Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей (4-е изд., 1975) (1152146), страница 92
Текст из файла (страница 92)
При этом полу ~ается Т.иб. разный несимметричный фильтр, имеющий г совсем иные свойства в полосе пропускания. Если же выбрать )с:, = М)си (!6-93] и исходить нз равенства характеристических сопротивлений Г-образных фильтров типа К и М (рис. 16-44, а и б) со стороны зажимов 2 — 2', т. е, принять У, = 7;и, та можно соединить н каскад эти Г-схемы зажимами 2 — 2', соблюдая правило согласования характеристических сопротивлений, При этом получим для 2', равенство (16-94), т. е.
придем, как было показано выше, к параллельному звену фильтра типа М. Соединив Г-образные схемы рис. 16-44, б зажимами 2 — 2', получим симметрии. нее Т-образное параллельное звено фильтра типа М (рис. 16-35, в) с характерис. тическнм сопротивлением Я;т, которое найдем из формулы (16-60); нот тнчсских сопротивлений, соединить Г-образные полузвенья фильтров К и М важи ' Р,мзмн 2 — 2', получим несимметричный Т-образный фильтр типа М с характера .гнческнмн сопротиалениямн х,г и а,г (рис, 16-46). Подобным же образом можно получить Г-образные схемы типа М для полосных „„и заграгкдающих фильтров. Затем, соединив в каскад Г-образные схемы Рис.
16-47. Рис. 16-48. типа М, можно получить симметричные, а схемы типа К и М вЂ” несимметричные полосные и загразкдающие фила тры типа М. Прн зтпм также улучшаются частотные зависимости характеристических сопротивлений, которые приведены на рнс 16-47 для полосного Т-образного симметричного фильтра типа М, а аа рис !6-48 — для полосного П-образного симметричного фильтра типа 61. 16-12.
Безындукционные (или г, С) фильтры Чзобзы построить низкочастотный фильтр (., С с узкой полосой пропускания нужно, в частности, применять катушки с большой нндуктивностью (ша = 27) '(.С). Увеличивать индуктивность катушкивведением магнитопровода нецелесообразно, так как индуктивность будет зависеть от тока. Для получения большой индуктивности Увеличением числа витков катушки при одновременном требовании высокой добротности пришлось бы увеличивать сечение проводов катушки, ес массу и габариты, что также нецелесообразно.
Поэтому часто применяют безындукционные (или г, С) фильтры, которые, как показывает само их название, не содержат катушек индуктивности и состоят из конденсаторов и резисторов. На рис. ! б-49, а — и показаны Пь Т- и П-схемы низкочастотного " С-фильтра. При низких частотах, когда емкостные сопротивления поперечных ветвей фильтра велики, токи через активные сопротивления малы, падения напряжения на активных сопротивлениях гадже малы и напряжение на выходе фильтра лишь немногим меньше "апряжения на его входе.
Поэтому при низких частотах коэффициент затухания фильтра невелик. Отметим также, что ток через активное сопротивление г, С-фильгра мал и потому, что обычно 479 , явное и емкостное сопротивления Г-образного полузвена низко- актив' част отного гС-фильтра, т. е, г/2 =- 2!гаеС или се, = 4!гС. (!6-! !1) а еае Рис. 16-51 Зля высокочастотного г, С-фильтра 7„1фоС и основании (16-106) имеем: 1 с11 а соэ 5+(з)1а з(п 5=1 — 1'— 2гетС Ее=г, и на (! 6-112) 1 с)1а созб=! и з!1а э1пЬ=- — —. 2гетс ' ьовместное решение уравнений (16-!13) дает: (16-113) З)1а= !т В4~,. + —, ~ 1+ (16-114) 16 оснаеы теарнн цепей 48! Нз (16-108) можно вычислить затухание, соответствующее частоте еза, если учесть, что гы,С/4 =- 1. Получаем з)1 а =. 2,2 и а = 1,54 1.1п = 13,4 дБ, На рис.
