Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы (3-е изд., 1977) (1151959), страница 84
Текст из файла (страница 84)
Символом Каа обозначен безынерционный четырехполюсник, учитываю;цяй затухание в линии задержки (достигающее десяшюв децибел) и включающий в себя усилитель, компенсирующий зто затухание. Для устойчивости цепи коэффициент Каа должен быть меньше единицы. Сама линия задержки при этом может рассматри- ваться как идеальная, с передаточ- КФйх/ Г 49 - З- , Жй)" а , агнг)72 -3 Иг(уа0 ь Иу(гл1 Рис. ! 2.17.
Формирование сигнала, со- приженного с ааланвым фильтрок - Рис. !2.)6. Импульсиан характеристи- ка гребенчатого фильтра. Все приведенные выше рассуждения можно распространить и на фильтрацию последовательности радиоимпульсов. Необходимо лишь под К, (йо) подразумевать коэффициент передачи фильтра, согласованного с одиночным радиоимпульсом из входной последовательности. 12.6.
ФОРмиРОВАиие сиГиАлА, сопряженного с зАдАииым Фильтром Рассмотрим одно интересное свойство схемы, представленной на рис. ) 2.17. На этой схеме К, (гйо) и Ка (йо) — передаточные функции филь)ров на приемной и передающей сторонах канала связи, прн этом выполняется условие К, (йо) = К,* (ко), т.
е. функции Кг (йо) и К (йо) являются комплексно-сопряженны- При ударном возбуждении четырехполюсника Ка (гсо) единичным импульсом б (() на его выходе возникает колебание (импульсная характеристикаа) ОР да (4 = — ~ К, (гйо) е' ) Йо, 1 2н которое используется в качестве сигнала, передаваемого по каналу свнзи. Таким обРазом, да()) = з ()). Нетрудно видеть, что по отношению и этому сигналу приемный фильтр К, (йо) согласован, так как его импульсная характеристика йг (г) является зеркальным отражением сигнала з (г), Действительно, сч Оч а (()= — ~ К (йо)еимгйо= — ~ Ка(гоу)ег"гс(го = 1 л 1 2 ч =аа( — 1) =з( — () (Постоянная задержка йм входящая в выражение ((2.22), здесь опущена.) Сигяал а,„, (!) на выходе фильтра К, (!го) максимизироваи в смысле соотношения (12.17).
Итак, для формирования на передакхцей стороне сигнала, сопряженного с заданным приемным фильтром, можно применить принцип ударного возбуждения «обратного» фильтра. Под обратным подразумевается фильтр, передаточная функция которого комплексносопряжеиа с передаточной функцией «прямого» фильтра. Так как формирование сигналов и обработка в приемнике обычно осуществляются на промежуточной частоте, то схема (рис. !2.17) должна быть дополнена высокочастотным генератором и преобразо- Рис. !2.18. Высокочастотное кслеба- Рнс.
12.19. Структурная схема фильние, маиипулиронанное по фазе. тра, согласонаиного с фааоманипули- ронаиным сигналом. вателем для сдвига спектра сигнала в область высокой частоты в передатчике, а также гегеродином с преобразователем для обратного преобразования частоты в приемнике. Несмотря на кажущуюся простоту изложенного принципа формирования сигнала, обеспечивающего оптимальность его обработки в приемнике„реализация обратного фильтра является весьма сложной задачей, которая может быть успешно решена не для любого сигнала. Относительно просто подобная задача решается для системы связи, в которой используется фазоманипулированный сигнал, представляющий собой последовательность радиоимпульсов, следующих без интервалов и различающихся между собой только фазой высокочастотного заполнения: начальная фаза в каждом из импульсов может быть либо О, либо и, причем чередование фаз осуществляется по определенному коду: Й-у импульсу приписывается коэффициент Ь„, равный ~1.
Знак плюс соответствует фазе О, а знак минус— фазе и. На рис. 12.18 изображен подобный сигнал из пяти радиоимпульсов с коэффициентами Ье = +1, Ь, +1„Ь» = +1, Ь, = — 1 и Ь =+1. Структурная схема фильтра, используемого для обработки подобного сигнала, изображена на рис. 12.19. Фильтр представляет собой совокупность четырехполюсника К, (!го), согласованного в одиночным импульсом (с длительностью тн), и многоотводной линии задержки.
Число отводов, следующих через интервалы тгн равно числу элементарных радиоимпульсов в сигнале. Безынерционные четырехполюсннки Ьа, Ь„Ь„... пропускают импульсы, поступающие с отводов линии задержки, без изменения нлн с изменением на 180' фазы высокочастотного заполнения импульсов. ага ггн Рнс, 12.20.
Колебанне на вмколе фнльтра, согласованного с фааоманнпулнро- ванным снгналом. Чередование коэффяг1иентов Ь„, Ь,, ... является зеркальным по отношению к сигналу. В результате напряжение на выходе приобретает внд, показанный на рнс. 12.20 (без учета влияния четырехполюсника К, ()го) на форму импульсов). К концу действия входного сигнала на выходе сумматора выделяется макси- кг кг мальный импульс с амплитудой иАе, где и — число элементарных импульсов. Явиая аФааяи Таким образом, рассматриваемая цепь осуществляет сжатие сигнала, причем ' гЧ Л коэффициент сжатия равен и, т.
