Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн (3-е изд., 1989) (1152088), страница 60
Текст из файла (страница 60)
Это, так называемое, блилснее па,ге элементарного электрического излучателя (см. п. 9.1.2) имеет знакомую нам структуру. Распределение электрического поля оказывается таким, как в случае электростатического дпполя, ср. (2.47); однако оно испытывает гармонические колебания спнфазно с ьюмептоь1 р=р соз(оьГ+1р). Что касается магнитного поля, то при сопоставлении (9.28) и (2,80) видно соответствие результата закону Вио — Савара.
Поскольку в (9.28) Е п Н сдвинуты по фазе па 90, П вЂ” мнимая величина, а следовательно (см. п. 3.3.1), П = О. Получаемый отсюда вывод об отсутствии (в среднем) переноса энергии, относится, конечно, к приближенному представленшо поля. В дальней зале, т, е. на расстояниях г» Л (йг» 1) поле оказывается совершенно иным. Действительно, теперь в выражениях (9.26) и (9.27) становятся пренебрежимо малыми как раз те члены, которые прп г «Л преобладали, в результате и п.ше 4л (9.29) 'го, 91ПОЬЬ 91ВО Н ~ о т о 4 яьу г Это дальнее поле есть сферическая волна, электрическая и магнитная компоненты которой спнфазны и имеют характер, отвечающий ус ~овию излучения (ср. (9.10)).
Поле пе имеет компонент, норма.1ьных поверхности фронта г= сопзь, т. е. Моькст быть отнесено ;лассу Т. Волна неоднородна: амплитуды векторов Е и Н не постоянны па поверхности фронта. но угловое распределение полн уже не зависит от г, оно окончательно сформировалось. Формулы (9.29) соответствуют представленшо (5.113) п, в частности, Е = И'(Ньо го), где И' — волновое сопротивление в классе Т-волн. Это значит, что волна является локально-плоской (п. 5.5И) и в достаточно малой области пространства практически не отличается от плоской однородной Т-волны (см.
3 4.1). Синфазность векторов Е и Н рассматриваемой сферической волны означает вещественность вектора П, который, таким образом, равен средней величине П: П=КеП= го 9 — (1 ) (гоьвоьь) зсв е (9.31) 32 я~го' г Итак, та составляьощая поля, которая пренебрежимо мала в ближней зоне, в дальней становптся преобладающей из-за относите,п,но медленного уоызаппя с расстоянием п образует сферическую коэну, перепосищу1о энергию, созда1ощую излучение. 9 9л. элементАРнын электРнческпп пзлучзтель Рассмотрим развитие поля излучения диполя Герца во времени.
Сначала отметим, что согласно (9.22) временные зависимости заряда и тока диполя выглядят, как это показано на рис. 9.4. Для нескольких моментов времени, которым соответствуют фазы 911=0, л!8, я/4, Зп/8, и!2, 5Л18, на рпс. 9.5 построены картины электрических силовых линии (в первом квадранте меридианальной плоскости). При 1= 0 заряды диполя максимальны по абсолютной величине, а ток отсутствует; на малых расстояниях от начала координат г((Л поле имеет такую же структуру, как в случае идеального электростатического диполя (см, п.
2.2.1). В момент 19 (фаза п12) заряд равен нулю (рис. 9.4). Поэтому (рис. 9.5) не моькет быть электрических силовых линий, начинающихся на зарядах: все онн замкнуты. В предшествуьощпе моменты происходит характерная деформация ближнего поля. Силовые линии вытягиваются п отрываются от диполя.
При 1= 19 ун1е сформировался вихрь, система замкнутых электрических силовых линий, в дальнейшем расширяющаяся и уходящая на периферию. Л в следующий момент (фаза бп/8) при появлении зарядов противоположных знаков (рис. 9.4) вблизи начала координат возникло новое квазнстацнокарное поле. Прп 911=я, когда заряды вновь станут макснмальньыьи по абсолютной величине, структура поля оказ;ется такая же, как при 1=0, только изменитсн направление Е.
Ыы обсудили, таким образом, развитие поля в течение половины периода процесса. Для более полного представления о поле излучения на рпг. 9.6 показаны еще дзе картины силовых лпнпй для некоторого проне;куточного момента. Сверху показано поле во всех четырех квадрантах, снизу изменен пасштао, так что видна почти сформировавшаяся периодическая зависимость поля по радиальной координате.
Штриховыып линиями па рпс. 9.5 и рис. 9.6 показаны следы поверхностей, па которых Е, = О. На достаточно балыком расстоянии каждая таьая поверхность есть фронт сферической волны с максимальвып значением П. Заметим, что первые картины силовых линий поля излучения дпполя Горца — в несколько сьоматпчсскоп форме — бььли построены еще самим Герцем (3.2]. 9.2.3. Элементарный электрический излучатель как антенна. Из формул (9.29) и (9.31) видно, что элемент тока вообще не излучает в направлении своей оси (6 = 0), а в экваториальной плоскости (О = 90 ) излучение максимально.
