Бесекерский В.А. Теория систем автоматического регулирования (1972) (1151987), страница 45
Текст из файла (страница 45)
и.). Нроме того, это же обстоятельство позволяет сравнительно просто учитывать в исследуемой системе сложные Нелинейные зависимости, что делается установкой на выходных валиках интеграторов таких элементов, как сииусно-косинусные потенциометры, функциональные потенциометры, эксцентрики для воспроизведения функции одной переменной, коноиды для воспроизведения функций двух переменных, множительные и делительные устройства и т.
п. Набор задачи на электромеханической модели делается примерно так же, как и на электронной, с учетом специфики тех новых элементов, которые используются для установки на выходных валиках интеграторов. Н» подобном принципе работает, например, электромеханическая модель типа «Электрон». Элоктромехапические модели подобного типа особенно удобны для моделирования пространственного движения самолетов, ракет, космических кораб- ив, ,й Т/ лей, подводных лодок и т. д. Однако в этих моделях по-преж- 5г нему существует ограничение времени их непрерывной работы, что связано с наличием электронного интегратора.
Некоторым их недостатком, который свойствен вообще всем электромеханическим моделям, является то, что следящая система преобразования выходного напряжения электронного интегратора в угол поворота выходного валика вносит нежелательный динамический эффект, связанный с введением в модель передаточной функции самой следящей системы. Эта передаточная функция может быть обычно сведена к передаточной функции апериодического звена первого порядка или передаточной функции колебательного звена. Второй способ построения злектромеханических моделей заключается в том, что электронный интегратор исключается, а интегрирование ведется на интегрирующем приводе (т01, схема которого изображена на рис. 7ЛЗ.
В качестве входной величины здесь может быть напряжение постоянного или переменного тока. Это напряжение сравнивается с напряжением тахогенератора ТГ постоянного или, соответственно, переменного тока, который установлен на оси исполнительного двигателя Д. Если коэффициент усиления усилителя достаточно велик, то напряжение тахогенератора с большой точностью будет равно входному напряжению Тутт = (т'вт. Так как напряжение тахогенератора с большой степенью точности пропорционально скорости его вращения, то, следовательно, моткко записать зависимость постгокнин кгивой нкгкходного пгопвссв !г~ » что и в описанной выше модели, построенной на базе электронного интегратора с преобразующей следящей системой.
Если алектромеханическая модель строится на базе интегрирующего привода переменного тока, то в ней должны использоваться специальные элементы переменного тока (масштабные трансформаторы, линейные и синус- но-косинусные вращающиеся трансформаторы, потенциометры переменного тока, суммирующие и масштабные усилители переменного тока, асинхронные тахогенераторы и т. п.). Электромеханические модели с интегрирующими приводами могут работать непрерывно длительное время, которое может измеряться часами и днями.
Это облегчает моделирование процессов в натуральном масштабе времени. Однако некоторая сложность подобных моделей приводит к тому, что они строятся, как правило, специализированного типа и предназначаются для исследования объектов определенного класса. Цифровые вычислительные машины. В вычислительных вшшннах непрерывного действия (электронных и электромеханических) достижимая точность ограничивается точностью изготовления входящих в машину элементов.
Повышение точности всегда связано со значнтельнывв удорожанием изготовления, а в некоторых случаях /1раенол рееулпюаюп желаемая точность вообще не может опероаао рой»пеюопеспое быть достигнута при современном уровКедпперааоо уопроосюбо не техники. В цифровых вычислительных машинах принципиально моя ет быть достигнута любая желаемая точупраулпю»аее ность вычислений. Это связано лишь с увеличением числа используемых разрядов в изображении чисел, что вызывает умеренныи рост стоимости Адреса опо"оною»ое вычислительных в~ашик прн росте их уопродсюоо точности. Иоюондв» Цифровые вычислительные машины по своему принципу действия относится »» к устройствам дискретного действия.
ь В ч Й ь ~ Результаты вычислений выдаются этими 'ь, и Ф 'ь„р и машинами не непрерывно, а в виде ~~~ и» в .~ последовательности дискретных чисел. 4» Цифровые вычислительные машины мо- гут применяться для различных целей. Рнс. 7А4. В том числе их можно использовать лля решения линейных и нелинейных дифференциальных уравнений с постоянными и переменными коэффициентами, что нужно для исследования процессов в сложных системах управления и регулирования.
Любые вычисления, которые производит цифровая вычислительная машина, сводятся к последовательности арифметических и логических операций. Это означает, что регпение дифференциальных уравнений исследуемой систомы осуществляется методами численного интегрирования по шагав~ и точность получаемого решения будет зависеть от величины выбранного шага интегрирования.
Цифровая вычислительная машина имеет в своем составе три основные части (рис. 7.14). Арифметическое устройство предназначается для выполнения операций над числами. Запоминающее устройство осуществляет прием, храпение и выдачу чисел. Управляющее устройство автоматизирует процесс управления машиной в процессе выполнения вычислений. использоВАнив Вычислиткльных мхшнн 2О1 Число операций, которые может делать машина, ограничено (сложенне, вычитание, умяонсение„деление, перенос числа из одного места памяти в другое и т. и.).
