Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. Том 1 (1970) (1152176), страница 9
Текст из файла (страница 9)
3.4. Для совместного построения структуры электрического и магнитного полей необходимо учесть, что, согласно уравнениям (3.31) — (3.35), все поперечные составляющие имеют одинаковую фазу. Множитель ~, указывающий на сдвиг фазы на —, имеется только в уравнении для Е,. Следовательно, максимумы поперечного магнитного поля совпадают с максимумами поперечного электрического поля. С физической точки зрения это обстоятельство должно быть совер|пенно ясно, если учесть, что рассматривается бегуи~ая волна, энергия которой перемещается в направлении оси волновода.
Полная картина электрического и магнитного полей волны типа Ец показана на рис. 3.5. Поле перемещается вдоль оси волновода со скоростью, равной фазовой скорости волны. Структура поля, в поперечном сечении изображенная на рис. 3 5, не может быть образована в стационарном режиме статическими электрическими зарядами и постоянным током. Тем самым еще раз наглядно подтверждается общее положение о критерии существования дисперсии в передающих линиях (см. ~ 2.5) .
Вместе с тем на примере волны Е~~ видно, что понятие напряжения, столь широко используемое в обычной теории цепей, может терять свой смысл при переходе к волноводным системам. Обратимся к волнам электрического типа, характеризуемым индексами ~ и и, ббльшими единицы. Волна Е~1 отличается от вол- Рис. 3.5. Полная картина электрического и магнитного полей при бегущей волне типа Е11 ь ны Е~1 лишь появлением второго полупериода эпюры по оси х. Это означает, что возникает вторая ячейка поля по стороне а, как показано на рис.
3.6. Волна типа Е2~ характеризуется четырьмя ячейками поля ~ рис. 3.6), Дальнейшее рассмотрение волн с возрастающими индексами т и и не является необходимым. Рис. 3.6. Структура полей волн типов Е~~ и Ег~ в поперечном сечении прямоугольного волновода.
Для пояснения смысла индексов п~ и и показаны зпюры одной из составляющих элек- трического поля по стенкам волновода В результате исследования структуры поля выясняется физический смысл индексов т и п, введенных ранее из формальных тригонометрических соображений. Числа ш и и показывают количество пространственных полупериодов (вариаций) поля по соответствующей оси координат или, что то же, число простейших ячеек поля вдоль соответствующей стороны сечения прямоугольного волновода.
Простейшей ячейкой для электрических волн является структура волны типа Е~~. Поэтому достаточно знания структуры поля этой волны, чтобы рассматривать любые волны типа ТМ в прямоугольном волноводе. ~ з.-. стюктуРА поля в ПРямо~тольном волноводе ПРИ ВОЛНАХ ТИПА ТЕ В случае магнитных волн электрическое пола всегда лежи.. в плоскости, нормальной к оси волновода, в то время как магнитные силовые линии являются пространственными кривыми. Рассмотрение структуры поля начнем с простейшей волны типа Н~о, уравнения которой рассматривались в $ 3.3.
Согласно выражениям (3.59) — (3.62), электрическое и магнитное поля этой волны изменяются по закону Е„-- 81П вЂ” Х Н вЂ” я'и — х О, — ~со~ — ~ при Е =Н =Е,=О. На рис. 3.7 построена эпюра электрического поля в поперечном сечении волновода. Вариация поля вдоль стороны Ь отсутствует. Вдоль стороны а электрическое поле изменяется по синусоидальному закону; электрические линии везде нормальны к плоскости хг.
Структура поля, вытекающая из рассмотренной эпюры, показана на том же рисунке. Густота силовых линий отображает величину напряженности электрического поля. Интересно отметить, что полученная структура электрического поля соответствует случаю, рассмотренному качественно на рис. 11 на базе простейших представлений о длинных линиях (см, ~ 1.4). Как показывает проведенный анализ, эта структура относится лишь к частному случаю магнитных волн в прямоугольном волноводе. Структура магнитного поля волны типа Н~о выясняется из эпюр, приведенных на рис. 3.8. Магнитные линии имеют форму, похожую на эллипсы, и располагаются целиком в плоскости хг, как показано на рис.
3.9. Максимум продольной составляющей Н, смещен вдоль оси г относительно максимума поперечной составл ляющей Н на — 1см. множитель | в уравнении (3.61)~. Рис. 3.8. Эпюры маг- НИТНОГО ПОЛЯ В ПО- перечном сечении волновода при волне типа Н~о Рис. 3.7. Эпюра и структура электрического поля в поперечном сечении прямоугольного волновода при волне типа Н~о Волны типов Н2О, Нзо и т. д. имеют соответственно две, три и более вариаций поля по стороне а (рис. 3.1Ц. Волна типа НО1 отличается от волны типа Н1о лишь положением плоскости поляризации, т. е. плоскости, проходящей через вектор электрического поля и ось волновода. Следовательно, различать чередование индексов т и и, например, отличать волну типа Н1о от волны НО1 имеет смысл лишь тогда, когда известно соотношение между размерами сечения а и Ь или ког- Рис. ЗЛО.
