Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы (3-е изд., 1977) (1151959), страница 86
Текст из файла (страница 86)
ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ Последние годы характеризуются быстрым развитием дискретных систем управления и систем передачи информации, в которых широко применяется математическое моделирование процессов фильтрации, основанное на использовании ЭЦВМ. Это новое направление оказывает большое влияние на развитие теории и техники цепей и сигналов. Общее представление о принципе цифровой обработки континуального сигнала можно получить из схемы, изображенной на рис. 13.1 На том 1«е рисунке даны эпюры колебаний в различных сечениях схемы. Входной сигнал а (г) подвергается сначала дискретизации по времени с помощью электронного ключа (ЗК), работающего с шагом Т. Дискретнзированный сигнал зг (1) на выходе ЭК имеет вид последгиятельности равноотстоящих коротких импульсов, являющихся выборками (отсчетами) сигнала а (().
Каждый из отсчетов запоминается в интегрирующей гсС-цепи на время, необходимое для — — — — — -1 Г 1 ла-чала г .1 Аг(п: г/Ф: 4ил г1р а(Г) лг1 г) аг(Ю) агйа авяЮ Рис. 13.1. Фуикциоиальиаи схема иафроаого фильтра, срабатывания аналого-цифрового преобразователя (АЦП). Время , запоминания должно быть меньше шага Т. В результате, на выходе :;.ЖОщепи получается ступенчатое колебание зг (1).
В АЦП каждый отсчет квантуется по уровню и преобразуется в кодовое слово — двоичное число, составленное из г разрядов, каждый из которых представлен нулем или единицей (паузой или стандартным импульсом). Квантование заключается в том, что отсчет измеряется и ему присваивается один уровень из общего числа возможных. Зто число Раино 2".
Например, при г = 10 получается 2га = 1024 уровня. Каждому разряду соответствует своя шина, так что на выходе АЦП закодированный цифрой отсчет представлей в виде комбинации из бинарных единиц (пауз и импульсов), возникающих на г выходных шинах одновременно (параллельный код). Максимально возможному значеншо отсчета соответствует кодовое слово, составленное из г импульсов, нулевому значению отсчета — из г пауз.
Точность представления отсчета тем выше„чем длиннее кодовое слово, т. е. чем больше в нем бинарных единиц. Последовательность закодированных цифрами отсчетов поступает в цифровой фильтр (ЦФ), представляющий собой вычислительное устройство, в котором над кодовыми словами производятся определенные математические операции (сложение, вычитание, умножение, а также задержка во времеяи), соответствующие заданному алгоритму.
В результате этих операций на выходе ЦФ возникают новые кодовые слова, соответствующие профильтрованному сигналу. В преобразователе цифра — аналог (ЦАП) каждое кодовое слово приводит в действие группу электронных ключей, которые управляютсуммированиемэталонных напряжений, соответствующих каждому из разрядов. В результате на выходе ЦАП воспроизводятся отсчеты в аналоговой форме. Такое декодирование является процессом, обратным происходящему в АЦП. Напряжение на выходе ЦАП эт. „(() имеет ступенчатую форму, причем высота каждой ступени равна отсчету выходного сигнала в соответствующий момент времени.
Таким образом, под выходным дискретизированным сигналом зг.„, (г) следует подразумевать последовательность «тонких» импульсов, представляющих дискретные отсчеты выходного сигнала а„««(г). Наконец, в четырехполюснике, который можно назвать синтезирующим фильтром (СФ), осуществляется преобразование дискретной последовательности в контпнуальный выходной сигнал з» „(Г). Очевидно, что перечисленные выше преобразования, производимые над каждым из отсчетов входного сигнала„должны выполняться за время меньшее, чем шаг Т. Кроме того, должна обеспечиваться строгая синхронность управления электронными ключами, используемыми для осуществления поразрядного сложения, вычитания и других операций пад кодовыми словами.
Все это приводит к необходимости применения весьма сложной системы синхронизации вспомогательных импульсных последовательностей, с помощью которых на каждом шаге Т обеспечивается стирание старой информации в двоичных элементах (например, в триггерах) и ввод в них новой информации.
Задача решается путем формирования указанных последовательностей из единого гармонического колебания с частотой УТ, получаемого от опорного генератора. В связи с тем, что Т является основным параметром цифрового фильтра„особое внимание уделяется повышению стабильности частоты опорного генератора. Применение интегральных микросхем н типовых узлов современной микроэлектроники позволяет с успехом решать перечисленные выше сложные задачи.
