Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей (4-е изд., 1975) (1152146), страница 46
Текст из файла (страница 46)
и ~,,„действУющие значения и тем, что при этих токах пол)чаются те же активные мощности Зксперимептальное определение сопротивлений Я,„и 2а, может быть проведено так, как описано в ~ 3-18, в предположении что измеряемое амперметром действующее значение нссинусоидального тока является действую|дим значением эквивалентного синусоидальпого тока.
Из соотношений (8-14), (8-15) и (8-12), (8-17) имеем: Аы/2ан=ЛЮ~ Аы/Лах=Л/Р. Из соотношения (8-47) Л/О = (ш /ша)т =- пт Следовательно, 2ы/2т, = 2~ „/2,„= л'. (8-48) Для трансформаторов сопротивл 'ния У„, Яы, Ят„и 2,, принято обозначать соответственно Е„', 2„', 2„' и У; Эти сопротивления называкп сопротивлениями холостого хода и короткого замыкания трансформатора, п р и в е д е н н ы м и к п е р в и ч н о й о бмотке (2; и 2) и приведенными к вторичной обмотке (Я„" и Я). Обычно у трансформаторов'полные сопротивления холостого хода намного больше полных сопротивлений короткого замыкания г„' =- (180 — 500) а„' Поюому во многих случаях можно применять упрощенные схемы без ветвей, содер>кащих сопротивления 2„' и 2„' В ориентировочных расчетах пренебрегают иногда и сопротивлениями Я; и У,", г е рассматривают реальные трансформаторы как трансформаторы идеальные Трансформаторы помимо преобразования значений переменных токов и напряжений применяются для согласования полных сопротивлений источников питания и приемников (для обеспечения условия передачи максимальной мощности, см ~ 3-19) Расчет входных сопротивлений обычно выполняется по формулам (8-43) и (8-44), справедливым для идеального трансформатора Более точный расчет может быть сделан с учетом всех параметров эквивалентной схемы трансформатора.
8-9. Расчеты электрических цепей с трансформаторами Приведем два примера, иллюстрирующих применение эквивалентных схем трансформаторов в расчетах элсктрических цепей В обоих примерах будем пользоваться упрощеннымн эквиваленттгымтгсхсътамп, вс Оодсрткащл чп вствси с сопротивлениями-сх ~1лп ~х 231 Цепь с каскадным соединением трансформаторов. Рассмотрим цепь, состоящую нз линии 1, трансформатора а, линии 2, трансформатора Ь и приемника.
На рнс. 8-)9 линии и приемник учтены комплексными сопротивлениями Яь 2, и 2,, а трансформаторы— простейшими эквивалентными схемами, содержащими сопротивления 2„', и Я„'и и идеальные трансформаторы с коэффициентами Трансформатор Ф вЂ” с Тг Г- а-о! -готг Транггрормамор и Г ° е ! Рис. 8-гэ. трансформации п„и по. Пусть заданы сопротивления всех элементов схемы, коэффициенты трансформации н напряжение (1 в начале первой линии, а требуется определить токи и напряжения на отдельных участках цепи. Перейдем к схеме без идеальных трансформаторов, сохраняя входное сопротивление всей схемы пензмгеннылг (рис.
8-20). Для этого все сопротивления, которые рань!не находились за идеальными трансформаторами .(считая от входа схемы), следует изменить, н гнь 2 Г она оадг о г г оаооуо Рис. 8-20. умножив нх па квадраты коэффициентов трансформации тех трансформаторов, которые находились между сопротивлениями н входом схемы. Так, сопротивления Е, и Я„'о следует умножить на и'„а сопротивление Е, на и„',по. Ток 1, в этой схеме определить легко, Затем по схеме рнс. 8-!9 находим 1о =- гг,)г и 1, = п„1о = — поп,1, и рассчитываем напряжения на ее отдельных участках. Параллельное соединение трансформаторов. Рассмотрим цепь (рис.