Полная картина электрического и магнитного полей при бегущей волне типа Н1о Рис. 3.9. Структура магнитного поля в прямоугольном волноводе при волне типа Н1о Совмещенная картина электрического и магнитного полей бегущей волны типа Н„показана на рис. 3.10. Здесь, как и в случае Е-волн, максимумы поперечных составляющих полей обязательно совпадают. да условно принято расположение осей координат относительно сечения рассматриваемого волновода.
Магнитные волны, характеризующиеся индексами т>0, и>0, имеют более сложную структуру поля. На рис. 3.12 показана Рис. 3.11. Структура электрического и магнитного полей в поперечном сечении прямоугольного волновода при волнах типов Нйо, Нзр и Но1 Рис. 3.12. Структура электрического и магнитно го полей в поперечном сечении прямоугольного волновода при волнах типов Н11, Н2~ и Н2~ структура волны типа Н11 в поперечном сечении волновода. Структуру волн типов Н21 и Ню~, изображенную на томже рисунке, можно построить, учитывая, что индексы т и и здесь снова указывают на количество вариаций поля по соответствующей оси (число 5 И. В.
Лебедев Рис. 3 13. Возможное расположение проводящих плоскостей в прямоуголь ном волноводе при волнах типов Н~о и Н11 ячеек поля) . Аналогично можно изобразить структуру поля для любой сложной волны Н „. Таким образом, для описания волн типа ТЕ в прямоугольном волноводе необходимо знать только две простейших ячейки поля. Первая простейшая ячейка соответствует волне типа Н1о„вторая соответствует волне типа Н11. Все остальные волны типа Н „могут быть образованы пз указанных простейших ячеек поля. Обращает на себя Е П~п3о3ящ ию ю'пскосла сле ю ее. внимание ду щ В волнов оде, возбужденном на любой из волн типов Н10 Н11 Н~1 и т. д., можно найти плоскости, во всех точф ках нормальные к электрическим силовым линиям и касательные к магнитным силовым линиям (рис.
3.13) . Следовательно, поле данной волны не будет возмущено, если в волноводе расположить тонкие идеально проводящие поверхности, совпадающие с этими плоскостями. В результате прямоугольный волновод, возбужденный на волне типа Н1о, может быть разделен на сколь угодно большое число волноводов с неизменным размером а и с уменьшенным размером Ь. Ь' случае волны типа Нц волновод разбивается на треугольные ячейки, по которым независимо распространяются электромагнитные волны.
Удалив любую из ячеек, можно получить волновод с формой сечения, значительно отличающейся от прямоугольной, но имеющей прежнюю критическую длину волны. В некоторых случаях аналогичным приемом удается исключить распространение по волноводу какой-либо нежелательной волны, не нарушая распространения другой волны. Для этого в волновод вставляют металлическую решетку, форма которой возможно ближе совпадает с электрическими силовыми линиями нежелательной волны. Если структура поля требуемой волны значительно отличается от структуры нежелательной, то действие решетки на желательную волну может быть весьма незначительным.
В то же время волна нежелательного типа отражается от решетки почти так же, как от сплошной металлической поверхности. Простейший пример использования подобных фильтрующих решеток показан на рис. ЗЛ4, а. Здесь нежелательной является волна типа Но|, плоскость поляризации которой параллельна широкой стенке волновода. Другой случай использования структуры поля, часто встречающийся на практике, показан на рис. 3.14, 6. Металлический стер- жень, введенный в волновод перпендикулярно узкой стороне не вызывает возмущения поля, если по волноводу распространяется волна типа Б1е. Такой стержень используется, например, в некоторых типах газоразрядных приборов СВЧ, где он играет роль вспомогательного электрода.
Аналогичное устройство часто используется в волноводной технике, например, при конструировании детекторных головок (см. $ 8.6). Приведенные примеры дают некоторое представление, сколь важно точно знать структуру поля в волноводе для решения возникающих на практике задач. Рис. 3.14. Примеры расположения неотражающих проводящих стержней в волноводе с учетом структуры электрического поля Существует ли возможность экспериментального наблюдения структуры электромагнитного поля в волноводе? С этой целью внутрь волновода можно ввести небольшой зонд, соединенный с чувствитсльным индикатором, при условии, что зонд не вносит существенных искажений в исследуемое поле. Известны и другие методы наблюдения структуры поля в волноводах, полностью подтверждающие проведенный теоретический анализ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
