Диссертация (1152468), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

Данная сила, представленная в виде (2.11), не учитывает локальныеэффекты взаимодействия исследуемой системы с окружающей средой. С точкизрения физического процесса перемещения жидкости, под такого родавзаимодействием понимаются локальные эффекты от внешних меняющихся современем параметров среды, например, таких как изменение коэффициентатрения поверхности, коэффициента поверхностного натяжения жидкости,появление локальных неравномерных неровностей и т.д. С точки зренияпроцессов, происходящих на финансовых рынках, данная локальная компонента,влияющая на динамику движения цены, может возникать, например, в случаяхприближения цены к определенным торговым уровням, таким как историческиелокальные и глобальные максимумы и минимумы. Подобные потенциальныеуровни разворота цены, значимо влияющие на ее дальнейшее движение,находятся под постоянным наблюдением профессиональных участников рынка.На данных уровнях часто срабатывают торговые ордера, выставленные как назаключение сделки, так и на выход из нее.

Данные ордера могут выставляться каклично участниками, так и торговыми роботами в автоматическом режиме.Таким образом, динамика движения цен на финансовых рынках являетсязависимой от локальных областей нахождения цены. Данные локальные эффекты,влияющие на процесс ценообразования, имплементированы в следующихмоделях.Модель 2 (локального уровня) представляется следующим образом:dYt k  {  [Yt*  Yt k ]    [h(k , Yt )  Yt k ]  f (k , Yt )}dt ,(2.18)1  *[Yt  Yt *1 ]  t ,2 t(2.19)f (k , Yt )    [r (k , Yt )  Yt k ]   90t  t 1   t ,где t – компонента локального уровня,(2.20)являющаяся в любой моментвремени t функцией от своего предыдущего значения t 1 .

Ошибки  tN (0,  2 )являются независимыми и одинаково распределенными. С использованием вэконометрике модели локального уровня, или другими словами процессаслучайного блуждания с шумом, можно ознакомиться, например, в [93, с. 603608]. Данная модель аппроксимирует временные ряды в виде процесса локальныхсредних значений.Модель 3 (локального уровня с дрифтом) представляется следующимобразом:dYt k  {  [Yt*  Yt k ]    [h(k , Yt )  Yt k ]  f (k , Yt )}dt ,f (k , Yt )    [r (k , Yt )  Yt k ]   1  *[Yt  Yt *1 ]  t ,2 t(2.21)(2.22)t  t 1  t ,(2.23)t  t 1   t ,(2.24)где t – компонента локального уровня, t – дрифтовая составляющая.Ошибки  tточкиN (0,  2 )зренияявляются независимыми и одинаково распределенными. Сописанияпроцессовценообразования,происходящихнафинансовых рынках, дрифтовая составляющая (2.24) отражает влияние близостицены к определенным историческим торговым уровням (минимумам илимаксимумам) на ее текущую динамику.

На практике подобное влияние можетвыражаться в значительном замедлении/ускорении движения цены как после, таки до преодоления исторического торгового уровня. Причиной подобной динамики91может являться, например, срабатывание ордеров stop loss и take profit [136, с. 3536], выставленных вблизи значимых исторических уровней, а также состояниенеопределенности рынка в перспективах дальнейшего движения цены ввыбранном направлении [65, с.

281-282].Представленные математические модели в отличие от модели JCM (2.10)позволяют описывать и прогнозировать динамику любых финансовых рынков, атакже учитывать следующие эффекты от происходящих на них процессов:1) эффект наличия глобального среднего (равновесной или устойчивойцены). Модель (2.11) учитывает эффект присутствия на любом финансовом рынкеглобальной средней (устойчивой) цены, что необходимо при моделированиирыночной динамики. Возвращаясь к принципам рыночного ценообразования,данный эффект иллюстрирует явление ценового столпотворения участниковторгов, что имеет свои аналоги в исследованиях Морале по изучению поведенияживотных.

С точки зрения особенностей поведения участников торгов, данныйэффект выражается в принципах торговли, применяемых описанными вышефундаменталистами;2) эффект наличия моментной (импульсной) составляющей. Модель (2.11)учитывает моментные эффекты рыночного ценообразования, природа которыхбыла описана выше. С точки зрения особенностей поведения участников торгов,данный эффект выражается в принципах торговли, применяемых описаннымивыше чартистами;3) эффектналичиялокальногоценовоговзаимодействия.Процессценообразования рынка на относительно коротком временном горизонтеподверженвлияниюприсутствиязначительновыделяющихсяценилистатистических выбросов.

Возвращаясь к работам по исследованию поведенияживотных, данный эффект имеет аналогию с тяготением отдельных членовпопуляции к наиболее отдаленным элементам, принадлежащим окружающемумножеству из определенного процента от всей популяции;924) эффект наличия долгосрочного направления движения рынка. Модель(2.11) позволяет учитывать долгосрочные особенности динамики исследуемогорынка. С точки зрения особенностей поведения участников торгов, данныйэффект выражается в принципах торговли, применяемых описанными вышеинвесторами;5) эффект наличия случайной составляющей.