Поэтому решение на машине любой задачи должно быть предварительно представлено в виде последовательности таких простейших операций. Отдельные операции выполняются машиной под воздействием управляющих сигналов, которые носят название команд. Последовательность всех команд, которые заложены в запоминающее устройство машины, образует программу ео работы. Команды вводятся в запоминающее устройство в виде некоторых закодированных чисел.
Программа работы машины составляется с учетом особенностей самой машины (принцнп действия, число разрядов, объем памяти и т. п.) н существа используемого численного метода интегрирования дифференциальных уравнений. К численным методам, которые могут быть испольаованы в цифровых вычислительных машинах, предъявляются некоторые специфические требования. Желательны такие численные методы, которым свойственно циклическое решение аадачи, характеризуемое многократным повторением расчетов по одним и тем же формулам. Это упрощает составление и реализацию программы. т1спользуемый численный метод должен сводить решение к последовательности простейших арифметических действий.
Кроме того, желательно использовать такой метод, который дает возможность периодического контроля выполненных вычислений. Как уже отмечалось выше, цифровые вычислительные машины могут дать значительно более высокую точность, чем машины непрерывного действия. Это является их преимуществом. Однако они имеют и недостатки по сравнению с машинами непрерывного действия.
К ннм относятся: 1) выдача решения не в виде осциллограмм нли графиков, а в виде последовательности дискретных чисел, по которым затем необходимо строить графики, 2) трудность программирования задачи, 3) трудность сопряжения вычислительной машины с реальной аппаратурой и 4) во многих случаях большая замедленность в выдаче решения. ГЛАВА 8 ОЦЕНКА КАЧЕСТВА РЕГУЛИРОВАНИЯ $8Л. Общие соображения Качество работы любой системы регулирования в конечном счете определяется величиной ошибки, равной разности между требуемым и действительным значениями регулируемой величины: л (й) = д (г) — у (г). В системах стабилизации при л (г) = 0 ошибка х (з) = — у (Ф). Знание мгновенного значекня ошибки в течение всего времени работы регулируемого объекта позволяет наиболее полно судить о свойствах системы регулирования.
Однако в действительности, вследствие случайности задающего и возмущающего воздействий, такой подход не может быть реализован. Поэтому приходится оценивать качество системы регулирования по некоторым ее свойствам, проявляющимся при различных типовых воздействиях. Для определения качественных показателей системы регулирования в этом случае используются так называемые критерии лачеслыа. В настоящее время разработано большое число различных критериев качества систем регулирования. Все их можно разбить на четыре группы.
К первой группе относятся критерии, в той или иной степени использующие для оценки качества величину ошибки в различных типовых режимах. Эту группу назовем критерилли точности систем регулирования. Ко второй группе относятся критерии, определяющие величину запаса устойчивости, т. е. критерии, устанавливающие, насколько далеко от границы устойчивости находится система регулирования.
Почти всегда опасной для системы является колебательная граница устойчивости. Это определяется тем, что стремление повысить общий коэффициент усиления в системе, как правило, приводит к приближению системы именно к колебательной границе устойчивости и затем — к возникновению незатухающих автоколебаний. Третья группа критериев качества определяет так называемое бьитродействие систем регулирования. Под быстродействием понимается быстрота реагирования системы регулирования на появление управляющих и возмущающих воздействий. Наиболее просто быстродействие может оцениваться по времени затухания переходного процесса системы. К четвертой группе критериев качества относятся комплексные критерии, дающие оценку некоторых обобщенных свойств„которые могут учитывать точность, запас устойчивости и быстродействие.
Обычно это делается при помощи рассмотрения некоторых интегральных свойств кривой переходного процесса. При рассмотрении понятий запаса устойчивости и быстродействия можно исходить из двух существующих в настоящее время точек зрения. Во-первых, можно основываться на характере протекания процессов во времени и использовать для формирования критериев качества переходную нли весовую функцию, расположение полюсов и нулей передаточной функции замкнутой системы и т. п. точность в типовых гижнмлх Во-вторых, можно основываться на некоторых частотных свойствах рассматриваемой системы, характеризующих ее поведение в установившемся режиме при действии на входе гармонического сигнала. К ним относятся полоса пропускакия, относительная высота резонансного пика и др.
Оба эти подхода имеют в настоящее время большое распространение и используются параллельно. И тот и другой подход требует изучения условнй эксплуатации построенных систем автоматического регулирования, так как только на основании такого изучения можно правильно сформулировать количественные оценки, которые могут быть использованы в практике проектирования и расчета новых систем. Связь между временными и частотными свойствами системы автоматического регулирования имеет сложный характер и может быть определена в общем виде только в простейших случаях, например для систем, описываемых дифференциальным уравнением второго порядка.
Однако отсутствие зависимостей, связывающих в общей форме свойства системы во временном и частотном представлениях, не может служить препятствием для рааввтия и независимого использования критериев качества того или иного направления. Использование того или иного подхода при формулировании критериев качества определяется в настоящее время удобствами его применения в системах конкретного вида, а также, в известной мерв, сложившимися в данной области традициями. $8.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
