Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей (4-е изд., 1975) (1152146), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Выясним, каковы должны быть нараиюры реального трансформатора :трам ~ттп: ттабп:тптг.-..снаастт а .. 227 Это комплексное число и называется к о э ф ф и ц и е н т о м т р а н с ф о р м а ц и и идеального трансформатора. При расчетах гидеальный трансформатор часго применяется в качестве составного элемента эквивалентных схем трансформаторов и автотрансформаторов со стальными магнитопроводами, а также в задачах синтеза электрических цепей, Познакомимся с другими свойствами идеального трансформатора.
Пусть к вторичным (выходным) зажимам идеального трансформатора присоединен приемник с комплексным сопротивлением Яа Тогда входное сопротивление со стороны первичных зажимов г гггй ~г тг( ( т. е. оно в й' раз больше сопротивления Яа. 5 Если к первичным зажимам присоединен приемник с комплексным сопротивлением 2„ Рис алб.
а питание осуществляется со стороны вто„ричных зажимов, то аналогичным путем можно показать, что 8„„=- Ят~йа. (8-44) Покажем, что отношение первичного и вторичного комплексных напряжений прн любых нагрузках трансформатора будет постоянным, если: 1) сопротивления обмоток раины нулю: г, = — г, = О; 2) коэффициент магнитной связи между обмотками равен единице: й = 1 Действительно, при г, .= ге = О напряжения и, и ие равны и противоположны по знаку э д, с гт н ез, наводимым в обмотках трансформатора (для напряжений и э. д, с. приняты одйнаковые положительные направления относительно одноименных зажимов). При й = 1 все витки обеих обмоток трансформатора пронизываются одинаковым магнитным потоком Ф н поэтому иФ бФ ~й и,= — е,=вт —; и,= — е,=в,— или бгт =1ювтФ; ()з — — 1оке,Ф, (8-46) откуда туг/Уа — — вт ~вз = сопз(~ Рис. 8-17. Определим, какие требования надо предъявить к параметрам трансформатора, чтобы обеспечить постоянство отношения втори'шого и первичного токов.
Для указанных на рис. 8-!7 положительных направлений токов вг)т — в,ге = Й Ф, где вгг, — вага — результируюшая магнитодвижушая сила (м. д. с ); Ян — магнитное сопротивление для магнитного потока, илн вг1, — ва(в = ЯаФ. Подставив из (8-46) значение Ф = ()ту)ювь получим: вА = Йа('т1)ювз откуда уе вт )7.У1 1з вт !ьэвтвэгт Отношение 1э)1, будет постоянным, если 1) либо )т„= О; 2) либо в, и в, стремятся к бесконечности, причем их отношение остается неизменным. Если бы все перечисленные услония были выполнены, то реальный трансформатор стал бы трансформатором идеальным, коэффициент трансформации которого и = и = в,1ва. Идеальный трансформатор создать нельзя, но проведенный анализ показывает, как следуе~ выбирать параметры реального трансформатора, чтобы его свойства приблизились к свойствам идеального трансформатора.
8-7, Эквивалентные схемы с идеальными трансформаторами для четырехполюсника Как известно, пассивный взаимный несимметричный четырехполюсннк с двумя парами зажимов характеризуется тремя незавнсимымн параметрами, поэтому для него можно составить эквивалентные схемы нз трех элементов. Раньше уже приводились П- и Т-образпые эквивалентные схемы. Теперь введем новые эквивалентные схемы (рнс. 8-18), содержащие в качестве одного нз элеменгов идеальный трансформатор.
Зтн схемы применяются для ::ратхсфорэигто)мэц н анпгтрансфпрматоров со стальными хтагннто=-=:— 228 проводами. Сопротивления элементов Я,„, 2ы, Е,„и с,„— это входные сопротивления схем при холостом ходе и при коротком замыкании при питании с первичной (2,„, Л„.) и при питании с вто- ричной стороны (2,„, 2,,„). Действительно, при холостом ходе ток 1,„проходит только через сопротивление х,„, когда схема (рис. 8-18, а) питается со стороны первичных зажимов, а ток У,„проходит только через сопротивление Лт„, когда схема (рнс. 8-18, б) питается со стороны вторичных зажимов.
