Тузов Г.И. Статистическая теория приёма сложных сигналов (1977) (1151885), страница 27
Текст из файла (страница 27)
16, № 2. 92. Ка1«пап Н. Е. А печг арргоасп !о 11пеаг Гнгег1пя апб рге61с(юп ргоыепа.— «Валс Епк. (АВМЕ Тгапа.)», 1960, ч. 82Г». 23. Ка1щап и. Е., Вику Гс $. Хехч геац!Ь !п 1!пеаг 111(ег!пя апб ргеб)с(юп (песту.— «Важс Епи. (АБАЕ Тгапа.),,1961, ч. 83Г». Глава 4 Нелинейный синтез систем фильтрации сложных дискретных сигналов 4.1.
Синтез систем фильтрации модулирующих функций псевдослучайного сигнала Задача синтеза систем фильтрации модулирующих функций псевдослучайного сигнала достаточно спецчфична, так как позволяет выявить некоторые особенности приемников сложных сигналов, но в то же время проще задачи синтеза приемника совместно с высокочастотной частью. На практике зта задача может возникнуть, когда при связи между двумя объектами используется отдельнйй сигнал синхронизации, позволяющий предварительно осуществить синхронное выделение модулирующей функции сложного сигнала.
Оптимальное вьгделение сигнала с флуктуиругоа(ей задержкой Будем рассматривать выделение М-после)(овательности и считать, что средняя скорость изменения ее задержки т, = О. Этот наиболее простой случай может встретиться 168 иа практике при связи между неподвижными объектамй, когда шумы задающего тзктового генератора передатчика или преднамеренная модуляция фазы этого генератора полезным сообщением вызывают флуктуацию задержки М-последовательности на входе видеоприемникж Конкретизируем полезный периодический сигнал на входе видеоприемника следующим образом: Я Е з[4,3(1)]=А,'~', ~я~~~ аагес1]1 — Т; ', — (й — 1);та — т,(1)], ~=1й=! (4.1) где А,— амплитуда видеосигнала; ໠— равно 1 или — 1 в соответствии с законом чередования элементов М- последовательности; Š— число импульсов длительностью т в периоде М-последовательности; Я вЂ” целое число (для непрерывного бесконечного сигнала Р-~-оо); Т;,= =Ьт (! — 1), тес! ]! — Т~, — (й — 1) т, — т,(г)] = ! при (а — 1) т, (! — Т;, — т, (1) (йт„, (4.2) О при (й — 1) т„)1 — Т;,— т;(1)) йт;, тз(!) — задержка принимаемой последовательности, опи- сываемая стохастическим уравнением (3.64).
Найдем функцию Р(Х*, 1), определяемую формулой (3.56). Учитывая, что выделяемый параметр то(1) явля- ется неэнергетическим, в этой формуле можно прене- бречь неинформативным слагаемым з'(1, Ц. Поэтому окончательно. запишем Р= — у(1)А,д(1 — та), 2 (4.3) где п(й — т")=~~~~ ~ч!', аагес!]1 — Тг з — (й !)тя т" (1)], 1=1 й=! (4.4) т ф),= те (г) + т (1) (4.5) — оценка задержки; т(!) — ошибка в оценке задержки. (В дальнейшем аргумент Г при написании задержки будет опускаться.) Уравнение оптимальной фильтрации (3.59) для рассматриваемого сигнала имеет вид ч"= К„Р,, (4.6) 169 где Р= д — — ч у(г)А, д дл 2 дл (1 —;*) (4.7) о Значение центрального момента К, может быть определено из уравнения, которое получается из (3.61): ')!,У, +;К+„Р,„= О, (4.8) где (4.9) о Рассмотрим подробнее фунцию Рег Как следует из (4.1), функция д'д (! — с*) дм — периодическая, с периодом Т=Тл,. Поэтому целесообразно при определении Р„, разбить весь интервал ус реднения на отрезки длительностью Т и в каждом таком отрезке провести предварительное усреднение.
При этом будем полагать, что т, в каждом !-м отрезке — величина постоянная. В результате на отрезке длительностью Т получим т Фд (! — ~*) г ! Г д'д (! — ~*) д~~ й'( ') = !' ~ д~' д г ! ! д~ — — к (1 — т") Л (à — то) !(! ~ = — ~ Г8 (т) = г8 (т) э (4. 10) где г,(т) =Х(т, О) — функция автокорреляции М-последовательности. Таким образом, функция взаимной корреляции сигнала и его второй производной равна второй производной по т, от функции автокорреляции.
А так как синтезируется приемник непрерывного периодического сигнала, то необходимо осуществлять усреднение за отрезок времени, больший периода сигнала Т. Поэтому и (4.1 1) 1=! Следовательно, функция Р„ пропорциональна среднему значению второй производной по т от функции авто- 170 корреляции М-последовательности. При решении задачи синтеза, учитывая несмещенность оценки и малость апостериорной дисперсии, запишем Р„= — А*,~, (~) ~,, (4.12) ~е Поскольку «,(т) †четн положительная функция, то г',(т) будет иметь отрицательный знак, Поэтому, имея в виду знак г,(т) и формулу (4.12), из выражения (4.8) получим (4.13) Из формулы (4.6), учитывая (4.7) и заменяя К„на найденное значение К"„, получим дифференциальное уравнение фильтрующей схемы ~" — К", —; у (1) = О.