Модель (2.11) учитываетслучайную составляющую ценообразования финансового рынка на каждомвременном k и t .Помимо приведенных выше свойств необходимо отметить, что построенныемодели позволяют эффективно использовать предложенный в предыдущемпараграфе метод приведения финансовых рядов к виду равного рыночноговремени.Отмеченнаяпредставленныхэффективностьмоделяхзаключаетсяучитываютсявтом,чтопоследовательныевовсехзначениясредневзвешенной рыночной цены, находящиеся внутри более широкого отрезкавремени, длина которого может автоматически контролироваться с помощьюконцепции вариации скорости хода времени на финансовых рынках и,соответственно, предложенного метода. Таким образом, длина шага времени t ,измеряемая числом находящихся внутри него шагов времени k , может приниматьлибо фиксированные значения, либо варьироваться в зависимости от рыночнойволатильности и выбранного эффективным образом порога агрегации.

Более того,необходимо отметить, что одновременное использование в моделях рыночныхданныхсразличнымивременнымишагамиявляетсядополнительнымпреимуществом.В качестве основных итогов данного параграфа необходимо отметитьследующие:1. Построены экономико-математические модели динамики финансовогорынка, представляющие собой потенциальный инструмент комплексного подходак принятию торговых решений на основе синтеза наиболее перспективныхметодов описания рыночных закономерностей.932. Преимущество построенных моделей заключается в их одновременномиспользовании методов стохастического моделирования, эконометрическогооценивания и наработок аппарата технического анализа.

Структура моделейпозволяет наиболее точно учитывать характеристичекие и конъюнктурныеособенности исследуемого рынка, поведенческие закономерности его участников,а также эффективно применять предложенный метод приведения финансовыхрядов к виду равного рыночного времени.2.3 Обоснование наилучших способов оценки построенных экономикоматематических моделейНастоящий параграф посвящен решению задачи по выбору наилучшихспособов оценки коэффициентов построенных моделей, где критерием качестватакой оценки будет являться статистическая значимость коэффициентов и общаяпрогнозная способность моделей.

Так как временные ряды финансовых рынковявляются нестационарными и обладают значительным количеством нелинейныхвзаимосвязей, следовательно, оценка коэффициентов любыхсоздаваемыхмоделей требует применения методов, устойчивых к подобным особенностямрассматриваемых данных. В свою очередь, как было показано в параграфе 1.2,такимивозможностямиобладаюткалмановскаяфильтрацияиаппаратискусственных нейронных сетей (ИНС).Оценка построенных экономико-математических моделей будет проведенана основе исторических значений котировок валютных пар USDJPY, USDRUB иEURUSD, рассмотренных ранее в параграфе 2.1 для представления методаагрегации финансовых рядов в соответствии с существующей концепциейотносительностискоростиходарыночноговремени.Всвоюочередь,результирующая статистика использования предложенного метода агрегации для94трехвыбранныхфинансовыхрядов,содержащаязначенияполученногопорогового параметра tres , а также максимального и среднего расстояния междупоследовательными наблюдениями ряда равного рыночного времени, приведена втаблице 2.2.Таблица 2.2 – Параметры рядов равного рыночного времени построенных спомощью предложенного метода для USDJPY, USDRUB и EURUSD*ВалютнаяпараСредняяволатильность ( tres )КоличествонаблюденийUSDJPYUSDRUBEURUSD0,000070,000200,00006129 02278 731120 068Максимальноерасстояние междунаблюдениями593799654Среднее расстояниемеждунаблюдениями113116 Источник: Составлено авторомВ таблице 2.2 под понятиями максимального и среднего расстояния междунаблюдениями подразумевается максимальное и среднее количество временныхшагов равного астрономического времени.

Например, для ряда равногорыночного времени, полученного из исходного USDJPY с шагом в 1 минуту,максимальное и среднее расстояния между последовательными значениями равны593 и 11 минут соответственно.Возвращаясь к структуре представляемых моделей 1 – 3, для каждой из нихпод временным шагом t понимается шаг большей длительности, содержащийвнутри себя несколько более коротких шагов k . Таким образом, разделениеисследуемого ряда на интервалы равного рыночного времени представляет собойлогичный механизм выбора количества значений k , принадлежащих каждомушагу t .

Например, для ряда USDJPY каждый шаг равного рыночного времени tбудет содержать в среднем 11 наблюдений, соответствующих равным шагамастрономического времени k , однако каждый шаг t в отдельности будетсодержать различное количество шагов k . В отличие от рядов равного рыночноговремени, ряды равного астрономического времени не имеют натурального95механизма выбора количества значений k для всех шагов t .

Характеристики

Список файлов диссертации