Тузов Г.И. Статистическая теория приёма сложных сигналов (1977) (1151885), страница 28

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 28)

Представленную модель можно объяснить как,фазовую автоподстройку чачастоты УТГ в соответствии с тактом М-последовательности на входе. Оптимальное значение коэффициента усиления К, с учетом формулы (4.13) запишем в ином виде (4.16) 28,к.т $т и 1" (к) Из (4.16) следует, что величина К, зависит от интенсивности блуждания задержки и второй производной от функции автокорреляции сигнала. Синтезированная схема осуществляет слежение за задержкой ПС видеопоследовательности.

В соответствии со своим значением эта схема встречается в литературе под различными названиями: схема слежения за задержкой (ССЗ), схема с задержанной синхронизацией и, наконец, дискриминатор с задержанной синхронизацией. Оптимальное выделение сигнала с флуктуирующей скоростью изменения задержки Эта задача близка к проблеме измерения задержки в радиолинии с М-последовательностью при связи между перемещающимися относительно друг друга объектами. Для данного случая априорные стохастические уравнения могут быть представлены в виде (3.66). Найдем значения Р„и Р„, входящие в (3.59) и (3.61): Р,= дР/дт= — 'у(1)'А, ~ ~, (4.17) а Р„= дР/д)г = 0; (Р„определено в (4.12)) Уравнения оптимальной фильтрации '(3.69) с учетом нулевых значений Р„принимают вид т =)г" +К Р; )т+= — тУ++К Р, (4.!9) Найдем значения К, входящие в (4.19).

С учетом нулевых значений Р„з из (3.61) получим систему алгебраичес- !74 ких уравнений для определения центральных моментов.' К"'А, — 2К =О, К„,',А,+2тК' — 0,5У =О. Здесь принято обозначение 7„, = — А,. Решение этой системы уравнений дает следующие значения: «,.=)««" + ', )Г:;„; — „, т ° / А, а«2А, / ~' 2 1/ $ А', А, 2А, I Г ч,) /, Фг Х~ т'+А ф — ! — —, — 2ч 1« ф 2А, ! А', ~/ 2А, Коэффициент корреляции между ошибками измерения задержки и скорости изменения задержки не равен нулю,и находится по формуле К'ю г ««1)«К«К« В частном случае, когда скорость изменения задержки т« — винеровский процесс (т.

е. т=О), К"„= Г2Ук/А',; К+,„,= ~ГУг/2А,; (4.2!) К" =)) М«„!2А,; г, =1/У2. Из формул (4.20) и (4.21) следует, что коэффициент корреляции между ошибками измерения задержки и ее скорости изменения не равен нулю. Используя (4.18), а также найденные значения моментов апостериорного распределения, представляем уравнения оптимальной фильтрации (4.19) в окончатель- 175 '» К 2Ас у»/да (1 — *) )у» ном виде (4.22) Эти уравнения моделируются схемой, представленной на рис.

4.2,а. Оптимальные значения коэффициентов усиления определяются соотношениями Рис. 4.2. Схемы фильтрации ПС последовательности с флуктуирую. щей скоростью измерения задержки (а и б) и схемы пропорционально- интегрирующего фильтра при Тз=лзСь Т,=Я~+Кг)С~ (е); Т1 (С,+Сз)дь Та=Я,Сз (г). !76 А, гг с ~~ (»тк ! А„К»м К, = — —" 21 т )у Параллельный, фильтр, показанный пунктиром на рис. 4.2,а, может быть заменен последовательно соединенным усилителем и пропорционально интегрирующим фильтром с коэффициентами передачи: (4.23) 1+т,р 1+ 7,р где К*„ р= в! ' т = —,' Т*=(,д*„+'к В результате получим схему, представленную на рис. 4.2,б. На рис.

4.2,в, г показаны схемы пропорционально интегрирующего фильтра с коэффициентом передачи Р(р). Синтезированная структура схемы слежения за задержкой (ССЗ) отличается от схемы, изображенной на рис. 4.1, наличием фильтра нижних частот. Выделение модулированных псевдослучайных сигналов Рассмотрим случай, когда на непрерывную периодическую псевдослучайную последовательность наложена дополнительная дискретная модуляция, характеризующая передаваемое сообщение. Для определенности будем считать, что псевдослучайная последовательность модулируется по задержке бинарным законом. При этом передаваемому сигналу (за его период Т) с у(7 — «а)=Д а»тес![7 (й !)«!! «ф(1)[ А=! ставится в соответствие информационный символ «!», а сигналу д(г — «,— тт)='~~ а»тес![7 — (й+т — !)«««О(7)) »=1 ставится в соответствие символ «0». Такая модуляция получается при коммутации н — 1 и и — т — 1 выходов ячеек (триггеров) регистра сдвига по закону передаваемой информации.

