Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей (4-е изд., 1975) (1152146), страница 91
Текст из файла (страница 91)
е. г,г остается почти постоян- ными равным '~ГР,!С в большем диапазоне частот, начиная с а = О, чем для фильтров типа К (рис. 16-39). а аайадааафа Рас. 16-39. а аг аа ааза фа Рис. 16-38. 473 Более подробные исследования показывают, что характеристи- 0 'еское сопротивление фильтра в области пропускания (при ~ Е ~ 0,88) будет практически почти постоянным при М = 0,6 —: : 0,62. Таким образом, при этом значении М получается наиболее — —-- совершенное согласование фильтра с сопротивлением нагруз (т. е.
приключаемыми к нему устройствами). зх„ Пока>кем на примере последовательного звена фильтра типаМ как определяются его продольное (7;) и поперечное (Л>) сопрот„ ' ления (рис. 16-35, б и 16-36, б) по заданным сопротивлеи„з фильтра типа К (рис. 16-35, а и 16-36, а) я величине М. низм В соответствии с принципом построения последовательного зв „ и равенством (16-83) г„'=Мг,. (16-85) Вообще говоря, далее можно проводить исследование двум путями. Идя первым путем из равенства характеристических сопр тивлений фильтров К и М для их Т-схем можно определить 3, и исследовать, какие получаются при атом частотные зависимости Хп для П-образной схемы фильтра типа М. В соответствии со сказанным преобразуем выражение (16-80) для Х г Полагая 1)У, = Ем (16-86) получаем: ~ст = 1/ 1>Ь ~у 1+ 4 — — ~/ Я>2з+~ ) (16 87) Аналогично запишем выражение для Х;т фильтра типа М: >~;'2 Хс'т= ~/ т>т> + д) (16-88) Приравняв (16-89) ~.Т=А'г и решив полученное уравнение относительно Ж, найдем: (16-90) На основании равенств (16-85) и (16-90) по заданным >'.
и С длх Т-фильтра можно найти параметры ~„( з и С, у М-фильтра: 1., = М1,; С, = МС; Ь, = Е. (16-91) Если теперь построить частотные зависимости характерпстиче. ского сопРотивлениЯ У,г> пРи Разных М длЯ последовательного звена П-схемы с параметрами, определяемыми соотношениями (!6-91) то получим кривые, приведенные на рис.
16-38. Если же идти вторым путем и в вышеприведенном исследовани" исходить из равенства характеристических сопротивлений для П-схем низкочастотных фильтров типа К и М и равенства (16-85) то для Яз получим!сравнить с формулой (16-90)): ы1 Учг(-Рм (4л.+г,) ЯЛ (1699) '>11 [42,+2,1 более подробное исследование частотных зависимостей характеист! „ического сопротивления Т-схемы последовательного звена зывает, что при полученном значении Яй коррекции (т.
е. аоки „щения) их в указанном выше смысле с изменением величины М !луч йе и происходит. Таким образом, в!проб путь исследования отпадает. диалогично производится исследование параллельных звеньев ааз азкочастотного фильтра, а также высокочастотного, полосного „заграждающего фильтров типа М.
Ограничимся ли!пь приведением расчетных формул для опредеиия параметров параллельного звена низкочастотного фильтра М: У;= !(г;=МУ,=М(К,; (16-93) 1 )',, 1 — Мо (16-94) али прямо для параметров С„Со. С,: Мо Е,=М7,; С,=МС; С,=:С. 4М (16-95) Отметим, что полученные выше результаты позволяют рассматривать фильтр типа К как частный случай фильтра типа М при Ч =1. Далее запишем, например для схемы рис.