Цифровые фильтры обладают рядом важных преимуществ. Основные из них — надежность в работе и стабильность характеристик, недостижимые в аналоговых фильтрах, обусловлены преобразованием континуального сигнала в двоичное число, представленное стандартными сигналами (импульсы и паузы), Некоторые другие важные преимущества будут отмечены е дальнейшем, после более детального рассмотрения основных характеристик цифрового фильтра. Следует отметить, что при рассмотрении принципа действия схемы, представленной на рис. 13.1,преобразование аналог в цифра и обратное преобразование цифра — аналог не имеют решающего значения. Можно исходить из допущения, что в вычислительное устройство вводятся неквантованные отсчеты (в аналоговой форме), над которыми и совершаются математические операции (существуют дискретные системы аналогового типа, в которых не используется цифровое кодированве).
В связи с этим в последующих параграфах рассматривается принцип действия дискретных систем сначала без учета ЛПП и ЦЛП. Опенка же погрешности, связанной с квантованием отсчетов, а также некоторые другие особенности цифровой обработки сигналов нмагаются в р 13.11 — 13.13. 1заь алгоритм дискрктнои свкртки (во врвикнцби овлдсти) Схема устройства дискретной обработки континуального сигнала (без цифрового кодирования) представлена на рис. 13.2. Процедуру дискретизации входного сигнала (взятие выборок) удобно рассматривать как умножение функции з (1) на периодическую последовательность рт И) тактовых импульсов. В качестве /аа//тг/ищу~, а//а таких импУльсов обычно Рас- г а„гл,, /а/т/ама сматривают дельта-функции, так что функцию рг(() можно опре. г /а/алака а „из~ Ч/аа/и а(г/ агФ) // делить выражением ОЭ Р//с 13д.
Схема дискретной ойрайот- Р,(Г)= ~ б(1 йт). (13.1) ки тип/ада. График этой функции показан на рис. !З.З, б (цифра единица обозначает площадь тактового импульса). Тогда дискретизированный сигнал зг(Г) =з(Г) рг())=зй ~~' б(1 — яТ)= /с — са (13.2) з(АТ) б(1 — АТ) = ~и; з„, а= — са а= — м где (13.3) х/, = — з (АТ)6 (1 — йТ). -лг -Г О Г ЕГ луг уг(г) 1 у у у у у ! 1 1 Рпс. 13.3. Дискретизация сигнала: а — исьонаыя контикуальныя сигнал; б — послелоеатсльность тактаиын ил~пульсон; е — дискретные отсчеты сигнала.
рактеристика последнего д ([) задана. Тогда сигнал на выходе аналогового фильтра определяется сверткой 1см. выражение (6.12)1: з,„, (г) = ~ з ([ — к) д [х) г)х. (13.4) .[(искретный эквивалент свертки при надлежащем выборе шага Т можно записать в форме (лТ) = ~чг в((п — й) Т1 а (КГ~, (13.5) ' Следует иметь в виду, что по своей размерности зг (й отличается от в [г), поскольку функция 6 [[) имеет размерность 1д.
для сокранения раз. мерности выражение [13.3) следовало оы записать в форме ав = Те[ау)Х хо (г — [гу), что равносильно прнрааннваниуо плошади импульса вк плошади прямоугольного импульса с основанием Т и амплитудой и [йу) 141. При таком обозначении зк имеет смысл бесконечно короткого импульса, расположенного на оси времени в точке г = АТ и.-обладающего площадью, численно равной выборке л (АТ).
Таким образом, выборки з (АТ) из сигнала и ([) (рис. 13.3, а), являются весовымп коэффициентами дельта-функций (рис. 1З.З, и).' ДискРетизиРованный сигнал бг (г) подаетсЯ на дискРетный фя.чьтр, влияние которого на зг (г) должно быть эквивалентно влиянию некоторого аналогового фильтра на з(1). Пусть импульсная ха- де а,, (пТ) — п-я выборка из а„„, Р), а соответствующий этой выберке импульс согласно (13,3) ааыхе = кент (пу)5 (т пТ) (13.5) В выражении (13.5) л (кТ) имеет смысл А-и выборки из импульсной характеристики аналогового фильтра, показанной на рис. 13.4 штриховой линией. Выражение (13.5) можно рассматривать как алгоритм дискретной обработки, эквивалентной пропусканию сигнала через аналоговый фильтр с заданной импульсной характеристикой и (().
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