16-50 приведена частотная ха- етй- актеристика коэффициента затухания а, ггр построенная по формуле (16-108). Приме„ительно ко всем типам г, С-фильтров г,г ледует отметичь, что ввиду малой крутизны этой кривой в полосе затухания для е е увеличения соединяют в каскад 2— г 3 звена. Однако при этом неизбежно увели- Рис 1Н-ае. чивается затухание и в полосе пропускаиия.
Обычно г, С-фильтры работают совместно с усилителями. 8 этом случае в полосе пропускания может даже иметь место усиление. На рис. 16-51, а — в приведены Г-, Т- и П-схемы высокочастотного г, С-фильтра. При низких частотах, когда емкостные сопротивления велики, падения напряркения на них также велики и напряжение на выходе фильтра мало (при постоянном токе оно равно нулю), т. е. коэффициент затухания фильтра большой. При увеличении частоты емкостное сопротивление уменьшается, напряжение на выходе фильтра растет и коэффициент затухания убывает.
1 — 1' (рис. 16-44, б) два последовательных Г-полузвена типа М, ричное П-образное последовательное звено типа М (рис. 16-36, тическнм сопротивлением 3;.и. Значение Я;гг найдем нз формулы (16-81): 2'и = !|2'2( Р' 1+2'„'47, '' получим с„ б) с характер мнет ервс. ('6-!О!) l -з т г (Гб !03) если У; и Я,' заменить их значениями согласно (16.94) и (16.93). После преобразований получим: !+2,142 1-1-(1 — М!з)2,142, 1+(1 — Ме) У /42, ' Любопытно отметить, что произведения характеристических сопротивлеиа фильтров типа К (2,т и У,п) и М (2;т и 2з и) одинаковы и не зависят от частотн (16-105) Соединив Г образные схемы рис. 16 44, б зажимами 1 — 1', получим симметр "ч' вс.
тс. ное П-образное параллельное звено фильтра типа М (рис. 16.35, в) с характеР" ' сП 478 есле подставим сюда 2; и 2; из соотношений (16-85) и (16-90). После преобр ваннй получим: = ~/ ~!+(! М ) -~= 2сп~!+(! — М') — ~. (16.!02 ч Г 2с2з Г Ут 2,3 сп ~l ! 12142 с 42з! ' ) Соединив же два последовательных Г-полузвена типа М зажимами 2 получим симметричное Т-образное гюслсдовательное звено типа М (рис. 16.35 ф с характеристическим сопротивлением У,' ., Поскольку у последовательного звена фильтров типа М сопротивления 2 сг =- Я,г, то мож ю соединять в каскад Г-образные получвенья фильтров типов К в д( зажимами 1 — 1', соблюдая правило согласования характеристических сопротвв лений.
Получается несимметричный П-образ. ный фильтр типа М с характерисгичесхика сопротивлениями 2, и 2;и (рис. 16-45), ПР„ 1 соединении Г-образных фильтров типз К и 3( гг, г,' в каскад зажимами 2 — 2' ие соблюдаетсз 2сг — —, ° -2,г правило согласования характеристических сопротивлений. При этом получается Т-сб. разный несимметричный фильтр, нмеющав 2 совсем иные свойства в полосе пропускаиии Если же выбрать г", —. Мга (16-93) в исходить из равенства характеристичсскат сопротивлений Г-образных фильтров тнпз К и М (рис. 16-44, а и б) со стороны зажимов 2 — 2', т.
е. принять У, = У;и, то можно соединить в каскад эти Г-схемы зажимами 2 — 2', соблюдая правило согласования характеристических сопротивлений. При этом получим для 2, равенство (16-94), т. е. придем, как было показано выше, к параллельному звену фильтра типа М. Соединив Г-образные схемы рис.