16-35, б, значения г,ну,: г,=) М74 (!6-96) ! . 1 — М' 1 . (1 — М)'ао!.С вЂ” 4 -у —. — — Яо — — ! 4М 'о~. + 1~~МС вЂ” — 1 4,д~~ . (16-97) Убедимся, что отношение 2,l)'о зависит от частоты: 7~ г, 14 — (1 — М)' ойдС! 1'о 4С И, наконец, убедимся также и в том, что собственная частота филыров типа К и М одна и та же и не зависит от М. Например, для ехемы рис. 16-35, б, замкнув накоротко входные и выходные зажимы (ся.
з 16-6), при учете соотношений (16-91) найдем, что 1 1 г! — М' МС =гооТ.о+<ее 4 = ыо [ 4М 7 + 4 М(~, (16-99) о!куда получаем: гоо=2Д' 7-С (16-100) 4?5 т е. то же значение, что и для фильтра типа К 8 16-6). Для получения оптимальных результатов в смысле затухания а меньшей зависимости характеристических сопротивлений от час'оты применяется каскадное включение фильтров типа К и М. ")сть, например, включены в каскад трп звена фильтра типа М 'о значениями М = 1, М = 0,8 и М = 0,6, что часто и осущестолается на практике. Суммируя частотные характеристики отдельых звеньев, получаем результирующую кривую затухания гс/ Рд с гс/ сг г с,' с г а/=дг /х) г/ г г/ / -Е/ г -(с + 2(сг //) Рис.
!6-4!. цель разделения звена М = 0,6 на два полузвена закл/очаетс" в выравнивании частотной зависимости характеристического сс противления фильтра в полосе его пропускания, т. е. в улучшеиаа условий его согласования с сопротивлепнеат !/агрузк!г. 476 (рис. 16-40) с лучшей частотной зависимостью затухания, чем и каскадном включении трех одинаковых звеньев типа К (пуни р при на рис. 16-40).
Из рнс. 16-40 заключаем, что кривая затуха„„ тир каскадного соединения трех разли„„„ ниа й звеньев фильтра типа М растет быстр, при переходе в область затухания „ обеспечивает в этой области болына значения затухания а, чем кривая з . тухания трехзвенного фильтра типа К Отдельные звенья и полная схема та. / кого фильтра приведены на ри 16-41, а и б. / Более подробный анализ показывает, / что звено М = 1 (или К) дает фильтру / в целом значительное затухание при ча. стотах, значительно больших резонанс. ной. Параллельное звено при М =: 0,6 повышает крутизну кривой затухания Рис.
!6-40. и создает в ней пик, Два параллельных полузвена типа М при М = 0,6 (иначе называемых Г-образными несимметричными фильтрами) также по. вышают крутизну кривой затухания фильтра и обеспечивают появ. ление дополнительного пика в составе этой кривой.
Но основная -Ь г/ / гг/ ()тметнм также, что структура всех звеньев (рис. 16-41, а) такова, уменьшается число элементов, из которых состоит каскадное ,щенке. В самом деле, поскольку все звенья начинаются и окан«ава г ваются конденсаторами, то для каскадного соединения нужно толь ко объединить емкости соответствующих понеречно включениы ,1х конденсаторов. 16-11.
Г-образный фильтр как пример несимметричного фильтра я р частотный Фильтр (рис.! 6.15). Соединив же их в точках 1-!', получим симметричный И.образный низкочастотный Фильтр (рис. !6-9). На рис. !6-43 приведено г' 1г Г образное подув вено выРис. 16-42. Рис. 16-43. шкачастотного фильтра. Соошетствуюшим каскадным педиггением двух таких полузвеньев можно получить симметричный Т- или П-образный высокочастотныи фильтр (рис. 16-20 и 16-22). Легко убедиться, чю сказанное относится также к симметричным Т- и П-образным полосным в заграждаюшим фильтрам, которые можно получить соответствующим каскадинм соединением Г-образных полузвеньев.
Однако в полной мере целесообразность рассмотрения Г-образных полуавеньыобнаруживается при исследовании филь~ров постоянной М. На рис. 16-44, а заданы Г-образные полузвепья фильтров типа К и типа М, которые как несим- 12 г гг 2ы 2 22 е' г Г ггг' Гиль 2 1 гг,' (г,+г,') 1 л гсл гга Рис. 16-44. Рис.
