Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. Том 1 (1970) (1152176), страница 12
Текст из файла (страница 12)
На рис. 4.7 показано распределение критических длин волн для круглого волновода. Область волн Х>3,4И соответствует полной отсечке. В диапазоне 2,62<1<3,4И по волноводу может расйространяться только один тип волны Н11. Таким образом, волна типа Н~1 является низшей волной в круглом волноводе. Начиная с длины волны 1=2,62К, могут существовать одновременно волны типов Н11 и ЕО1. При дальнейшем укорочении длины волны до 2,06Р возникает волна типа Ны~, а при укорочении длины волны до 1,64Р могут появиться сразу две волны Но1 и Еи 1~ и т.
д. Можно показать, что при увеличении отношения — количе- ство типов волн, могущих распространяться по круглому волново- 2 ду, составляет приблизительно М вЂ” = 10,2 —, если М>10. Возможность практического использования волн в круглом волноводе и сравнение их с волнами в прямоугольном волноводе подробнее будут обсуждены в гл. 5.
Рис. 4.7, Критические длины волн волновода круглого сечения $ 4.4. ВЫСШИЕ ТИПЫ ВОЛН В КОАКСИАЛЬНОЙ ЛИНИИ Постановка вопроса о существовании волн дисперсного типа в коаксиальной линии является естественным продолжением анализа распространения волн по трубам. В самом деле, как указывалось в ~ 2.5, для коаксиальной линии может быть выполнено условие ~7'~ Е=О, ~7,у Н=О, в результате чего по линии будет распространяться волна типа ТЕМ. Соответствующая структура поля изображена на рис.
4.8. Однако отсюда нельзя заключить о невозможности существования волн типа ТЕ и ТМ, для которыми ~7ху К+О, ~7~у Н=,=О. Вопрос о том, будут ли в данной линии существовать волны дисперсных типов, решается, как обычно, из соотношения между длиной волны в свооодном пространстве и критической длиной волны для рассматриваемого типа. Отвлечемся на время от волны типа ТЕМ и обратимся к трактовке коаксиальной линии, как коаксиального волновода с двух- связным поперечным сечением ~рис. 4.9). Анализ поля в коаксиальном волноводе весьма сходен с анализом обычного круглого волновода. Здесь снова можно написать уравнения для продольных составляющих электрического и магнитного полей по типу (4Л9). Однако в отличие от полого круглого волновода положить константу С8 в уравнении (4Л9) равной нулю уже нельзя.
Это объясняется тем, что точка г=О не относится более к пространству внутри волновода, и на поверхности внутреннего проводника функция Бесселя второго рода имеет конечную величину. Структура дисперсных волн в коаксиальной линии, как и в круглом волноводе, характеризуется азимутальными п и радиальными~вариациями поля. Уравнения составляющих электрического и магнитного полей при волнах типа Н, и Е, содержат комбинацию фуикций Бесселя первого и второго рода. Накладывая граничные условия — равенство нулю тангенциального электрического поля на поверхностях наружного и внутреннего проводников, можно найти критические длины волны типов ТЕ и ТМ. В результате выражения для критических волн не имеют столь простой формы, как в случаях прямоугольного и даже круглого волноводов.
Рис. 4.9. Коаксиальный Волновод Рис. 48. Структура электрического и магнитного полей волны типа ТЕМ в коаксиальной линии Приближенный расчет значений Х,р для нескольких простейчпих высших типов волн возможен из следующих рассуждений. Рассмотрим волновод прямоугольного сечения с увеличенной гпирокой стенкой а, возбужденный на волне типа Ец (рис. 4.10,а). Рис. 4.10. Получение волны типа Ео1 в коаксиальном волно- воде из волны типа Е1~ в прямоугольном волноводе 'Продолжая неограниченно увеличивать размер а, можно прийти ° к структуре поля, изображенной на рис. 4.10, б. Критическая длина волны для этого случая описывается общим уравнением (3.78) и стремится к 2 Ь. Не меняя существенно структуры рассматриваемой волны, можно искривить исходные параллельные плоскости, как показано па рис.
4.10, в. В результате, «сворачивая» металлические поверхности в замкнутые концентрические цилиндры, получаем коаксиальный волновод со структурой волны, изображенной на рис. 4.11,а. Эта волна характеризуется признаками Е,+О, .О, = О, не имеет 4о азимутальных вариаций поля и обладает одной вариацией пола пе радиусу, Пользуясь классификацией, использованной при рассмотрении круглых волноводов, эту волну следует обозначить Ео .
Критическая длина волны по-прежнему в первом приближении Рис. 4.И. Структура электрического и магнитного полей в поперечном сечении коаксиальной линии при волнах типов Ео1, Но1 и Н~1 равна 2Ь. Выражая размер Ь через диаметры проводников коаксиальной линии В и д (см. рис. 4.9), получаем: 1 Ь = — (Π— Й), откуда 2 (4.62) Волна типа Но|, изображенная на рис. 4.1$, б, может быть мысленно получена путем сложения большого числа волноводов прямоугольного сечения, синфазно возбужденных на волне типа Н1е (рис.
