Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей (4-е изд., 1975) (1152146), страница 28
Текст из файла (страница 28)
3-!9, б приведена векторная диаграмма напряжения и тока. При выбранном направлении вектора О в зависимости от режима цепи-вектор тока г' может лежать в любом квадранте диаграммы. На диаграмме различными направлениями штриховки отмечены области расположения вектора Г, соответствующие положительным значениям активной и реактивной мощностей. Так, для положения вектора г, показанного на диаграмме пунктиром, Р ) 0 и Я ( О, лг ~ 2 и В этом режиме работы активная мощность передается от А, к А„,а реактивная — от Л, кА,. Рассмотрим теперь, как определяется Напр.
Тпп йг«илга»ра р направление передачи энергии по кривым мгновенных значений напряжения и тока, а1 полученным экспериментально. На рис, и 3-20, а показана схема включения осцил- ип лографа — прибора, на экране которого наблюдают эти кривые. Ординаты кривых пропорциональны мгновенным значениям напряжений, подводимых к зажимам осциллографа с надписями «напр,» и «токк и —,' л1 Ток в цепи между двухполюсниками Л, и А, регистрируется осциллографом кос- Рис.
3.20. венно, как напряжение на небольшом активном сопротивлении г, которое включено в соединительные провода. Напряжение на этом сопротивлении пропорционально току и совпадает с ним по фазе. Знаками «+» н « — » отмечена полярность зажимов осциллографа, прк которой ординаты кривых положительны. Пусть наблюдаются кривые или, как их называют, осциллограммы и и и, = гг', показанные на рис. 3-20, б. ггГля решения вопроса о направлении передачи энергии укажем на схеме положительные направления напряжения и тока в соответствии с разметкой «+» и « — » зажимов осциллографа. Положительные направления напряжения и тока, удовлетворяющие этому Условию, совпадают для двухполюсника Л и противоположны для 'вухполюсника А«Следовательно, по кривым тока и напряжения, показанным на рис. 3-20, б, определяется мощность, потребляемая двухполюсником А,, или мощность, отдаваемая двухполюсником А,.
,, те промеж«тки времени, -когда- опдннаты — кривых — » — н-гг вднвгв— В з"ака, энеРгиЯ пеРедаетсЯ от А, к А„когда же знаки и и кг Раз- 141 личны, энергия передается от А, к А,. Из осциллограммы видно, что «с =..2л/3, следовательно, Р =- (/1 соз Чг с. О и Я =- (/1 з(п гр О. Таким образом, активная мощность передается от А, к А„а реактивная — от А,, к А,. Ясно, что направление передачи энергии может быть установлено по осциллограммам тока и напряжения только в том случае, если известна полярность зажимов осциллографа и схема его подключения к цепи, Активная мощность измеряется ваттметром, который имеет две цепи или, как принято говорить, две обмотки — напряжения и ⫠—— тока, Два зажима, один — обмотки напряжения и один — обмотки то— г: м иг у вт ка, обозначают одинаковыми значками, обычно звездочками (рис. 3-21, а). а) Ваттметр устроен так, что измеряет величину (/„/„соз (г' (,г„, 1„), ту чу йг где (/„и 1„— действующие напряжение и ток, подведенные к ваттметру, а ~ 0„, /„, — угол сдвига фаз между ними, который соответствует одггнаковмм положиРис.
3-21. тельным направлениям (г„«и /„ относительно зажимов, отмеченных звездочкой (например, на рнс. 3-21, а — от зажимов, отмеченных звездочкой, к зажимам, не отмеченным звездочкой). Стрелка ваттметра отклоняется по шкале в том случае, когда ~ /' 1/„, 1„((л/2, т. е. когда соз ( г 11„, /„) ) О. Если же .( ~ 0„, /„, (~ л/2 и, следовательно, соз (~ У'„, /„) - О, то стрелка отклоняется не ио шкале, а в противоположную сторону. На рис.
3-21, б показаны два ваттметра, у которых обмотки тока включены различно. У ваттметра 1 зажим токовой обмотки, отмеченный звездочкой, находится слева, а у ваттметра 2 — справа. Как уже отмечено, ваттметры дают показания (стрелки отклоняются по шкале), когда ( ' «7„, 1„„, ( ~ и/2. Для ваттметра 1 это будет в том случае, когда энергия передается от А, к А,, а для ваттметра 2 в том случае, когда энергия передается от Ах к А,. Таким образом, по показаниям ваттметра можно определить ««е только мощность, но и направление передаваемой энергии, нужно только знать разметку зажимов ваттметра и как он включен в цепь.
3-18. Определение параметров пассивного двухполюснина | при помощи амперметра, вольтметра и ваттметра Существуют различные экспериментальные методы определения параметров пассивных двухполюсников. Рассмотрим метод, основан- --- — — ный-нв измерении- тока, напряжении н активнок мощности на. входе двухполюсника.