э Зд (1 — т') 2Ас е Учитывая (4.5), уравнение (4.14) можно переписать для ошибки т: (4.14) Дифференциальное уравнение (4.! 4) или (4.15) ) моделируется схемой, представленной на рис. 4.1,а. На этой схеме входной процесс у(1)е э(г, тэ)+и(1), несущий информацию об истинной задержке сигнала тм поступает на перемножитель с коэффициентом пропорциональности р, на второй вход которого подается сигнал д уй'(1 — т*), содержащий информацию об оценке задержки сигнала т*. На выходе усилителя с коэффициентом усиления К, образуется напряжение, пропорциональное т+.
На выходе интегратора образуется искомая оценка задержки т*, которая вводится в задержку генератора кода. Последовательность д(1 — тэ) с выхода генератора кода поступает на вход дискриминатора, где сравнивается с задержкой последовательности д(1 — тэ), содержащейся во входном процессе у(1). Рассмотрим возможность практической реализации модели устройства, представленного на рис, 4.!,а. Для этого конкретизируем генератор кода в виде регистра 171 сдвига (РС) с обратной связью, рассмотренного в й 2.2.
Так как РС синхронизируется тактовой последовательностью импульсов, то задержку кодовой последовательности можно менять, изменяя фазу (частоту) тактовых импульсов. Таким образом, для управления задержкой кодовой последовательности можно использовать цепочку, состоящую из управляющего элемента (УЭ) и управляемого тактового генератора (УТГ).
и глаасеаатл:~ ~ лалюр ~ л. 1 у(й ) л Рис. 4Л. Модели схем фильтрации ПС последовательности с флуктуирующей задержкой. Управляющие элементы, используемые в реальных схемах, могут быть разделены на следующие группы: 1, Электронные, которые осуществляют коррекцию частоты электронными способами. К электронным управляющим элементам относятся реактивные лампы, вносящие в контур управляемого тактового генератора изменяющееся реактивное сопротивление (емкостное или индуктивное), управляемые емкости и индуктивности (полупроводниковые конденсаторы, вариконды, ферровариометры).
2. Механические, которые осуществляют коррекцию частоты механическим изменением параметров элементов, входящих в контур управляемого генератора. 3. Электронно-механические, в которых сочетаются электронные и механические управляющие элементы. Из суммарных характеристик УЭ и УТГ наиболее важной является крутизна статической характеристики 8,=2к=,"„~ ~" ], определяющая величину изменения частоты УТГ на единицу напряжения, поступающего на вход УЭ. 172 Тактовая частота Ы~~/И УТГ может быть записана в виде Йр+/Й=а„+Я,и, где м„— номинальная круговая частота УТГ; и — напряжение на входе УЭ; у" — фаза УТГ.
Номинальная частота ам является постоянной величиной, которая выбирается равной номинальной тактовой частоте генератора кода на передающем конце. Поэтому изменение фазы (задержки) УТГ по отношению к фазе (задержке) тактового генератора на передающем конце будет характеризоваться выражением Жр/п4=5,и, из которогоследует, что фаза УТГ ~р' получается в результате интегрирования напряжения и на входе УЭ.
Следовательно, цепочка УЭ и УТГ обладает свойствами идеального интегратора. Очевидно, что величина напряжения на входе УЭ будет определяться рассогласованием т=т' — та между оценочной и истинной задержками кодовых последовательностей. Если это рассогласование равно нулю, то и=и(т) =О и фаза УТГ не получает никакого дополнительного приращения. Таким образом, цепочка, состоящая из УЭ и УТГ и РС, заменяет усилитель, интегратор и генератор кода на рис.
4.1,а. Рассмотрим реализацию схемы дискриминатора. Операцию нахождения производной дд(1 — т.*)/дт от кодовой последовательности (в частности, от М-последовательности) в чистом виде трудно промоделировать. Поэтому в реальных случаях эта операция может быть заменена приближенно операцией вычисления конечной разности, например: дя (( са1 я (г — с~~ + ч) Я (( — 'с — ч) да 2Ъ Здесь д(à — т,*+т ) и д(( — тэ — т„) представляют собой последовательности, снимаемые с двух различных триггеров регистра сдвига; т.,— постоянная величина.
С учетом высказанных замечаний модель, изображенная на рис. 4.!,а, преобразуется в легко реализуемую на практике модель устройства, представленную иа рис. 4.1,б. На этом рисунке Я,— крутизна преобразования УЭ и УТГ; и — коэ Ффициеит пропорциональности перемножителей; РС' — регистр сдвига генератора кода; и, а — 1, . ..., 1 — триггеры регистра сдвига; К, = АК"„/й(.Б,пэ— (тв коэффициент усиления усилителя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
