Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей (4-е изд., 1975) (1152146), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Выбираем масштаб а и откладываем векторы ! и 1„(рис. 7.12). Обратим внимание, что на рис. 7-12 система координатных осей повернута на 90' против часовой стрелки по сравнению с ее обычным расположением. Ось положительных аешественных величин направлена нверх, а ось положительных мнимых — влево, такое расположение осей применяют часто, желая направить вектор напряжения или з д, с.
вертикально при н)левой начальной фазе. Заметим, что такое расположение вектора напряжения 7! было и на рисш 7-4 и 7.10 На рис, 7-!2 вектор з д. с. ие изображен, поскольку он не нужен для решения задачи. Проводим хорду О,К. Выбираем масштаб т, и откладываем о»резок О,А .—. = га„,'т, = 7071т,. Из точки А под углом — »Р =- 155 проводим линию изме.
няющегося параметра АД»'. Опускаем перпендикуляр О,О на ллнню А1»»' и вос. станавлнваем перпендикуляр к середине хорды О,К, Получаем точку С вЂ” цен»р ьр?товой диаграммы. Ток 1» измеряется отрезком ОМ, ток 1, — отрезком О,М, напряжение Уев отрезком КМ, сопротивление хс — отрезком АА». Масштабы т и т бь»ли выб. 7» раны, масштабы»п = 1 х10. К = 1010»К, мА?см, и ты, = У „1О К =.7,0710 К В»см.
Тон 1» = 1»„„, когда отрезок О,М имеет наибольшую длину, т е. когда точка М занимает йоложение М». На»»ряженке Уз = У ча„„ко» да отрезок КМ , а»» .Р, Рис. 7-13. Рис. ?-12. имеет наибольшую длину, т е когда точка М занимае» поло»кение Мю совпадзющес с точкой 0 Значен»»я переменных величин, соотвегсгвующнх точке М„ обозначим одним штрихом, а точке Ма — двумя штрихами.
1; .-т»ОМ»=т 00 =1 =7,07 мА, !О 1'=-т,,о М = — О,К1'2=-101' 2 мА; У',=-п»О,КМ = 0' О,К= — 7,07 В; 7,07 о,к хс — — и» АА» =-т —, = — ' =.- 500 Ом. ОА х. 1'2 172 В проведенном подсчете уч»ены следующие соотношения между длинами отрезков, очевидные нз рассмогрення диаграммы.
ОМ»=005 О,М,=-О К 1»2; КМ,=О,К и АХ»=0 А/Р»2. Ток 1,"=-0; 1» =т»зо»Ме — — 0 0»М,= !О мА; 1О » У," =-,,КМ, =.— КМз=?,0?Рх2=- !О В; 7,07 о,к хс,--= т АЛ' = т 0 А )гг2= хе )гх2 =!000 Ом. Точка М, соответствует резонансу токов Так как рассматривается теоре-тнчее»нньелунай-;квела-а-еетвя х-2 -и д нет-активного-сопротивления, -то. 1г= =О=и="— Уз = В. 212 Пример 7-8.
Для той же цепи (рис 7-11) постронгь прн изменении хс круговую диаграмму длн тока 1» и отметить на ней точки М, и Мз, соответствующие !.„,«г " 11гю«с Найти для этих режимов значения гока !з Р е ш е й н е При х = О имеем 1 = О Все остальные параметры, незб- У« ходимые для построения круговой диаграммы для !з, 'вычислены в предыдущем примере Выбрав масштаб тгж откладываем векшп 1,„= 1 !рис 7-13) Так кзк1 = О, то конец вектора 1ж — точна К совпадает с точкой О Выбрав масштаб т», откладываем отрезок О,А = г,1т, =- 7,О71т» Из точки А под углом — зр =-!38' проводим линию переменного йараметра г1К' Затем определяем центр О окружности и с«роим круговую дгзагртаьгу Огрезками ОМ, О,М, КМ и АУ измеряются соответственно 1, 1, У и х.
Масштабы и, и и были выбраны, масштабы з' т .=- 1,,'О К и гпп« = У !О К Ток ! =- 1 в точке М, Напряжение гт 3»' т Уз зх 1 3 з«*«с О = У,«»»с в точке Мз Из диаг раммы находим 1„'=. !а, = 7,07 мА и !'„='г' 2!з«= =!ОмА Глава восьмая МНОГОПОЛЮСНИКИ И ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ ПРИ СИНУСОИДАЛЬНЫХ ТОКАХ И НАПРЯЖЕНИЯХ 8-!. Четырехпопюсники и их основные уравнения Исследование режима работы сложной электрической цепи часто сводится к установлению связи между токами, напряжениями и мощностями различных ее участков или ветвей.
При этом режим остальной части цепи может оставаться неизвестным, хотя все ее параметры учитываются при решении задачи. В таких условиях г Ф вЂ” -Е:::) — яг Рис 8-2. Рис 8-! . Рис 8-3. рассматриваемая цепь может определяться обобщенными параметрами на соответствующих зажимах, относительно которых параметры заданы или должны быть найдены.