При коротком замыкании ток )„ограничи- вается только сопротивлением 2,„, когда схема (рис. 8-18, а) питается со стороны вторичных зажимов, а ток 1,„ограничивается только сопротивлением Я„., когда схема (рис. 8-18, б) питается со стороны первичных зажимов. Рас- т " г сматриваемые схемы эквивалентны данному четырехполюснику, если сопротивления 2„, хе Еы, Лэ„и Я.„в схемах равны соответствующим входным сопротивлениям данного четырехпо- ~ г люсника.
Что касается коэффициентов транс- формации идеальных трансформаторов, то г,", т необходимо иметь: э / й' = А; й" = 1(О, где А и 0 — коэффициенты данного четырех- к полюсника. Действительно, эти коэффициенты трансРис. 808. формации равны отношению комплексных напряжений О,/О, при холостом ходе, причем для схемы (рис. 8-18,а) — при питании с первичной стороны, а для схемы (рис. 8-18,б) — при питании с вторичной стороны, как и должно быть по уравнениям четырехполюсника (8-6) и (8-!О), Из двух эквивалентных схем четырехполюсника (рис.
8-18) можно получить еще четыре эквивалентные схемы, перемещая идеальный трансформатор либо на вход, либо на выход. При этом для сохра- нения эквивалентности нужно изменить значения тех сопротив- лений, которые переходят с одной стороны, идеального трансфор- матора на его другую сторону. Если сопротивление переходит с вторичной стороны на первичную, то его следует увеличить в й' или й" раз, если же оно переходит с первичной стороны на вторич- ную, то его следует уменьшить в и" или и'" раз.
Необходимость такого изменения сопротивлений вытекает из соотношений (8-43) н (8.44). 8-8. Эквивалентные схемы трансформатора со стальным магиитопроводом Стальной магнятопровод у трансформатора уменьшает магнитное сопротивление и увеличивает коэффициент магнитной связи — между обмотками. Это-приближает свойства трансфюрматора к свой.- 229 ствал1 идеального трансформатора, но в магнитопроводе трансформатора наблюдаются потери энергии, обусловленные вихревыми токами и гнстерезисом Вследствие нелинейной зависимости между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля ток в трансформаторе при синусоидальном приложенном напряжении может быть и несинусоидальным Все эти явления подробно рассматриваются в гл 23 Сейчас важно отметить, что заметное отклонение формы кривых тока в трансформаторе от синусоидальнои наблюдается только в режимах, близких к холостому ходу В нагрузочных режимах зти отклонения настолько незначительны, что ими можно пренебречь и считать трансформатор со стальным магнитопроводом линейным элементом цепи Эквивалентную схему трансформатора можно получить, подробно анализируя все происходящие в нем явления Именно ~акой способ ее получения приводится в купсах электрических машин и трансформаторов или в специальных монографиях, посвященных трансформаторам Здесь рассмотрим трансформатор как четырехполюсник и применим для него эквивалентные схемы, рассмотренные в предыдущем параграфе Опыты показываюз, что при холостом ходе трансформатора со стальным магнитопроводом отношение комплексных первичного и вторичного напряжений практически одинаково независимо от того, осуществляется ли питание трансформатора со стороны первичных или со стороны вторичных зажимов Опыты показывают также, что отношение этих комплексных напряжений практически можно считать вещественным числом, равным отношению их действующих значений и равным отношению чисел визьов обмоток трансформатора.
~~В ~~1 ~1 ггпу ь',„м. где (у„и у,„. — соответственно напряжения на первичных и вторичных зажимах в режимах холостого хода при прямом и обратном питании Отношение действующих значений первичного и вторичного напряжений трансформатора при холос|ом ходе называется его коэффициентом трансформации в Таким образом, рассматривая трансформатор как четырехполюсник, можно считать А = 1~0 = ш,дв„ (8-47) следовательно, в обеих эквивалентных схемах (рис 8-!8) коэффициенты трансформации идеальных трансформаторов практически одинаковы и равны коэффициенту трансформации реального трансформатора й' =- й" = и = ш,/шз При холостом ходе ток в трансформагоре существенно отли- чается от синусоидального Сопротивления Л и Е, определяются .—.. 23() как комплексные сопротивления для эквивалентных синусоидальных токов, которые эквивалентны несинусоидальным токам ьм и си в том смысле, что имеют одинаковые стоками В,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