8-2!), состоящую из линии 1, двух параллельно соединенных трансформаторов а н Ь и приемника. На практике, как правило, параллельно включаются трансформаторы с одинаковыми коэффициентами трансформа~~и~к однако для общности будем считать, что коэффициенты трдг)Сформсацйи различные. Т!устгь, как и в первом- 232 примере, заданы сопротивления элементов цепи, коэффициенты трансформации и напряжение в начале первой линии, а требуется определить токи и напряжения на отдельных участках цепи. 1 +1ь 1л ла1а ла1в и ль 1ь Рис, 8-21, Для нх определения нужно совместно решить четыре уравнения: 21 (1а+ 1ь) = (1ь " 2зьпа~ь (-'2 О, Ц ' — 2зьпь!ь = гГз,' ~а = тз Ма+ пь1ь). ль 8-10. Графы пассивных четырехполюсников и их простейшие соединения Уравнения четырехполюсника, записанные в любой форме, можно всегда представить в виде того или иного графа.
На рис. 8-22 изображен граф, соответствующий уравнениям (8-6), записанным 1, т, л ! Рис. 8.22. Рис. 8-28, в форме А, на котором зачерненнымн большими кружочками отмечены истоки с независимыми переменнымн Оз и 1з, а обычными точками отмечены стоки. На рис, 8-23 изображен граф по уравнениям, записанным в форме У, где зачерненными большими кружочками также отмечены Узлы истоков с независимымн пеРеменными (Ун 0з и обычными точками отмечены узлы стоков /, и 1.„; на рис. 8-24 изображен граф, соответствующий уравнениям (8-() четырехполюсника, запи- 233 Еег или (/г — — АС,+ВУ.е; '( 1,=-С()а+0)ге ) (8-49) где А=А,А,+В,С,; В=А,В,+ВгЛ,; С = С,А, +Л,Сг; Р =Е),0, + С,В, Эти коэффициенты (рис.
8-25,в) получаются из графа в виде суммы произведений соответствующих передач путей между испи ками и стоками соединения графов (рис. 8-25,б), )е 1' ег 'е д, и йе де иг (8-50) и, Юе 1' 1' Юг б) а) и, в) Рис. 8-25. Для определения параметров эквивалентного четырехполюсника, составленного из двух параллечьно соединенных четырехполюсние;зп цеег-. Бг25 а), цг.'гас'гббразнб тюсгр.*п.ь графы по уравнениям 234 Графы четырехполюсников удобно применять для определения параметров результирующих четырехполюсников, полученных путем соединения более простых четырехполюсников. На рис, 8-25,а показано так называемое каскадное соединение двух четырехполюсников с заданными параметрами, а на рис. 8-25,6 изображен граф такого соединения. Для каждого четырехполюсника, очевидно, справедй, .ливы следующие уравнения: г О,=А,()'+В,/; ~'=А,(),+В14; У~ С~Г +Л~У 1 С~(е~+Рг!ь Для установления связи между входными Рнс, з-24.
величинами 0„1, первого четырехполюсника и выходными величинами второго четырехполюсника Оа, )г из графа рис. 8-25,б непосредственно получаются следующие уравнения для эквивалентного четырехполюсника: Г)г=(АеАг+В,Сг) Геа+(АгВ,+ВгЛ,)!а; 1,=(СгА,+Л,С,) (),+(ЛгЛ.+С,Вг) /„ в форме 1' (рис. 8-26,б).
Из этого графа сразу получаются следующие уравнения: 7,=(у",,+у"„) О,— () и+ у,й) О,; (8-51) ~2= — (уи+ уи) й71+(121+ уйй) ~'й ) или 21= У11~'1 Уййй72 ~2 У21~ 1+ У226 й (8-52) где (рис. 8-26,в) а б. У11=Уи+ Уп; Уы=) 2+ У а б. У„= Уи+ Уй,; а б У21 Г!1+ Уи' Для определсния параметров эквивалентного четырехполюсника, составленного из двух последовательно соединенных четырехпо- й, б) ~Ь '52 тите 2211) а 2 4 в) Гй Рис 8-26.