Часть цепи, которая характеризуется обобщенными параметрами, необходимыми и достаточными для составления уравнений связи между токами и потенциалами на ее зажимах, называется м н о г оп о л ю с н и к о м. Число полюсов многополюсника равно числу зажимов на границе данной части цепи, Многопол!осинки часто условно изображаются в виде прямоугольников с соответствующим числом зажимов-полюсов. Так, на рис. 8-! показано условное изображение пассивного двухполюсника, на рис. 8-2 изображен трехполюсник, а на рис.
8-3 — четырехполюсник. — и» ч» у ~ы» —— ходится пользоваться двухполюсннками, трехполюсниками и четы- 2!3 Рис. 8-4 (8-2) где рехполюсниками с фиксированными зажимами для присоединения источников электрической энергии и приемников. Четырехполюсники, не содержащие в своих ветвях источников энергии, называются п а с с и в н ы м н, к числу которых относятся, например, линии передачи электрической энергии и трансформаторы, Четырехполюсники, содержащие в своих ветвях источники энергии, называются а кти вн ыми. Для изучения теории и методов расчета режимов пассивных четырехполюсннков рассмотрим схему с двумя источниками энергии, Выделим две ветви с источниками э.
д. с. Е, и Е, (рис. 8-4). Тогда остальную часть схемы можно рассматривать как пассивный четырехполюсйг л г1г гг ник с первичными — входными за- жимами 1 — 1' и вторичными — выг ходными зажимами 2 — 2', при этом внутренние сопротивления источников энергии отнесены внутрь четырехполюсника. Положительные направления токов в этих ветвях и напряжений на их зажимах выбраны в соответствии с направлениями э. д. с. (рис.
8-4). Пользуясь методом контурных токов (при выбранных положи- тельных направлениях токов 1„ 1г и напряжений О„ О,), напишем следующие уравнения: Е,=О, =е„!, л„!„. (8-1) Ег=-Ог =- 2гг~г+ ~го1„ где Угг = Ог!7г и Ягг == Ог1Уг при 1г -= О (питание четырехполюсника со стороны первичных зажимов и разомкнутые вторичные); Я„=- О,!!а и 2м = От11, при У', =- О (питание четырехполюсника со стороны вторичных зажимов и разомкнутые первичные). Форма записи уравнений (8-1) называется формой Е. Зтн уравнения можно записать и в матричной форме: ~ О, ~ .'~ г„л„'~,~ ~,1 (8-! а) О,', ~,г„г„!,~У,', Если из уравнений (8-1) выразить токи тг и Ус через напряжения О, и О,, то получаются следующие уравнения: ~г = уггОг — у;гОг,.
.гг= — 1 мОг+ 1 О, хг~ ггг= Яггхгг — Уггхгг ' 7г гг г.гглгг — уг~Л~ ' Угг 1'гг = г„х,г-х„х„ 7 г гг= Хггугг — ХггХгг Для анализа четырехполюсника с транзисторами (см. гл. 9) часто применяются уравнения с так называемыми смешанными (гибридными) параметрами, в которых независимыми переменными являются напряжение О, н ток 1„а зависимыми — напряжение О, и ток г',.
Эти уравнения легко получаются из (8-1) в следующем виде: 01 = Н 1.(1+ Н11О1; 11=Нм!1+Н11Ог (8-3) где 211211 211 11 11 гг11= д 1 Н1г= 11 ~11 — Хгг ! Н.„= —; Н„= —. Хг ' Х11 Аналогично (8-1а) и (8-2а) уравнения (8-3), которые называются формой Н, можно записать в матричной форме; ~'О1 ~ '~Н11 Н11'~( У1 ~~ (8-4) ~~ У,' ,~Н„Н„(1О,( Для исследования режимов четырехполюсников при их каскадном соединении целесообразно иметь такую форму уравнений, в которой напряжение О, и ток 11 выражены через напряжение О, и ток гэ С этой уг целью по теореме о компенсации заменим э.
д. с, Е, падением напряжения в сопротивлении 21 от тока 11, направ- й "' " йг ленного навстречу Е, (рис. 8-5). Эту схему сможно рассматривать н как г четырехполюсник с источником э д. с. на входных зажимах и сопротивлением нагрузки 21 на выходных. В связи с изменением положительного направления тока 1, 'рнс. 8-5) в уравнениях (8-2) для этой схемы изменится знак перед 'оком /,: 11=~ 111 1 — 1115» ) 11 — г 21ь'1 т х $1ыг. (8-51 215 Уравнения (8-2) могут быть получены и непосредственно из схемы рис. 8-4 методом узловых потенциалов.
Форма записи уравнений (8-2) называется формой 1'; эти уравнения можно записать также в матричной форме: ~'У1~ ~ ӄ— У„Ц,'0,( Ц (8-2а) , тг ! — ~'11 Угг (',! Ог ',~ В результате совместного решения уравнений (8-5) относительно Ог и 7г получим: (уг = — - А Ра+ В7,; 7г=С5зг ' Р7ю (8-6) где А = Уз,,г'Гаг — безразмерная величина; В =- 1!У'зг имеет размерность сопротивления; С =- (т'гг)'гг — 'т'г,)'гг)!)'зт имеет размерность проводимости; Р = У'гг!1'зг — безРазмеРнаЯ величина.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