142 Определив по приборам У, 1 и Р, найдем: з=и11; д=11и; г=Р112; д=Р1иэ. Ватем вычислим абсолютные значения реактивных сопротивления и проводимости =+)Г г' — «', ! Ь !=+)г-„'~ — Ьв Для определения знака х и Ь необходимо провести дополнительные измерения в измененных условиях. Можно, например, последовательно с двухполюсником ключнть конденсатор с емкостным сопротивлением хс и, проведя заново измерения, определить по приведенным выше формулам новое абсолютное значение реактивного сопротивления ( х — хс ( Если реактивное сопротивление двухполюсника положительно и емкостное сопротивление конденсатора хс < ( 2х (, то очевидно, что ( х — хс ( ( ( х (; если же реактивное сопротивление х двухполюсника отрицательно, то (х — хс () (х'. Таким образом, выбирая хс( (2х ( и сопоставляя абсолютные значения х и (х — хс), можно определить знак х (знак Ь совпадает со знаком х).
Можно включить конденсатор параллельно двухполюснику и, проведя измерения, вычислить новое значение ( Ь вЂ” Ьс (. Если выбрать Ьс < ! 2Ь (, то при ( Ь вЂ” Ьс ! ( ( Ь ) проводимость Ь > О, а при ! Ь вЂ” Ьс ( = ( Ь ( проводимость Ь ( О. Во многих случаях последовательное или параллельное включение конденсатора практически не изменяет активного сопротивления или активной проводимости цепи. Поэтому увеличение или уменьшение абсолютного значения реактивного сопротивления или проводимости приводит соответственно к увеличению нлн уменьшению полного сопротивления или проводимости и по изменениям их значений можно судить о знаке х или Ь. Надо твердо помнить, что параметры реальных цепей зависят от частоты и, будучи определены при одной частоте, не могут применяться для расчетов при других частотах. 3-19. Условия передачи максимальной мощности от источника энергии к приемнику Представим источник энергии с э.
д. с. Е и внутренним сопротивлением х„= г„+ 1х, схемой замещения (рис. 3-22). Выясним, каково должно быть сопротивление 2 = — г+ 1х приемника, чтобы передаваемая ему активная мощность была максимальной. Мощность приемника гк' Р=г1х=— (г+ г,)'-ь (х+ х„Р ' Очевидно, прн любом г мощность достигает наибольшей величины при х = — х,, В этом случае Р =- гЕ'1(г т гв)" 143 Взяв от полученного выражения производную по г и приравняв ее нулю, найдем, что Р имеет наибольшее значение при г = г, (см. также э 2-11). Таким образом, приемник получает от источника наибольшую активную мощность, когда его комплексное сопротивление является сопряженным с комплексным внутренним сопротивлением источи ика: Ф 7=2,, (3-50) При этом условии Р„,„, =- Е'!4г,. (3-51) Коэффициент полезного действия г)2 Ч =, =0,5. (г + г„) Г2 (3-52) Е2 с05 е ив 1(+с05 (тв ч)1 (3-53) Согласования полных сопротивлений приемника и источника питания можно добиться, включая приемник через трансформатор (см.
э 8-8). 3-20. Понятие о поверхностном эффекте и эффекте близости Познакомимся с некоторыми явлениями, оказывающими влияние на параметры электрической цепи. На рис, 3-23 схематически показана картина магнитного поля в плоскости поперечного сечения уединенного проводника с током. В электроэнергетических установках режим передачи максимальной мощности невыгоден вследствие значительных потерь энер- гии. В различного рода устройствах автоматики г Х н связи мощности сигналов весьма малы, поэтому часто приходится специально создавать условия передачи приемнику максимально возможной мощности.
Снижение к. и. д. обычно никакого значения не имеет, так как количество передаваемой энергии незначительно. Согласование сопротивлений приемника и Ряс З-22 источника питания в соответствии с (3-50) можно получить и добавлением в цепь элементов, обладающих реактивными сопротивлениями (см. далее пример 4-6). Иногда сопротивление приемника можно изменять не произвольно, а только с сохранением соотношения между активным и реактивным сопротивлениями, т.
е. ф = сопз(. Анализ, который здесь не приводится, показывает, что в этом случае мощность Р максимальна, когда равны друг другу полные сопротивления приемника и источника (г = г,). При этом Представим себе этот провод в виде совокупности нитей, параллельных его оси. Чем ближе нить расположена к оси проводника, тем с большим числом магнитных линий она сцеплена. При периодическом изменении тока изменяется магнитное поле и в н/итях проводника наводятся э. д, с., противодействующие изменениям тока. Это противодействие тем значительнее, чем больше э, д. с.
(чем болыпе магнитных линий сцеплено с нитью), т. е. чем ближе нить проводника расположена к оси провода. В результате плотность тока в различных точках поперечного сечения получается неодинаковой: наибольшая на периферии провода н наименьшая на его оси. Рассмотренное явление концентрации переменного тока в поверхностном слое проводника называют п о в е р х н о с т н ы и э ф ф е к т о м.
Резкость проявления его возрастает с увеличением частоты ), диаметра провода с(, магнитной проницаемости р и удельной проводимое~и а мате- / г~' риала провода. Это объясняется тем, что увеличение Р приводит к возрастанию / /// Х !// магнитного поля внутри провода, увеличе- / / нне /( создает большую разницу в сцеп- л л, ~~ у гг. лениях с магнитными линиями осевых и периферийных нитей провода, а повышение /" и о увеличивает роль наводимых в нитях э. д, с., противодействующих из- Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
