2 - Динамика R (простая средняя)Рассмотрим эту и другие особенности динамики коэффициентов К1 – К7кредитного портфеля банка ХХХ на основе анализа данных, полученных сиспользованием МГК.126СиспользованиемПППStatgraficsполучимматрицуRпарныхкоэффициентов корреляции для шести коэффициентов (таблица 3.7.).
Проверимкоэффициенты на значимость. Гипотеза Н0: ρ0 = 0, гипотеза Н1: ρ0 ≠ 0. Еслинулевая гипотеза будетотвергнута, то можно говорить о значимостикоэффициента корреляции (величины Кi и Кj коррелированы). Если нулеваягипотеза не отвергается, то коэффициент корреляции незначим (случайныевеличины Ki и Kj не коррелированы).Таблица 3.7 - Матрица парных коэффициентов корреляцииК1К1К2К3К4К6К7К2-0,0133-0,01330,8934-0,94150,851-0,2940,00990,02580,04420,781К30,89340,0099К4-0,94150,0258-0,9531-0,95310,8541-0,4353-0,86540,3859К60,8510,04420,8541-0,8654К7-0,2940,781-0,43530,3859-0,2818-0,2818Для проверки гипотезы H0 используется статистикаt=r√n−2√1−r2,(3.12)задающая распределение Стъюдента с числом степеней свободы (n–2).Если > Ткрит , то нулевая гипотеза отвергается - случайные величиныкоррелированы.
Tкритможно получить из таблицы: при уровне значимостиα=0,05 и выборке n= 50, Tкрит = 2,008559.Получим расчётные значения статистики для каждой пары признаков (табл.3.8). Из табл. 3.8 следует, что наблюдаются сильные статистические связи впарах: К1 и К3, К4, К6; К2 и К7; К3 и К4, К6; К4 и К6. Однако корреляционныйанализ свидетельствует только о наличии статистической связи признаков, но неустанавливает причинно-следственные связи между ними.Анализкорреляционныхсвязейчастныхкоэффициентовриска,представленных в табл.
3.8, позволяет с полным основанием утверждать, чтоуправлениекредитнымпортфелембанкаХХХотвечаеттребованиям127финансового менеджмента: рост резервов и связанное с этим сокращениеработающих активов имеет, как следствие,сокращение коэффициента К6(соотношение процентных расходов и доходов); r в паре К1 - К6=0,85 - рострезервов предполагает снижение доликрупных заёмщиков в связи снеобходимостью его диверсификации ; r в паре К1 - К4= -0,94.Таблица 3.8 - Значения t-статистики для значений коэффициентов rК1К2К3К1-0,094053521 14,06148415К20,070007002К3К4К4К6К711,45824802 -2,17501794219,754165870,182494297 0,312846942 8,84264151611,61179877 -3,41895538122,26767173-12,21218506 2,957837323К6-2,07679274К7Проведем анализ главных компонент.
Воспользуемся ППП Statgraphics анализ компонент (Principal Components Analysis) (таблица 3.9.).Таблица 3.9 - Анализ главных компонентComponent numberEigenvalue1234563,864671,676660,213820,1720160,04422450,0286091Percent of Variance Cumulative percentage64,41127,9443,5642,8670,7370,47764,41192,35695,91998,78699,523100Во втором столбце табл. 3.9 представлена диагональ матрицы A (остальныезначения матрицы равны 0) - собственные значения матрицы R парныхкоэффициентов корреляции. Элементы третьего столбца характеризует вкладкомпонент в суммарную дисперсию.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