16-46. чегричные четырехполюсники имеют различные характеристические сопротнвзея я ия со стороны зажимов ! — !' н 2 — 2'. Поэтолгу прн соединении Г-звеньев умно различать, со стороны каких зажимов выбираются одинаковые характе""стические сопротивления Г-полузвеньев фильтров типов К и М.
самом деле, выше было указано, что при образовании фильтров типа М В Фильтров типа К принимают 2', = МЕг (16-85). Далее, если походиь из равен'ва 2,2 = Е;г, т. е. применительно к схемам рис. 16-44, а и б полагать одивычи характеристические сопротивления со стороны зажимов ! — !', то 2', лахо ,улет определяться равенством (16-90) При этом поллчается последовательное ЫиоФнльтра типа М. Здесь, как и выше для фильтров типа К, соединив зажимами 477 Наряду с рассмотренными симметричными Т- и П-образными фильтрами широ. хас распространение на практике нашли также фильтры, в состав которых входят Г.обоазные несимметричные схемы.
)три рассмотрении фильтров постоянной К их симмегричные П- и Т-схемы и жно считать образованными каскадным соединением Г-образных схем. Напрн„р, соединив два Г-образных полузвена низкочастотного фильтра (рис, 16-42) з шиках 2 — 2', получим симег ичный Т-образный низко- 2/г г г 1 г -г г и — г г / 1 г Ест= ~сс л,'лс''(1+42 —,~' (16.103) если У; и У; заменить их значениями согласно (! 6-94) и (! 6-93). После преобразований получилп 7,7с ! 7ст 1+7,/47,! +(1 — Мс) У,(47, 1+(1 Мн) 7,142, Любопытно отметить, что произведения характеристических сопротивлен"! нг фильтров типа К (7,7 и г,п) и М (У,г и я;и) одинаковы и не зависят от часю™ ~сг сп ~сг7сп С = 7г2з= С (! 3 6-!03) Соединив Гобразные схемы рис.
16-44, б зажимами 1 — 1', получим симметри ' ич. ное П-образное параллельное звено фильтра типа Л4 (рис, 16-35, в) с характера' ., инте. тнчсским сопротивлением 2, . Если же, соблюдая правило согласонания хари"т 478 1 — 1' (рис. 16-44, б) два последовательных Г-полузвена типа М, получим снм„ ричное П-образное последовательное звено типа М (рис. 16-36, б) с хара„ рнс. тическим сопротивлением 2„'гт. Значение 7;и найдем из формулы (16-61): 1 7сгг = )с л)г! и)7 ) ~-г,(47( ' (!6-10!) если подставим сюда 7', и 2; из соотношений (! 6-86) и (!6-90). После преобр, наний получим: 7 = ~7 ' ~~1+(1 — М ) — ~~ = 7„, ~~1+(1 — М*) — ~~ (!б.!02 I 7.,7., Г 7,3 Яг сп — Р 1+7,142,( 47.,) = 47и)' ) Соединяв же два последовательных Г-полузвена типа М аажимами 2 получим симметричное Т-образное последовательное звено типа М (рис.
16.35 ф с характеристическим сопротивлением У,'т. Поскольку у последовательного звена фильтров типа М сопротивления 2' сг= = У г, то можно соединять в каскад Г-образные полузвенья филыров типов К н м ст зажимами 1 — 1', соблюдая правило согласования характеристических сопроти . лений. Получается несимметричный П образ ный фильтр типа сИ с характеристическими сопротивлениями 7,п и 2; г (рис. 16.45). При соединении Г.образных фильтров типа К и Л! гг и' в каскад зажимами 2 — 2' ие соблюдаетсн гг — -в — г,г правило согласования характеристических сопротивлений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