16-44, б заясимами 2 — 2'. получим симметрвэ ное Т-образное параллельное звено фильтра типа 51 (рис. 16.35, в) с характеряс. тическим сопротивлением 2,'т, которое найдем из формулы (16-80): ас „ческих сопротивлений, соединить Г.образные полузвенья фильтров К и М янами 2 — х', получим несныметричкый Т-образный фильтр типа М с характе„,ческими сопротивлениями 2 г и Я г 1рис. 16-46). сг сг Подобным же образом можно получить Г-образные схемы типа М для полоса „„н зьграждающнх фильтров Затем, соединив в каскад Г.образные схемы Рис.
16-47. Рис. 16-48. типа М, можно получить симметричные, а схемы типа К и М вЂ” несимметричные полосные и заграждающие фильтры типа М. При этом также улучшаются частотные зависимости характеристических сопротивлений, которые приведены аа рнс !6-47 для полосного Т-образного симметричного фильтра типа М, а аа рис.!6-48 — для полосного П-образного симметричного фильтра типа М, 16-12.
Безындукцмонные (мли г, С) срильтры Чтобы построить низкочастотный фильтр 7., С с узкой полосой пропускания нужно, в частности, применять катушки с большой иидуктивностью (ше = 2ф'ХС). Увеличивать индуктивность катушки введением магнитопровода нецелесообразно, так какиндуктивность будет зависеть от тока. Для получения большой индуктивности увеличением числа витков катушки при одновременном требовании высокой добротности пришлось бы увеличивать сечение проводов катушки, ее массу и габариты, что также нецелесообразно. Поэтому часто применяют безыидукционные (или г, С) фильтры, которые, как показывает само их название, не содержат катушек инд) ктивности и состоят из конденсаторов и резисторов. На рис.
19-49, а — в показаны Г-, Т- и П-схемы низкочастотного ", С-фильтра. При низких частотах, когда емкостные сопротивления поперечных ветвей фильтра велики, токи через активные сопротивления малы, падения напряжения на активных сопротивлениях также малы и напряжение на выходе фильтра лишь немногим меньше "апряжения на его входе. Поэтому при низких частотах коэффиднент затухания фильтра невелик.
Отметим также, что ток через а п тому, что о ычно 479 нагрузкой фильтра служит усилитель с большим по сравнена с г входным сопротивлением. и во При увеличении частоты емкостное сопротивление уменьшаете ток через активное сопротивление увеличивается, напряже„„' нае на выходе уменьшается и коэффициент затухания фильтра рас В соответствии с тем, как это было сделано выше для /,, С-филь ' ров, рассмотрим частотные характеристики коэффициентов затуха, ния а и фазы Ь для низкочастотного г, С-фильтра, для которо|. I, == г и У, =- 1//ооС.
На основании (16-56) имеем: с(па'=с(п (а+/Ь) =ей а сов д+/ з(п а з!пЬ= = 1 + Лп/22, = 1 + /гнС/2, (16-106) откуда с(п а соз Ь = 1; з(п а з(п Ь = геоС/2. (!6-107) Подчеркнем, что для постоянного тока (оп =- 0) эти равенства удовлетворяются при а = Ь = О. Для переменного тока любав г/Г г)л б) Рис.
!6-49. а) частоты со > 0 и геоС/2) 0 они могут удовлетворяться лишь пря з(п а 0 и з!п Ь = О, а значит, при а ) 0 и Ь О. Таким образов, г, С-фильтр принципиально нс имеет такого диапазона частот, в кото. ром коэффициент затухания а равен нулю. Совместное решение уравнений (16-106) относительно а и Ь позволяет получить частотные характеристики. Для коэффициента затухания получим: ~)п ~= ф а + 2 ф 1+ ( — ~ . (16-106) l гон.' з)п а а ="/— 2 (16.109) и более точно а = Агз(п 'рггеоС/2 (16 110) В качестве граничной частоты полосы пропускания, называемо" иначе частотой среза ео„принимают частоту, для которой рава" 480 Рассматривая область достаточно малых частот, для которве геоС/2 ( 1, приближенно имеем: йх „тинное и емкостпое сопротивления Г-образного полузвена низко„йстогного гС-фильтра, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