Распределение излучения в пространстве удобно охарактеризовать прп п1шощп функции Р(О, а) = УП(О, а)/'г' П„„,=)ебпб), (9,32) Это так называемая па1ьчирааанная характеристика напрааленаастп, которая используется в теории аптеки. График:1той фупкпии показывает распределение и:шучсппя в некоторой меридианальной плоскости (рис. 9.7а) п называется даагдалглой направленности. гл, 9, излучкш1Б В своводноы пРост1*Анствв о ОЛ ЭЛГЗ!БНТАРНЫП МАГНПТНЫИ НЗЛУЧАТКЛЬ ззз Пространственная диаграмма направленносп< — тело вращения этой кривой, тор, показанный на рнс.
0.76. Употребляется еще характеристика, называемая возу(<1(и<(иентам направленности действия. Это отношение П к некоторой величине 11о, полученной в предположении, что при той же мощности излучение распределено равномерно: 17(6, а)=П(Ь, а)((П«. (9.33) Какова мощность излучения элементарного электрического излучателя? Эту величину можно найти как поток вектора П (9.31) через некоторую координатную сферу: о о о (разумеется, можно было бы взять любу!о замкнутую поверхность, охватывающую излучатель). В результате ннтегрнровання находим Рх= — ", (1")'1 ~ —,~.
(9.35) Нередко пишут, используя форму закона Джоуля — Ленца, Рх=- —,.' (1:";)'Я', Я'=ф® Н" (9.36) и п,<зывают параметр Я' сопротивление,ч излучения. Очевидно Я* ес!ь сопротивление, которое при токе 1' рассепвает мощпостьо равную мощности излучения диполя Герца в свооодное пространство, характеризуя его как «поглотитель знергпно. Теперь мы можем вернуться к формуле (9.33). Учитывая, что при равномерном излучении через сферу радиуса Л средняя плотность потока энергии По есть Р*(4пй', а П „=ЗР*78НЛ', находим, что (9.37) 17 = 3/2 На примере элементарного электрического излучателя было показано применение некоторых представлений теории антенн. В антенной практике подобно диполю Герца ведут себя металлические стержни, отрезки провода и даже целые сооружения в виде башен п мачт при выполнении условий (9.25).
й 9.3. Элементарный магнитный излучатель 9.3Л. Постановка задачи (А). Контур постоянного тока на больших расстояниях проявляет себя как магнитный диполь (см. п. ".34). Поэтому следует ожидать, что замкнутый переменный ток оро иооолнокон эско!орах у<пои<6 будет оодоб<'и колсбло<- щ< «<<и! мап<отному дииолю. л ( т П« = — 1 — ' Хо.
<л о> (9.38) Эта <)(ормула — магпптньш аналог ранее полученного выражения (9.23). Она выводится совершенно так же (см. и. 9.2Л), но вместо (9.33) надо взять закон сохранения магнитного заряда (3.82). Теперь мы можем сформулировать окончательное правило замены вело ош. Так как ззпепа 1', — л- — 1,'„ведет к 1л, -< — <'„,. то яа основашш (0.38): 1" — — 1<он<т(7. Окончательно вместо (3.81) имеем: еое ~ р«1<, 1т -л- — 1 ( Е<л «Н л Н~ л Ет. (9 39) 9.3.2. Поле излучении магнитного диполя Герца (А).
Замена величин в соответствии с (9.39) приводит формулы (9.26), (9.27) К СЛЕДУЮЩЕМ1. ВИДУ: Н =- — ~г —.( — + !(<) соей + й — ( — + — — lс з1пй е-1", т- аР«1<~«1«(т ) (9.40) от<О ( — ! Л Е = а — ~: + — е-"" в(п 6. он '1 -" < ) т (9.41) Это представление полн излучения, создаваемого колеблющимся л<аиштным момонтом и.
<1<ормулы являются точными в случае 11оле излучения, создаваемое контуром стороннего тока, моя<по найти прп помощи интегрированна по формуле (9Л7), выполнив действия, несколько более громоздкие, чем выше в з 9.2. Мы бы установили, что достаточно малый контур тока излучает как диполь 1'ерца, векторы поля которого Е и Н поменялись ролями. Поэтому употребляется название элементарньой магнитный излучатель, плп магнитный диполь Гор<(а. Поскольку задача об элементарном электрическом излучателе выше уже решена, поле аналогичного магнитного излучателя проще всего найти, воспользовавшись принципом двойственности (см. п.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