откуда 0 ==2 171+2 72' й12 ~21~1+ ~221 йг 235 люсников (рис. 8-27,а), следует построить граф по уравнениям в форме Е (рпс. 8-27,б). Из этого графа вытекают следующие ураннения: 7),=.и,'+4=-(7.'и+г"и) 1,+(г'„+г~1)l.,; '( с)2=6 тс);=( 21+2ы))1+(Жт~йй)12 ) где а б, а б 2!!=7!!+2!!; 2!б=-2 !+2!!; а б.
а б га,=г„+гп; г„=г„+Л„. Уравнениям (8-54) соответствует граф по рис. 8-24, у которого передачи ветвей вычислены по последним формулам. Параметры эквивалентных четырехполюсников, полученных при различных соединениях составных четырехполюсников, можно определить и при помощи матричных форм записи уравнений. л Й' бг 6 а) Рис. 8-27. Так, для каскадного соединения двух четырехполюсннков матрица параметров эквивалентного четырехполюсника равна произведению матриц отдельных четырехполюсннков: ))А В ~ !)А! В, ))) А, В,1 '(А!А,+В!Са) (А!В, +В!Т7!) ) ~!!С 0 ~ /(С, О!~,!!С! О,; '(С,Аа+Р!Са) (С!Ва+Т7Да) / откуда непосредственно получаются выражения (8-50).
Следует подчеркнуть, что матрицу коэффициентов эквивалентного четырехполюсннка, полученного при каскадном соединении 7рех и более четырехполюсннков, можно найти перемножением трех и более матриц, записанных в том же порядке, в каком соединены четырехполюсннки, поскольку умножение матриц не подчиняется переместительному закону. При параллельном соединении двух четырехполюсников матрица коэффициентов эквивалентного четырехполюсннка находится суммированием матриц проводимостей отдельных четырехполюсников, а при последовательном — суммированием матриц сопротивлений. Прн этом правила суммирования матриц, как н расчеты при помощи графов, применимы при так называемых регулярных соединениях чегырехполюсникоп, т.
е, при равенстве токов каждой пары аа.к! !5!ов у кз,~,д!Огп сост!!нного -четь!ратно.потнихО; — что- Я -показано= на рнс. 8-26,а и рис. 8-27,а. 236 Глава девятая ЦЕПИ С ЭЛЕКТРОННЫМИ И ПОЛУПРОВОДНИКОВЫМИ ПРИБОРАМИ В ЛИНЕЙНОМ РЕЖИМЕ 9-1. Ламповый триод и его параметры В различных областях современной техники широко применяются управляемые элементы электрической цепи.
В настоящей главе рассматриваются цепи, содержащие в качестве управляемых элементов электронные лампы и полупроводниковые приборы. Анализ ограничивается линейным режимом, т. е. такими областями значений токов и напряжений, при которых между изменениями токов и напряжений сохраняются линейные зависимости. При таком ограничении цепи линейны, однако, как будет показано в дальнейшем, они не обладают свойством взаимности, а в их расчетные схемы приходится вводить зависимые источники тока и напря- с в жения. Трехэлектродная электронная лампа или "с триод имеет три электрода; к а т о д (к), а н о д (а) и с е т к у (с), которые находятся в стеклянном, металлическом или керамическом баллоне, откачанном до высокого вакуума Рис 9-! .
(рис. 9-1). Катод нагревается до высокой температуры, в результате чего возникает термоэлектроиная эмиссия. Поток электронов направляется от катода через промежутки се~ки к аноду, которому сообщается по отношению к катоду положительный потенциал. Так как за направление тока принимается направление движения положительных зарядов, то говорят, что ток внутри .пампы направлен от анода к катоду. Ток („ анодной цепи зависит не только от анодного напряжения иа (между анодом и катодом), но в значительно большей мере от сеточного напряжения и, (между сеткой и катодом). Сильное влияние сеточного напряжения на анодный ток объясняется тем, что сетка экранирует анод от катода. Поэтому электрическое поле, действующее между катодом и сеткой на движущиеся электроны, значительно больше зависит от сеточного напряжения, чем от анодного.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
