Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. Том 1 (1970) (1152176), страница 10
Текст из файла (страница 10)
При практической работе с однородными волноводами всегда можно исходить из наперед известной структуры поля, если установлено, какие типы волн могут существовать в рассматриваемом волноводе при заданной частоте генератора сверхвысокочастотных колебаний. 4 3.6. ТОКИ В СТЕНКАХ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ВОЛНОВОДА В проведенном анализе распространения волн по волноводу не рассматривались процессы, происходящие в стенках волновода. Между тем из общих электротехнических соображений легко заключить, что по внутренней поверхности стенок должны протекать высокочастотные токи, структура которых тесно связана со структурой поля внутри волновода.
На рис. 3.15 изображены стенка волновода и отрезок магнитной силовой линии, касательной (тангенциальной) к этой стенке. Рассмотрим прямоугольный замкнутый контур протяженностью а1, совпадающий на участке внутри волновода с вектором тантен- 67 циального магнитного поля Н~. Второй участок замкнутого контура расположим в толще металла параллельно его поверхности. Обозначим через и,' напряженность магнитного поля внутри металла. По закону полного тока, обходя пунктирный контур, получаем ток проводимости дХ, нормальный к поверхности контура: Направление тока Л определяется правилом буравчика.
Полученное соотношение можно переписать в виде Рис. 3.15. К определению поверхностного тока в стенке передающей линии .7 = — = Н, — Н» ~, (З.б5) где У вЂ” плотность поверхностного тока в стенке волновода в амперах на метр. Уравнение (3.65) описывает ток, протекающий по поверхности раздела двух любых сред, по заданным тангенциальным составляющим магнитного поля по обе стороны раздела. Распространяя контур, показанный на рис. ЗЛ5, достаточно далеко внутрь металла, где Н,— +О, т. е. охватывая весь поверхностный ток, получаем: .У= !Н,~ (З.бб) Г 2 ст~ О~ст (З.б7) где о„и р„— активная проводимость материала, из которого изготовлены стенки волновода, и его относительная магнитная проницаемость.
В случае, когда стенки волновода выполнены из хорошо проводящего металла (серебро, медь), толщина поверхностного слоя очень мала. На частотах порядка 109 — 10'о гу она составляет доли или единицы микронов. Поэтому достаточно, например, нанести тонкий слой серебра на волновод, изготовленный Таким образом, поверхностная плотность тока в каждой точке на внутренней стенке волновода численно равна напряженности магнитного поля, касательного к рассматриваемой стенке. По правилу буравчика нетрудно заключить, что продольный ток У, обусловлен поперечными составляющими магнитного поля Н и Н„. Наооорот, поперечные токи У„и У„определяются продольной составляющей магнитного поля Л, .
Глубина проникновения поля в металл о определяется по уравнению поверхностного эффекта 1 =У,,— О. Продольные токи определяются, как было указано, поперечными составляющими и' и Н . Обозначим плотность продольного тока в широкой стенке волновода а через У, (а) и плотность продольного тока в стенке Ь через У, (Ь). Тогда: ,У,(а) =Н„при у=О, у=Ь; ,У, (Ь) = Н, при х = О, х = а. (3.68) (З.б9) Используя уравнения для волн типа Е„,„, имеем: 1,(а) — в!и ( — х ~; 1,(ь) — юп ( — у ).
из другого материала, чтобы обеспечить прохождение поверхностного тока по этому хорошо проводящему слою. Знание направления и величины токов в стенках волновода необходимо для решения многих практически важных задач. Прежде всего, при конечной проводимости металла в стенках волновода имеют место активные потери, что обусловливает некоторое затухание волны, распространяющейся по волноводу. Для вычисления затухания можно в первом приближении воспользоваться уравнениями токов, найденными при предположении об идеальной проводимости стенок волновода. Не менее существенным является вопрос о том, как будет вести сео~я волновод при нарушении стенок (при наличии щелей или отверстий в стенках волновода). Если щели нарушают токи, которые должны течь по стенке волновода, то появляется излучение энергии из волновода в окружающее пространство.
В некоторых случаях э го явление можно использовать, например, для создания специальных щелевых антенн или направленных ответвителей (см. ниже). Часто это излучение бывает, однако, нежелач ельным, так как за счет нарушения поверхностных токов может произойти отражение волны, распространяющейся по волноводу. Броме того, в местах, где нарушены высокочастотные токи, при большой мощности возможно искрение (пробой) .
Рассмотрим токи, протекающие в стенках прямоугольного волновода. Обратимся сначала к волнам типа ТМ. В силу отсутствия продольной составляющей магнитного поля заключаем, что во всех случаях электрических волн Е „поперечные токи в стенках волновода отсутствуют: На рис. 3.16 построены соответствующие зпюры токов для простейшей волны Е11. В каждом сечении волновода направление токов во всех стенках одинаково.