е. числу ! 1 отводов линии задержки. Число и в дан- ф-г, Ф Ьл ьа номслучаенграет такую же роль, как х произведение 2(нТс = т для фильтра, уй-агу> '-осуществляющего сжатие радиоимпуль'сов с частотно-модулированным запол- Рнс.12.21. Структурная скенением (см. формулу (12.44)). ма фильтра, обратного по г'тру урная схема обратного фильт- отношению к фильтру на Ра для получения сигнала, представленного на рис. 12.18, изображена на рис. 12.21.
От схемы Рис 12.19 эта схема отличается тем, что входной сигнал подается к противоположному концу линии задержки, благодаря чему чередование коэффициентов Ь, Ь„..., Ьа л является зеркальным по отношению к схеме на рис. 12.19. Кроме того, передаточная функция Ка (но) четырехполюсника, осуществляющего внутриимпульсную обработку, является комплексно-сопряженной функции К, (йо), обозначенной на рис. 12.19. Для импульса, симметричного относительно своей середины, К, (йа) совпадает с К, ()ы). По существу фильтры, показанные на рис. 12.19 и 12.21, совершенно идентичны, что является болыним преимуществом, особенно в тех случаях, когда приемник и передатчик находятся в одном месте, как, например, в радиолокаторе.
В подобных случаях генерирование сигнала и его оптимальная обработка прн приеме могут быть осуществлены с помощью одного фильтра. Подобная система получила название ключ- замок. Ипт. СОГЛАСОВАИИАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ЗАЛАИИОГО СИГНАЛА ПРИ ИВВВЛОГЯ ШИ~Р. Пусть на полностью известный сигнал э(1) линейно (адаптивно) накладывается шум с неравномерным энергетическим спектром )Р' (ю) (небелый шум).
Требуется синтезировать фильтр, максимизируюшнй отношенне сигнал — помеха. В отличие от ранее рассмотренных задач в данном случае передаточная функция должна быть согласована не только со спектром сигнала Б (м), но также и с энергетическим спектром шума В' (ы). Наиболее простым способом отыскания требуемой передаточной функции К (йа) является приведение заданного шума к белому (1!. Для выяснения сути этого способа рассмотрим вспомогательную структурную схему, показанную на рис. 12.22.
На этой схеме К (йа) обозначает искомую передаточную функцию синтезируемого фильтра, а К,(йа) и 1!К,(йа) являются передаточными функциями двух вспомогательных, условных четырехполюсников, введение которых не оказывает никакого влияния на работу устройства, так как их результирующая передаточная функция равна единице. к зм7 ~ к;„, Так как функцию К, (йа) з!О .
ММ,,-~ иглам 6глэы к'~"~ ~ можно выбирать произвольно -мпм ' 1 — — то модуль этой функции зада- нмввн е где Г'„ — постоянная величина. Тогда на выходе первого четырехполюсника будет действовать шум с равномерным энергетическим спектром )г', (о) = )Р (в)! К, (в))з = В', = сопз1, т, е. бельа) афм. Само собой разумеется, сигнал на выходе этого четырехполюсника отличается от входного сигнала, так как спектральная плотность (12.61) З (ы) = ~ (ы) К (й ) отличаегся от 8 (со).
Однако это обстоятельство несущественно; сновной задачей является максимизация отношения сигнал-помеха на выходе всего устройства. Поэтому важно отношение энергии сигнала к энергетическому спектру шума, а форма сигнала при этом роли не играет. Так как в рассматриваемом сечении схемы шум является белым, то для получения на выходе максимума отношения сигнал — помеха вся последующая часть устройства должна иметь передаточную фуикц;по, отвечающую условию (12.16). Таким образом, получаем К (йа) = А8; (и) е — '"'. (12.62) Кг (яа) Левая часть этого выражения является результирующей передаточной функцией четырехполюсника, обведенного на рис. 12.22 штриховой линией, а правая часть — функцией комплексно-сопряженной по отношению к спектру 8, (ы) и дополненной множителем е-г<а Из выражения (12.62) получаем К(йз)=А8г (ы) К,(1о)е-яме.
(! 2.63) Но из (12.61) следует, что 8, *(ы) = 8* (и) Кг (йз), Таким образом, К (йз) = А 8* (ы) К г (йа) К, (йо) е — ыг = А 3" (ы) ( К (ы) ) з е- «и., Подставляя сюда соотношение (12.60), окончательно получаем К (йэ) = А)Ра ) е — мч (12.64) Ю (ог) Нетрудно истолковать физический смысл этого соотношения, Как и в случае белого шума, лля максимизации отношения сигнал — помеха в фильтре должна осуществляться компенсация начальных фаз спектра входного сигнала 8 (ы).
Поэтому в правую часть (12.64) входит комплексно-сопряженная функция 8*(ы). Однако модуль передаточной функции долгкен быть, во-первых, пропорционален модулю 8 (ы) (как и в, случае белого шума) и, во-вторых, обратно пропорционален энергетическому спектру шума на входе фильтра. Тем самым обеспечивается подчеркивание тех компонентов спектра сигнала, при которых интенсивность шума меньше, исз. Фнлвтвдции сигиАЛА с ивизввстИОИ НАчАЛьИОИ ФАВОИ При обработке сложных сигналов с внутриимпульсной модуляцией начальная фаза Оэ высокочастотного заполнения в выражении а (1, О,) = А (1)соз (ы~(+ 0 (1) + 0~! (12.65) обычно является неизвестной величиной.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