4.12). Волноводам придается секторная форма, что не Рис. 4.12. Получение волны типа Но~ в коаксиальной линии из волны типа Н1О в прямоуголь- ном волноводе должно сильно влиять на критическую длину волны, равную 2а. После того, как секторные волноводы сложены, как показано на рис. 4Л2, общие широкие стенки можно удалить. Структура поля от этого не меняется.
В результате получаем волну в коаксиальном волноводе, у которой электрические силовые линии лежат в плоскости поперечного сечения и имеют вид замкнутых окруж- ностей. Магнитные силовые линии имеют форму, близкую к эллипсам, и лежат в радиальных плоскостях. Поскольку размеру а в данном случае соответствует расстояние между наружным и 1 внутренним проводниками, равное — (Π— д), получаем: (4.63) ~Рис. 4.13. К выводу критической .длины волны коаксиальной линии, возбужденной на волне тина Н1~ Свойства волны типа Не| в коаксиальной линии близки к свой<твам волны типа Но1 в круглом волнаводе, рассмотренной в ~ 4.3. В частности, этой волне присущи =1 к -И'и только поперечные кольцевые то"г г ки в стенках.
Таким образом, по- перечные кольцевые щели в на- Е ружном и внутреннем проводниках коаксиального волновода, нарушающие токи волны типа ТЕМ и волны Ее1, не влияют на распространение волны типа Не1. / Похожие рассуждения можно ~~ ~-~-с ~ е- 1 использовать и для объяснения / структуры волны типа Н11 в коак- ~( сиальной линии. Рассмотрим сно- 41~- ва прямоугольный волновод, возбужденный на волне типа Н1о, которому на этот раз придана форма полукольца в плоскости поперечного сечения (рис.
4.13) . Можно принять, что критическая длина волны определяется средним размером широкой стенки, ра- 1 й+д вным в данном случае й,р — — — ~ . Сложим с этим волноводом второй такой же волновод, изображенный пунктиром. Для того чтобы иметь возможность удалить общие узкие стенки обоих волноводов, находящиеся в областях нулевого электрического поля, необходимо, чтобы нижний волновод был возбужден синфазно относительно верхнего волновода. В самом деле, в этом случае поля Н„касательные к узким стенкам, имеют одинаковое направление по их обеим сторонам.
Ток в узкой продольной стенке по мере уменьшения ее толщины стремится к нулю. Результирующее поле в коаксиальном волноводе имеет вид, изображенный на рис. 4.11, в. Уместно сравнить это поле с полем волны Нц в круглом волноводе (рис. 4,6), мысленно вводя в круглый волновод внутренний металлический проводник. Критическая длина волны типа Н~~ в коаксиальном волноводе должна в точности совпадать с критической длиной волны его частотах высшие типы волн распространяться не могут и быстро затухают в местах их возбуждения.
Однако в диапазоне СВЧ приходится считаться с возможностью появления распространяющихся высших типов. Обычно это бывает крайне нежелательным, так как нарушается нормальная работа коаксиальной аппаратуры. Размеры сечения коаксиальной линии стараются обычно выбирать такими, чтобы исключить возможность распространения высших типов волн. Условие (4.65) можно переписать в виде Отсюда становится понятно, что с укорочением волны приходится уменьшать диаметры проводников коаксиальной линна. Но уменьшение диаметра коаксиальной линии приводит к снижению допустимой передаваемой мощности из-за появления электрических пробоев. На волнах короче 3 сл коаксиальные линии применяются редко, за исключением коротких участков с низким уровнем мощности, например, в выводе энергии отражательного клистрона.
Влияние высших типов волн может вредно проявляться в случаях, когда отрезки коаксиальных линий, имеющих большие диаметры, используются на коротких волнах в качестве резонаторов и дросселирующих устройств. Иногда наблюдаются паразитные резонансы, ухудшающие работу аппаратуры, в том числе и вакуумных приборов СВЧ. В некоторых случаях приходится подавлять высшие типы волн, например, путем прорезывания продольных щелей в проводниках линии. Щели нарушают токи нежелательных волн, но не влияют на протекание тока волны типа ТЕМ. Таким образом, знание свойств высших типов волн в коаксиальной линии позволяет вести с ними успешную борьбу. Однако существует одно интересное применение коаксиального волновода, возбужденного на волне высшего типа Но1.
Как будет показано в дальнейшем, эта волна, подобно волне типа Нщ в круглом волноводе, имеет аномально малые потери. Это обстоятельство привело к использованию волны Но1 в полых резонаторах, обладающих весьма высокой добротностью (см. гл. 10). В частности, волна типа НО1 в коаксиальной линии, имеющей большие размеры поперечного сечения, непосредственно используется в одном из классов электровакуумных приборов СВЧ вЂ” коаксиальных магнетронах. Глава пятак ПЕРЕДАЧА ЗНКРГИИ ПО ВОЛНОВОДАМ $5.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