Распределение тока в стенках волновода при волне типа Е ~ с учетом синусоидального изменения вдоль оси я показано на рис. 3.17. Рисунок представляет собой развертку стенок волновода. Построение линий токов проведено для фиксированного момента времени; длина линий тока условно отображает величину плотности тока. Рис. 3.16. Плотность тока в стенках прямоуголь- ного волновода при волне типа Еи Рис. 3 17 Распределение поверхностных токов в стенками волновода при волне типа Е11 Токи на ребрах волновода при волне типа Е11 равны нулю, позтому контакт в ребрах принципиальной роли не играет.
Более того, в стенках волновода могут быть прорезаны узкие щели, параллельные оси волновода. Распространение волны типа Ец (и любых других волн электрического типа) при этом принципиально ие нарушается. Наоборот, всякая поперечная щель должна сильно возмущать поле в волноводе, поскольку она обязательно нарушает линии тока в стенках.
70 продольная щель, прорезанная точно в середине широкой стенки волновода, не должна влиять на распространение волны типа Н о Если же прорезать продольную щель со смещением относительно оси волновода или любую поперечную щель в его широкой стенке, то нормальное распространение волны будет нарушено. Продольная щель в середине широкой стенки волновода часто используется в волноводной технике для зондовых измерении стоячих волн, рассматриваемых в гл. 7. Из рис. 3.18 видно, что через ребра волновода при волне типа Н1о протекает максимальный поперечный ток.
Поэтому, еслп волновод делается составным, следует обеспечить хорошие контакты на ребрах. Разъем волновода лучше делать в середине широкой стенки, изготавливая две П-образные секции. Этот прием используется в случаях, когда необходимо обеспечить особо высокую точность при изготовлении волновода. Однако наиболее оправдано применение бесшовных цельнотянутых металлических труб.
Рис. 3.19. Распределение поверхностных то ков в прямоугольном волноводе при волне типа Н1о и расположение электрических и магнитных силовых линий бегущеи волны Мгновенная структура токов при волне типа Н~о показана на развертке стенок (см. рис. 3.19). При построении этой структуры учтены синусоидальное распределение волны вдоль оси я и сдвиг фазы продольных токов относительно поперечных токов на —, вытекающий из уравнений (3.72) — (3.75). Для сравнения на этом же рисунке показано поле бегущей волны того же типа. Картина токов и полей передвигается вдоль оси волновода со скоростью, равной фазовой скорости рассматриваемой волны.
Если при заданных размерах а, Ь необходимо использовать волновод на возможно более низких частотах или, наоборот, необходимо получить наименьшие размеры сечения волновода для передачи энергии на данной частоте, то желательно использовать тип волны с наибольшей возможной критической длиной волны. Последнее обстоятельство очень важно, так как из него вытекаех, что для обеспечения наименыпих габаритов и веса волновода необходимо использовать низший тип волны.
Существуют и другие причины, в силу которых предпочтение обычно отдается низшей волне (см. гл. 5). Для иллюстрации изложенного рассмотрим числовой пример и определим критические волны прямоугольного волновода с внутренними размерами сечения 23 мм и 10 мм*. Полагая, что волновод наполнен воздухом, получаем: Нз ' Ез| н„е„ Тип волны н»- нх но1 Нзо Нз — 1,83 4,60 — 1,53 2,00 — 151 2,30 — 1,21 1,00 ' О стандартных размерах сечения волноводов, применяемых на практике, см.
в ~ 5.6. На рис. 3.20 изображены шкалы длин волн и частот, на которых нанесены вычисленные значения критических длин волн и соответствующие им критические частоты. Заштрихованная на рисунке область соответствует полной отсечке. По волноводу в этой области не могут распространяться никакие волны.
В сторону коротких волн и высоких частот густота расположения критических волн возрастает, что указывает на возможность существования все большего количества типов волн. Если, например, на волне 1=3,2 см, т. е. при частоте 9375 ЛХг~, по рассматриваемому волноводу может распространяться волна одного типа Нщ, то на волне 1=1,6 см (частота 18750 ЛКгц) возможно уже существование волн типов Н1о, Н2о, НО1, Н11 и Е11. При дальнейшем повышении частоты возможно возникновение еще большего числа типов волн. Рассмотренный пример позволяет уяснить разницу между бесконечным числом типов волн, могущих существовать в волноводе в общем случае, и конечным числом типов волн, распространяющихся по конкретному волноводу при фиксированной (конечной) частоте.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