12 — 75! 177 Будем считать, что априорные вероятности передачи символов «1» и «О» одинаковы,и равны '/ь Ставится задача при определенном законе изменения т»(1) синтезировать приемник, обеспечивающий распознавание модуляции, наложенной на псевдослучайную последовательность. Эту задачу можно решить строго на основе уравнений совместной фильтрации непрерывных и дискретных марковских процессов, приведенных в [101. В [10) показано, что оптимальный приемник должен содержать блок принятия решения, осуществляющий распознавание символов, и блок синхронизации. Причем между этими блоками имеются связи: прямая связь между блоком синхронизации и блоком принятия решения и обратная связь между блоком принятия решения и блоком синхронизации.

Смысл прямой связи заключается в создании опорных синхронизируюшнх сигналов, обычных для корреляционных систем. Смысл обратной связи заключается в изменении параметров блока синхронизации и в его подстройке именно на тот сигнал (из двух возможных д(1 — то) или а(1 — т» — тт ), который с ббльшей вероятностью может поступить в данный момент на вход приемника. Эта вероятность непрерывно оценивается блоком принятия решения.

Следует заметить, что решение этой задачи с применением уравнений совместной фильтрации непрерывных и дискретных марковских процессов достаточно сложно. Поэтому, учитывая основные результаты работы [10), проведем решение этой задачи, используя уравнение фильтрации непрерывных марковских процессов. Рассмотрим вначале задачу синтеза системы синхронизации, инвариантной к сигналам д(1 — то) и д(1 — то— — тт ). Синтезируя систему фильтрации отдельно для каждого из этих сигналов при априорном уравнении (3.64) и суммируя результаты, получаем дифференциальное уравнение системы дд(1 — «"1 ~ д(1 — «' — и~и х 2Ас т — К+ д«д« ~ У, '( '+ + " ~ у(1)= — т,. (4.24) Сравнивая (4.24) и (4.15), нетрудно заметить, что схема, моделирующая уравнение (4.24), будет содержать два параллельно включенных дискриминатора, настроенные на последовательности я(1 — то) и Ы(1 — то— — тт,).

178 При этом в каждый момент времени сигнал ошибки будет формироваться только на выходе одного из дискриминаторов, на который поступает соответствующий полезный сигнал. Поскольку шумы на выходе дискриминаторов суммируются, то ошибка фильтрующей системы будет в )т 2 раз превышать ошибку, определяемую по формуле (4.13), т. е. К+„= о', = (1/А,) $/ Л1,У,Д г,(с) (, о~. Сигнал синхронизации, получаемый на выходе фильтрующей системы, может быть использован для выделе. ния информации. При этом схема приемника дискретной информации может быть представлена в виде, изображенном на рис.

4.3,а, где Дт и Да — дискриминаторы, настроенные на последовательности йз(1 — то) и д(1 — то— — лат ) соответственно. Блок принятия решения пред- Рис, 4.3. Приемник нискретной информации: а — без обратной связи во решению: б — с обратной связью во решению. 12е 179 ставляет собой оптимальную схему различения двух сигналов, включающую два коррелятора, разностное и пороговое устройства. Рассмотрим возможность использования обратной связи по решению.

Обратная связь по решению приводит к тому, что по мере уточнения в блоке принятия решения информации о том, какой из символов («!» или «0») принимается в данный момент, один из дискриминаторов схемы слежения за задержкой (ССЗ) постепенно закрывается по выходу. При этом ошибка ССЗ уменьшается и может быть оценена формулой где Р,— вероятность ошибки в оценке символа.

В пределе при Р,— »О уменьшение ошибки канала синхронизации за счет применения обратной связи по решению составит )l2 раз. Схема приемника дискретных сигналов с обратной связью по решению приведена на рис. 4.3,б. В этой схеме блок принятия решения соединен по выходу с управляющими входами двух усилителей с усилением К' и К«, находящихся в цепях дискриминаторов.

При этом, если передается символ «1», то усиление усилителя К' постепенно падает пропорционально росту вероятности принятия решения на прием символа «1» блоком принятия решения. Очевидно, что при переходе от бинарного кодирования к многоосновному приемник дискретной информации будет еще более сложным в основном нз-за усложнения дискриминатора ССЗ и обратной связи по решению.

Характеристики

Список файлов книги